李曉慶，齊 陽，唐新軍，高 強

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052；2.新疆建筑設(shè)計研究院 勘察部，烏魯木齊 830002)

兩種典型級配基土-濾層滲濾系統(tǒng)的顆粒流模擬

李曉慶1，齊 陽2，唐新軍1，高 強1

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052；2.新疆建筑設(shè)計研究院 勘察部，烏魯木齊 830002)

基于顆粒流理論和流固耦合效應(yīng)，利用PFC3D程序內(nèi)置的FISH語言編程，建立基土-濾層滲流模型，針對具有不同級配特征的管涌型土(連續(xù)級配、間斷級配)，分別進行不同層間系數(shù)情況下的系列數(shù)值模擬試驗，分析滲濾系統(tǒng)中基土、濾層及兩者界面處的孔隙率、滲透率、基土流失百分量等參數(shù)隨滲流作用時間的演化過程，并分析和評估滲濾系統(tǒng)的保土性和透水性。結(jié)果顯示：對應(yīng)于不同級配特征的管涌土，其基土-濾層滲濾系統(tǒng)的層間系數(shù)值(D15/d85*)都存在一個最優(yōu)范圍，當(dāng)層間系數(shù)值在該范圍內(nèi)時，由基土-濾層構(gòu)成的滲濾系統(tǒng)沿滲流方向的透水性逐漸增大，表現(xiàn)出良好的保土性與透水性；連續(xù)級配特征的基土自反濾能力較強，其最優(yōu)層間系數(shù)值的范圍較寬，而間斷級配特征的基土最優(yōu)層間系數(shù)值的范圍較窄。

顆粒流；基土-濾層；滲濾系統(tǒng)；層間系數(shù)；地下集水工程

1 研究背景

地下集水技術(shù)是利用所營造的滲濾系統(tǒng)(河床含水層+人工濾層+集水構(gòu)筑物)的濾凈功能，將含水層潛水誘滲至集水構(gòu)筑物內(nèi)并取出地表的一種取水技術(shù)[1]。新疆地區(qū)富含潛流水的山溪性河流較多，具有應(yīng)用該技術(shù)的天然優(yōu)勢，因此，通過地下集水工程取水是新疆工農(nóng)業(yè)用水以及農(nóng)村安全飲水的常用取水方式之一。然而，由于新疆不同河流的河床含水覆蓋層基土的顆粒級配差異較大，同時地下集水工程的核心——滲濾系統(tǒng)的設(shè)計又缺乏系統(tǒng)的理論研究，對于合理的層間系數(shù)取值范圍缺乏理論指導(dǎo)，在實際工程設(shè)計施工中，常常簡單地套用已建工程經(jīng)驗，導(dǎo)致濾層設(shè)計的任意性較大，造成較多地下集水工程建成后運行不久就發(fā)生淤堵失效，使工程報廢[2]。因此，有必要針對新疆河流的水文地質(zhì)特點，開展對地下集水工程滲濾系統(tǒng)淤堵機理的探索研究，完善地下集水工程滲濾系統(tǒng)的設(shè)計理論和方法，解決新疆地下集水工程使用年限短、取水量小的問題。

本文從細觀角度出發(fā)，采用顆粒流程序PFC3D，通過建立基土-濾層滲濾模型[3]，分別對2類管涌型土(連續(xù)級配、間斷級配)進行不同層間系數(shù)D15/d85*(其中D15,d85*分別為濾料、基土中細粒部分的控制粒徑)下的滲透數(shù)值模擬試驗，分析滲濾系統(tǒng)中基土、濾層及兩者界面處的孔隙率、滲透率、基土流失百分量等參數(shù)隨滲流作用時間的演化過程，并對滲濾系統(tǒng)的保土性、透水性進行評估，以期確定濾料粒徑和層間系數(shù)的合理范圍，為實際工程的濾料優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

