王智德，夏元友，周 雄，夏國(guó)邦，楊金華，3

（1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢430070；2.云南省公路開發(fā)投資有限公司，云南 昆明650101；3.云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，云南 昆明650101）

順層巖質(zhì)邊坡爆破的振動(dòng)控制及損傷特性＊

王智德1，夏元友1，周 雄1，夏國(guó)邦2，楊金華1，3

（1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢430070；2.云南省公路開發(fā)投資有限公司，云南 昆明650101；3.云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，云南 昆明650101）

為了更好地了解順層巖質(zhì)邊坡爆破開挖時(shí)振動(dòng)速度的傳播規(guī)律以及坡體的損傷程度，以云南省普宣高速公路順層邊坡爆破開挖為工程背景，利用聲波測(cè)試結(jié)合監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度的方法，獲取坡體不同深度的聲速變化及不同位置的振動(dòng)速度，分析不同藥量下單次和多次爆破的坡體損傷范圍以及振動(dòng)速度的衰減規(guī)律。研究表明，爆破區(qū)任意點(diǎn)的振動(dòng)速度與損傷深度存在對(duì)應(yīng)關(guān)系：對(duì)單次爆破，振動(dòng)速度與損傷深度呈線性關(guān)系，而對(duì)多次爆破，振動(dòng)速度與損傷深度呈非線性關(guān)系；以聲速降低率10%作為損傷界限，并作為爆破控制時(shí)，單次爆破對(duì)應(yīng)的臨界振動(dòng)速度為11.54cm／s，損傷半徑為5.57m；，基于首次爆破的多次爆破臨界振動(dòng)速度為24.20cm／s，最大損傷半徑為7.56m，并由薩道夫基公式得到2種方式的最大起爆藥量。

爆炸力學(xué)；爆破控制；聲波測(cè)試；順層巖質(zhì)邊坡；損傷

對(duì)巖質(zhì)邊坡采用爆破開挖，會(huì)不可避免地造成坡體損傷。其原因是爆破引起的沖擊波對(duì)巖體產(chǎn)生剪應(yīng)力和拉應(yīng)力，當(dāng)其值超過巖體剪切或抗拉強(qiáng)度時(shí)，會(huì)導(dǎo)致巖體產(chǎn)生裂隙，同時(shí)也會(huì)對(duì)邊坡原有的節(jié)理裂隙產(chǎn)生擴(kuò)張作用［1］。多次爆破時(shí)，裂紋逐漸擴(kuò)大和貫穿，形成累積損傷效應(yīng)［2－3］。在順層巖質(zhì)邊坡中，當(dāng)爆破振動(dòng)波在結(jié)構(gòu)面處經(jīng)過多次折射、反射，能量在傳播過程中逐漸衰減，造成振動(dòng)波速度明顯降低。當(dāng)振動(dòng)波通過巖體裂隙、松散塊體和小孔洞等缺陷時(shí)也會(huì)產(chǎn)生散射和繞射現(xiàn)象，導(dǎo)致波速降低。在坡體一定的深度范圍內(nèi)，爆破前后發(fā)生的波速變化是坡體損傷的直接表現(xiàn)［4］。在爆破過程中，不同方向的振動(dòng)速度隨爆破方式的不同呈現(xiàn)不同的衰減趨勢(shì)［5］。對(duì)順層巖質(zhì)邊坡，爆破引起巖體的損傷在巖土界引起了高度重視。目前，常將監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度以及巖體的損傷程度作為爆破的安全控制指標(biāo)［6］；Li Haibo等［7］給出了巖體單次爆破破壞深度的振動(dòng)速度安全閾值，但對(duì)多次爆破的破壞特征研究甚少；因此，對(duì)振動(dòng)波傳播規(guī)律和巖體損傷范圍及兩個(gè)指標(biāo)之間關(guān)系的研究尤為重要。本文中，以云南省普宣高速公路沿線順層巖質(zhì)邊坡的爆破開挖為背景，爆破測(cè)試包括巖體損傷的聲波測(cè)試和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度監(jiān)測(cè)。通過多次爆破試驗(yàn)，利用聲波測(cè)試方法得到順層巖質(zhì)邊坡巖體聲速降低率，確定爆破損傷的范圍，并結(jié)合監(jiān)測(cè)不同距離的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度確定振動(dòng)波的傳播規(guī)律，根據(jù)爆破藥量、測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度和坡體損傷范圍的關(guān)系，對(duì)單次爆破以及多次爆破產(chǎn)生的損傷進(jìn)行分析，提出該邊坡爆破振動(dòng)安全控制標(biāo)準(zhǔn)。

