李敬庫

(遼寧省江河流域管理局， 遼寧 沈陽 110000)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡在水資源規(guī)劃領(lǐng)域中的應用

李敬庫

(遼寧省江河流域管理局， 遼寧 沈陽 110000)

本文從水資源現(xiàn)狀及發(fā)展前景出發(fā)，介紹了如今被越來越重視的智能規(guī)劃方法——人工神經(jīng)網(wǎng)絡，以及其在水文領(lǐng)域被廣泛應用的BP算法。防治洪水災害是水資源規(guī)劃的一項重要內(nèi)容，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行水文預報使得預報更為簡便易于操作，預報精度較傳統(tǒng)水文模型也有一定提高。因此加強人工神經(jīng)網(wǎng)絡的深入研究，并耦合其他方法，使其更為靈活廣泛地應用于水文預報領(lǐng)域十分重要。

現(xiàn)代水資源規(guī)劃； 人工神經(jīng)網(wǎng)絡； BP算法； 水文預報

1 水資源規(guī)劃的發(fā)展歷史、現(xiàn)狀及展望

現(xiàn)代意義下的水資源規(guī)劃是水利規(guī)劃的重要組成部分，主要是對流域區(qū)域水利綜合規(guī)劃中進行水資源多種服務功能的協(xié)調(diào)，為適應各類用水需要的水量分配，水的供需分析及解決途徑，水質(zhì)保護及污染防治規(guī)劃等方面的總體安排[1]。

隨著人們在其他領(lǐng)域的發(fā)展及進步，水資源規(guī)劃也發(fā)生著驚人的變化，并趨于成熟。17—18世紀，出現(xiàn)了專門研究水資源的科學和技術(shù)團體，其任務就是為水資源規(guī)劃提供科學依據(jù)。18世紀，數(shù)學領(lǐng)域蓬勃發(fā)展，伯努利及歐拉方程的出現(xiàn)為系統(tǒng)描述水的運動提供了基本方程。19世紀以前人類對水資源的規(guī)劃即已開展，到20世紀初逐步從定性走向定量。20世紀20年代，美國學者首先提出應用數(shù)理統(tǒng)計理論進行調(diào)節(jié)計算的經(jīng)驗方法，此后蘇聯(lián)學者使其形成了較完整的水資源規(guī)劃數(shù)理統(tǒng)計方法。20世紀30年代，人們開始通過理論的指導進行水資源的規(guī)劃。到了20世紀60—70年代，以水資源系統(tǒng)分析為基礎(chǔ)理論的現(xiàn)代水資源規(guī)劃理論與方法形成，目前仍在發(fā)展。隨著電子計算機的發(fā)展與應用，提出水資源數(shù)學規(guī)劃方法，即以數(shù)學表達式來描述水資源系統(tǒng)特征及開發(fā)利用中相互依賴和制約的關(guān)系，并求出為某一目標(或多目標)服務的最優(yōu)解，其內(nèi)容包括線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、非線性規(guī)劃與多目標規(guī)劃等。時至今日，隨著優(yōu)化技術(shù)和決策理論的發(fā)展，水資源規(guī)劃技術(shù)也在不斷改進中，一個重要的趨勢就是在規(guī)劃中加入經(jīng)濟領(lǐng)域的概念和理念，同時還將環(huán)境保護與生態(tài)平衡考慮在內(nèi)。

新時期，水資源規(guī)劃要求要從五個方面進行轉(zhuǎn)變，即理念、目標、內(nèi)容、職能、措施[2]。總的來說，水資源規(guī)劃未來的發(fā)展方向?qū)⒁跃S持水量平衡和保護環(huán)境為重點，這對發(fā)展中國家尤為重要。很顯然，隨著越來越多的技術(shù)工具可供利用，隨著人類社會發(fā)展和人們價值取向的成熟，水資源規(guī)劃工作必將會更具挑戰(zhàn)性。

2 水資源規(guī)劃模型

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和人們認識的深入，水資源規(guī)劃的目標、任務逐漸由單一性向多樣化和系統(tǒng)性轉(zhuǎn)變。由于水資源系統(tǒng)的約束條件、影響因素以及發(fā)展目標方面的復雜性，水資源研究領(lǐng)域的系統(tǒng)化轉(zhuǎn)變使系統(tǒng)科學更為廣泛地應用于此，水資源的系統(tǒng)分析方法也為水資源規(guī)劃提供了良好的技術(shù)支持。