2 基土-濾層滲濾系統(tǒng)數(shù)值模擬原理

PFC顆粒流軟件采用球形顆粒單元模擬砂土顆粒，采用基于力-位移定律的平衡方程來描述砂土顆粒的運動及其相互作用——固體相方程，并用Navier-Stokes方程描述飽和砂土內(nèi)部孔隙水流動的規(guī)律——流體相方程。流體的作用力以體積力的方式施加給砂土顆粒，反過來砂土顆粒間的位移和相互作用又影響著流體運動的參數(shù)和狀態(tài)，這樣將流體與砂土顆粒的相互作用聯(lián)系起來?；赑FC軟件的流固耦合模型已開始用于土的滲透變形細觀模擬[3-5]。

2.1 流固方程

固體相方程：對于固相顆粒，通常采用力-位移定理和動量方程[6]來模擬顆粒的運動。

流體相方程：對于液相介質(zhì)，采用Navier-Stokes連續(xù)方程和運動方程[7]模擬孔隙中流體的運動，具體如式(1)和式(2)。

-ε；

(1)

?ε/?t+

(2)

(3)

PFC軟件采用滲透率K[7]估算滲濾系統(tǒng)中各層的滲透性，其核心依然是估算空隙介質(zhì)滲透性的Kozeny-Carman關(guān)系式，即

(4)

2.2 流固耦合過程

顆粒流程序中，模擬過程為一個動態(tài)平衡過程，首先由接觸剛度和顆粒質(zhì)量確定臨界時步，然后以安全時步進行迭代(由程序默認(rèn)方案確定)，以確保求解過程收斂。流固耦合方程采用顯示差分方程求解，當(dāng)前時步根據(jù)顆粒間位置,按力-位移定理確定接觸力，并將該力與流體對顆粒的拖曳力疊加后根據(jù)運動方程確定下一時步顆粒新位置、速度及接觸力。流體采用劃分網(wǎng)格法計算，流域內(nèi)顆粒運動引起孔隙率變化，從而造成滲透率、流速等改變，進而影響到流體對顆粒的拖曳力，繼而影響顆粒下一時步的位置，具體過程如圖1所示。

圖1 顆粒流流固耦合計算過程Fig.1 The calculation process of fluid-solid coupling in PFC

3 基土-濾層滲濾系統(tǒng)數(shù)值模型的建立

新疆地下集水工程所遇到的河床含水覆蓋層基土含水層多為管涌型土。本試驗中分別采用基土1(連續(xù)級配管涌型土)、基土2(間斷級配管涌型土)作為基土砂樣，并根據(jù)層間系數(shù)的需要調(diào)整濾料控制粒徑生成試樣。試驗過程中主要設(shè)置了L1，L2，L3，L4，L5共5種濾料，分別與2種基土構(gòu)成“基土-濾層滲濾系統(tǒng)”[10]，用于分析層間系數(shù)對滲濾系統(tǒng)滲流特性的影響?；良盀V料的級配曲線如圖2所示，試驗用基土、濾料特征粒徑及層間系數(shù)見表1。

圖2 基土和濾料的級配曲線Fig.2 Gradation curves of base soils and filter materials

表1 基土和濾料參數(shù)Table 1 Parameters of base soils and filter materials

綜合考慮模型中的顆粒數(shù)量、計算機運行速度等限制因素后，確定數(shù)值模型尺寸為60 mm×60 mm×120 mm(x向長度×y向長度×z向長度)。數(shù)值模型中，x，y軸向外側(cè)墻為不透水剛性墻，z軸向負(fù)半軸端為剛性墻，邊界條件設(shè)定為可透水，正半軸端為允許基土細粒和流體穿過的網(wǎng)狀墻。流體單元尺寸設(shè)為12 mm×12 mm×10 mm(x向長度×y向長度×z向長度)，試樣部分占據(jù)5×5×12個單元，如圖3中的網(wǎng)格線所示。

圖3 不同基土對應(yīng)數(shù)值模型Fig.3 Numerical models of different base soils

模型沿z軸方向平均分成12層，左起第1—6層為基土部分，第7—12層為濾料部分。試驗過程中，將第3層和第5層作為基土和界面的監(jiān)測層，第6—10層作為濾層的監(jiān)測層。濾料統(tǒng)一用藍色顆粒表示，不同粒徑區(qū)間的基土顆粒用不同的顏色表示。數(shù)值模型涉及到的主要細觀參數(shù)見表2。

