周嚴東++劉震++劉汝兵++林麒

摘 要：利用微波暗室、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、角錐喇叭天線以及電腦等設(shè)備建立了一套喇叭天線測量系統(tǒng)；采用兩相同天線法，分別測量了4～6 GHz、6～8 GHz角錐喇叭天線的增益值，對測量數(shù)據(jù)進行誤差分析和近距修正；并將增益的實測值與理論計算值進行對比。實驗結(jié)果表明，近距修正后，所測量的4～6 GHz與6～8 GHz頻段天線的增益實測值與理論值的最大偏差值分別為-0.20 dB和-0.19 dB，均在±0.25 dB范圍內(nèi)，符合標準增益天線增益的精度要求，也與天線出廠的指標相符，表明所建立的測量系統(tǒng)對于喇叭天線增益的測量有效可行。

關(guān)鍵詞：矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀 角錐喇叭天線 增益測量 近距修正

中圖分類號：TN823.15 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）01（c）-0092-05

增益是天線極為重要的一個參數(shù)，可以衡量天線輻射能量的集中程度和朝一個特定方向收發(fā)信號的能力。角錐喇叭天線經(jīng)常作為測量標準增益喇叭天線增益的參考天線，角錐喇叭天線近場增益定標的準確性決定了與近場增益相關(guān)的一系列參量的準確度。

目前，國內(nèi)各計量機構(gòu)均難以保證角錐喇叭天線近場增益的準確定標，如果從國外進口帶有計量機構(gòu)定標數(shù)據(jù)的角錐喇叭天線，其一個頻率點的定標數(shù)據(jù)的價格甚至高于天線本身價格，所以目前國內(nèi)角錐喇叭天線所用的天線增益值往往都是理論值[1]。但理論值和實際值存在差異，因此，如何準確地測量出實際值，對喇叭天線近場增益準確定標進行研究是很有必要的。

該文基于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀建立了一套喇叭天線測量系統(tǒng)，利用兩相同天線法對4～6 GHz和6～8 GHz（X波段）的角錐喇叭天線的增益值進行測量，并對測量結(jié)果進行近距修正。將修正后的測量結(jié)果與喇叭天線增益的理論計算值相比較，驗證了該文所建立測量系統(tǒng)的測量精度和測量方法的正確性，同時也驗證了所測天線的增益特性，此外，測量結(jié)果還驗證了天線出廠的技術(shù)指標是否準確可靠。

1 測量系統(tǒng)

圖1所示為實驗測量系統(tǒng)，由微波暗室、角錐喇叭天線、射頻線、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、計算機系統(tǒng)組成。

微波暗室的性能是影響測試精度的重要因素之一，該測量系統(tǒng)所使用的微波暗室經(jīng)過反射率遠場測試系統(tǒng)測試[2]，各項性能指標均滿足測試要求。喇叭天線為某公司出品的2對標準增益角錐喇叭天線，工作頻率分別為4～6 GHz和6～8 GHz。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀型號為Agilent N5244A PNA-X系列微波網(wǎng)絡(luò)分析儀，工作頻率為10 MHz～43.5 GHz。

2 喇叭天線增益實測與理論計算

標準天線的精度直接影響待測天線增益的測量精度，因此確定標準天線的增益是測量待測天線增益的前提和關(guān)鍵。標準增益天線應(yīng)具備幾個特性：（1）天線的增益應(yīng)是準確已知的；（2）天線的尺寸具有高度穩(wěn)定性；（3）天線必須具有高極化純度[3]。

2.1 喇叭天線增益實測

一般把測量天線增益的方法分成相對增益測量和絕對增益測量2類，兩相同天線法屬于絕對增益測量，因此，不僅可以確定待測天線的增益值，也可以確定標準增益天線的增益值。絕對增益測量以弗里斯傳輸公式為基礎(chǔ)。測量原理如下，根據(jù)弗里斯功率傳輸公式[4，5]。

（1）

式中：Pr為接收天線的最大接收功率；P0為發(fā)射天線的輸入功率；Gt為發(fā)射天線的增益；Gr為接收天線的增益；R為收發(fā)天線間的距離；λ為工作波長。

根據(jù)dB的定義，對式（1）的兩端取以10為底的對數(shù)，則（1）式可表示為：

（2）

此時式（1）里左邊各項的單位為dB。為簡單起見，在不引起誤解的情況下，（2）式左端各項仍采用與（1）式相同的表示方法，下同。

因為接收天線和發(fā)射天線完全相同，即Gt=Gr=G，則有：

（3）

在測試過程中存在射頻線及同軸連接器的功率損耗L，在測試過程中需要計入這部分功率損耗值。于是（3）式應(yīng)為：

（4）

在正式測量前，先不將天線接入電路，直接將射頻線連接在一起，通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀掃頻測試技術(shù)測試出4～8 GHz不同頻率點處對應(yīng)的S21值，從而獲得不同頻率點處射頻線及同軸連接器的功率損耗L。測量時使用水平校準儀校準，使2只天線間的位置保持正對，先分別測量出2對天線間的距離，其中，4～6 GHz頻段和6～8 GHz頻段2只天線間的距離R分別為2 m和2.14 m，再通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀掃頻技術(shù)測試出不同頻段時的S21值，將數(shù)據(jù)進行計算處理即可得到天線的增益值。

