錢維揚(yáng) 潘 陽(yáng) 彭 招

(華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院 南昌 330013)

金屬多孔介質(zhì)泡沫自然對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)研究

錢維揚(yáng) 潘 陽(yáng) 彭 招

(華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院 南昌 330013)

本文對(duì)飽和水-泡沫銅多孔介質(zhì)在方腔內(nèi)的自然對(duì)流換熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。討論了孔隙率、孔隙密度及傾斜角度對(duì)多孔介質(zhì)自然對(duì)流換熱的影響。結(jié)果表明：自然對(duì)流換熱隨著孔隙率增大而減小。當(dāng)孔隙率一定時(shí)，隨著孔隙密度的增大，自然對(duì)流換熱減小。Nu數(shù)隨著加熱功率的增大而增大，隨著腔體傾斜角度的增大而減小。根據(jù)相似理論建立了以孔隙率、孔隙密度、傾斜角度為影響變量的換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式，且誤差小于±7.5%。

自然對(duì)流換熱；多孔介質(zhì)金屬泡沫；孔隙率；孔隙密度

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，金屬泡沫多孔介質(zhì)已廣泛用于航空航天、能源[1]等工程領(lǐng)域，對(duì)其傳熱特性的研究也越來(lái)越引起人們的關(guān)注。 作為一種新型傳熱材料，各種開(kāi)孔金屬泡沫的高導(dǎo)熱系數(shù)、高換熱面積以及內(nèi)部的對(duì)流作用能大大增強(qiáng)泡沫流體兩相的換熱性能。飽和水-金屬泡沫由于其遲滯導(dǎo)熱系數(shù)和內(nèi)部的對(duì)流作用可以強(qiáng)化傳熱，但是影響其傳熱的各個(gè)因素的影響大小卻尚未完善，特別是材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)Nu的影響以及準(zhǔn)則方程，尚缺少實(shí)驗(yàn)研究的支撐和歸納。

許多學(xué)者的研究表明，孔隙率和孔隙密度是影響傳熱性能的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，但到目前為止，將這兩個(gè)參數(shù)的影響歸納到Num的擬合關(guān)聯(lián)式幾乎沒(méi)有。本文針對(duì)方腔內(nèi)飽和水-泡沫銅兩相的自然對(duì)流換熱，研究材料的孔隙率、孔隙密度以及傾斜角度對(duì)傳熱性能的影響，并通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，找到各因素與Num關(guān)聯(lián)式的最優(yōu)形式，確定了孔隙率、孔隙密度、傾斜角度與Num的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及方法

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由圖1所示的4部分組成，分別是實(shí)驗(yàn)箱體、加熱系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)箱體為10 mm厚的有機(jī)玻璃箱體，內(nèi)部尺寸：100 mm×100 mm×35 mm。泡沫試件(100 mm×100 mm×30 mm)于箱體內(nèi)位于熱板與冷板間，且通過(guò)導(dǎo)熱膠固定于熱板上，泡沫內(nèi)部充滿去離子水。箱體周圍采用25 mm厚的橡塑保溫。加熱系統(tǒng)包括：加熱板、銅板、穩(wěn)壓直流電源。實(shí)驗(yàn)采用固定于銅板上的電加熱板加熱，為使熱流密度均勻，其間涂抹均勻的導(dǎo)熱硅脂。冷卻系統(tǒng)包括：銅板、水箱、水泵、調(diào)節(jié)閥、冷卻盤管，采用盤管水冷卻，盤管與銅板間采用焊接。測(cè)量裝置包括：電壓表、電流表、流量計(jì)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)、Fluke數(shù)據(jù)采集儀、T型熱電偶組成。

