蘇 杰， 李春明， 范知友

(中國(guó)北方車(chē)輛研究所，北京 100072)

輪履變換車(chē)輛主動(dòng)輪與履帶板嚙合損耗分析

蘇 杰， 李春明， 范知友

(中國(guó)北方車(chē)輛研究所，北京 100072)

為研究輪履變換車(chē)輛主動(dòng)輪與履帶板嚙合的損耗變化，首先結(jié)合輪履變換車(chē)輛結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行受力分析；然后采用Matlab和RecurDyn建立了主動(dòng)輪與履帶板嚙合數(shù)學(xué)模型和多體動(dòng)力學(xué)仿真模型；最后，仿真分析了該車(chē)輛在輪式狀態(tài)和履帶狀態(tài)下，分別在硬質(zhì)路面上以10 km/h、20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h勻速行駛一段時(shí)間內(nèi)的主動(dòng)輪與履帶板嚙合的功率損耗，結(jié)果表明，該車(chē)輛在輪式狀態(tài)下勻速行駛時(shí)，其主動(dòng)輪與履帶板嚙合的功率損耗低于履帶狀態(tài)，特別是在輪式狀態(tài)下以40 km/h勻速行駛時(shí)，其主動(dòng)輪與履帶板嚙合的功率損耗比在履帶狀態(tài)下勻速行駛時(shí)減少了36.49%.

履帶車(chē)輛；變形輪；主動(dòng)輪；張緊力；摩擦損耗

履帶車(chē)輛的行駛環(huán)境復(fù)雜多變，對(duì)各類(lèi)地形都有良好的適應(yīng)能力才能滿(mǎn)足多元化的使用需求.一方面，要求履帶車(chē)輛要有復(fù)雜地域和惡劣路況下的通過(guò)能力；另一方面，要求車(chē)輛要有硬路面的高速行駛能力，從而利于車(chē)輛在公路、城市等環(huán)境下的快速反應(yīng)和靈活機(jī)動(dòng).履帶裝置可以提高車(chē)輛對(duì)地形的適應(yīng)能力，但其高速行駛時(shí)摩擦損耗大.為提高履帶車(chē)輛機(jī)動(dòng)性能，變形輪技術(shù)得到廣泛應(yīng)用.王東亮等作者提出了一種變形輪行走機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案[1]，兼有輪式行走機(jī)構(gòu)高速性和履帶式行走機(jī)構(gòu)高通過(guò)性特點(diǎn)，該結(jié)構(gòu)具有借鑒意義，但受限于承載能力，其設(shè)計(jì)無(wú)法適用于重型車(chē)輛.美國(guó)Inuktun公司的履帶可變形偵察機(jī)器人(VGTV)[2]通過(guò)控制伸展擺臂的伸長(zhǎng)與收縮改變履帶的形狀，實(shí)現(xiàn)履帶接地面積可調(diào)，但由于行駛速度有限，無(wú)法實(shí)現(xiàn)高速機(jī)動(dòng).為滿(mǎn)足重型履帶車(chē)輛高機(jī)動(dòng)性要求，對(duì)傳統(tǒng)履帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)是實(shí)現(xiàn)履帶車(chē)輛高速行駛的有效途徑.通過(guò)輪履變換可實(shí)現(xiàn)履帶環(huán)形運(yùn)動(dòng)，減小履帶接地面積，降低行駛阻力，提高車(chē)輛高速性能.

履帶車(chē)輛高速行駛時(shí)，主動(dòng)輪與履帶板嚙合摩擦損失占據(jù)總功率損失的比重較大，因此，降低主動(dòng)輪嚙合摩擦損耗可以有效改善履帶車(chē)輛行駛功率損耗.而履帶張緊力是主動(dòng)輪嚙合損耗的重要影響因素，況且履帶車(chē)輛在行駛時(shí)，履帶張緊力呈劇烈波動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)致履帶與主動(dòng)輪之間的嚙合摩擦損耗的波動(dòng)[3].為實(shí)現(xiàn)履帶車(chē)輛高速行駛性能，對(duì)履帶的張緊力提出更高要求.履帶張緊力過(guò)小容易導(dǎo)致履帶“脫齒”現(xiàn)象的發(fā)生，張緊力過(guò)大會(huì)增加磨損，降低車(chē)輛的動(dòng)力傳遞效率.履帶張緊力是求解主動(dòng)輪嚙合摩擦力的前提，進(jìn)而求解出嚙合摩擦損耗.針對(duì)傳統(tǒng)履帶結(jié)構(gòu)，袁芬等作者[4]針對(duì)傳統(tǒng)履帶結(jié)構(gòu)提出了精確計(jì)算誘導(dǎo)輪張緊力的方法，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，而肖永開(kāi)等作者[5]建立履帶車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，著重分析預(yù)張緊力對(duì)車(chē)輛行駛的影響.本研究參考上述張緊力計(jì)算和分析方法，針對(duì)變形輪結(jié)構(gòu)建立動(dòng)力學(xué)模型，求解主動(dòng)輪嚙合損耗.

