費(fèi)鴻祿，曾翔宇，楊智廣

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)爆破技術(shù)研究院，遼寧阜新123000）

隧道掘進(jìn)爆破振動(dòng)對(duì)地表影響的小波包分析＊

費(fèi)鴻祿，曾翔宇，楊智廣

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)爆破技術(shù)研究院，遼寧阜新123000）

基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)隧道掘進(jìn)爆破振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，采用小波包分析技術(shù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包能量譜分析，得到爆破振動(dòng)信號(hào)能量在各頻帶上的分布。通過(guò)比較各點(diǎn)分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)隧道掘進(jìn)爆破地震波能量主要集中在切向與徑向。在沿隧道掘進(jìn)方向隨著與掌子面之間距離的增大地震波的主頻下降，能量主要集中頻帶也越來(lái)越窄，并且向低頻帶發(fā)展；而在垂向上地震波主頻隨著埋深的減小而減小，同時(shí)地震波的能量主要集中頻帶也越來(lái)越窄并且向低頻帶發(fā)展。最后從能量的角度探討隧道掘進(jìn)爆破地震波沿各個(gè)方向的衰減規(guī)律。

爆炸力學(xué)；小波包分析；能量分布；地震波；爆破振動(dòng)

近年來(lái)，小波變換以其良好的高分辨率和自適應(yīng)性以及在時(shí)域和頻域都具有表征信號(hào)局部特性的能力，被廣泛應(yīng)用于對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)的分析和處理中［4］，但是目前利用小波變換處理爆破振動(dòng)信號(hào)的技術(shù)還處于起步階段［5－7］。凌同華等［8－9］利用小波理論確定了微差爆破的實(shí)際延遲時(shí)間并研究不同爆破參數(shù)對(duì)爆破主頻帶和能量分布的影響；婁建武等［10］研究了小波分析在結(jié)構(gòu)爆破振動(dòng)響應(yīng)能量分析法中的應(yīng)用；中國(guó)生等［11］基于小波變換爆破地震信號(hào)能量分析法的應(yīng)用進(jìn)行了研究。但由于小波變換只能對(duì)信號(hào)的頻段進(jìn)行指數(shù)等間距劃分，所以在高頻段其頻率分辨率較差［12］。小波包分析法對(duì)沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻段，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高了時(shí)頻分辨率，具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值［13－14］。

本文中基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)隧道掘進(jìn)爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)，采用小波包分解和重構(gòu)的分析方法，從能量的角度探討沿隧道掘進(jìn)方向及波的垂向（x）、切向（y）、徑向（z）地震波的傳播、衰減規(guī)律以及能量在不同頻帶下的分布情況。

1 小波包能量譜分析

1.1 小波包分析法

小波分析原理是把信號(hào)分解成低頻和高頻2個(gè)部分，并且在下一輪分解中，僅對(duì)分解出的低頻部分進(jìn)行再次分解，以此類(lèi)推至分解完成。從小波分析法中可以看出，在小波分解中低頻波的分辨率要高于高頻波，導(dǎo)致在波的高頻部分分辨率較低。然而在小波包分解過(guò)程中，每一輪分解不僅依次對(duì)波的低頻部分進(jìn)行分解，對(duì)高頻部分同樣進(jìn)行分解。由此可見(jiàn)小波包分析法提高了波在高頻段的分辨率，比小波分析更加精細(xì)［15－17］。

爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)采集采用TC－4850爆破測(cè)振儀，信號(hào)的記錄時(shí)長(zhǎng)為2s，采集頻率為2kHz，則其奈奎斯特頻率為1kHz。采用小波包分解法可將數(shù)據(jù)分解8層，經(jīng)第1層分解后被分成低頻SA0（0，500Hz）和高頻SA1（500Hz，1 000Hz）等2個(gè)部分；第2層小波分解則是對(duì)第1層分解后的SA0段和SA1段進(jìn)行進(jìn)一步分解，對(duì)SA0分解得到低頻段SB0（0，250Hz）和高頻段SB1（250Hz，500Hz），對(duì)SA1分解得到低頻段SB2（500Hz，750Hz）和高頻段SB3（750Hz，1 000Hz）；以此類(lèi)推，當(dāng)分解到第8層即可得到SH0（0，3.906Hz）、SH1（3.906Hz，7.813Hz）、SH2（7.813Hz，11.718Hz）直至SH255（999.094Hz，1 000Hz）。

1.2 小波包能量譜分析原理

對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)S（t）進(jìn)行小波包分解后，第i層可以得到2i個(gè)子頻帶，則S（t）可以表示為［18－19］：

ST-SNE同樣使用Kullback-Leibler距離來(lái)最小化概率矩陣P與Q之間的差異，目標(biāo)函數(shù)為：

式中fi，j（tj）為爆破振動(dòng)信號(hào)運(yùn)用小波包分解到第i層節(jié)點(diǎn)（i，j）上的重構(gòu)信號(hào)。若信號(hào)S（t）的頻率寬度為ω，則在第i層每個(gè)子頻帶的頻率寬度為ω／2i。

