向紅利，劉慧霞，譚劍波

（1.浙江九州治水科技股份有限公司，浙江 衢州 324002；2.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

小竿嶺水庫埋石混凝土雙曲拱壩安全復(fù)核及除險(xiǎn)加固防滲處理

向紅利1，劉慧霞1，譚劍波2

（1.浙江九州治水科技股份有限公司，浙江 衢州 324002；2.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

小竿嶺水庫高水位運(yùn)行中，存在防滲層未封閉、壩體滲漏、壩頂貫穿性裂縫、壩面拉應(yīng)力超標(biāo)等問題。為消除水庫安全隱患，根據(jù)壩體滲漏病險(xiǎn)現(xiàn)狀和鉆探分析資料，結(jié)合壩體安全復(fù)核成果，優(yōu)選上游壩面涂賽柏斯防水層為主，輔以增補(bǔ)混凝土塊和灌漿防滲的除險(xiǎn)加固方案。補(bǔ)強(qiáng)防滲處理后，經(jīng)測(cè)試，3個(gè)試驗(yàn)段透水率均能滿足設(shè)計(jì)要求的5Lu指標(biāo)，壩體密實(shí)度和砌石強(qiáng)度得到有效增強(qiáng)，歷經(jīng)3年蓄水運(yùn)行考驗(yàn)，整體運(yùn)行狀況良好。

壩體滲漏；抗滑穩(wěn)定性；賽柏斯防水層；透水率；小竿嶺水庫

1 工程概況

小竿嶺水庫位于江山市保安鄉(xiāng)龍溪村，水系屬錢塘江流域江山港廣渡溪支流化龍溪?；埾娱L(zhǎng)16.8km，河道平均坡降 45.8‰，流域面積為37.5km2。水庫位于化龍溪支流上游，水庫壩址以上集水面積5.4km2，主流長(zhǎng)度3.73km，河道比降154‰。小竿嶺水庫是一座以灌溉為主，結(jié)合發(fā)電、防洪等綜合利用?。?）型水庫，灌溉范圍為廿八都鎮(zhèn)及保安鄉(xiāng)龍溪村部分農(nóng)田，灌溉面積 5000畝。水庫正常蓄水位581.00m，正常庫容92.0萬 m3。水庫設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)50年一遇，校核洪水標(biāo)準(zhǔn)500年一遇。復(fù)核后設(shè)計(jì)洪水位582.23m（原設(shè)計(jì)洪水位 582.63m），校核洪水位 582.46m，總庫容100.25萬m3（原500年一遇校核水位582.94m，總庫容為103萬m3）。

2 大壩滲漏現(xiàn)狀分析

小竿嶺水庫1975年開始籌建，1978年冬天開始正式大壩混凝土澆筑。原設(shè)計(jì)大壩壩型為埋石混凝土雙曲拱壩，壩高70.9m，壩頂高程607.40m，總庫容360萬m3，溢流段堰頂高程604.0m，相應(yīng)正常庫容333萬m3。工程在1983年由于資金等原因影響停建，停建時(shí)壩面高程560.0m，蓄水14萬m3。1987年水庫列入糧專項(xiàng)目續(xù)建，原則上澆筑至不移民為止，按正常水位581m進(jìn)行溢流堰設(shè)計(jì)，為加快施工步伐，對(duì)高程568～583.5m間大壩厚度及壩體布置作適當(dāng)調(diào)整，修改方案中從壩高568m高程開始收縮斷面，收縮后保持大壩橫斷面下游面與已澆筑壩體光滑連接，收縮平臺(tái)留在上游面。工程于1991年建成投入使用，建成后溢流堰頂高程581.0m，溢流段凈長(zhǎng)40m，非溢流段壩頂高程583.5m。正常蓄水位581.00m，正常庫容92萬m3，500年一遇校核洪水位582.94m，總庫容103萬m3。