1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

1.1 測(cè)試孔（點(diǎn)）的布置

以K0＋850～K0＋930處的順層巖質(zhì)四級(jí)邊坡為爆破試驗(yàn)點(diǎn)，開挖坡率為1∶0.5，每級(jí)開挖高度為10.0m，坡體以灰?guī)r為主，巖層厚度為20～40cm，巖層傾角為36°，巖層走向與坡面走向呈15°小夾角相交，邊坡節(jié)理裂隙發(fā)育，屬松散巖類。

試驗(yàn)按4次進(jìn)行，采用2＃巖石乳化炸藥，淺孔爆破方式。炮孔深2.5～2.8m，直徑為40cm；1～4次爆破的炮孔水平間距為1.5～2.5m；單次炮孔耦合藥量分別為3.2、4.8、4.8、7.2kg。聲波測(cè)試孔沿水平方向布置12組，沿坡面方向布置5組，鉆孔深度為5.0～8.0m，直徑為130mm；振動(dòng)速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)1?！?＃分別沿邊坡縱向及坡向布置，其中聲波測(cè)試孔、振動(dòng)速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)與爆破孔的平面布置見圖1。

圖1 測(cè)點(diǎn)（孔）布置示意圖Fig.1 Layout diagram of measuring points

1.2 聲波測(cè)試

測(cè)試設(shè)備為RS－ST01D聲波儀，采用一發(fā)一收跨孔式方法。聲波換能器移動(dòng)距離為0.1m，每組不少于3次，取波速穩(wěn)定時(shí)的平均值。按聲波原理［8］，當(dāng)脈沖波通過結(jié)構(gòu)面或松散裂隙等波阻抗時(shí)會(huì)造成聲波能量減少，導(dǎo)致聲速降低。影響聲速的因素包括巖體特性、節(jié)理裂隙數(shù)量、巖體含水率等。其過程是在爆破前先完成坡體初始聲速測(cè)試，爆破后再進(jìn)行節(jié)理裂隙擴(kuò)展的聲速測(cè)試。在一定的爆破范圍內(nèi)，基于巖體聲速變化，可建立巖體損傷程度D和聲速降低率η的關(guān)系［9］：

式中：v0、v1分別為爆破前、后巖體的聲速。

對(duì)多次爆破，由于損傷度隨爆破次數(shù)增加而增大，且存在不可逆的疊加，主要包括初始爆破和多次爆破的累積損傷［10－11］，其爆破累積損傷D′計(jì)算公式為：

式中：D1為初始爆破損傷，同式（1）；Δvn為第n與n－1次爆破后聲速差值；ΔDn為n次爆破損傷。

不同深度內(nèi)，以爆破前后聲速降低率10%作為爆破損傷控制指標(biāo)，對(duì)應(yīng)的巖體損傷程度為0.19。

1.3 振動(dòng)速度測(cè)試

監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度采用四川拓普數(shù)字設(shè)備有限公司生產(chǎn)的UBOX－5016監(jiān)測(cè)儀測(cè)定，由于順層邊坡的巖體具有各向異性及非均質(zhì)性特點(diǎn)，因此振動(dòng)波在傳播過程中具有方向性。其測(cè)試的目的是通過不同藥量下的爆破來獲取測(cè)點(diǎn)垂直和水平方向振動(dòng)速度的變化值，總結(jié)此類邊坡的振動(dòng)速度傳播規(guī)律。振動(dòng)速度衰減規(guī)律常用薩道夫斯基表達(dá)式［12］：

