張旺亮，石偉興

(1.中航直升機(jī)有限責(zé)任公司, 天津 300308；2.中國(guó)兵器工業(yè)計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)研究所，北京 100089)

旋翼柔性梁結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度特性分析

張旺亮1，石偉興2

(1.中航直升機(jī)有限責(zé)任公司, 天津 300308；2.中國(guó)兵器工業(yè)計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)研究所，北京 100089)

旋翼柔性梁是整個(gè)無(wú)軸承旋翼的核心部件，柔性梁在承受巨大的離心力的同時(shí)還要滿足揮舞、擺振以及變距的剛度要求。由于柔性梁結(jié)構(gòu)不存在實(shí)際的變距鉸，旋翼的變距操縱要靠柔性梁結(jié)構(gòu)的大變形扭轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)，纖維復(fù)合材料可裁剪設(shè)計(jì)的特性正好滿足了這一要求。文章主要針對(duì)柔性梁結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行了分析計(jì)算，分析了八種特殊界面的扭轉(zhuǎn)剛度，比較了復(fù)合材料與金屬材料的扭轉(zhuǎn)剛度，得出的結(jié)論可以為工程上柔性梁的扭轉(zhuǎn)剛度設(shè)計(jì)提供參考。

柔性梁；扭轉(zhuǎn)剛度；多截面；復(fù)合材料槳轂

0 引言

隨著先進(jìn)材料技術(shù)的發(fā)展，直升機(jī)旋翼槳轂越來(lái)越多地采用更為簡(jiǎn)潔的無(wú)鉸式或無(wú)軸承式結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)通常采用柔性梁的形式[1]。柔性梁是典型的懸臂梁結(jié)構(gòu)，槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)由柔性梁的彎曲變形承擔(dān)，槳葉的變距運(yùn)動(dòng)則由柔性梁的扭轉(zhuǎn)變形承擔(dān)，變距拉桿將扭矩作用于柔性梁套管，柔性梁套管在柔性梁扭轉(zhuǎn)變形的配合下實(shí)現(xiàn)槳葉的變距。西科斯基的RAH-66槳轂以及歐直EC-135旋翼的結(jié)構(gòu)就采用了復(fù)合材料柔性梁結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖1)，其復(fù)合材料柔性梁位于中央，負(fù)責(zé)扭轉(zhuǎn)以及揮舞運(yùn)動(dòng)，柔性梁外面有復(fù)合材料變距套管，套管同時(shí)也具有整流減阻的作用[2]。

柔性梁是無(wú)軸承旋翼系統(tǒng)的核心部件，柔性梁結(jié)構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)剛度要求盡可能地小，以滿足槳葉扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所需的自由度。在具備較低扭轉(zhuǎn)剛度的情況下，還要滿足旋轉(zhuǎn)離心力的抗拉剛度與強(qiáng)度要求，適應(yīng)揮舞、擺振運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性要求。與此同時(shí)，槳葉的揮舞、變距以及擺振運(yùn)動(dòng)的區(qū)別不再那么明顯，旋翼工作過(guò)程中將產(chǎn)生不同于全鉸式旋翼的彎-扭氣動(dòng)耦合現(xiàn)象，這對(duì)旋翼的氣動(dòng)特性也帶來(lái)了新的不確定影響。實(shí)際工程應(yīng)用中，多截面結(jié)構(gòu)在節(jié)約材料、節(jié)約空間等方面也有較多運(yùn)用，例如MBB公司BO-105驗(yàn)證旋翼的柔性梁采用的就是典型的雙截面結(jié)構(gòu)[5]。本文針對(duì)幾種典型截面柔性懸臂梁結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行了分析。

在柔性梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，單截面柔性梁的幾何選擇主要依據(jù)鐵木辛柯彈性理論。彈性理論主要分析了圓截面等簡(jiǎn)單截面的扭轉(zhuǎn)剛度。根據(jù)彈性理論，簡(jiǎn)單單連通截面的扭轉(zhuǎn)剛度表達(dá)式可以很容易推導(dǎo)出來(lái)，這里不再贅述。上述理論的局限性在于，對(duì)多連通復(fù)雜截面以及更復(fù)雜的截面的扭轉(zhuǎn)剛度沒(méi)有過(guò)多涉及，缺乏有效的試驗(yàn)與有限元數(shù)據(jù)。

因此，對(duì)于多截面剛度特性的探究，其方法除了理論與試驗(yàn)以外，有限元方法不失為一種最簡(jiǎn)便的方法。本文將具體敘述九種不同形狀的截面的扭轉(zhuǎn)剛度的有限元分析結(jié)果，從而探究最小扭轉(zhuǎn)剛度截面的選擇。

