(成都理工大學(xué)旅游與規(guī)劃學(xué)院 四川 成都 610059)

基于分形理論的四川甘孜州城鎮(zhèn)體系研究

張嬌袁麗

(成都理工大學(xué)旅游與規(guī)劃學(xué)院四川成都610059)

基于分形的相關(guān)理論和方法，以2016年為時空斷面，對四川甘孜州城鎮(zhèn)體系的城市首位度、等級規(guī)模分形特征、空間結(jié)構(gòu)進行分析。結(jié)果表明：(1)通過城市首位度計算，甘孜州不屬于典型的首位分布的城鎮(zhèn)體系結(jié)構(gòu)，區(qū)內(nèi)沒有較為突出的首位城市、城鎮(zhèn)體系扁平化。(2)區(qū)域城鎮(zhèn)等級規(guī)模結(jié)構(gòu)服從Zipf定律，城鎮(zhèn)體系中人口分布程度差異較小，中間位序的城鎮(zhèn)數(shù)目在分布較多；(3)空間關(guān)聯(lián)維數(shù)顯示，甘孜州城鎮(zhèn)體系交通網(wǎng)絡(luò)通達性較差，城鎮(zhèn)空間關(guān)聯(lián)度較弱，分布較為分散。

分形理論；城鎮(zhèn)體系；城市首位度；空間結(jié)構(gòu)；四川甘孜

一、引言

甘孜州作為四川攻堅扶貧的“四大片區(qū)”之一，在我國“十三五”精準扶貧的背景下，以保護甘孜州自然條件為前提，合理利用現(xiàn)有資源并有針對性的投入生產(chǎn)建設(shè)，對甘孜州城鎮(zhèn)體系的研究具有重要意義[1]。本文基于分形理論[2-3]，以2016年為時空斷面，從城市首位度、等級規(guī)模結(jié)構(gòu)特征、空間結(jié)構(gòu)特征三個方面對四川甘孜州城鎮(zhèn)體系進行實證研究，闡明甘孜州城鎮(zhèn)體系現(xiàn)狀特征，為制定區(qū)域新型城鎮(zhèn)化建設(shè)提供理論與實踐依據(jù)。

二、甘孜州城鎮(zhèn)體系分形特征的實例研究

(一)城市首位度

根據(jù)M.Jefferson的城市首位度理論[4]，計算出甘孜州首位度指數(shù)。城市首位度指數(shù)一般包括二城市指數(shù)S2、四城市指數(shù)S4和十一城市指數(shù)S11。根據(jù)甘孜州統(tǒng)計年鑒查詢城鎮(zhèn)人口數(shù)據(jù)，將2016年統(tǒng)計城鎮(zhèn)人口數(shù)據(jù)帶人公式進行計算。

按照城市首位度率，理想狀況下的二城市指數(shù)S2=2，四城市指數(shù)S4和十一城市指數(shù)S11均為1。2016年甘孜州二城市指數(shù)S2=1.32<2，首位城市不突出。四城市指數(shù)S4=0.80和十一城市指數(shù)S11=0.86也均小于1。由此可見甘孜州不屬于典型的首位分布的城鎮(zhèn)體系結(jié)構(gòu)，區(qū)內(nèi)沒有較為突出的首位城市，同時根據(jù)甘孜州各縣市非農(nóng)業(yè)人口分布變化圖，可得出地區(qū)城鎮(zhèn)體系扁平化。

(二)城鎮(zhèn)規(guī)模等級結(jié)構(gòu)的分形模型

因冪函數(shù)關(guān)系等價于對數(shù)函數(shù)線性關(guān)系，雙對數(shù)坐標圖上的“位序—規(guī)?！睌?shù)據(jù)點的直線關(guān)系成立或部分成立，即可判定分形的存在[5]。對甘孜州18個縣市的人口規(guī)模按照從大到小排序，得到城鎮(zhèn)位序—規(guī)模。以lnr為橫坐標、lnPr為縱坐標，進行線性回歸分析。結(jié)果顯示：q=0.743<1，說明甘孜州的等級規(guī)模分形特征較為明顯，基本符合Zipf定律。由于分維度系數(shù)D=1.346>1，表明甘孜州城鎮(zhèn)體系規(guī)模結(jié)構(gòu)比較集中，人口分布較為均衡，中間位序的城鎮(zhèn)數(shù)目在甘孜州城鎮(zhèn)體系中的分布較多。

