黃輝

摘 要： 已有的多智能體系統(tǒng)一致性控制研究大多局限于個體動態(tài)為一階積分器和二階積分器的分析和綜合。然而現(xiàn)有理論成果所采用的低階線性化模型過于簡單，導(dǎo)致多智能體理論研究與實際應(yīng)用脫節(jié)。以高階非線性多智能體系統(tǒng)一致性控制為主線，考慮含有未建模動態(tài)和有界未知擾動的高階非線性多智能體一致性控制問題。由于未建模動態(tài)的非線性函數(shù)滿足Lipschitz條件，利用模糊邏輯系統(tǒng)逼近器估計系統(tǒng)未建模動態(tài)，結(jié)合分布式自適應(yīng)控制處理逼近器中的未知參數(shù)調(diào)節(jié)問題，將未建模動態(tài)的逼近誤差當做一類擾動與外部擾動共同用魯棒控制方法處理，設(shè)計分布式魯棒控制器。

關(guān)鍵詞： 多智能體系統(tǒng)； 高階； 非線性系統(tǒng)； 一致性； Backstepping； 自適應(yīng)魯棒

中圖分類號： TN911?34； TM417 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）05?0105?04

Abstract： The study on consistency control of the multi?agent system is mostly limited to the analysis and synthesis of dynamic first?order integrator and second?order integrator. However， the lower?order linear model adopted by the existing theoretical results is too simple， and leads to the disjoint of the theoretical research and practical application of multi?agent system. Taking the consistency control of high?order nonlinear multi?agent system as the main line， the consistency control problem of the high?order nonlinear multi?agent system including unmodeled dynamics and bounded unknown disturbance is considered. Since the unmodeled dynamic nonlinear function satisfies the Lipschitz condition， the approximator of fuzzy logic system is used to estimate the unmodeled dynamic system. In combination with the unknown parameter adjustment problem in approximator processed with the distributed adaptive control， the approximation error of the unmodeled dynamics are treated as a class disturbance and external disturbance processed with the robust control method. The distributed robust controller was designed.

Keywords： multi?agent system； high order； nonlinear system； consistency； Backstepping； adaptive robust

0 引 言

為了解決許多實際系統(tǒng)中同時存在未知參數(shù)和有界不確定的問題，提高分布式控制器對更復(fù)雜非線性動態(tài)的魯棒性和抗擾性，進一步研究一類含有外部干擾和未建模動態(tài)的高階非線性多智能體系統(tǒng)的分布式模糊自適應(yīng)控制和魯棒控制問題。利用模糊邏輯系統(tǒng)的萬能逼近性質(zhì)對智能體的未知非線性部分進行估計，并對估計參數(shù)設(shè)計對應(yīng)的分布式自適應(yīng)律，把對未建模動態(tài)的控制問題轉(zhuǎn)化成對未知參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)問題[1]。由于存在逼近誤差，且逼近誤差和外部擾動具有不確定性特點，將根據(jù)逼近誤差上界和擾動上界的假設(shè)條件，設(shè)計合理的控制增益，采用魯棒控制方法對逼近誤差和外界擾動一并進行處理，消除模糊邏輯系統(tǒng)的逼近誤差和外部擾動對系統(tǒng)的不利影響，有效解決Brunovsky型高階非線性智能體系統(tǒng)的一致性控制問題[2]。

1 問題描述

一類柔性機械臂可以采用四階非線性動力學(xué)系統(tǒng)來建模，甚至一隊無人機的編隊控制問題，從本質(zhì)上可視為高階多智能系統(tǒng)的協(xié)同控制問題；特別是在飛行器進行戰(zhàn)術(shù)機動時，需保持加速度等高階狀態(tài)一致，同樣表現(xiàn)出較為明顯的高階特性[3]。然而，由于測量不精確性以及復(fù)雜環(huán)境的影響，具有不確定特性和外部擾動的網(wǎng)絡(luò)化非線性多智能體系統(tǒng)的控制問題變得越來越復(fù)雜。對于這類復(fù)雜的非線性動力學(xué)系統(tǒng)，可采用線性化方法得到Brunovsky標準形。在模型轉(zhuǎn)變過程中，未建模動態(tài)和干擾體現(xiàn)在動力學(xué)模型中的不確定光滑非線性函數(shù)和外部擾動兩個非線性項[4]。