數(shù)值模型短邊長為60 mm，基土最大粒徑為

表2 數(shù)值模型參數(shù)Table 2 Parameters of numerical model of different materials

12.5 mm，濾料的最大粒徑是6～14 mm，模型最小尺寸與基土最大粒徑的比值為4.8，與濾料最大粒徑的比值為4.29～10，符合相關(guān)規(guī)范[11]的規(guī)定。為防止基土、濾料顆粒在生成過程中劇烈混摻，生成一道隔離墻將模型沿z軸方向分成2個空間，在左側(cè)空間生成基料，循環(huán)消除內(nèi)部不均衡力后，再在右側(cè)空間生成濾料，再經(jīng)過循環(huán)消除不均衡力后，刪除中間墻體。最后，在z軸向砂樣兩端施加20 kPa的壓力差(確保水力梯度遠大于發(fā)生管涌的臨界水力梯度)，并保持右端壓力為0，使砂樣沿z軸向產(chǎn)生一定的壓力梯度，模擬沿z軸正方向上的滲流。

圖5 連續(xù)級配基土、界面處的滲透率隨時間的變化Fig.5 Variation of permeability with time at base soil of continuous gradation and interface

圖6 不同D15/d85*值下滲濾系統(tǒng)各處孔隙率隨時間的變化Fig.6 Variation of porosity with time in the infiltration system under different values of D15/d85*

4 模擬結(jié)果分析

根據(jù)程序內(nèi)置FISH語言編寫監(jiān)測函數(shù)，獲取基土、濾層及兩者界面處的孔隙率、滲透率以及基土流失百分量等參數(shù)的變化情況，以探究不同D15/d85*值下滲濾系統(tǒng)的水力特性。其中，層間系數(shù)D15/d85*為濾層設(shè)計準(zhǔn)則。本試驗中的基土1為連續(xù)級配，計算確定粒徑<4 mm的顆粒為細粒部分[12]，d85*為2.8 mm；基土2為間斷級配，取級配曲線水平段以下部分為細粒部分，其d85*為1.31 mm。

4.1 基土1數(shù)值試驗結(jié)果及分析

基土流失百分量的變化將導(dǎo)致基土、濾層及兩者界面處孔隙率的變化，最終體現(xiàn)在滲濾系統(tǒng)各處滲透率的變化上來。3個參數(shù)具有相似的變化過程。

圖4給出了基土1計算至60萬步時的顆粒分布狀態(tài)。由圖4可知，細粒較為均勻地分布在基土各處，界面處無明顯的細粒聚集現(xiàn)象?；良毩Ｒ演^難進入濾層，且濾層中滯留的基土顆粒也相對較少，整個滲濾系統(tǒng)已基本上趨于穩(wěn)定。

圖4 60萬時步時連續(xù)級配基土的顆粒分布狀態(tài)Fig.4 Particle distribution of base soil with continuous gradation at the 600 000th time step

圖5給出了不同D15/d85*值情況下滲濾系統(tǒng)中基土、界面處的滲透率隨滲流作用時間的變化曲線。由圖5可知，對于4種不同D15/d85*值，隨滲流作用時間增長，基土滲透率K基的變化趨勢基本相同，都是略微降低后保持穩(wěn)定；但界面處滲透率K界的變化趨勢差異較大。當(dāng)D15/d85*為1.4時，界面處的滲透率先減小后保持穩(wěn)定；而當(dāng)D15/d85*為2.3，3.2和4.3時，界面處的滲透率先逐漸增大后再趨于穩(wěn)定，且層間系數(shù)越大，穩(wěn)定時的界面滲透率越大。圖6為不同D15/d85*值下滲濾系統(tǒng)各處孔隙率隨滲流作用時間變化曲線。孔隙率的變化趨勢與滲透率一致。對于4種不同D15/d85*值，隨滲流作用時間增長，基土、濾層孔隙率的變化趨勢皆是先遞減后趨于穩(wěn)定；但界面處孔隙率的變化趨勢差異較大，當(dāng)D15/d85*為1.4時，界面處孔隙率略微減小后穩(wěn)定；而D15/d85*> 1.4時，界面處孔隙率皆呈現(xiàn)出先增大后保持恒定的趨勢。

