摘要：對(duì)一類非方離散廣義系統(tǒng)且其包含未知輸入，研究了當(dāng)觀測(cè)器匹配條件不滿足時(shí)，觀測(cè)器的重構(gòu)問題。首先，構(gòu)造了輔助輸出向量，突破了匹配條件的部分限制，并設(shè)計(jì)一個(gè)降維觀測(cè)器達(dá)到對(duì)輔助輸出向量乃至其高階部分的估計(jì)；然后，基于輔助輸出及降維估計(jì)，設(shè)計(jì)具有具有穩(wěn)定效果的離散廣義系統(tǒng)降維觀測(cè)器，并基于此，設(shè)計(jì)了一種未知輸入重構(gòu)方法。經(jīng)過檢驗(yàn)，得到信息重構(gòu)具有避免直接使用系統(tǒng)輸出的優(yōu)點(diǎn)。最后基于一個(gè)仿真實(shí)例，驗(yàn)證了方法的實(shí)用及有效性。

關(guān)鍵詞：非方離散廣義系統(tǒng) 未知輸入估計(jì) 滑模觀測(cè)器 匹配條件

中圖分類號(hào)：TP13 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2016）10-0191-01

對(duì)于未知輸入觀測(cè)器（UIO）的研究可以追溯到20世紀(jì)70年代[1-2]，最近幾十年來(lái)，已經(jīng)引起許多研究者的廣泛重視，但結(jié)果和分析主要是針對(duì)線性系統(tǒng)，多是討論如何避免未知干擾的影響，繼而提出狀態(tài)估計(jì)及系統(tǒng)重構(gòu)的方法[3]。對(duì)于離散系統(tǒng)而言，許多情況下擾動(dòng)量或未知的輸入信息不容易測(cè)量，因此研究離散系統(tǒng)的觀測(cè)，從理論上和工程實(shí)踐意義來(lái)說都具有一定意義。

1 模型描述

考慮一類具有未知輸入的離散廣義系統(tǒng)：

其中，為系統(tǒng)的狀態(tài)，可測(cè)輸出，是已知控制輸入是未知輸入，而，，和都是適當(dāng)維數(shù)的常數(shù)矩陣，且假設(shè)為可觀測(cè)。（假設(shè)，，）

假設(shè)1 的不變零點(diǎn)均位于開的左半復(fù)平面上。

假設(shè)2 ，為已知常數(shù)。

注1：在假設(shè)1成立條件下，設(shè)計(jì)的未知輸入觀測(cè)器需要滿足如下條件：

2 輔助輸出驅(qū)動(dòng)信號(hào)的構(gòu)造

基于引入系統(tǒng)相對(duì)階的概念，本文首先構(gòu)造了一個(gè)滿足匹配條件的基于輔助驅(qū)動(dòng)信號(hào)的向量，然后再利用降維觀測(cè)器的設(shè)計(jì)，對(duì)輔助驅(qū)動(dòng)信號(hào)及高階部分進(jìn)行估計(jì)，來(lái)滿足觀測(cè)器匹配條件的限制。

定義1：設(shè)是滿足下式的最小整數(shù)：

則稱為系統(tǒng)（1）關(guān)于非線性項(xiàng)，干擾的相對(duì)階。

引理1：和的不變零點(diǎn)是相同的。

3 仿真研究

系統(tǒng)狀態(tài)初值，未知輸入假設(shè)為：

可得狀態(tài)估計(jì)誤差曲線如圖1。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)與僅含有未知輸入的線性離散系統(tǒng)，討論了其觀測(cè)器匹配條件不成立情況下的狀態(tài)估計(jì)以及未知輸入重構(gòu)的問題，仿真驗(yàn)證了理論正確性。

參考文獻(xiàn)

[1]CORLESS M，TU J. State and input estimation for a class of uncertain systems [J]. Automatic， 1998，34（6）：757-764.

[2]HUI S，ZAK S H. Observer design for systems with unknown inputs[J]. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science， 2005，15（4）：431-446.FLOQUET T， EDWARDS C.

[3]On sliding mode ob-servers for systems with unknown inputs [J]. International Journal of Adaptive Control and Signal Processing， 2007，21（8/9）：638-656.

收稿日期：2016-08-26

作者簡(jiǎn)介：蔡明（1990—），男，漢族，上海人，學(xué)生，碩士，同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程，研究方向：觀測(cè)器，系統(tǒng)魯棒性。