式中：V為振動(dòng)速度；K、α為衰減系數(shù)和指數(shù)；Q為單段裝藥質(zhì)量；R為測(cè)點(diǎn)到爆源的距離。

2 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

2.1 爆破損傷范圍

聲測(cè)孔與爆源距離較近時(shí)，應(yīng)力波產(chǎn)生的能量較大，造成的損傷程度也較大。隨應(yīng)力波在巖體中傳播的衰減，聲測(cè)孔沿深度方向和水平徑向的聲速發(fā)生相應(yīng)變化，巖體損傷程度逐漸減弱，而多次爆破使損傷程度逐漸累加。以爆破試驗(yàn)中有代表性的聲測(cè)孔1－2、2－3、6－7、7－8、8－9、9－10、14－15、16－17進(jìn)行分析。利用爆破前后不同深度處聲速變化來表征巖體損傷，從而判斷損傷深度及其擾動(dòng)程度。以4次爆破為例，繪制測(cè)試孔深度與聲速變化的關(guān)系曲線，如圖2所示。通過沿深度方向聲速變化分析，以式（1）～（2）計(jì)算的聲速降低率10%、損傷程度0.19為損傷閾值，聲速降低率從坡體表面向坡內(nèi)逐漸遞減，4次爆破測(cè)試得到聲速最大降低率分布在孔深0～3.5m范圍內(nèi)，損傷深度隨爆源到聲測(cè)孔距離的變化而變化。按初始與爆破后的聲速對(duì)比，得到每次爆破后最大聲速降低率，見表1。

圖2 聲波速度與測(cè)試孔深度的關(guān)系Fig.2 Relation between acoustic velocity and test hole depth

表1 爆破聲波測(cè)試數(shù)據(jù)Table 1 Test data of blasting sound wave

表1中Hd為損傷深度，ΔHd為損傷增量。從表1可知，縱向布置的聲測(cè)孔中，測(cè)試孔1－2和2－3在4次爆破后的累積損傷深度分別為2.6m和2.9m，受第1次的影響較大，在第2次中只出現(xiàn)較小的累積損傷，第3、4次由于爆距較遠(yuǎn)沒有造成進(jìn)一步損傷；測(cè)試孔6－7、7－8、8－9和9－10的損傷深度隨爆距先減少后增大，呈現(xiàn)出的爆破損傷增量先增大后減少，損傷深度分別為3.2、3.4、3.5和3.6m。沿邊坡坡向的聲測(cè)孔中，測(cè)試孔14－15在第1、2次爆破中聲速有所降低，最大累積損傷深度為0.9m；而測(cè)試孔16－17在爆破前后聲速基本沒有變化，因此，爆破對(duì)測(cè)試孔16－17及以上的區(qū)域沒有造成損傷。

2.1.1 單次爆破損傷范圍

若在表1中，統(tǒng)計(jì)3.2、4.8和7.2kg藥量下第1次出現(xiàn)聲速降低率10%時(shí)的損傷深度，并完成數(shù)據(jù)回歸分析，得到最大的損傷深度分別為3.3、4.55和6.08m，損傷半徑分別為6.2、7.2和8.5m，如圖3所示。通過數(shù)據(jù)擬合，得到單次爆破藥量（3kg≤Q0≤8kg）下最大損傷半徑和最大損傷深度分別為：

爆破藥量與損傷范圍對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖4所示。

圖3 單次爆破的損傷范圍Fig.3 Damage region induced by single blasting

圖4 最大藥量與累積損傷區(qū)域的關(guān)系Fig.4 Relation between largest doses and damage region

2.1.2 多次爆破損傷范圍

統(tǒng)計(jì)累積損傷深度時(shí)，按式（2）原理考慮計(jì)入首次損傷的多次爆破損傷深度，剔除表1中第2～4次不產(chǎn)生累積損傷的測(cè)點(diǎn)，得到如圖5所示的累積損傷范圍。在爆區(qū)內(nèi)考慮藥量與累積損傷范圍的關(guān)系，如圖6所示。通過擬合得到多次爆破藥量（3kg≤Qn≤8kg）下最大累積損傷深度和半徑分別為：

圖5 多次爆破產(chǎn)生的累積損傷范圍Fig.5 Accumulative damage region after repeated blasting

圖6 多次爆破最大藥量與累積損傷區(qū)域的關(guān)系Fig.6 Relation between largest explosive mass and damage region after repeated blasting