圖7給出了不同D15/d85*值情況下滲濾系統(tǒng)中濾層的滲透率隨滲流作用時間的變化曲線。

圖7 不同D15/d85*值濾層的滲透率變化曲線Fig.7 Variation of permeability of the filter layer under different values of D15/d85*

由圖7可知，不同層間系數(shù)下濾層的滲透率K濾的變化趨勢都是開始驟降，隨后保持穩(wěn)定。這主要是由于滲流作用開始時，基土細粒進入濾層，造成濾層處顆粒平均粒徑突然減小。此外，從圖7可看出，層間系數(shù)越大，濾層的初始滲透率越大；但是趨于穩(wěn)定時的滲透率隨D15/d85*值增大逐漸變小，依次為1.64×10-8，1.17×10-8，0.65×10-8，0.51×10-8m2，這是因為層間系數(shù)越大，濾料顆粒越粗，后期隨滲流作用進入濾層中的基土顆粒也越多。

對比滲濾系統(tǒng)中基土、界面、濾層的滲透率的大小后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)D15/d85*為1.4時，K界

綜上分析可知，對于本文模擬的基土1，在設(shè)定的水力梯度下，層間系數(shù)D15/d85*值的大小在一定程度上會影響濾層及濾層與基土結(jié)合面處的透水性，繼而影響著濾層的使用效果與壽命。對于具體的地下集水工程，可根據(jù)實際連續(xù)級配基土，采用本文方法進行數(shù)值模擬試驗，以沿滲流方向具有透水一致性(即K基

4.2 基土2對應(yīng)的數(shù)值試驗結(jié)果及分析

4.2.1 不同D15/d85*值下滲濾系統(tǒng)各處滲透率變化情況分析

圖8給出了基土2計算至60萬步時的顆粒分布狀態(tài)。由圖8可知，細粒在基土中分布不均勻，有明顯的細粒聚集現(xiàn)象。D15/d85*≤6時，基土細粒移動趨緩，滲濾系統(tǒng)有趨于穩(wěn)定的趨勢。通過對滲濾系統(tǒng)中基土顆粒移動狀態(tài)監(jiān)測結(jié)果可知，當(dāng)D15/d85*=6.87時整個滲濾系統(tǒng)已經(jīng)形成細粒流失通道(60萬步)，基土顆粒流失幾乎占到了整個基土細粒部分的50%，該情況下滲濾系統(tǒng)已經(jīng)失穩(wěn)。

圖8 60萬時步時間斷級配基土的顆粒分布狀態(tài)Fig.8 Particle distribution of base soil with discontinuous gradation at the 600 000th time step

圖9 間斷級配基土、界面處的滲透率隨時間的變化Fig.9 Variation of permeability with time at base soil of discontinuous gradation and interface

圖9給出了計算至60萬步時，不同D15/d85*值下滲濾系統(tǒng)中基土、界面處滲透率隨滲流時間的變化曲線。對于基土的滲透率的變化趨勢，當(dāng)D15/d85*為3時，滲透率先減小、后略有增加，然后趨于穩(wěn)定；當(dāng)D15/d85*>3時，滲透率在滲流初期略微減小，滲流后期又逐漸遞增，說明基土部分的細顆粒在滲流后期逐漸流失。D15/d85*值對界面處孔隙率的影響較大。當(dāng)D15/d85*為3時，孔隙率遞減后保持穩(wěn)定，說明界面處發(fā)生了細粒聚集現(xiàn)象；當(dāng)D15/d85*為5或6時，界面處孔隙率先增大后緩慢減小，這說明滲流初期，界面處細粒進入濾層，使界面孔隙率變大，滲流后期，靠近界面處的濾層逐漸被基土細粒阻塞，基土細粒又開始在界面處聚集，從而使界面處的孔隙率下降；當(dāng)D15/d85*>6時，界面處孔隙率持續(xù)增大，說明此時濾層保土功能差，基土顆粒持續(xù)進入濾層。