在水資源系統(tǒng)分析方法中，建立和求解數(shù)學模型是其最重要的技術(shù)環(huán)節(jié)，屬于運籌學范疇，用數(shù)學的語言將真實的水資源系統(tǒng)抽象化，以便對其特征進行定量分析。常用的數(shù)學模型主要有優(yōu)化模型和模擬模型兩類，其中這兩類模型中還包括線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、隨機規(guī)劃、多目標規(guī)劃、神經(jīng)網(wǎng)絡及遺傳算法。智能模型的引入也成為水資源規(guī)劃模型的常態(tài)。

3 可用于水文預報的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型

3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及運行過程

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種模擬人腦運行，將復雜模型抽象成簡單映射的智能模型，其強大的非線性映射能力使其在復雜運算中的能力突顯出來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的多層前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡的應用最為廣泛[3]。

20世紀40年代，神經(jīng)元模型誕生，這個模型沿用至今；到了20世紀50年代，模型從單神經(jīng)元發(fā)展到單層神經(jīng)網(wǎng)絡；60年代網(wǎng)絡的學習變得多樣化，但由于美國人工智能學家提出的否定觀點，致使ANN沿感知機方向發(fā)展急劇降溫；1969—1982年，神經(jīng)網(wǎng)絡在低迷中頑強地發(fā)展，無論從種類、結(jié)構(gòu)還是性能上，這十幾年中神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展都高于以往；80年代ANN研究熱潮再度興起；進入90年代后，ANN的各類模型已不下幾十種，與此同時各類邊緣交叉科學大量涌現(xiàn)[4]。

3.1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡從其拓撲結(jié)構(gòu)和信息傳遞方向兩方面上基本可分為前饋、反饋和混合網(wǎng)絡三種形式。由于在洪水預報中應用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡形式為BP神經(jīng)網(wǎng)絡，這里主要介紹針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的前饋網(wǎng)絡。

前饋網(wǎng)絡的特點是信息傳遞單向進行，直接從輸入層傳遞到輸出層，沒有反向的信息傳遞，其中，前饋網(wǎng)絡又分為單層和多層前饋網(wǎng)絡。單層前饋網(wǎng)絡只由輸入層和輸出層構(gòu)成；多層前饋網(wǎng)絡除輸入與輸出層外，中間還有隱層神經(jīng)元。多層前饋網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 多層前饋網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)

單獨取出一個神經(jīng)元進行放大，能夠更清晰地看出它的信息傳遞方式，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)學模型

從圖2可以看出，它是一個多輸入、單輸出的非線性元件[5]。對于第j個神經(jīng)元，x1，x2，…，xn表示神經(jīng)元的輸入，ωj1，ωj2，…，ωjn為連接強度，稱為權(quán)。神經(jīng)元的凈輸入sj為

凈輸入經(jīng)過轉(zhuǎn)移函數(shù)(又稱激活函數(shù))作用后，可以得到神經(jīng)元的輸出yj：

激活函數(shù)的形式有很多種，在洪水預報中常用到的激活函數(shù)為對數(shù)形式的Sigmoid函數(shù)，其表達式為

3.1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的運行過程

人工神經(jīng)網(wǎng)絡運行過程的主體為網(wǎng)絡的訓練，又稱為學習。學習過程又分為有監(jiān)督的學習和無監(jiān)督的學習，區(qū)別在于：有監(jiān)督的學習是給定一組輸入、輸出作為樣本模式，常用來進行系統(tǒng)規(guī)律的映射，洪水預報屬于這種學習模式；無監(jiān)督的學習的樣本模式中不包括期望輸出，是按照統(tǒng)計規(guī)律來調(diào)整網(wǎng)絡自身，這類網(wǎng)絡更適用于信息的分類。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡即采用誤差反向傳播算法的多層前饋網(wǎng)絡，它的訓練過程又分為兩個過程：正序的信息輸入與輸出；逆序誤差調(diào)整權(quán)重。BP算法的特點是信號的前向計算和誤差的發(fā)傳播[6]，如圖3所示。

圖3 BP算法的信息流向

圖3中X為輸入，O為輸出，d為期望輸出，δo為誤差。對應其信息流向，可以得到BP算法的流程圖，其具體流程及相應公式如圖4所示。

圖4 標準BP算法流程

標準算法又稱單樣本訓練，這種訓練只針對每個樣本的誤差進行調(diào)整，而水庫的流量及水位數(shù)據(jù)波動較大，進行訓練的次數(shù)將會增加，如果單純運用這種方法進行訓練將使整個過程收斂速度過慢。所以采用批處理方式對其進行調(diào)整，所謂批處理就是將所有樣本一起輸入之后計算總誤差，再根據(jù)這個總誤差計算各層誤差信號調(diào)整權(quán)值的方式。批訓練BP算法流程與標準BP算法流程基本一致，不同的是將判斷p

