王 智，薛慧艷

(青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

徠卡測量新技術應用專欄

徠卡斷面監(jiān)測軟件在地鐵隧道工程中的應用

王 智，薛慧艷

(青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

地鐵隧道開挖是隧道施工的重要工序，超挖過多，不僅會因出渣量和襯砌量增多而提高工程造價，而且局部超挖會產(chǎn)生應力集中問題，影響圍巖穩(wěn)定性；而欠挖則直接影響襯砌厚度，對隧道質量及后期運營產(chǎn)生安全隱患。因此超欠挖控制是地鐵隧道施工質量評定的重要內(nèi)容之一，進行超欠挖控制的方法是使用測量儀器觀測隧道斷面若干個點，形成實際的開挖輪廓線，并在同一坐標系中與設計輪廓線進行比較，從而獲取斷面的超欠挖量和部位，及時指導下一步施工。

徠卡斷面監(jiān)測機載程序及后處理軟件的原理是對高精度的徠卡全自動全站儀進行二次開發(fā)，裝載斷面監(jiān)測機載程序，在地鐵隧道施工現(xiàn)場快速采集斷面空間三維數(shù)據(jù)，經(jīng)后處理軟件與設計數(shù)據(jù)的對比分析，可有效判斷出斷面超欠挖情況，從而指導現(xiàn)場施工放樣。該方法速度快、精度高，正被越來越多地應用于隧道工程中。

1 作業(yè)流程

作業(yè)流程如圖1所示。

圖1 作業(yè)流程

(1) 錄入設計數(shù)據(jù)：在后處理軟件中新建工程，填寫工程屬性，輸入設計曲線要素，包括平曲線要素、豎曲線要素和設計斷面類型及起始里程，保存工程后把文件保存在CF卡中并裝入全站儀。

(2) 外業(yè)現(xiàn)場測量：在隧道內(nèi)合適位置設站定向，運行斷面測量軟件，進行相關配置，如測量起始角度、斷面類型、步進長度及方式、搜索范圍、測量限差等，然后輸入待測斷面里程進行測量，如圖2所示。

圖2 現(xiàn)場測量儀器機載程序界面

(3) 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理：在后處理軟件中打開設計文件，并導入外業(yè)實測數(shù)據(jù)，進行超欠挖計算，并輸出相關圖形報表。

2 超距改正

在曲線段進行超距改正是使用徠卡斷面監(jiān)測系統(tǒng)時需要特別注意的一個數(shù)據(jù)處理細節(jié)。設計線路是直線時，設計軌道中心線和隧道結構中心線在平面投影是重合的，而在曲線段是不重合的。由于超距e的存在，使得設計曲線與施工曲線不一致。設計曲線指的是隧道內(nèi)鋪設軌道中心的軌跡，而施工曲線是隧道中心的曲線即開挖掘進的軌跡。開挖曲線中心與設計曲線中心不重合，如圖3(a)所示，O為隧道斷面中心點，即施工線路；O′為軌道中心點，即設計路線；(b)中實線為設計曲線，虛線為施工曲線，具體表現(xiàn)為：當線路往前進方向進行右轉時，設計軌道中心線在隧道結構中心線的左側，當線路往前進方向進行左轉時，設計軌道中心線在隧道結構中心線的右側。

圖3 超距示意圖

在直線段，不存在超距，在圓曲線段，超距改正為恒定最大值e，在緩和曲線段直緩點至緩圓點變化中，超距由零線性增加到恒定最大值。假設某設計線路單側緩和曲線長度為L，緩和曲線上某點里程據(jù)直緩點距離為s，則該里程處超距改正值d為

在徠卡斷面監(jiān)測系統(tǒng)后處理軟件超距改正對話框中，斷面坐標系原點相對于設計線路中線高程左偏偏移量設置為“-”，否則偏移量設置為“+”。

3 精度分析

根據(jù)在青島地鐵隧道工程中的應用經(jīng)驗，使用徠卡斷面監(jiān)測系統(tǒng)進行隧道斷面超欠挖的精度主要與以下因素有關：全站儀設站定位方式及起算點精度、分布；軟件測量限差、測點間距、搜索范圍等設置。

3.1 設站定位方式及起算點精度、分布等對測量精度的影響

由于地鐵隧道作業(yè)具有半徑小、空間狹長等特點，利用全站儀在現(xiàn)場進行設站定向時主要采用后方交會方法，而隧道內(nèi)控制點間距往往在60～150 m之間，因此后方交會夾角難以滿足傳統(tǒng)的30°～150°的要求，而設站的精度直接決定了后續(xù)斷面測量的精度，在現(xiàn)場實測時可采取以下措施提高精度：

(1) 提高起算點精度。若隧道未貫通，測量初支斷面，則地下導線點應起算于經(jīng)聯(lián)系測量傳遞到井下的固定點，并應有多余檢核方向；若隧道已貫通，則應采用經(jīng)兩井定向或兩站一區(qū)間聯(lián)測后的地下導線點坐標。