水庫由于受當(dāng)時(shí)建設(shè)技術(shù)、資金和標(biāo)準(zhǔn)等因素的影響，加上歷史條件的制約，不僅施工中停建后續(xù)建完成，同時(shí)屬典型的“三邊”工程，缺乏完善的地質(zhì)勘探資料和科學(xué)的規(guī)劃設(shè)計(jì)［1］。經(jīng)查閱工程檔案資料和現(xiàn)場(chǎng)勘探分析，大壩樞紐存在以下多方面的問題：①經(jīng)復(fù)核計(jì)算，拱壩在各種工況作用下，壩體上下游面均出現(xiàn)拉應(yīng)力超標(biāo)現(xiàn)象。②大壩迎水面水位變動(dòng)區(qū)域混凝土表面不平整，水平施工縫處理不到位，施工縫混凝土松散，層間結(jié)合差。大壩背水面有較多游離鈣析出，554.0m高程以下壩面潮濕，有一定程度的滲漏，現(xiàn)場(chǎng)可見滲水點(diǎn)。壩體在560.0m高程附近存在較大漏水。③右壩肩混凝土與基巖結(jié)合部位透水率較大，壩上游568.0m高程上下層防滲面板未封閉，存在滲漏通道。④壩頂有貫穿性裂縫，經(jīng)觀測(cè)裂縫開展基本無變化，防浪墻和欄桿混凝土開裂、老化嚴(yán)重。

滲漏破壞對(duì)壩體和壩肩穩(wěn)定性帶來不利，將導(dǎo)致壩體和基巖發(fā)生移位，嚴(yán)重威脅到大壩的安全穩(wěn)定運(yùn)行［3］，需進(jìn)行全面安全復(fù)核和選擇合理除險(xiǎn)加固措施，確保大壩運(yùn)行具有較高的安全可靠性。

3 壩體安全復(fù)核結(jié)論及除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)

3.1 壩體安全復(fù)核結(jié)論

為了準(zhǔn)確掌握在不同荷載組合工況下，壩體的應(yīng)力分布狀況和整體穩(wěn)定性，為大壩除險(xiǎn)加固提供可靠的數(shù)據(jù)支撐，運(yùn)用拱梁分載法對(duì)小竿嶺水庫拱壩壩體的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和穩(wěn)定性進(jìn)行全面安全復(fù)核。結(jié)果表明：①洪水標(biāo)準(zhǔn)復(fù)核：大壩滿足50年一遇設(shè)計(jì)和500年一遇校核的洪水標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)狀大壩防洪能力滿足規(guī)范要求。②結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析：拱壩在各種工況作用下，壩體壓應(yīng)力均滿足規(guī)范要求，但壩體上下游均存在少許拉應(yīng)力超標(biāo)。大壩拱座抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)滿足規(guī)范要求。③滲流穩(wěn)定分析：大壩壩型為單圓心埋石混凝土雙曲拱壩，壩體防滲為上游混凝土防滲面板，壩體混凝土防滲面板厚度滿足現(xiàn)行規(guī)范要求，但水平施工縫處理不到位，存在滲水現(xiàn)象。下游壩面白色游離鈣析出較多，大部分從施工縫中析出，少部分從壩面出現(xiàn)裂縫處析出。高程554m以下壩面潮濕，可見滲水點(diǎn)。

3.2 除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)參數(shù)及安全系數(shù)選擇

根據(jù)《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL282-2003）的規(guī)定，采用拱梁分載法計(jì)算時(shí)，壩體容許壓應(yīng)力等于混凝土極限抗壓強(qiáng)度（按90天抗壓強(qiáng)度計(jì)算）除以安全系數(shù)。小竿嶺水庫基本荷載組合安全系數(shù)采用3.5，特殊荷載組合安全系數(shù)采用3.0［4］。大壩上游面采用150#混凝土防滲面板（按現(xiàn)行規(guī)范折算成90天齡期極限抗壓強(qiáng)度為22.35MPa），下游面采用 150#埋石混凝土（90天齡期抗壓強(qiáng)度為18.73MPa）。

根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》與《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》的相關(guān)要求，得容許壓應(yīng)力為：①基本荷載組合：大壩上游面容許壓應(yīng)力取6.38MPa；下游面容許壓應(yīng)力取5.35MPa。②特殊荷載組合：大壩上游面容許壓應(yīng)力取7.45MPa；下游面容許壓應(yīng)力取6.24MPa。壩體容許拉應(yīng)力：基本荷載組合取1.2MPa；特殊荷載組合取1.5MPa［5］。