1 動(dòng)力學(xué)分析

車(chē)輛行駛時(shí)，作用在履帶環(huán)上的力分為恒定力和交變力.恒定力包括預(yù)緊力、牽引力和離心力，產(chǎn)生履帶張緊力的恒定分量；交變力包括履帶、負(fù)重輪和車(chē)體的縱向和橫向振動(dòng)，由嚙合不均勻和履帶板塊結(jié)構(gòu)造成的動(dòng)載荷，產(chǎn)生履帶張緊力的可變分量[6].由于張緊力的可變分量難以計(jì)算，通常采取強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)方式進(jìn)行估算，現(xiàn)討論履帶環(huán)上張緊力的恒定分量.

1.1 履帶環(huán)張緊力分布

輪履變換車(chē)輛的主動(dòng)輪位于頂部，誘導(dǎo)輪和負(fù)重輪固定在可以調(diào)節(jié)的保持架上.通過(guò)調(diào)整保持架形狀，實(shí)現(xiàn)輪履轉(zhuǎn)換，高速行駛時(shí)為輪式狀態(tài)，如圖1所示；越野行駛時(shí)為履帶狀態(tài)，如圖2所示.

圖1 輪式狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖

圖2 履帶狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖

如圖3和圖4所示，將履帶環(huán)分為三部分：工作段、非工作段、接地段

圖3 輪式狀態(tài)張緊力分布情況

圖4 履帶狀態(tài)張緊力分布情況

圖中，F(xiàn)fz為非工作段張緊力：

Ffz=Fyz-FqA+FcB，

(1)

A=1/(1+Lgz/Lfz),

(2)

B=K/(1+K).

(3)

式中：Fq為主動(dòng)輪所產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力；Fc為履帶板位移方向變化產(chǎn)生的離心力；Fyz為履帶預(yù)緊力；K為履帶撓度和行駛部分結(jié)構(gòu)的參數(shù)，對(duì)于掛膠履帶行駛裝置來(lái)說(shuō)，K=0.2～0.5.

工作段張緊力Fgz包括非工作段張緊力和主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)力.

Fgz=Fyz+Fq(1-A)+FcB.

(4)

考慮到履帶與負(fù)重輪、誘導(dǎo)輪、主動(dòng)輪以及履帶鏈節(jié)之間的摩擦力影響，引入影響系數(shù)Kd.對(duì)于有拖帶輪的行動(dòng)裝置和有預(yù)加扭轉(zhuǎn)角的履帶，Kd=2.

則離心張緊力Fc為

Fc=0.03Kdmdv2.

(5)

式中：md為履帶的單位長(zhǎng)度質(zhì)量；v為車(chē)輛行駛速度.

1.2 主動(dòng)輪動(dòng)力學(xué)分析

主動(dòng)輪處受力情況如圖5所示，履帶板相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角度如圖6所示.

圖5 主動(dòng)輪處受力情況

圖6 履帶板相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角度

對(duì)于進(jìn)入嚙合的履帶板的第1個(gè)履帶銷(xiāo)，其受力平衡方程為

FN1+FC1cos(α1+θ)-FT1cosθ=0

,

(6)

FS1+FC1sin(α1+θ)-FT1sinθ=0

,

(7)

FS1=μ1FN1.

(8)

對(duì)于第2個(gè)履帶銷(xiāo)，其受力平衡方程為

FN2+FT2cos(α2+θ)-FC2cosθ=0

,

(9)

FS2-FT2sin(α2+θ)-FC2sinθ=0

,

(10)

FS2=μ1FN2.

(11)

聯(lián)立以上各式可得：

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：θ為壓力角，即嚙合點(diǎn)的法線與傳力的相鄰履帶銷(xiāo)中心的夾角；α1為雙銷(xiāo)履帶繞過(guò)主動(dòng)輪時(shí)，前端聯(lián)器相對(duì)履帶板的轉(zhuǎn)角；α2為履帶板相對(duì)于后端聯(lián)器的轉(zhuǎn)角；μ1為摩擦系數(shù)，鋼與鋼摩擦可取0.16.