若Ei，j（tj）為fi，j（tj）所對(duì)應(yīng)的能量，則有：

式中：xj，k（j＝0，1，2，…，2i－1；k＝1，2，…，m）為fi，j（tj）離散點(diǎn)的幅值，m為爆破振動(dòng)信號(hào)采集點(diǎn)數(shù)。

由式（2）可得爆破振動(dòng)信號(hào)S（t）的總能量E為：

爆破振動(dòng)信號(hào)S（t）小波包分解到第i層時(shí)，各頻帶能量占信號(hào)總能量的比例為：

2 地震波在地表傳播衰減性質(zhì)

2.1 地震波信號(hào)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)

鶴大高速小溝嶺隧道位于吉林省敦化市，該段圍巖主要為碎石，強(qiáng)風(fēng)化杏仁狀玄武巖，中風(fēng)化杏仁狀玄武巖，巖體飽和抗壓強(qiáng)度Rc＝6.2MPa，巖石完整系數(shù)Kv＝0.11，圍巖級(jí)別為Ⅴ級(jí)。該段巖性完全相同，未發(fā)現(xiàn)有斷層、溝坎的現(xiàn)象，有利于排除因地質(zhì)因素而對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的差異。監(jiān)測(cè)共進(jìn)行5組，每組取點(diǎn)情況如圖1（a），每組監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)共設(shè)置5個(gè)點(diǎn)（A～E），監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置如圖1（b），其中B點(diǎn)位于掌子面正上方，相鄰兩點(diǎn)水平間隔為10m?，F(xiàn)場(chǎng)共進(jìn)行5次監(jiān)測(cè)，各次監(jiān)測(cè)的爆破參量如表1所示。表1中h為掌子面處地面高程，m；H為掌子面處設(shè)計(jì)高程，m；Q為總炸藥量，kg；q為單段最大藥量，kg；n表示雷管段數(shù)。

圖1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置Fig.1 Layout of survey points

由于第2組監(jiān)測(cè)地勢(shì)較為平緩（此時(shí)掌子面正上方坡率約為0.1），可以排除由于高差而產(chǎn)生的影響，所以抽取第2組監(jiān)測(cè)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分析，通過(guò)對(duì)比探討地震波沿隧道縱向傳播衰減規(guī)律。此外提取第4組中B點(diǎn)數(shù)據(jù)做同樣分析，通過(guò)與第2組中B點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，探討地震波沿隧道垂向傳播衰減規(guī)律，為與第2組中的B點(diǎn)區(qū)分開(kāi)，第4組中的B點(diǎn)在下文中稱(chēng)為F點(diǎn)。

表1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試相關(guān)參數(shù)Table 1 Site test related parameters

2.2 爆破振動(dòng)信號(hào)的小波包能量譜分析

在利用小波包分析法對(duì)爆破振動(dòng)進(jìn)行分析的工程中，選擇恰當(dāng)?shù)男〔ɑ陵P(guān)重要。目前db8以其良好的緊支撐性、光滑性以及近似對(duì)稱(chēng)性，已成功地應(yīng)用于分析爆破振動(dòng)信號(hào)中［20］。本文中采用db8對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行8層小波包分解。表2所示為各監(jiān)測(cè)點(diǎn)爆破振動(dòng)信號(hào)通過(guò)小波包能量譜分析所得數(shù)據(jù)，圖2為經(jīng)過(guò)小波包分析法處理后所得的爆破振動(dòng)信號(hào)能量譜分布圖。

表2 爆破振動(dòng)信號(hào)小波包分析結(jié)果Table 2 Wavelet packet analysis results of blasting vibration signals

2.3 地震波在地表傳播衰減性質(zhì)

從表2中可以看出，15個(gè)信號(hào)的主頻帶都集中于0～200Hz，主頻帶能量在總能量中的比例普遍不低于60%，并且從圖4可知雖然爆破振動(dòng)信號(hào)的能量在頻域上的分布較廣，但絕大多數(shù)能量主要集中在0～200Hz之間。結(jié)合表2及圖3中掌子面同側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B～E各數(shù)據(jù)可以看出，隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)與掌子面之間距離的增大，爆破振動(dòng)信號(hào)的主頻會(huì)逐漸降低，并且其衰減速度隨著距離的增大而逐漸減緩。

第2組的5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)中，B點(diǎn)位于掌子面正上方，設(shè)其水平坐標(biāo)為0，以隧道掘進(jìn)方向?yàn)檎颍?個(gè)點(diǎn)的水平坐標(biāo)依次為10、0、－10、－20、－30。各點(diǎn)處總能量和主頻隨距離的變化關(guān)系如圖3～4所示。

圖2 各測(cè)點(diǎn)爆破振動(dòng)信號(hào)能量譜分布Fig.2 Energy distribution of blasting vibration signals at measuring points

圖3 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)總能量與距離的關(guān)系Fig.3 Relationship between energy and distance at measuring points