(2) 為減小后視棱鏡量高的誤差，地下導線點應根據(jù)現(xiàn)場情況盡量采用強制對中裝置，或在后視導線點上采用固定高度的對中桿。

(3) 儀器架設位置避免與前后視棱鏡在一條直線上，有條件時盡量采用兩個以上控制點進行后視定向。

3.2 測量限差、測點間距、搜索范圍等設置對測量精度的影響

徠卡斷面監(jiān)測系統(tǒng)機載程序中最主要的數(shù)學模型是里程的計算，如儀器設站定向后軟件就需根據(jù)設站點的三維坐標計算出當前架站點的里程，軟件中搜索范圍和測量限差的設置都需要儀器進行里程的相關計算并自動定位。本文以架站點里程定位為例說明該系統(tǒng)的里程相關算法，架站點里程可根據(jù)粗略里程判斷和精確里程計算兩步來進行。

架站點粗略里程判斷的目的是尋找離架站點最近的點，其判別方法可采用距離法，抽象為以下模型：尋找一個點，該點與已知點之間的平面距離不大于其他點到已知點間的平面距離。具體方法是直接求出所有離散點與已知點的距離，然后取其最小者對應的點，該點即為所求點。

將該點及緊隨其后的點間的設計曲線認為是一條直線段。將架站點投影到該線段，得到一投影點，認為該投影點的里程即代表切口的里程。該里程可由最近點里程加上或減去投影線段的長度而獲取。假設里程是增加的，如果投影點位于最近點的前方，則加上這段長度；反之，則減去這段長度。假設里程是減少的，如果投影點位于最近點的前方，則減去這段長度；反之，則加上這段長度。

圖4 粗略里程判斷示意圖

由于架站點在設計軸線上的投影點不可能正好與已經(jīng)有坐標的放樣點重合，因此需要在架站點粗略里程的基礎上進一步推算架站點的精確里程。由于設計線路放樣間距相對于曲率半徑很小，此時S3S4之間的曲線段可看成為直線。P1相對于S3的位置的判斷可以抽象為以下模型：判定一個點位于一條有向線段的前進區(qū)域還是后退區(qū)域。

如圖5所示，已知有向線段AB的起點和終點平面坐標、獨立點C的平面坐標，方位角αAB表示點A到點B的方位角，直線AD是AB的垂線。平面被直線AD分為兩個區(qū)域，分別命名為I、II。判斷方法如下：

圖5 前后關系判斷

先求出αAB和αAC，然后計算兩者的差Δα(Δα=αAC-αAB)，再根據(jù)Δα的大小按照以下情況判斷：

(1) Δα=π/2或Δα=-π/2，則C位于直線AB的垂線AD上。

(2) -π/2<Δα<π/2，則C位于有向線段AB前進區(qū)域，即Ⅰ區(qū)。

(3) -3π/2<Δα<-π/2或π/2<Δα<3π/2，則C位于有向線段AB后退區(qū)域，即Ⅱ區(qū)。

(4) -2π<Δα<-3π/2或3π/2<Δα<2π，則C位于有向線段AB前進區(qū)域，即Ⅰ區(qū)。

將以上討論結果表示在數(shù)軸上，如圖6所示。

圖6

用函數(shù)cos(Δα)即可表示上面的關系。點C位于有向線段AB前進區(qū)域，即圖6的Ⅰ區(qū)，對應cos(Δα)>0；點C位于有向線段AB后退區(qū)域，即圖6的Ⅱ區(qū)，對應cos(Δα)<0。點C位于直線AB的垂線AD上，對應cos(Δα)=0。

最后，在第一步得到的里程的基礎上再加上ACcos(Δα)即可得到架站點的精確里程。

根據(jù)以上分析，若搜索范圍設置過大或過小，都會降低現(xiàn)場作業(yè)效率，該值一般設置為5m較為合適。測量限差設置過大，則斷面采集的點位在正射影像上較為稀疏，難以實際反映某一里程斷面超欠挖的真實情況；若設置過小，則會增加現(xiàn)場儀器搜索定位的時間。一般該值設置為0.5～1m較為合適，測點間距反映了某斷面點位的密度情況，通常情況下設置為0.5m即可。

4 結 語

目前地鐵隧道斷面測量使用的方法主要是全站儀機載程序法，三維激光掃描儀由于后處理軟件尚未成熟，該方法未在隧道斷面測量中得到普及，而斷面儀由于功能單一，在現(xiàn)場需要放樣出線路中心線，也沒有在地鐵隧道中得到廣泛應用。徠卡斷面監(jiān)測系統(tǒng)有效地將內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理及外業(yè)自動測量進行有機結合，大大提高了地鐵隧道斷面測量的工作效率和精度。