實(shí)驗(yàn)箱體在側(cè)邊開(kāi)了一個(gè)截面為5 mm×10 mm的方孔，方孔與大氣相通，既有利于維持箱體內(nèi)的壓力恒定，又作為膨脹管吸收水體積的膨脹，還可作為熱電偶線的通道。熱電偶布置如圖2所示，分別于熱板、冷板靠近泡沫一側(cè)布置，同時(shí)在泡沫內(nèi)部和保溫材料包括電木的上下表面和側(cè)面橡塑保溫的內(nèi)外面均布置熱電偶。實(shí)驗(yàn)泡沫銅各項(xiàng)參數(shù)列于表1中。實(shí)驗(yàn)加熱功率分別為60 W、80 W、100 W、120 W、140 W，加熱面同水平夾角分別為0°(水平布置)、30°、45°、60°和90°(豎直布置)。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時(shí)由Fluke數(shù)據(jù)采集儀實(shí)時(shí)采集實(shí)驗(yàn)溫度數(shù)據(jù)記錄，當(dāng)箱體內(nèi)部溫度穩(wěn)定半小時(shí)以上且波動(dòng)小于0.1 ℃時(shí)認(rèn)為實(shí)驗(yàn)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)[6]。

1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；2穩(wěn)壓直流電源；3加熱板；4紫銅板；5金屬泡沫銅；6 PVC箱體；7保溫材料；8熱電偶；9電木；10入水軟管；11出水軟管；12水泵；13冷卻盤管圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

圖2 熱電偶在銅板上的布置位置(單位：mm) Fig.2 Installation site of thermocouple on copper plate

表1 實(shí)驗(yàn)試件的編號(hào)及結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及不確定度分析

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

由于泡沫間流體存在自然對(duì)流，且金屬泡沫骨架結(jié)構(gòu)錯(cuò)綜復(fù)雜，故金屬泡沫骨架間導(dǎo)熱、流體間導(dǎo)熱、骨架與流體間導(dǎo)熱及對(duì)流無(wú)法準(zhǔn)確求出。定義基于銅板光板的傳熱系數(shù)hco：

hco=Φ凈/(AΔt)

(1)

式中：Φ凈為輸入凈加熱功率，W，由輸入總功率減去從箱體四周和底部散失的熱量，通過(guò)計(jì)算損失熱量約占輸入總功率的3%；Δt為熱板和冷板間溫度差，℃；A為銅板面積，m2。

為描述開(kāi)孔金屬泡沫內(nèi)部的自然對(duì)流情況及傳熱情況，定義瑞利數(shù)Ra、努謝爾數(shù)Nu、格拉曉夫數(shù)Gr、普朗特?cái)?shù)Pr：

努謝爾數(shù)：Nu=hcoH/λf

(2)

格拉曉夫數(shù)：Gr=gβΔtH3/ν2

(3)

普朗特?cái)?shù)：Pr=ν/α

(4)

瑞利數(shù)：Ra=GrPr

(5)

則瑞利數(shù)可表示為：

Ra=gβΔtH3/(αν)f

(6)

式中：H為箱體內(nèi)部空間高度，m；α、ν、β分別為水的熱擴(kuò)散率，m2/s、運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s、體積膨脹系數(shù)；λf為水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m5K)。以上參數(shù)由定性溫度(Th+Tc)/2決定。

2.2 不確定度分析

不確定度分析采用規(guī)范《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》A類評(píng)定方法[13]，實(shí)驗(yàn)采用omega T型熱電偶，直徑為0.127 mm，熱電偶誤差為0.5 ℃。上下冷熱板間的最小溫度差為17.9 ℃，最大相對(duì)誤差為4.8%，輸入凈功率的最大相對(duì)誤差為2.1%，冷熱板及箱體尺寸精度為0.1 mm。故復(fù)合傳熱系數(shù)hco和努謝爾數(shù)Nu最大相對(duì)誤差為：

(7)

(8)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1金屬泡沫的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳熱的影響