FC1和FC2為履帶銷(xiāo)松邊張緊力，F(xiàn)T1和FT2為履帶銷(xiāo)緊邊張緊力.在加速和勻速前進(jìn)時(shí)，前一個(gè)履帶銷(xiāo)的緊邊是后一個(gè)履帶銷(xiāo)的松邊，即

FT1=FC2.

(16)

對(duì)于第1塊進(jìn)入嚙合的履帶板，F(xiàn)T1即為整條履帶中的工作段履帶張緊力.

FT1=Fgz=Fyz+Fq(1-A)+FcB.

(17)

在實(shí)際行駛中，由于受路面不平度和履帶與地面間的摩擦力的影響，履帶工作段張緊力并不是預(yù)緊力、離心力和牽引力的簡(jiǎn)單相加，因此需要建立履帶張緊力動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行詳細(xì)分析計(jì)算.

1.3 主動(dòng)輪與履帶板嚙合摩擦功率損耗

對(duì)主動(dòng)輪進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，可得主動(dòng)輪與履帶板嚙合傳力過(guò)程中，履帶銷(xiāo)在主動(dòng)輪齒圈表面的相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的功率損耗P1.

(18)

s=rβ1，

(19)

β1=α-βi.

(20)

式中：s為履帶銷(xiāo)與主動(dòng)輪齒圈相對(duì)滑動(dòng)位移；t1為嚙合過(guò)程時(shí)間；r為履帶銷(xiāo)半徑；β1為履帶銷(xiāo)滑動(dòng)相對(duì)轉(zhuǎn)角，等于履帶板轉(zhuǎn)角βi與主動(dòng)輪齒圈轉(zhuǎn)角差值.

由以上各式可得摩擦功率損耗：

(21)

式中：ω0為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速；ωi為履帶板轉(zhuǎn)動(dòng)角速度.

2 虛擬樣機(jī)仿真

2.1 RecurDyn功能介紹

履帶車(chē)輛行駛過(guò)程包含動(dòng)態(tài)載荷、接觸損耗、沖擊碰撞等情況，是一個(gè)復(fù)雜的多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件難以準(zhǔn)確求解摩擦損耗.與其他同類(lèi)型軟件相比，RecurDyn具備分析復(fù)雜多體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，在履帶車(chē)輛動(dòng)力學(xué)分析方面優(yōu)勢(shì)更加明顯.RecurDyn軟件提供了高速履帶模塊(High Track)和低速履帶模塊(Low Track)，包括常用的實(shí)體和元素，同時(shí)提供履帶板和路面輪廓庫(kù).模型庫(kù)中預(yù)設(shè)多種類(lèi)型車(chē)輪結(jié)構(gòu)，如主動(dòng)輪、拖帶輪、負(fù)重輪.履帶板結(jié)構(gòu)包括單銷(xiāo)式履帶板和雙銷(xiāo)式履帶板，在給定參數(shù)的情況下能夠快速建立行動(dòng)裝置模型.該軟件還增加了并行求解算法，改進(jìn)原有的接觸算法，提出了解析解接觸算法、實(shí)體接觸算法和針對(duì)柔性體的接觸算法，以滿(mǎn)足大型有限元多體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的計(jì)算需求.具備與Matlab/Simulink對(duì)接的能力，可以進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)和控制算法的聯(lián)合求解，并且針對(duì)各個(gè)行業(yè)設(shè)計(jì)多種不同接口，允許用戶(hù)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā).

2.2 RecurDyn與Matlab聯(lián)合仿真

針對(duì)輪履變換車(chē)輛采用輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的結(jié)構(gòu)，由于RecurDyn程序不提供電機(jī)驅(qū)動(dòng)，僅能施加主動(dòng)輪扭矩且擬真度較低，所以建立的虛擬樣機(jī)缺乏真實(shí)準(zhǔn)確的電機(jī)驅(qū)動(dòng)及其控制策略.當(dāng)以主動(dòng)輪恒定轉(zhuǎn)速為控制目標(biāo)進(jìn)行仿真分析時(shí)，扭矩波動(dòng)與電機(jī)輸出情況不匹配，并且無(wú)法有效計(jì)算行動(dòng)系統(tǒng)功率損耗在電機(jī)輸出功率所占的比值.因此利用RecurDyn的接口技術(shù)將虛擬樣機(jī)模型和基于Matlab/Simulink建立的電機(jī)及其控制器模型結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真.通過(guò)設(shè)定電機(jī)控制策略，在控制策略中引入主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速反饋來(lái)保證車(chē)輛勻速直線行駛的穩(wěn)定性，來(lái)模擬輪履變換車(chē)輛分別以10 km/h、20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h的車(chē)速勻速行駛時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的功率損耗情況.