3.3 拱壩除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)

小竿嶺水庫除險(xiǎn)加固是對(duì)原水工建筑物進(jìn)行加固，因此加固后工程總布置不變。加固后主要建筑物仍為攔河大壩、灌溉發(fā)電涵管、放空底涵、電站廠房。

3.3.1 壩頂高程復(fù)核

小竿嶺水庫正常蓄水位581.00m，溢流壩堰頂高程581.00m，根據(jù)庫水位～流量關(guān)系曲線，經(jīng)調(diào)洪計(jì)算，水庫校核洪水位（P=0.2%）為582.94m，設(shè)計(jì)洪水位（P=2%）為582.63m。根據(jù)規(guī)范規(guī)定，壩頂高程應(yīng)不低于校核洪水位［5］。經(jīng)計(jì)算：正常運(yùn)用（正常蓄水位）工況，大壩安全超高為1.22m，計(jì)算所需防浪墻頂高程為582.46m；非常運(yùn)用（校500年一遇核洪水位）工況，大壩安全超高為0.75m，計(jì)算所需防浪墻頂高程為583.21m?，F(xiàn)狀壩頂高程為583.50m，防浪墻頂高程為583.80m，現(xiàn)狀壩頂高程滿足500年一遇校核洪水標(biāo)準(zhǔn)。

3.3.2 壩體防滲設(shè)計(jì)

根據(jù)大壩安全鑒定結(jié)論，壩體防滲為上游混凝土防滲面板，防滲面板厚度和混凝土標(biāo)號(hào)滿足現(xiàn)行規(guī)范要求，但水平施工縫處理不到位，存在滲水現(xiàn)象。下游壩面白色游離鈣析出較多，高程554m以下壩面潮濕。由于大壩死水位以下淤積較嚴(yán)重，基礎(chǔ)清理難度較大，施工難度較大。除險(xiǎn)加固考慮對(duì)大壩壩體543.0m高程以上進(jìn)行防滲處理，截?cái)鄩误w滲漏通道，確保大壩安全。

擬采用兩種方案進(jìn)行壩體防滲處理，即：①方案一：鑿孔灌漿。對(duì)壩體滲漏位置進(jìn)行超細(xì)水泥灌漿防滲，即：對(duì)上游壩面進(jìn)行清洗，找出裂縫所在位置，鉆孔并埋設(shè)灌漿嘴進(jìn)行灌漿，灌漿壓力需嚴(yán)格按試驗(yàn)得出，不得過大，以免對(duì)壩體產(chǎn)生破壞，且不得過小，以免達(dá)不到防滲效果。②方案二：涂賽柏斯防水層。對(duì)上游壩面進(jìn)行清洗，在上游壩體混凝土裂縫上下口開挖成“V”形槽，清洗干凈后采用環(huán)氧砂漿對(duì)“V”形槽進(jìn)行填補(bǔ)。裂縫處理結(jié)束后對(duì)整個(gè)上游壩面外側(cè)涂一層賽柏斯防水層。兩種方案比較情況，如表1所示。

表1可知，在上游壩面涂賽柏斯防水層不會(huì)影響大壩現(xiàn)有結(jié)構(gòu)，施工簡(jiǎn)便，使用年限較長(zhǎng)，30年以上；且工程區(qū)已有工程實(shí)例（浙江開化縣齊溪水庫），防滲加固效果較好。