金屬泡沫的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括孔隙率和孔隙密度(PPI)。圖3描述了在水平放置(傾角為0°)時(shí)，不同孔隙密度(PPI)試件Nu隨Ra的變化情況。從圖中可以看出，在相同的Ra下，加入了金屬泡沫的自然對(duì)流傳熱其Nu均大于光面的自然對(duì)流傳熱的Nu。這是由于金屬泡沫的導(dǎo)熱系數(shù)大于水，使加入泡沫后的傳熱能力增強(qiáng)，表明金屬泡沫對(duì)自然對(duì)流有強(qiáng)化作用。Nu隨Ra的增大而增大，加入泡沫銅后，相比光面，其自然對(duì)流傳熱最大增幅效果為26%，這是由于加入泡沫銅后增加了換熱面積，使導(dǎo)熱與對(duì)流換熱同時(shí)增強(qiáng)。由表1可知，試件5PPI和15PPI孔隙率相近，而15PPI的Nu明顯低于5PPI的Nu，說(shuō)明自然對(duì)流換熱隨孔隙密度(PPI)的增大而減小。試件10PPI的孔隙率最大，即骨架銅所占比重較小，其導(dǎo)熱的強(qiáng)度也降低，所以試件10PPI自然對(duì)流傳熱的強(qiáng)度最低。同理，試件20PPI孔隙率最小，但由于PPI高于其他試件，所以自然對(duì)流傳熱與5PPI接近。這與A. Bhattacharya等[14-15]的研究結(jié)果一致，孔徑一定時(shí)，自然對(duì)流傳熱隨著孔隙率增大而減小，并且固體骨架以導(dǎo)熱影響為主。當(dāng)孔隙率一定時(shí)，隨孔隙密度的增大，自然對(duì)流換熱減小。由于金屬泡沫的骨架為金屬銅，導(dǎo)熱系數(shù)高，而孔隙率的大小直接決定金屬泡沫中金屬所含比例的大小，所以其影響占主導(dǎo)地位。孔隙密度決定了單位英寸長(zhǎng)度的平均孔目數(shù)，與孔隙率共同決定了金屬泡沫的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從而對(duì)熱流分支的大小及流向產(chǎn)生影響。兩者共同作用決定了金屬泡沫傳熱能力的大小。

圖3 水平方向不同孔隙密度的Nu數(shù)隨Ra數(shù)的變化Fig.3 The relation of Nusselt number and Raleigh number of mutative pore densities under the angle of 0°

3.2 傾斜角度對(duì)傳熱的影響

圖4所示為加入泡沫銅后不同傾斜角度對(duì)傳熱性能的影響。由圖4可知，當(dāng)功率相同時(shí)，Nu隨傾斜角度的增大而減小，其中0°(水平放置)傳熱效果最好，90°(豎直放置)傳熱效果相對(duì)最差，但傳熱效果降低并不明顯。原因在于實(shí)驗(yàn)在有限空間的箱體內(nèi)部進(jìn)行，內(nèi)部流體的對(duì)流流動(dòng)作用受到空間限制。水平放置時(shí)熱流方向與內(nèi)部流體流動(dòng)方向一致，流體因受熱向上運(yùn)動(dòng)遇冷面向下運(yùn)動(dòng)，形成對(duì)流循環(huán)。而豎直放置時(shí)兩方向垂直，使熱壁面附近的流體因受熱向上運(yùn)動(dòng)，靠近冷壁面的流體因冷卻而向下運(yùn)動(dòng)，造成熱量聚集在箱體的最高點(diǎn)，冷量匯集在箱體的最低點(diǎn)，使冷流體流過(guò)冷卻表面不易帶走熱量，抑制了對(duì)流循環(huán)。

圖4 Nu數(shù)與角度的變化關(guān)系Fig.4 The relation of Nusselt number and angle of inclination