2.3 車(chē)輛虛擬樣機(jī)建立

根據(jù)輪履變換車(chē)輛的詳細(xì)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，基于RecurDyn的高速履帶模塊Track/HM建立車(chē)輛模型.如圖7所示，該模型包括車(chē)身和6個(gè)履帶輪.履帶輪由主動(dòng)輪、誘導(dǎo)輪、負(fù)重輪、保持架、懸掛裝置、履帶板、張緊裝置組成.對(duì)各相對(duì)運(yùn)動(dòng)部件進(jìn)行約束，按照設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置懸掛裝置扭轉(zhuǎn)彈簧的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)、履帶板的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)、張緊裝置彈簧剛度和自由長(zhǎng)度，通過(guò)調(diào)整張緊裝置來(lái)改變履帶預(yù)緊力.

圖7 虛擬樣機(jī)模型

2.4 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

在實(shí)際行駛過(guò)程中，車(chē)體振動(dòng)的根源是路面不平度，路面模型是否準(zhǔn)確可靠會(huì)直接影響仿真結(jié)果[7].為了正確分析主動(dòng)輪與履帶板嚙合摩擦損耗，需要構(gòu)造合理的路面模型.鑒于本研究主要針對(duì)輪履變換車(chē)輛在硬質(zhì)路面高速行駛工況的嚙合摩擦損耗變化情況，故采用RecurDyn軟件提供的平坦堅(jiān)實(shí)硬地面進(jìn)行仿真分析.RecurDyn中硬路面上履帶板與地面之間的壓力是通過(guò)履帶接觸(ground-track link shoe pad)來(lái)定義的，計(jì)算公式為F=-k(q-q0)n-cq,其中，q0為初始沉陷量，q為行駛沉陷量，k為地面剛度，c為地面阻尼，n為土壤變形指數(shù)，具體參數(shù)如表1所示.RecurDyn根據(jù)庫(kù)侖定律Ff=fc·F實(shí)時(shí)計(jì)算履帶與地面間摩擦力，進(jìn)而求得履帶張緊力、履帶板轉(zhuǎn)動(dòng)角度等未知量.

表1 平坦堅(jiān)實(shí)硬地面特征參數(shù)值

運(yùn)行仿真程序，分別對(duì)輪式狀態(tài)和履帶狀態(tài)進(jìn)行分析計(jì)算，可以得到10 km/h、20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h五種不同車(chē)速下的履帶張緊力、相鄰履帶板轉(zhuǎn)動(dòng)角度、主動(dòng)輪與履帶板嚙合壓力.使用公式(14)和公式(21)，按照?qǐng)D8所示的計(jì)算過(guò)程，可以求出各車(chē)速對(duì)應(yīng)的主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦損耗.

圖8 計(jì)算流程圖

圖9為10 km/h時(shí)嚙合摩擦功率損耗.由圖9可以求得7 s至10 s勻速行駛時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗平均值，輪式狀態(tài)為33.09 W，履帶狀態(tài)為41.61 W.

圖9 加速至10 km/h時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗

圖10為20 km/h時(shí)嚙合摩擦功率損耗.由圖10可以求得7 s至10 s勻速行駛時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗平均值，輪式狀態(tài)為131.63 W，履帶狀態(tài)為157.65 W.

圖10 加速至20 km/h時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗

圖11為30 km/h時(shí)嚙合摩擦功率損耗.由圖11可以求得7 s至10 s勻速行駛時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗平均值，輪式狀態(tài)為244.75 W，履帶狀態(tài)為299.86 W.

圖11 加速至30 km/h時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗

圖12為40 km/h時(shí)嚙合摩擦功率損耗.由圖12可以求得7 s至10 s勻速行駛時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗平均值，輪式狀態(tài)為343.18 W，履帶狀態(tài)為540.33 W.

圖12 加速至40 km/h時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗

圖13為50 km/h時(shí)嚙合摩擦功率損耗.由圖13可以求得7 s至10 s勻速行駛時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗平均值，輪式狀態(tài)為527.07 W，履帶狀態(tài)為769.51 W.