采用上游壩面涂賽柏斯防水層防滲方案，即：①壩體防滲處理。對(duì)需處理壩面進(jìn)行清洗，通過下游壩面游離鈣析出點(diǎn)明確滲水位置，作出標(biāo)記，重點(diǎn)觀察這些位置的上游壩面情況。對(duì)縫寬大于等于2mm的貫穿裂縫/深層裂縫，先進(jìn)行裂縫處理，然后對(duì)壩體表面進(jìn)行塞柏斯（XYPEX）涂刷施工。對(duì)縫寬小于2mm的混凝土裂縫，直接對(duì)壩體表面進(jìn)行塞柏斯（XYPEX）涂刷施工。②大壩上游568.0m高程兩次澆筑混凝土防滲面板未封閉，此次除險(xiǎn)加固在568.0m高程以上增補(bǔ)混凝土塊。增補(bǔ)混凝土塊厚度為0～2.5m，高1.0m，自拱冠至拱座部位收縮至原壩體，采用C20W6F50混凝土現(xiàn)澆，混凝土與原壩面接觸面須鑿毛處理。③右壩肩防滲處理。根據(jù)地質(zhì)勘探階段壓水試驗(yàn)成果，右壩肩巖石受剪節(jié)理切割影響，淺表部巖石完整性較差，透水率達(dá)到37.22Lu，具中等透水性。因此，此次除險(xiǎn)加固需對(duì)右壩肩壩體混凝土與基巖結(jié)合部位進(jìn)行灌漿處理。灌漿孔為單排孔，布置在壩頂，孔徑φ56mm，孔距2m，灌漿壓力按水頭的1.5～2.0倍考慮，灌漿孔伸入基巖相對(duì)不透水層（q≤5Lu）5m。

表1 壩體防滲方案對(duì)比成果

3.4 大壩加固后結(jié)構(gòu)安全復(fù)核

3.4.1 壩體應(yīng)力復(fù)核

大壩為單圓心埋石混凝土雙曲拱壩，計(jì)算參數(shù)取自《江山市廿八都鎮(zhèn)小崗嶺水庫大壩修改設(shè)計(jì)》，根據(jù)加固后壩體體型，計(jì)算得大壩體型參數(shù)成果，如表2所示。

表2 拱壩體型參數(shù)表

壩體應(yīng)力計(jì)算采用浙江大學(xué)編制的《拱壩分析及優(yōu)化系統(tǒng)ADAO》軟件，采用11拱27梁網(wǎng)格全向調(diào)整法計(jì)算。根據(jù)工程特點(diǎn)及SL282-2003規(guī)定，選擇4種荷載組合，即：（1）基本組合：①工況1（正常蓄水位581.00m+泥沙壓力，自重及溫降）；②工況2（發(fā)電死水位548.00m+泥沙壓力，自重及溫升）；③工況3（設(shè)計(jì)洪水位582.23m+泥沙壓力，自重及溫升）。（2）特殊組合： ④工況 4（校核洪水位582.46m+泥沙壓力，自重及溫升）。計(jì)算得壩體拉壓應(yīng)力分析成果，如表3所示。

表3 壩體加固后應(yīng)力計(jì)算分析成果

應(yīng)力計(jì)算數(shù)據(jù)分析成果表明：加固后壩體壓應(yīng)力較加固前稍有減小。加固前后最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在發(fā)電死水位548.00m+溫升工況（應(yīng)力分布如圖1～4所示），加固前最大拉應(yīng)力為1.66MPa，加固后最大拉應(yīng)力1.58MPa，較加固前有所減小，但仍超過壩體材料容許拉應(yīng)力1.2MPa。參照類似工程經(jīng)驗(yàn)，小竿嶺水庫壩體拉應(yīng)力超標(biāo)并不算大，分析認(rèn)為大壩應(yīng)力狀態(tài)基本正常。建議在今后運(yùn)行中，應(yīng)盡量避免水庫在低溫高水位和高溫低水位條件下運(yùn)行，且注意對(duì)壩面裂縫的觀測(cè)。