以典型的柔性機械臂模型為例，其動力學(xué)模型可寫成如下形式：

假設(shè)2：多智能體系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓撲[G]是固定連通拓撲。

控制目標是在假設(shè)1和2的前提下利用多智能體系統(tǒng)的局部狀態(tài)信息設(shè)計分布式控制器，使多智能體系統(tǒng)中的每個個體最終能夠漸近地實現(xiàn)狀態(tài)一致。

2 分布式控制器設(shè)計

2.1 基于鄰居信息的分布式虛擬控制器設(shè)計

多智能體系統(tǒng)是嚴格反饋形式，由于下三角的結(jié)構(gòu)形式，每個微分方程的更高階狀態(tài)可以看做是虛擬控制[6]?；谶@樣的思路，可以將高階多智能體一致性控制問題轉(zhuǎn)化成一系列低階智能體系統(tǒng)的一致性問題[7]。

利用模糊邏輯系統(tǒng)的萬能逼近性質(zhì)估計智能體系統(tǒng)的未知非線性函數(shù)項[fjxj]。定義最小逼近誤差[εj=fjxj-fjxjθ?j，]其中[fjxjθ?j=θ?Tj?jxj，][θ?j]是最優(yōu)模糊參數(shù)向量?；谀：壿嬒到y(tǒng)，可用[fj（xj）=θTj?j（xj）]估計[fjxjθ?j，]其中[θj]是[θ?j]的估計值，[?j（xj）=][?1j（xj），…，?nj（xj）T]是一組回歸向量。

模糊邏輯系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都具有萬能逼近特性，這兩種技術(shù)都可以有效估計緊集上的連續(xù)函數(shù)。然而，高階非線性系統(tǒng)往往附加著有價值的先驗知識，特別是在非線性系統(tǒng)的線性化和系統(tǒng)降階近似過程中產(chǎn)生的先驗知識。因此，模糊邏輯系統(tǒng)方法相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠更充分利用先驗知識。模糊邏輯系統(tǒng)的訓(xùn)練由常識性的規(guī)則庫完成，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制需要更多訓(xùn)練，需要更大的計算量。

3 數(shù)值仿真

考慮如圖1所示的含有五個節(jié)點的無向網(wǎng)絡(luò)拓撲G。動力學(xué)模型滿足假設(shè)1，通信拓撲G滿足假設(shè)2。為了簡化仿真設(shè)計，假設(shè)非線性網(wǎng)絡(luò)中互相有通信的節(jié)點之間的鄰接權(quán)重為1，相互間無通信的節(jié)點其鄰接權(quán)重為0。

4 結(jié) 論

基于分布式Backstepping設(shè)計框架，本文提出了基于自適應(yīng)模糊控制、魯棒控制的分布式控制器，解決了未建模動態(tài)逼近誤差上界已知情況下的一致性控制問題。利用模糊邏輯系統(tǒng)的萬能逼近性質(zhì)，每個智能體的未知非線性部分可采用模糊邏輯系統(tǒng)進行估計，并用自適應(yīng)控制實時調(diào)節(jié)逼近器的線性化參數(shù)。由于存在逼近誤差，通過設(shè)計合理的魯棒補償項可有效消除逼近誤差和外界不確定因素的影響，提高系統(tǒng)的魯棒性能。通過調(diào)整控制增益，理論上可以使得跟蹤誤差達到任意精度。本文研究的控制策略僅用到了智能體與其鄰居智能體之間的局部狀態(tài)信息，有效地解決了Brunovsky型高階非線性智能體系統(tǒng)的一致性控制問題。

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