圖4 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)主頻與距離關(guān)系Fig.4 Relationship between main frequency and distance at measuring points

比較圖4中近掌子面點(diǎn)B以及距離掌子面最遠(yuǎn)點(diǎn)E的圖像可以看出隨著距離的增大，地震波的能量逐漸集中于低頻帶，由于建（構(gòu)）筑物的固有頻率普遍較低，所以當(dāng)?shù)卣鸩ǖ念l率接近建（構(gòu)）筑物的固有頻率便產(chǎn)生危害。

比較表2、圖2及圖3中掌子面正上方的B點(diǎn)及掌子面前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與C振動(dòng)波的各參數(shù)可以看出，雖然在掌子面前后對(duì)應(yīng)位置爆破振動(dòng)信號(hào)的主頻帶并沒(méi)有太大差別，但是在隧道未開(kāi)挖一側(cè)信號(hào)的3個(gè)分量主頻均小于已開(kāi)挖一側(cè)，而總能量均大于已開(kāi)挖一側(cè)。由此可見(jiàn)在爆破近區(qū)隧道未開(kāi)挖一側(cè)地表建筑物安全性比已開(kāi)挖一側(cè)差。

通過(guò)表2、圖2及圖3中5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)不難看出，在同一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)波的3個(gè)分量中，垂向（x方向）的主頻均大于切向（y方向）與徑向（z方向）的主頻，而波在垂向中所含的能量均小于切向與徑向波所含的能量。由此可見(jiàn)在爆破振動(dòng)波的傳播過(guò)程中波在切向與徑向的頻率低、衰減慢、攜帶較多能量，是造成振動(dòng)破壞的主要原因。

B點(diǎn)到F點(diǎn)，埋深從51.877m下降到15.074m，在2次炸藥用量相差不大的前提下，爆破地震波的主頻從50～90Hz下降到40～55Hz，并且隨著埋深的下降，爆破地震波的主振頻帶逐漸變窄，且能量有向低頻集中的趨勢(shì)。

3 結(jié) 論

基于小波包能量譜分析技術(shù)對(duì)爆破地震波進(jìn)行技術(shù)分析，得到的地震波能量在傳播過(guò)程中一般衰減規(guī)律結(jié)論如下：

（1）爆破振動(dòng)信號(hào)傳播到地表的能量在頻譜上分布較窄，主要分布在0～200Hz之間，其中切向與徑向相對(duì)于垂向主頻較低，能量較高，對(duì)地表建（構(gòu)）筑物影響相對(duì)較大。

（2）地震波總能量在爆破近區(qū)衰減較快、遠(yuǎn)區(qū)衰減較慢；且隨著距離的增加高頻波被過(guò)濾，低頻波所含能量比例明顯上升，這對(duì)于處在爆破遠(yuǎn)區(qū)、固有頻度較低的建筑及設(shè)施來(lái)說(shuō)是不利的。

（3）地震波在隧道未開(kāi)挖一側(cè)主頻小于已開(kāi)挖一側(cè)，地震波所含能量大于已開(kāi)挖一側(cè)，說(shuō)明在掌子面對(duì)應(yīng)位置上，隧道未開(kāi)挖一側(cè)的建筑、設(shè)施相對(duì)于已開(kāi)挖一側(cè)受破壞可能性更大。

（4）當(dāng)隧道埋深較淺時(shí)，地震波的主頻也會(huì)相對(duì)較小，而且振動(dòng)信號(hào)的主振頻帶越來(lái)越窄，能量主要集中在低頻帶。由此可見(jiàn)地震波在垂向傳播、衰減規(guī)律與沿隧道掘進(jìn)方向有所不同。

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Influence of tunnel excavation blasting vibration on earth’s surface based on wavelet packet analysis

Fei Honglu，Zeng Xiangyu，Yang zhiguang
（Institute of Blasting Technique，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000，Liaoning，China）

In this work，based on the blasting vibration live data collected，the energy distributions at different frequency bands for the blasting vibration signals were obtained by the wavelet packet analysis technology.By comparing the results of each point analysis it was found that the tunnel excavation blasting seismic wave energy mainly concentrated in the tangential and radial directions；along the direction of the tunnelling，with the increase of the distance between the tunnel faces，the main frequency of the seismic wave decreased and the energy concentration frequency band became narrower and developed to the low frequency band；however，along the vertical direction of the tunnel，the main frequency decreases with the decrease of the depth and，at the same time，the wave energy concentration frequency band became narrower and developed to the low frequency band.The results show that wavelet packet analysis is an effective approach to estimating the structure safety under blasting vibration conditions.

mechanics of explosion；wavelet packet analysis；energy distribution；blasting seismic；blasting vibration

O383國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13035

A

10.11883／1001－1455（2017）01－0077－07

（責(zé)任編輯 王易難）

2015－04－30；

2015－08－25

費(fèi)鴻祿（1963— ），男，博士，教授，feihonglu＠163.com。