圖1 基本組合工況2條件下上游壩面主拉應(yīng)力分布（單位：MPa）

圖2 基本組合工況2條件下上游壩面主壓應(yīng)力分布（單位：MPa）

圖3 基本組合工況2條件下下游壩面主拉應(yīng)力分布（單位：MPa）

圖4 基本組合工況2條件下下游壩面主壓應(yīng)力分布（單位：MPa）

3.4.2 拱座抗滑穩(wěn)定復(fù)核

采用剛體極限平衡法進(jìn)行拱座抗滑穩(wěn)定分析時(shí)，拱座抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)（按抗剪斷公式）：正常情況K1≥3.0，非常情況K1≥2.5。根據(jù)初設(shè)時(shí)工程地質(zhì)報(bào)告以及壩基開挖時(shí)的地質(zhì)條件，計(jì)算大壩拱座抗滑穩(wěn)定時(shí)采用的左右岸巖體地質(zhì)參數(shù)為：f1=0.86，c1=0.9MPa；容重取25.3kN/m3。復(fù)核拱壩拱座抗滑穩(wěn)定計(jì)算時(shí)考慮三種荷載組合，即：（1）基本組合：①工況 1拱端推力（正常蓄水位581.00m+溫降）+可能滑移巖體的重量+滲透壓力。②工況2拱端推力（設(shè)計(jì)洪水位582.23m+溫升）+可能滑移巖體的重量+滲透壓力。（2）特殊組合：③工況3拱端推力（校核洪水位582.46m+溫升）+可能滑移巖體的重量+滲透壓力?；娱_挖后兩岸壩肩未發(fā)現(xiàn)明顯的不利結(jié)構(gòu)面組合，故采用平面分層核算其穩(wěn)定性［6］，即切取單位拱高，假定拱端側(cè)向滑移面為直立面并不計(jì)及假想滑移體上下滑面上的阻滑力進(jìn)行核算。滲壓計(jì)算采用壩趾處揚(yáng)壓力系數(shù)為0.3，壩踵處為全水頭，假想滑動(dòng)面下游坡的出露位置為零，壩踵至壩趾以及壩趾至滑出點(diǎn)的場(chǎng)壓力按直線分布。采用浙江大學(xué)編制的《拱壩分析及優(yōu)化系統(tǒng) ADAO》軟件，計(jì)算得到各高程拱座抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，如表 4所示。

表4 拱座抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)

根據(jù)水庫原施工資料，拱壩拱腳與等高線交角大約為30°～45°，拱腳山體厚度約為2～5m。結(jié)合拱座抗滑穩(wěn)定計(jì)算成果，左、右岸拱座整體穩(wěn)定，基本組合工況下最小安全系數(shù)為5.37（發(fā)生在右岸583.5m高程），特殊組合工況下最小安全系數(shù)為4.99（發(fā)生在右岸583.5m高程），均大于規(guī)范規(guī)定的基本組合K=3.0和特殊組合K=2.5的技術(shù)指標(biāo)，拱座抗滑穩(wěn)定性較好。

3.5 壩頂結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)

對(duì)壩頂存在4條貫穿性裂縫進(jìn)行處理，考慮到裂縫的寬度和深度都不大，且經(jīng)多年觀察無開展現(xiàn)象，僅對(duì)裂縫表面進(jìn)行處理，即：對(duì)裂縫面進(jìn)行清洗，裂縫兩側(cè)開挖成“V”形槽，清洗干凈后采用環(huán)氧砂漿對(duì)“V”形槽進(jìn)行填補(bǔ)。壩體上游防浪墻原采用混凝土澆筑，已運(yùn)行二十多年，多處出現(xiàn)開裂，防浪墻頂部欄桿立柱之間僅通過一根鋼筋連接，局部鋼筋銹蝕脫落，存在較大安全隱患。按500年一遇校核標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算所需防浪墻頂高程為583.21m，低于現(xiàn)狀壩頂高程583.50m，因此考慮不另設(shè)計(jì)防浪墻。壩頂上游防浪墻及頂部欄桿、下游護(hù)欄混凝土多處開裂，影響正常使用，除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)拆除原護(hù)欄，新建1.1m高花崗巖欄桿。欄桿縱向每隔2.5m設(shè)置一根立柱，斷面尺寸0.3m×0.3m（長(zhǎng)×寬），高1.5m。

4 壩體涂賽柏斯防水層防滲應(yīng)用效果分析

（1）砌體透水率檢測(cè)

滲漏處理結(jié)束后，為檢測(cè)壩體涂賽柏斯防水層防滲效果，根據(jù)大壩整體布置共選擇3個(gè)試驗(yàn)段，對(duì)壩體砌體透水率進(jìn)行檢測(cè)分析，檢測(cè)結(jié)果表明：3個(gè)試驗(yàn)段透水率檢測(cè)值為0.9～2.7Lu，均滿足砌石拱壩透水率5Lu防滲限值，防水層補(bǔ)強(qiáng)防滲合格率達(dá)100%。其中，有2個(gè)連續(xù)試驗(yàn)段，其透水率檢測(cè)值低于2.0Lu，達(dá)到優(yōu)良防滲水平，防滲加固效果顯著。