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡在水文預報中的應用

作為一種十分重要的非工程防洪措施，洪水預報在水資源合理利用水利工程管理等工作中也產(chǎn)生著相當大的影響。目前，水文預報模型主要為集總式水文模型和分布式水文模型，而其又分為概念性和有物理基礎(chǔ)的模型。前者的代表模型有美國的斯坦福(Stanford)模型、薩克拉門托模型, 日本的坦克(Tank) 模型, 以及中國的新安江模型等。這類模型對流域水文要素做了時間和空間上的均化，雖然有較好的實用性，但因模型簡單，不能全面深入地反映復雜的水文機理，因此在許多情況下，其預報精度不盡如人意[7]。以物理為基礎(chǔ)的分布式水文模型，對流域的網(wǎng)格化處理能充分反映水文過程的時空不均勻性，能較好地反映復雜的水文機理，但需要大量詳細的流域地理、土壤、河道資料，然而這些條件極大地限制了分布式水文模型在實際中的運用[8]。

近年來隨著科技的飛速發(fā)展，智能算法被越來越多地引入到水資源規(guī)劃領(lǐng)域，洪水預報模型也越來越充實。人工神經(jīng)網(wǎng)絡通過其強大的自組織自學習性能，將復雜的非線性映射過程簡單化，從而對所需結(jié)果實現(xiàn)精確的模擬。因此人工神經(jīng)網(wǎng)絡被越來越多的洪水預報研究者青睞，因為只要給出以前的水文資料，神經(jīng)網(wǎng)絡就可通過自學習功能來完成水文的預報工作[9]，這種簡單的操作避免了復雜的建模過程和繁瑣的參數(shù)率定工作，提高了水文預報工作的效率。

在應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行水文預報的過程中，需要對網(wǎng)絡的一些選擇進行優(yōu)化，主要包括：隱層神經(jīng)元個數(shù)的選擇、隱層傳遞函數(shù)的選擇及學習率的選擇。

a.隱層神經(jīng)元個數(shù)通?？梢愿鶕?jù)以下三個公式進行選擇[10]：

③ l=log2n，其中n為輸入單元個數(shù)。

b.隱層傳遞函數(shù)的選擇：前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱層多采用線性轉(zhuǎn)移函數(shù)如logsig函數(shù)和tansig函數(shù)[11]，然后再通過訓練進行二者的對比優(yōu)選。

c.學習率的選擇：學習率越小，其仿真效果越佳，但學習時間長，尤其當學習率過小時，其泛化能力降低，將會產(chǎn)生過度擬合的現(xiàn)象[12]，這種現(xiàn)象會導致預報結(jié)果在小范圍內(nèi)波動很大，無法形成一條穩(wěn)定的平滑曲線。所以針對這一現(xiàn)象一般將學習率取大于并接近0的幾個數(shù)值進行訓練比較，擇優(yōu)而定。

5 結(jié) 語

現(xiàn)代水資源規(guī)劃的理念中，雖將生態(tài)、可持續(xù)等作為關(guān)鍵詞，但防治水旱災害仍然是其工作中的一項重要任務，而現(xiàn)代水資源規(guī)劃中引入的智能算法——BP神經(jīng)網(wǎng)絡，對水文預報防治災害產(chǎn)生了積極的促進作用，使其在物理模型的基礎(chǔ)上有了更為精確結(jié)果和簡便的操作程序。物理模型和智能算法的結(jié)合，使現(xiàn)代水資源規(guī)劃更具活力，為其發(fā)展創(chuàng)造了更為廣闊的前景。

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Artificial neural network application in the field of water resources planning

LI Jingku

(LiaoningRiverBasinAdministration,Shenyang110000,China)

The paper starts with water resources status and development prospect. Intelligent planning method with more and more attention at present—artificial neural network and BP algorithm widely used in the field of hydrology are introduced. Prevention and control of flood disaster is an important part of water resources planning. BP neural network is combined for hydrology forecast; thereby the forecast can be more simple and easier to operate. The forecast precision is improved to certain extent compared with traditional hydrology models. Therefore, artificial neural network is further studied, and other methods are coupled. It is very important to apply the method in hydrology forecast field more flexibly and widely.

modern water resources planning; artificial neural network; BP algorithm; hydrology forecast

10.16616/j.cnki.10-1326/TV.2017.03.005

TV212

A

2096-0131(2017)03- 0013- 04