1 多截面扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算

根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)理論，材料的扭轉(zhuǎn)變形主要是材料截面上切應(yīng)力作用的結(jié)果，對(duì)于各向同性材料的扭轉(zhuǎn)變形，有以下微分關(guān)系：

(1)

即材料的扭轉(zhuǎn)剛度主要受到材料常數(shù)G和截面形狀I(lǐng)P的影響。對(duì)于各向同性材料，當(dāng)材料的楊氏模量E和泊松比υ確定后，其材料常數(shù)G基本確定；而對(duì)于纖維復(fù)合材料，隨著鋪層順序和鋪層方向的不同，其宏觀材料常數(shù)G12是變化的。很顯然，G12越小，其宏觀材料的扭轉(zhuǎn)剛度也越小。理論和試驗(yàn)表明，單向纖維復(fù)合材料的G12最小，在扭轉(zhuǎn)變形過(guò)程中，扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生的切應(yīng)力僅分布在材料截面上，而纖維方向垂直于材料截面(如圖2所示)。

對(duì)于截面形狀對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度的影響，鐵木辛柯彈性理論主要討論了圓截面、橢圓截面、三角形截面、工字形等單連通截面的扭轉(zhuǎn)變形[7]，對(duì)多連通截面的扭轉(zhuǎn)剛度沒(méi)有涉及。本文采用ANSYS方法計(jì)算較復(fù)雜截面的扭轉(zhuǎn)剛度大小。扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)所選取的不同形狀的截面如圖3所示。材料選用各向同性材料鋁合金，施加扭矩的力臂長(zhǎng)度為108mm，施加的力矩分別為2.16、4.05、5.13、6.21、6.804、7.884、9.234N·m共七組。本計(jì)算對(duì)象截面面積均為100m2，有效扭轉(zhuǎn)長(zhǎng)度均為150mm，其截面形狀如圖3所示，共九種不同形狀。

根據(jù)控制變量的試驗(yàn)要求，本文計(jì)算與試驗(yàn)的對(duì)象1-8號(hào)截面均保持橫截面積不變，并且均以相同面積的圓截面作為比較對(duì)象。有限元計(jì)算模型與計(jì)算結(jié)果如圖4所示，以8號(hào)截面為例。

在此之前我們做了圓截面與矩形截面的有限元計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 圓截面與矩形截面扭轉(zhuǎn)剛度分析結(jié)果(Nm3/rad)

由以上計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果可以看出，ANSYS計(jì)算結(jié)果與扭轉(zhuǎn)理論計(jì)算結(jié)果更為接近，試驗(yàn)結(jié)果也佐證了理論分析與有限元結(jié)果的可靠性?；诖?，下文主要利用有限元手段分析比較了其他復(fù)雜界面的扭轉(zhuǎn)剛度大小。根據(jù)鐵木辛柯扭轉(zhuǎn)剛度理論，施加扭矩大小及梯度保持不變的情況下，本文用Tl/φ的值表示截面扭轉(zhuǎn)剛度的大小。截面扭轉(zhuǎn)剛度ANSYS計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖5所示，扭轉(zhuǎn)剛度用角位移表示。

可以看出，不同截面扭轉(zhuǎn)剛度的大小與其截面形狀是密切相關(guān)的。由以上計(jì)算結(jié)果我們可以看到，8號(hào)截面具有最小的扭轉(zhuǎn)剛度，與同樣截面面積的圓截面相比，其扭轉(zhuǎn)剛度減小可達(dá)約2.5倍以上。

扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算結(jié)果表明，與其他截面相比，背對(duì)背“雙-T”型的截面具有較小的扭轉(zhuǎn)剛度。下節(jié)重點(diǎn)分析背對(duì)背“雙-T”型截面的彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度的特性，為柔性梁的截面選擇與設(shè)計(jì)提供幫助。

2 復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度分析

上文的分析結(jié)果顯示“雙T”型截面在減小截面扭轉(zhuǎn)剛度方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，下面是針對(duì)復(fù)合材料剪裁鋪層的柔性梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行的扭轉(zhuǎn)剛度有限元分析的結(jié)果。材料選用的是T300/5208，探究截面形狀對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度的影響，材料參數(shù)由表2給出。

表2 T300/5208材料的基本力學(xué)性能

柔性梁長(zhǎng)L=260mm，單層碳纖布厚度為0.5mm，內(nèi)部鋪層為沿展向0°鋪層，共6層，外表面蒙皮鋪層為兩層±45°鋪層。梁截面基本尺寸與基本鋪層設(shè)計(jì)如圖6所示。