圖13 加速至50 km/h時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗

由于車(chē)輛在加速過(guò)程中主動(dòng)輪與履帶板接觸情況復(fù)雜，驅(qū)動(dòng)力變化快、幅度大，行動(dòng)裝置部件會(huì)產(chǎn)生劇烈的沖擊碰撞，要準(zhǔn)確計(jì)算加速過(guò)程中主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗比較困難，因此本研究是針對(duì)圖9至圖13中的7 s至10 s勻速行駛階段的嚙合摩擦損耗進(jìn)行分析計(jì)算的.使用多項(xiàng)式對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以得到輪履變換車(chē)輛主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗與車(chē)速的函數(shù)關(guān)系，輪式狀態(tài)為P=0.0059v3-0.4202v2+19.2487v-125.136，履帶狀態(tài)為P=-0.0031v3+0.5128v2-2.8912v+24.962.當(dāng)輪履變換車(chē)輛在硬質(zhì)路面以特定車(chē)速行駛時(shí)，可以使用該公式對(duì)車(chē)輛的主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗情況進(jìn)行測(cè)算.

圖14是根據(jù)函數(shù)關(guān)系繪制的曲線，可以看出：主動(dòng)輪與履帶板嚙合摩擦功率損耗隨著車(chē)速增加逐漸增加，車(chē)輛在硬質(zhì)路面以10 km/h至40 km/h的速度行駛時(shí)，輪式狀態(tài)損耗均小于履帶狀態(tài)，車(chē)速越高，輪式狀態(tài)對(duì)嚙合損耗的改善情況越明顯；而以50 km/h的速度勻速行駛時(shí)，輪式狀態(tài)對(duì)嚙合損耗的降低幅度有所減少.如圖12所示，車(chē)輛在硬質(zhì)路面以40 km/h的速度勻速行駛時(shí)，輪式狀態(tài)的主動(dòng)輪與履帶板嚙合損耗比履帶狀態(tài)降低了36.49%，此時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦損耗的改善效果最明顯.而車(chē)輛在硬質(zhì)路面以50 km/h的速度勻速行駛時(shí)，如圖13所示，輪式狀態(tài)的主動(dòng)輪與履帶板嚙合損耗比履帶狀態(tài)僅降低了31.51%.

圖14 主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗隨車(chē)速變化

3 結(jié) 論

為改善履帶車(chē)輛主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗情況，針對(duì)功率損耗大的問(wèn)題，使用Simulink和RecurDyn進(jìn)行聯(lián)合仿真，對(duì)車(chē)輛在履帶狀態(tài)和輪式狀態(tài)下分別以不同車(chē)速勻速行駛時(shí)主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦功率損耗進(jìn)行分析研究.研究結(jié)果表明，輪履變換車(chē)輛在輪式狀態(tài)可以有效改善主動(dòng)輪與履帶板嚙合的摩擦損耗情況，在40 km/h時(shí)嚙合摩擦損耗降低36.49%.本研究未討論車(chē)輛在加速過(guò)程中的主動(dòng)輪嚙合損耗情況，對(duì)土路、沙石路等軟路面行駛工況下主動(dòng)輪嚙合損耗情況也有待進(jìn)一步研究.

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Analysis on Sprocket and Track Mesh Power Loss ofWheel-tracked Vehicle

SU Jie, LI Chun-ming, FAN Zhi-you

( China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072, China)

In order to research the transformation of sprocket mesh power loss of wheel-tracked vehicle, loads analysis combined with wheel-tracked vehicle structure was conducted at first. Then mathematical models of sprocket and track were built. Multi-body dynamics simulation of wheel-tracked vehicle was conducted based on Matlab and RecurDyn.Finally, dynamic transformation of sprocket mesh power loss in the invariable speed process on hard road was analyzedat the speed of 10 km/h, 20 km/h, 30 km/h, 40 km/h and 50 km/h. The result indicated that the wheel state of wheel-tracked vehicle decreased the sprocket mesh power loss efficiently. Especially at the speed of 40 km/h, sprocket and track mesh power loss of wheel state is 36.49% less than that of track state.

tracked vehicle; deformable wheel;sprocket;tension; friction loss

1009-4687(2017)01-0015-06

2017-01-03.

蘇杰(1992-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)檐?chē)輛動(dòng)力學(xué).

TJ81+0.1；TJ81+0.33

A