(三)城鎮(zhèn)體系空間相關(guān)性的分形特征

利用ARCGIS軟件對2016年甘孜州交通圖矢量化，量算出18個縣市之間的直線距離和最短公路距離，構(gòu)建矩陣。取步長為Δr=30km標度r，在r距離內(nèi)，各城鎮(zhèn)之間的直線距離的點數(shù)C(r)隨著的變化而變化，故可以得到一系列對應(yīng)的點對(r,C(r))。以lnr為橫坐標、lnC(r)為縱坐標制作散點圖。對散點圖(lnr,lnC(r))進行線性回歸擬合，得到線性回歸方程：lnC(r)=1.353lnr-3.192，測定相關(guān)系數(shù)R2=0.912，得出空間關(guān)聯(lián)維數(shù)D1=1.353。同理，根據(jù)最短公路距離，得到線性回歸方程lnC(r)=1.665lnr-5.949，測定相關(guān)系數(shù)R2=0.942，得出空間關(guān)聯(lián)維數(shù)D2=1.665。因此，牛鴉維數(shù)比ρ=0.812。結(jié)果表明：D1、D2值相對較大，說明該區(qū)域城鎮(zhèn)體系空間分布較分散；牛鴉維數(shù)比ρ比為0.812，說明城市之間交通網(wǎng)絡(luò)通達性較差，區(qū)域城鎮(zhèn)體系各要素的關(guān)聯(lián)度較低。

三、結(jié)論與討論

本文基于分形理論與方法，從城市首位度、等級規(guī)模結(jié)構(gòu)特征、空間結(jié)構(gòu)特征三個方面對四川甘孜州城鎮(zhèn)體系進行實證研究，主要得出以下結(jié)論：

1.通過計算城市首位度，發(fā)現(xiàn)甘孜州城鎮(zhèn)體系扁平，中心城市不突出。2016年甘孜州二城市指數(shù)S2小于2，四城市指數(shù)S4和十一城市指數(shù)S11也均小于1。表明甘孜州首位城市不突出，不屬于典型的首位分布的城鎮(zhèn)體系結(jié)構(gòu)，區(qū)內(nèi)沒有較為突出的首位城市。

2.通過計算Zipf維數(shù)，發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)體系結(jié)構(gòu)在一定程度上符合Zipf定律。分維數(shù)D>1，表明甘孜州城鎮(zhèn)體系規(guī)模結(jié)構(gòu)比較集中，人口分布較為均衡，中間位序的城鎮(zhèn)數(shù)目在甘孜州城鎮(zhèn)體系中的分布較多。

3.通過空間相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)空間關(guān)聯(lián)度較弱。甘孜州牛鴉關(guān)聯(lián)維數(shù)比ρ比為0.812，接近秦巴山區(qū)城鎮(zhèn)體系(關(guān)聯(lián)維數(shù)比ρ=0.819)，對比成都平原城市群城鎮(zhèn)體系(關(guān)聯(lián)維數(shù)比ρ=1.174)、江蘇沿江城鎮(zhèn)體系(關(guān)聯(lián)維數(shù)比ρ=0.951)，表明甘孜州交通網(wǎng)絡(luò)較差，城鎮(zhèn)空間關(guān)聯(lián)性較弱，分布較為分散，影響城鎮(zhèn)間的物質(zhì)、能量、信息流通交換，需要進一步優(yōu)化交通網(wǎng)絡(luò)狀況。

4.實證研究顯示，甘孜州城鎮(zhèn)發(fā)展同我國西部其他地區(qū)對比稍顯劣勢，同成都平原等其他發(fā)達地區(qū)相比，甘孜州非均衡性存在明顯不足。首位城鎮(zhèn)不突出，未來發(fā)展應(yīng)合理定位城鎮(zhèn)規(guī)模和地位，促進城市體系發(fā)展。對于首位城鎮(zhèn)發(fā)展做好規(guī)劃，一方面要有梯度的建設(shè)大型城市和中小城市，增強首位城鎮(zhèn)的地位，充分發(fā)揮首位城鎮(zhèn)的“極核”作用；另一方面加強對外城鎮(zhèn)合作，尤其溝通成都及周圍大城市的交流。加強交通體系發(fā)展，大力發(fā)展中小城鎮(zhèn)，改善區(qū)域交通通信狀況，密切城市聯(lián)系。

[1]成受明，李宸強，陳春化.基于分形理論的四川秦巴山區(qū)城鎮(zhèn)體系研究[J].國土資源科技管理，2016,33(6)：108～114.

[2]曼德爾羅特(著).文志英，蘇紅(譯).分形對象：形、機遇和維數(shù)[M].北京：世界出版社，1999.

[3]陳彥光，劉繼生.城市規(guī)模分布的分形和分維[J].人文地理，1999,14(2)：43～48.

[4]許學(xué)強，周一星，寧越敏，等.城市地理學(xué)(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2009.

[5]李傳武，張小林，吳威.基于分形理論的江蘇沿江城鎮(zhèn)體系研究[J].長江流域與資源環(huán)境，2010,19(1)：1～6.

張嬌(1991.12-)，女，漢族，四川成都人，成都理工大學(xué)旅游與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院碩士研究生在讀，研究方向人文地理城鄉(xiāng)規(guī)劃。