2.1.3 多次爆破下累積損傷

巖體在多次爆破下經(jīng)過損傷累積，以測(cè)試孔6－7為例，由圖2（c）得到測(cè)試孔6－7的影響深度為3.2m，統(tǒng)計(jì)多次爆破后聲速降低率與損傷度沿?fù)p傷深度的變化，如表2所示。

將測(cè)試孔6－7沿深度0～3.2m在4次爆破作用下的損傷度與損傷閾值進(jìn)行對(duì)比，超過閾值線高度的區(qū)域表示為損傷破壞，如圖7所示。4次爆破的損傷深度分別為1.7、2.8、3.2和3.2m。在多次爆破中，損傷程度隨測(cè)試孔與爆破距離的增大逐漸減少，損傷深度隨藥量增大逐漸擴(kuò)大；隨爆破次數(shù)的增多，聲速降低率并不是每一次聲速降低率的線性疊加，而是呈非線性累積的規(guī)律。

表2 聲速變化率與損傷度匯總Table 2 Acoustic velocity change rate and damage level

圖7 測(cè)試孔深度與累積損傷度的關(guān)系Fig.7 Relation between depth and accumulative damage level

2.2 振動(dòng)速度傳播規(guī)律

測(cè)點(diǎn)與爆源距離和一次起爆藥量是影響測(cè)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度的主要因素。為了獲取爆區(qū)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度的規(guī)律，沿邊坡縱向及坡向布設(shè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)按垂直和水平向布置速度傳感器，表3為監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。其中1＃、2＃、3＃和4＃為沿邊坡縱向的測(cè)點(diǎn)，5＃、6＃和7＃為沿坡向的測(cè)點(diǎn)，通過對(duì)測(cè)點(diǎn)速度與震源距離的關(guān)系得知，振動(dòng)速度隨震源距離增加而減少。測(cè)點(diǎn)距爆源越近對(duì)應(yīng)的速度越大。在4次爆破下獲取的數(shù)據(jù)并結(jié)合式（3），繪制速度與爆源距離的關(guān)系見圖8。通過圖8結(jié)合表2的數(shù)據(jù)回歸分析，得到首次爆破振動(dòng)速度衰減規(guī)律表達(dá)式，垂直向?yàn)椋海凰较驗(yàn)椋篤h＝。依次類推，匯總其他幾組回歸數(shù)據(jù)，如表4所示。

表3 爆破振動(dòng)速度測(cè)試數(shù)據(jù)Table 3 Test data of blasting vibration velocity

圖8 峰值振動(dòng)速度與爆距的關(guān)系Fig.8 Relation between peak vibration velocity and explosive distance

表4 爆破振動(dòng)速度數(shù)據(jù)回歸結(jié)果Table 4 Regression data of blasting vibration velocity

從表4的回歸數(shù)據(jù)分析，隨爆破次數(shù)的增多，衰減系數(shù)和指數(shù)逐漸減少，原因是每次爆破對(duì)巖體都會(huì)有一定的破碎，形成損傷區(qū)域。振動(dòng)波在破碎巖體中產(chǎn)生散射和繞射，導(dǎo)致波速降低，使衰減參數(shù)出現(xiàn)相應(yīng)變化。對(duì)不同起爆藥量，同一方向距離相同的測(cè)點(diǎn)隨藥量增加振動(dòng)速度增大，沿坡向垂直速度隨比例藥量增大呈非線性增加，如圖9所示。

圖9 振動(dòng)速度與比例藥量的關(guān)系Fig.9Relation between vibration velocity and scale explosive mass

多次爆破時(shí)，不同藥量下衰減系數(shù)的數(shù)據(jù)回歸有一定差異，隨次數(shù)的增多，衰減參數(shù)出現(xiàn)微降，如圖10所示。原因是衰減參數(shù)取決于坡體自身的性質(zhì)，多次爆破使坡體裂隙增多，損傷區(qū)域增大，振動(dòng)波在坡體內(nèi)衰減增快，若不進(jìn)行適當(dāng)考慮會(huì)產(chǎn)生誤差。當(dāng)3kg≤Qn≤8kg時(shí)，垂直與水平向的衰減參數(shù)分別為：