4 自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程

對(duì)于平板自然對(duì)流換熱，其準(zhǔn)則方程通常表達(dá)為Nu=C1Grn1Prn2或Nu=C2Ran3。但對(duì)于多孔介質(zhì)的金屬泡沫，此表達(dá)式不適用。盡管對(duì)多孔介質(zhì)金屬泡沫的自然對(duì)流準(zhǔn)則方程已有不少文獻(xiàn)給出了相關(guān)的準(zhǔn)則方程[6, 9]，但是包含多孔介質(zhì)金屬泡沫結(jié)構(gòu)參數(shù)影響的準(zhǔn)則方程卻很少，有些文獻(xiàn)只考慮了孔隙率的影響[16]，而在金屬泡沫結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)自然對(duì)流傳熱影響的傳熱分析中，幾乎所有文獻(xiàn)均認(rèn)為孔隙密度(PPI)對(duì)自然對(duì)流傳熱有很大影響。迄今為止，尚未見(jiàn)有文獻(xiàn)在其準(zhǔn)則方程中考慮這個(gè)參數(shù)。根據(jù)上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論可知，包括孔隙率、孔隙密度及傾角在內(nèi)的金屬泡沫結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)自然對(duì)流均有明顯影響。

根據(jù)相似理論，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，確定了多孔介質(zhì)金屬泡沫自然對(duì)流傳熱的準(zhǔn)則方程的形式為：

Nu=C(1-ε)nRam1Prm2(1+cosθ)kNf

(9)

式中：ε為泡沫銅孔隙率；θ為與水平方向的傾角；N=PPI/5。采用多元回歸方程技術(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到式(9)中各項(xiàng)指數(shù)數(shù)值n=0.19，m1=0.328，m2=0.463，k=0.131，f=-0.026，即最終擬合方程為：

(10)

(1.5×107

通過(guò)擬合得到擬合優(yōu)度R2=0.915，即擬合度很好。適用條件為1.5×107

圖5所示為擬合方程的誤差圖，可以看出擬合誤差為±7.5%，滿足實(shí)驗(yàn)要求。因此在本實(shí)驗(yàn)條件下，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及最終擬合方程是可靠的。

圖5 準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式的誤差Fig.5 The error of the correlation

5 結(jié)論

本文針對(duì)方腔內(nèi)飽和水-泡沫銅自然對(duì)流換熱，實(shí)驗(yàn)研究了材料的孔隙率、孔隙密度(PPI)以及傾斜角度對(duì)傳熱性能的影響。結(jié)果表明：加入金屬泡沫后箱體內(nèi)傳熱效果明顯增強(qiáng)，最大增幅為26%。根據(jù)相似理論得到了方腔飽和水-泡沫銅自然對(duì)流換熱的準(zhǔn)則方程，適用條件為1.5×107

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About the corresponding author

Pan Yang, male, professor,master tutor, College of Civil Engineering and Architecture, East China Jiaotong University, +86 13879122970, E-mail: hdjdpan@sina.com. Research fields: theory and application of porous media.

Experimental Investigation on Natural Convection Heat Transfer of Porous Media Metal Foam

Qian Weiyang Pan Yang Peng Zhao

(School of Civil Engineering and Architecture, East China Jiaotong University, Nanchang, 330013, China)

Natural convection heat transfer is experimentally investigated for a porous medium, water-saturated copper foam, in a square cavity. The effects of porosity, pore density (PPI) and angle of inclination on natural convection heat transfer are discussed. The experimental results show that natural convection heat transfer rate increases with the decrease of porosity. For a given porosity, the heat transfer rate is found to be lower at higher pore densities. The Nusselt number decreases with the angle of inclination. According to the theory of similarity, the dimensionless heat transfer correlation, including porosity, pore density (PPI) and angle of inclination, is developed, and deviation is within ±7.5%.

natural convection heat transfer; porous media metal foam; porosity; pore density

0253- 4339(2017) 02- 0017- 05

10.3969/j.issn.0253- 4339.2017.02.017

國(guó)家自然科學(xué)基金(51166003)資助項(xiàng)目。(The project was supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51166003).)

2016年6月28日

TK124;TB383

A

潘陽(yáng)，男，教授，碩士生導(dǎo)師，華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，13879122970，E-mail：hdjdpan@sina.com。研究方向：多孔介質(zhì)理論及應(yīng)用。