界面的滲透率K基的變化趨勢受D15/d85*的影響較大。當(dāng)D15/d85*=3時，界面處的滲透率明顯減小后逐漸趨于穩(wěn)定；當(dāng)D15/d85*=5時，界面處的滲透率先略有增大然后緩慢減小，滲流前期大于基土滲透率，滲流后期又接近于基土滲透率；當(dāng)D15/d85*=6時，界面處的滲透率隨滲流時間緩慢增加，且始終大于基土的滲透率；當(dāng)D15/d85*=6.87時，界面處滲透率隨滲流時間持續(xù)增大。

濾層的滲透率變化特點與連續(xù)級配的情況相似，都是開始驟降，隨后保持穩(wěn)定。對應(yīng)于層間系數(shù)D15/d85*=3,5,6,6.87，穩(wěn)定后的滲透率依次為1.18×10-8,0.43×10-8,0.31×10-8,0.26×10-8m2。

對比滲濾系統(tǒng)中基土、界面、濾層滲透率的大小后發(fā)現(xiàn)：D15/d85*<5時，K界

綜上所述，對于試驗中的基土2，在設(shè)定的水力梯度下，D15/d85*<5時，雖然濾層保土功能良好，但界面處會聚集大量細粒，形成類似“濾餅”的弱透水層；5≤D15/d85*≤6時，濾層具有一定的保土性，并且基土細粒剛好能夠分散在界面附近相當(dāng)寬的區(qū)域，不會形成弱透水層，沿滲流方向透水的一致性較好。D15/d85*=6.87時，濾層的保土效果較差，有集中的滲漏通道形成，導(dǎo)致大量基土細粒穿過濾層。

4.2.2 工程實例分析

某集水廊道工程位于南疆葉爾羌河的中下游河段，該項目含水層基土為典型的間斷級配管涌土，不均勻系數(shù)Cu=283.4，細顆粒含量約為25%?；良壟淝€如圖10所示[2]。

圖10 基土顆粒級配曲線實例Fig.10 Gradation curves of base soil in a project

由圖10可確定該基土細粒部分的d85*為0.3 mm。根據(jù)該工程設(shè)計資料得知，針對該基土的原設(shè)計濾層是粒徑為2～5 mm的均勻級配濾料，其控制粒徑D15約為2.4 mm，由此可計算出該滲濾系統(tǒng)采用的D15/d85*=8。設(shè)計人員考慮到該層間系數(shù)偏大，工程運行時將有部分細粒穿過濾層進入集水廊道，因此施工過程中借鑒了細沙含水層管井過濾器的實踐經(jīng)驗，在廊道內(nèi)又布設(shè)了3條管徑600 mm、管壁周邊開設(shè)有梅花狀進水孔的集水花管(其進水孔開孔面積率為30%，孔徑為20 mm)；并在管壁外包裹了竹條間距為1 mm左右的竹席，最后采用2～5 mm的粗砂濾料對集水廊道進行填充。該集水廊道工程的滲濾系統(tǒng)是由外側(cè)的2～5 mm的粗砂濾料、內(nèi)側(cè)間隙為1 mm的竹席及集水花管等共同構(gòu)成。依據(jù)間隙尺寸，采用代替法計算均勻顆粒尺寸，然后求解綜合層間系數(shù)，該系數(shù)約為6。

該集水廊道自2009年4月項目竣工至今，運行穩(wěn)定，未出現(xiàn)淤堵現(xiàn)象，屬于南疆為數(shù)不多的含水層為間斷級配基土?xí)r集水工程滲濾系統(tǒng)有效的案例。其滲濾系統(tǒng)的綜合層間系數(shù)值與本文數(shù)值模擬試驗結(jié)論相一致。

5 結(jié) 論

(1) 地下集水工程滲濾系統(tǒng)在運行過程中主要會出現(xiàn)2種淤堵形式：一種是濾料過細時在基土與濾料的界面處細粒聚集造成的“濾餅”淤堵，另一種是濾料過粗時基土細粒大量穿過濾層造成滲濾系統(tǒng)之后的集水廊道淤堵。滲濾系統(tǒng)是否發(fā)生淤堵以及發(fā)生何種淤堵主要取決于基土級配的特點以及層間系數(shù)的取值。