圖10 衰減參數(shù)與藥量的關(guān)系Fig.10 Relation between attenuation parameters and explosive mass

2.3 爆破安全控制確定

通過不同藥量爆破下坡體的累積損傷范圍及測(cè)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度變化的分析，建立三者的關(guān)系并提出安全控制指標(biāo)。選取垂直振動(dòng)速度為例，建立爆破區(qū)域損傷范圍和測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度的對(duì)應(yīng)式。按實(shí)測(cè)振動(dòng)速度的拐點(diǎn)結(jié)合損傷深度，并以此作為爆破安全控制指標(biāo)。

2.3.1 單次爆破安全指標(biāo)

對(duì)于單次爆破，利用振動(dòng)速度衡量巖體損傷范圍，通過圖3、圖4和圖8（a）得到振動(dòng)速度與距爆源任意處的損傷范圍，如圖11所示。以距爆源5.0m布置測(cè)點(diǎn)，通過振動(dòng)速度即可反應(yīng)出損傷程度，兩者呈線性變化，當(dāng)3kg≤Q0≤8kg時(shí)，其最大損傷半徑和損傷深度分別為：

圖11 單次爆破損傷深度、損傷半徑與振動(dòng)速度的關(guān)系Fig.11 Relationbetween damage depth，radius and vibration velocity after single blasting

式中：V為距離爆源5.0m時(shí)的峰值速度。將式（5）代入式（3）中即可得到一次最大起爆量。

2.3.2 多次爆破安全指標(biāo)

對(duì)于多次爆破，同樣以振動(dòng)速度衡量巖體損傷程度，通過圖5、圖6和圖8（b）得到振動(dòng)速度與距任意處的損傷范圍，通過擬合建立曲線，得到任意點(diǎn)振速對(duì)應(yīng)的爆破損傷深度與半徑。兩者呈非線性變化，測(cè)點(diǎn)振速越大，相應(yīng)的損傷深度也越大，以距爆源5.0m設(shè)置測(cè)點(diǎn)，當(dāng)3kg≤Qn≤8kg時(shí)，對(duì)應(yīng)關(guān)系見圖12。其測(cè)點(diǎn)速度對(duì)應(yīng)的最大損傷半徑和深度分別為：

圖12 多次爆破最大損傷深度、損傷半徑與振動(dòng)速度的關(guān)系Fig.12 Relation between accumulative damage depth，radius and vibration velocity after repeated blasting

多次爆破過程中損傷深度和損傷半徑增加量呈非線性增加，傳播速度下降比單次爆破要快，原因是多次爆破在爆區(qū)形成的破碎區(qū)產(chǎn)生較多裂隙，這對(duì)工程爆破中常用小藥量延時(shí)方式起到很好詮釋。

2.3.3 爆破分析

以單次爆破為例，爆破開挖如圖13（a）所示。取表4中第1次爆破擬合得到的數(shù)據(jù)作為邊坡衰減參數(shù)，按聲速降低率10%作為損傷標(biāo)準(zhǔn)，以巖體不出現(xiàn)損傷作為安全控制指標(biāo)，代入式（5）中得到開挖面處的振速為11.54cm／s，爆源至開挖面損傷半徑為L(zhǎng)＝5.57m。將參數(shù)代入式（3），得到一次起爆最大控制藥量為4.62kg，即一次起爆最大藥量在4.62kg時(shí)，對(duì)應(yīng)的振速若大于11.54cm／s，在距爆源5.57m范圍內(nèi)會(huì)使坡體產(chǎn)生新裂隙或擴(kuò)展巖體內(nèi)原有節(jié)理裂隙，導(dǎo)致坡體損傷，應(yīng)采取有效的減震措施；當(dāng)測(cè)點(diǎn)距爆源在5.57m范圍外，振速小于11.54cm／s時(shí)，爆破振動(dòng)波在坡體節(jié)理裂隙下沿深度方向聲速發(fā)生一定變化，但不會(huì)對(duì)坡體產(chǎn)生損傷。采用多次爆破時(shí)，如圖13（b）所示，以不出現(xiàn)損傷作為安全控制指標(biāo)時(shí)，將參數(shù)代入式（6）中得到基于首次爆破的多次爆破臨界速度為24.2cm／s，損傷半徑為7.56 m，將臨界速度代入式（3），結(jié)合振動(dòng)衰減參數(shù)式（4）即可得到多次爆破時(shí)的最大控制藥量。