（2）運(yùn)行效果

2013年3月，水庫除險(xiǎn)加固工程順利竣工并蓄水運(yùn)行。運(yùn)行3年來，壩體滲漏水量一直為零。2014年4月中旬水庫開始進(jìn)入汛期，水庫維持在正常蓄水位581.00m條件下運(yùn)行達(dá)90d；2015年7月中旬，庫水位達(dá)到 582.10m，接近 50年一遇設(shè)計(jì)洪水位582.23m，壩體、壩肩等均未出現(xiàn)滲漏問題，滲漏水量也為零，表明壩體滲漏問題得到有效處理，壩體涂賽柏斯防水層防滲效果良好。

5 結(jié)論

小竿嶺水庫大壩由于地形地質(zhì)條件較復(fù)雜、間斷施工、施工質(zhì)量監(jiān)控不到位、資金和技術(shù)力量限制等原因，加上20余年的運(yùn)行，存在防滲層未封閉、壩體滲漏、壩頂貫穿性裂縫、上下游壩面拉應(yīng)力超標(biāo)等問題，大壩壩體穩(wěn)定性、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和砌石中充填材料膠結(jié)性能等，均受到不斷增強(qiáng)滲水壓力的破壞。為了確保水庫滲水處理方案具有較高的科學(xué)性、匹配性和可實(shí)施性，有效提高大壩運(yùn)行的安全可靠性，在除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)階段對(duì)水庫大壩的壩頂高程、壩體防滲方案、加固后壩體結(jié)構(gòu)應(yīng)力及抗滑穩(wěn)定性等進(jìn)行了安全復(fù)核。

（1）現(xiàn)狀壩頂高程583.50m，滿足500年一遇校核洪水標(biāo)準(zhǔn)。大壩背水面有較多游離鈣析出，554.0m高程以下壩面潮濕，有一定程度的滲漏。右壩肩混凝土與基巖結(jié)合部位透水率較大，壩上游568.0m高程上下層防滲面板未封閉，存在滲漏通道。

（2）壩體加固后，在4種荷載組合工況下，主壓應(yīng)力均未超過規(guī)范要求的6.38MPa（基本工況）和7.45MPa（特殊工況）的允許值；最大拉應(yīng)力1.58MPa，雖超過壩體材料容許拉應(yīng)力1.2MPa，但由于超標(biāo)不算大，分析認(rèn)為大壩應(yīng)力狀態(tài)基本正常，整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好。

（3）左、右岸拱座抗滑穩(wěn)定，其基本組合和特殊組合的安全系數(shù)復(fù)核指標(biāo)，均大于規(guī)范規(guī)定的［3.0］和［2.5］允許值，滿足規(guī)范要求

（4）優(yōu)選防滲效果較好，施工簡(jiǎn)單， 對(duì)大壩不會(huì)產(chǎn)生新破壞的“上游壩面涂賽柏斯防水層”為主的補(bǔ)強(qiáng)防滲方案。通過賽柏斯結(jié)晶防水材料沿滲透水向內(nèi)層反應(yīng)發(fā)展，以堵塞細(xì)小的滲漏通道，有效增強(qiáng)壩體密實(shí)度和砌筑石材間的膠結(jié)強(qiáng)度。檢測(cè)結(jié)果表明：3個(gè)試驗(yàn)段，補(bǔ)強(qiáng)灌漿防滲合格率100%，并歷經(jīng)多次高水位蓄水運(yùn)行考驗(yàn)，滲漏水量為零，壩體滲漏問題得到有效處理。

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TV698.2+3

B

1672-2469（2017）02-0125-05

10.3969/j.issn.1672-2469.2017.02.038

2016-08-12

楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院科學(xué)研究基金項(xiàng)目（A2016003）

向紅利（1984年—）， 男， 工程師。