(2) 對于地下集水工程中的濾層設(shè)計，應(yīng)兼顧滲濾系統(tǒng)的保土性與透水性平衡，使?jié)B濾系統(tǒng)具備一定保土性的同時，透水性能夠沿滲流方向逐漸增大，即K基

(3) 對應(yīng)于不同級配特征的管涌型土，能夠使基土-濾層滲濾系統(tǒng)發(fā)揮良好功效的層間系數(shù)值都具有一個最優(yōu)范圍。具有連續(xù)級配特征的基土一般具有較好的自濾能力，其層間系數(shù)的最優(yōu)范圍較寬，當(dāng)濾料粒徑和層間系數(shù)值選擇得當(dāng)，基土的自濾能力得以誘發(fā)，滲濾系統(tǒng)會在界面處只流失基土極細顆粒，截留稍粗顆粒，形成一道架空層。該架空層不僅能夠阻止上游基土細粒的進一步流失，而且透水性要大于基土，從而使整個滲濾系統(tǒng)具備一定的保土功能的同時，還能沿著滲流方向透水性逐漸增大。而對于具有間斷級配特征的基土，當(dāng)濾料稍細時，基土細粒容易在界面處聚集；濾料稍粗時，基土細粒又極易流失。因此，其合理的濾料粒徑和層間系數(shù)的最優(yōu)范圍很窄，若濾料粒徑和層間系數(shù)設(shè)計不當(dāng)(不在最優(yōu)范圍內(nèi))則極易發(fā)生淤堵或基土細粒大量流失。

(4) 顆粒流數(shù)值模擬方法在基土-濾層滲濾系統(tǒng)模擬方面具有獨到的優(yōu)勢，它不僅可對各粒徑區(qū)間顆粒的移動過程進行直觀的觀測，還可以監(jiān)測滲濾系統(tǒng)各處的孔隙率、滲透率，基土流失百分量等參數(shù)的變化過程。通過顆粒流數(shù)值滲透模擬試驗，可以針對不同級配特點的基土，確定濾料粒徑和層間系數(shù)的合理范圍，為實際工程的濾料優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

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(編輯：占學(xué)軍)

Simulation of Base Soil-filter System with Two TypicalGradations Based on PFC

LI Xiao-qing1，QI Yang2，TANG Xin-jun1， GAO Qiang1

(1. College of Hydraulic and Civil Engineering，Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830052，China；2.Investigation Department,Xinjiang Institute of Architectural Design and Research，Urumqi 830002，China)

Seepage model of base soil-filter system which takes into account the coupling of solid and fluid was established in association with the built-in FISH programming language of PFC3Dsoftware. Piping-typed soils of continuous gradation and discontinuous gradation were simulated in the presence of various coefficients between layers. The variations of porosity, permeability, loss fraction of base soil filter material, as well as the interface between the two with seepage duration were traced and recorded, and then the water-retaining performance and permeability of the base soil-filter system were evaluated. Results show that there is an optimal range for the coefficient between layers (D15/d85*) of different piping-typed soils in the base soil-filter system. When values of the coefficient between layers are in the range , permeability of the infiltration system gradually increases along seepage direction, displaying good performances of conserving soil and permeability. Furthermore, base soil of continuous gradation has better filtration ability and a wide range of the optimal coefficient between layers, whereas the optimal range for soil of discontinuous gradation is narrow.

PFC; base soil and filter; infiltration system; coefficient between layers; underground water engineering

2016-07-07；

2016-08-25

新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金面上項目(2013211A027)

李曉慶(1976-)，男，山東濟寧人，副教授，碩士,研究方向為水工結(jié)構(gòu)及巖土工程數(shù)值仿真，(電話)0991-8762801(電子信箱)lixq_xj@163.com。

10.11988/ckyyb.20160692

2017,34(4):92-97

TU46

A

1001-5485(2017)04-0092-06