通過(guò)建立有限元模型，并利用前文中同樣的分析方法，在梁的端部施加大小為8.5N·m的扭矩，從而計(jì)算梁的扭轉(zhuǎn)變形情況。表3列出的是計(jì)算結(jié)果。圖7是有限元模型與等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的云圖顯示。

表3 ANSYS應(yīng)力、位移計(jì)算結(jié)果峰值列表

由以上計(jì)算結(jié)果可知，復(fù)合材料各向異性對(duì)降低結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度效果明顯，結(jié)構(gòu)應(yīng)力與位移均發(fā)生了明顯的變化。

1)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，各單元的拉壓應(yīng)力同時(shí)存在，內(nèi)層的等效應(yīng)力大于外層，且以壓應(yīng)力為主，當(dāng)柔性梁承受離心力載荷時(shí)，可以部分抵消壓應(yīng)力的存在。

2)τxy、τxz在截面的表面處的值大于截面內(nèi)部，且上下表面切應(yīng)力方向正好相反，用±45°的外表面鋪層來(lái)抵抗剪力作用以保護(hù)內(nèi)部的單向纖維是必要的。

3)圖7所示為結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形的情況，變形主要是端面處Y、Z方向的線位移和繞X軸的角位移。表3所列的最大單元扭轉(zhuǎn)變形為0.544rad，端部截面結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形大于30°。

3 結(jié)論

本文通過(guò)有限元分析計(jì)算的手段，主要對(duì)柔性梁截面扭轉(zhuǎn)剛度特性進(jìn)行了分析，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算結(jié)果表明，在所選的九種多截面形式中，背對(duì)背“雙-T”型截面具有較小的扭轉(zhuǎn)剛度，此結(jié)論可為柔性梁的截面選擇與設(shè)計(jì)提供幫助。

2)采用纖維復(fù)合材料鋪層的柔性梁，由于其剛度可設(shè)計(jì)性的特點(diǎn)，同等截面情況下，其扭轉(zhuǎn)剛度大大減小。

以上相關(guān)結(jié)論可幫助我們進(jìn)行無(wú)軸承旋翼柔性梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，無(wú)軸承槳轂結(jié)構(gòu)中，小的扭轉(zhuǎn)剛度意味著旋翼操縱特性的提高。同時(shí)，槳轂扭轉(zhuǎn)剛度的確定也要和截面其他兩個(gè)方向的彎曲剛度(揮舞、擺振剛度)進(jìn)行協(xié)調(diào)。對(duì)于具體的柔性梁結(jié)構(gòu)，小的扭轉(zhuǎn)剛度常常伴隨著小的揮舞剛度，而此時(shí)擺振方向的剛度是比較大的。在工程設(shè)計(jì)中，可對(duì)柔性梁截面形狀進(jìn)行分段剛度設(shè)計(jì)，如在槳轂根部附近盡量適應(yīng)扭轉(zhuǎn)剛度和揮舞剛度，而在槳轂端部附近可盡量適應(yīng)擺振剛度的調(diào)整，這樣柔性梁段可同時(shí)滿足三個(gè)方向的剛度需求。在柔性梁動(dòng)力學(xué)分析與設(shè)計(jì)中，改變截面的剛度可很好地調(diào)整旋翼系統(tǒng)的揮舞、擺振頻率的變化，同時(shí)對(duì)改變振動(dòng)過(guò)程中彎-扭耦合的影響也有幫助。

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聲 明

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《直升機(jī)技術(shù)》編輯部

Analysis of Torsional Stiffness Properties of Rotor Flexbeam

ZHANG Wangliang1, SHI Weixing2

(1.AVICOPTER CO., LTD，Tianjin 300308， China；2.NORINCO GROUPNorth Information Control Group CO., Ltd. Beijing 100089，China)

A rotor flexbeam is a core component of a bearingless rotor. Different from the conventional cantilever structure, a rotor flexbeam needs bear huge centrifugal force, while meeting the different stiffness, requirements of the flapping, the lagging and the pitching. Because there is no actual variable pitch hinge in the flexbeam structure, the variable pitch control of the rotor depends on the large deflection of the flexbeam structure. The characteristics of the fiber composites that can be tailored just meet the requirements. In this paper, some flexbeam torsion stiffness was analyzed and calculated, eight kinds of special interface torsion stiffness were analyzed. The torsion of composite materials was compared with metal material stiffness. The conclusion could provide reference for engineering design of torsional stiffness of flexbeam.

flexbeam；torsional stiffness；multi section；composite hub

2016-10-24

張旺亮(1983-)，男，江西景德鎮(zhèn)人，大學(xué)，工程師，主要研究方向：項(xiàng)目管理。

1673-1220(2017)01-031-05

V214.1+1

A