通過分析，以聲速降低率10%作為巖體損傷標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)點(diǎn)速度對(duì)應(yīng)的損傷界線作為安全控制指標(biāo)，結(jié)合邊坡衰減參數(shù)，按薩道夫斯基公式便可完成爆破開挖單段最大起爆藥量的控制，并以此作為爆破損傷和爆破開挖的安全控制方法是可行的。

圖13 爆破開挖示意圖Fig.13 Sketch map of slope blasting excavation

3 結(jié) 論

（1）通過爆破前后聲速測(cè)試，近坡面的聲速降低率比深層的要快，以速度降低率為10%作為臨界線定義損傷區(qū)，得到測(cè)區(qū)爆破前后邊坡?lián)p傷深度主要在0～3.5m；

（2）爆破振速衰減率隨爆源距離的增加呈遞減趨勢(shì)，振速隨比例藥量的增大呈非線性增加；損傷范圍隨振速增大而增加。對(duì)于單次爆破，振速與損傷范圍呈線性變化；而多次爆破的振速與損傷增量呈非線性變化；

（3）在不同藥量下，提出爆破測(cè)點(diǎn)的振速與損傷范圍結(jié)合的方法，以坡體不出現(xiàn)損傷作為控制指標(biāo)，單次爆破對(duì)應(yīng)的臨界速度為11.54cm／s，損傷半徑為5.57m，若測(cè)點(diǎn)振速大于臨界值，應(yīng)采取相應(yīng)的減震措施；對(duì)多次爆破，基于單次爆破的臨界速度為24.2cm／s，損傷半徑為7.56m，并以臨界速度作為控制指標(biāo)實(shí)現(xiàn)爆區(qū)對(duì)應(yīng)的單次和多次最大起爆藥量，對(duì)同類型的順層邊坡爆破安全控制提供相應(yīng)參考。

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Blasting vibration control and damage characteristics of bedding rock slopes

Wang Zhide1，Xia Yuanyou1，Zhou Xiong1，Xia Guobang2，Yang Jinhua1，3
（1.School of Civil Engineering and Architecture，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，Hubei，China；2.Yunnan Highway Development ＆Investment CO.，LTD.，Kunming650101，Yunnan，China；3.School of Architectural Engineering，Yunnan Jiaotong College，Kunming650101，Yunnan，China）

In order to understand the law of vibration propagation and the damage degree of the bedding rock slope during blasting excavation，we studied the bedding slope in Puli－Xuanwei Expressway in Yunnan Province as an example.By applying acoustic tests in combination with the monitoring vibration and sound velocities under different depths of the rock mass，we obtained the vibration velocities at different locations after blasting，and analyzed the damage range as well as the propagation and attenuation law of the vibration wave measured of different explosive doses.The results show that the vibration velocity at any point of the blasting area exhibits a corresponding relationship with the damage depth of the slope.It exhibits a linear relation for single explosion and a presents non－linear relation for repeated explosion.Assuming a decrease of 10%in the sound velocity as the damage limit and the control value of blasting，the critical velocity corresponding to single explosion is 11.54cm／s，the damage radius is 5.57m，and the critical velocity corresponding to repeated explosion is 24.20cm／s，the damage radius is 7.56m.The largest explosive dose is deduced by two ways mentioned above according to the Sadaovsk Formula.

mechanics of explosion；blasting control；acoustic test；bedding rock slope；damage

O381；TD 235.1國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13035

A

10.11883／1001－1455（2017）01－0027－10

（責(zé)任編輯 張凌云）

2015－10－08；

2016－01－14

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51374163）；云南省交通運(yùn)輸廳2010科技專項(xiàng)項(xiàng)目（云交科2010（A）07－a）

王智德（1983— ），男，博士；通信作者：夏元友，xiayy1965＠126.com。