為了驗證實驗的重復性誤差，該文重復做了4組實驗作為對比，實測增益值如表1、表2所示。

由表1和表2可知，在4～6 GHz頻段，不同頻點對應(yīng)的增益不同，增益與頻率呈正相關(guān)關(guān)系，增益值在15.8～18 dB范圍內(nèi)變化；在6～8 GHz頻段，增益與頻率也呈正相關(guān)關(guān)系，增益的變化范圍為16.4～18.1 dB；在6 GHz頻率點處2對天線的增益值分別為17.961～17.965 dB和16.477～16.479 dB，2對不同的天線在相同頻率點處增益值不同；但在相同頻點處各自增益值的4組測量數(shù)據(jù)幾乎相同，這表明實驗的重復性非常好。

2.2 喇叭天線增益理論值計算

角錐喇叭天線的理論增益值可以根據(jù)工作頻率、喇叭尺寸和連接波導的尺寸計算。

圖2所示為角錐喇叭天線外形尺寸圖。喇叭的口面尺寸A和B、連接波導尺寸a和b、斜高lE、lH如圖2所示。該文測試的2個頻段的喇叭天線的具體尺寸如表3所示。

任意角錐喇叭天線的增益可以表示成[3，8]：

根據(jù)公式計算出2個不同頻段的喇叭天線在不同頻率點處對應(yīng)的理論增益值，如表4所示。

3 誤差分析與修正

理論上要求，測量時2只天線應(yīng)相距無限遠。但是在實際測量中，不可能使2只天線相距無限遠，只能在有限測試距離上完成。為了與無窮遠情況的增益相區(qū)別，常常把在有限距離上測得的增益稱為視在增益。在滿足遠場條件的不同有限距離，測量得到的天線增益數(shù)據(jù)有所區(qū)別，距離越遠測量所得的數(shù)據(jù)與天線增益理論計算值越接近。可見為了更加精確地測量得到天線增益值，就必須考慮測量距離帶來的影響，對視在增益值進行修正計算[6，9]。

如圖3所示，發(fā)射和接收喇叭天線的孔徑間的距離為R，A、B為喇叭的口面尺寸、a、b為連接波導尺寸，lE、lH分別為喇叭天線的斜高，（x，y），（ζ，η）分別為發(fā)射天線和接收天線口面場坐標值。

于是，發(fā)射喇叭天線孔徑電場的分布為：

（11）

接收喇叭天線孔徑任意點的場強為：

（12）

經(jīng)過一系列的積分運算后，可以得到在距離R處的增益值與距離為∞的遠區(qū)真實增益值之比是2個函數(shù)因子之積，即：

于是，可將f（M，P）和f（N，Q）分別以dB為單位繪制增益修正曲線[7]。

因此，根據(jù)已知的喇叭的口面尺寸A和B、連接波導尺寸a和b以及上文可以求出斜高lE、lH，再分別求出對應(yīng)波長處的M、N、P、Q值，將與之對應(yīng)修正曲線上的修正因子求和即是距離增益修正因子。

根據(jù)以上公式及增益修正曲線求出的E面修正因子ΔGE、H面修正因子ΔGH以及修正因子ΔG如表5和表6所示。

由表4和表5可知，2對天線的修正因子整體上都隨著頻率增大而增大，僅是變化幅度不同。4～6 GHz頻段的天線在0.22～0.59 dB范圍內(nèi)變化；而6～8 GHz頻段的天線，變化范圍為0.19～0.42 dB。

修正后實測增益與理論計算增益的差值曲線如圖4和圖5所示。兩圖中都給出4次實測值與理論值的差別。

由圖4和圖5可知，2對天線修正后實測增益與理論計算增益的偏差值整體上都隨頻率呈先增大后減小的趨勢；4～6 GHz頻段天線最小偏差值為-0.04 dB，最大偏差值為-0.20 dB；6～8 GHz頻段天線最小偏差值為-0.05 dB，最大偏差值為-0.19 dB。根據(jù)標準增益喇叭天線的精度要求[3]，在2.6 GHz以上頻段，增益精度需要達到±0.25 dB以內(nèi)，由圖4和圖5可知，4～6 GHz與6～8 GHz頻段天線增益的實測值與理論值的最大偏差值分別為-0.20 dB和-0.19 dB，均在±0.25 dB范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

利用微波暗室、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、計算機等設(shè)備建立了一套兩相同天線法測試天線增益的測量系統(tǒng)，對2對4～6 GHz與6～8 GHz不同頻段的天線的增益進行了測試；利用功率傳輸公式測量出喇叭天線在不同工作頻率的實際增益值，并對測量結(jié)果進行誤差分析，對其做了近距修正；根據(jù)喇叭天線的外形尺寸、工作頻率以及連接波導尺寸，計算出天線的理論增益值。

實驗研究得到的結(jié)果如下。

（1）相同天線在不同頻點處對應(yīng)的增益值不同，增益與頻率呈正相關(guān)關(guān)系，2對不同的天線在相同頻率點處增益值不同，在4～6 GHz頻段，增益的變化范圍為15.8～18 dB，在6～8 GHz頻段，增益的變化范圍為16.4～18.1 dB。

（2）天線的近距修正因子整體上都隨著頻率增大而增大，但是變化幅度不同，4～6 GHz頻段的天線在0.22～0.59 dB范圍內(nèi)變化，而6～8 GHz頻段的天線，變化范圍為0.19～0.42 dB。

（3）4～6 GHz與6～8 GHz頻段天線增益的實測值與理論值的最大偏差值分別為-0.20 dB和-0.19 dB，均在《天線測量手冊》所規(guī)定的標準增益喇叭天線的精度要求±0.25 dB范圍內(nèi)。

研究結(jié)果表明，該文建立基于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的標準喇叭天線增益測量系統(tǒng)精度和采用的誤差修正方法均滿足實際標準喇叭天線的校準要求，是有效可行的。

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