陳海燕　李延強　石浩磊　李亮　李彩蓮

摘要：針對磁耦合諧振式無線電能傳輸中多負(fù)載的情況，在傳統(tǒng)的四線圈單負(fù)載磁諧振耦合式無線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上，研究了多負(fù)載情況下的負(fù)載傳輸特性。運用電路模型分析出傳輸系統(tǒng)線圈耦合系數(shù)和負(fù)載對輸出電壓、傳輸效率的影響。最后通過有限元軟件建立3D模型對系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真，仿真結(jié)果驗證了理論的正確性，結(jié)果證明了在多負(fù)載情況下，負(fù)載合理的選擇對系統(tǒng)的輸出電壓、傳輸效率有很大的影響，且總有一個最佳負(fù)載使系統(tǒng)的傳輸效率最大。

關(guān)鍵詞：無線電能傳輸；磁耦合諧振；多負(fù)載；傳輸特性

DOI：10.3969/j.issn.1005-5517.2017.2.018

引言

傳統(tǒng)的電能傳輸都是通過導(dǎo)線傳輸配送的，存在著諸如摩擦、電火花等一些問題，而無線電能傳輸具有潔凈、安全性高、可靠性強、便于安裝與維護(hù)等優(yōu)點。無線電能傳輸技術(shù)根據(jù)其電能傳輸原理大致上可以分為三類：感應(yīng)耦合無線電能傳輸、微波無線電能傳輸和磁諧振耦合無線電能傳輸。磁諧振耦合無線電能傳輸理論基于“耦合模理論”，由高頻電源輸出的交流電通過諧振線圈產(chǎn)生高頻的交變磁場，當(dāng)交變磁場遇到相同諧振頻率的諧振線圈時，它們之間發(fā)生諧振，使得電能從發(fā)射諧振線圈傳到接收諧振線圈，從而為負(fù)載供電，具有傳輸距離遠(yuǎn)的特點。

目前對磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)研究多在單個負(fù)載的情況下，然而現(xiàn)實情況下，單個負(fù)載已經(jīng)不能滿足現(xiàn)實需求，對多負(fù)載的研就越發(fā)重要。文獻(xiàn)研究了兩線圈系統(tǒng)的多負(fù)載接收情況，并沒有涉及到增加中繼諧振線圈系統(tǒng)的多負(fù)載情況。文獻(xiàn)分析了對負(fù)載電路系統(tǒng)的傳輸效率和補償電容的選取方法，可以改善系統(tǒng)傳輸效率低的問題。文獻(xiàn)對多負(fù)載的情況進(jìn)行了研究，但對負(fù)載線圈互感之間的影響并沒有進(jìn)行討論。文獻(xiàn)對兩個負(fù)載接收的情況進(jìn)行了研究，但并沒有討論在負(fù)載變動的情況下對系統(tǒng)傳輸性能的影響。本文主要在傳統(tǒng)的單發(fā)單收四線圈模型基礎(chǔ)上，運用傳統(tǒng)電路模型研究了單發(fā)雙收系統(tǒng)的傳輸特性，分析出了負(fù)載的效率、輸出電壓比、耦合系數(shù)和負(fù)載的關(guān)系。最后設(shè)計出一組諧振線圈，運用3Dmaxwell仿真軟件對其互感、內(nèi)阻、自感進(jìn)行了計算，然后應(yīng)用Simplorer軟件進(jìn)行阻抗匹配并進(jìn)行了聯(lián)合仿真。

1 電路模型

本文選取雙負(fù)載系統(tǒng)研究，多負(fù)載情況可以類比。采用電路模型對四線圈結(jié)構(gòu)傳輸方式的多負(fù)載進(jìn)行分析，所有線圈都采用串聯(lián)諧振阻抗補償方式。電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，R_s為電源內(nèi)阻，R₁、R₂、R₃、R₄、R₅為線圈內(nèi)阻；C₁、C₂、C₃、C₄、C₅為線圈匹配補償電容；L₁、L₂、L₃、L₄、L₅為線圈自感；M₁₂為源線圈和發(fā)射諧振線圈互感、M₂₃為發(fā)射、接收諧振線圈之間的互感，M₃₄和M₃₅為接收諧振線圈和負(fù)載線圈之間的互感，M₄₅為負(fù)載線圈之間的互感。一般電源線圈和負(fù)載線圈多采用單匝線圈，負(fù)載回路和電源線圈相距較遠(yuǎn)，在計算分析的過程中可以忽略電源線圈、諧振發(fā)射線圈與負(fù)載之間的互感，以及發(fā)射線圈和負(fù)載之間的互感。圖1為無線傳輸電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

系統(tǒng)各回路阻抗為：

（1）

根據(jù)基爾霍夫定律可得互感方程如式（2）：

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

2 傳輸特性分析

當(dāng)系統(tǒng)每個線圈達(dá)到諧振狀態(tài)時，各回路應(yīng)滿足串聯(lián)諧振，即L_iC_i=1/ω²（f=1，2，3，4，5），此時，各回路呈阻性負(fù)載。為了方便分析系統(tǒng)輸出電壓的關(guān)系，系統(tǒng)兩個負(fù)載大小相同M₃₄=M₃₅，R_L1=R_L2=R_L。由上式推出負(fù)載電壓比為：

（10）

利用文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真得出電壓比和系統(tǒng)效率隨負(fù)載電阻及耦合系數(shù)關(guān)系圖如圖2和圖3所示。

圖2中可以看出負(fù)載電阻增大可以增加輸出電壓，當(dāng)負(fù)載固定時，只有一個最佳耦合系數(shù)對應(yīng)最大電壓比，最大電壓比并不對應(yīng)最大耦合系數(shù)。從圖3可以看出系統(tǒng)效率隨著負(fù)載電阻變化而變化，對于每一個固定耦合系數(shù)，總有一個最佳電阻值對應(yīng)系統(tǒng)最大傳輸效率。

3 仿真實驗分析

3.1 仿真模型建立

使用3D Maxwell建立線圈模型，考慮到計算量的問題，本實驗?zāi)Ｐ筒捎媒孛鏋檎叫毋~導(dǎo)線，發(fā)射諧振線圈和接收諧振線圈采用截面為1mm²的銅導(dǎo)線，線圈直徑為10cm；電源線圈采用截面為2mm²的銅導(dǎo)線，直徑為80cm；負(fù)載線圈采用截面2mm²的銅導(dǎo)線，直徑為4cm。負(fù)載采用平行放置，3D模型如圖4所示。

經(jīng)過仿真軟件計算出線圈的自感、自阻，下表是仿真得到的線圈參數(shù)情況。

根據(jù)仿真得出的線圈參數(shù)，在電源頻率為1 MHz，電源電壓為1 OV的情況下，匹配線圈阻抗，使各個線圈完全補償，并在Simplorer里搭建聯(lián)合仿真模型，耦合模型電路如圖5所不。

圖6為所選取的一組數(shù)據(jù)，發(fā)射、接收諧振線圈間距為5cm，負(fù)載輸出電壓達(dá)到1.58V。

為了更加直觀地看到能量在線圈之間的傳遞，選取了兩個時刻的磁場密度分布情況，如圖7所示。圖7是在t=7.82e-006sB寸刻的磁場云圖分布，此時在圖上可以看出能量已經(jīng)由電源線圈經(jīng)諧振發(fā)射、接收線圈傳遞到兩個負(fù)載線圈。圖8是t=3.78e-006s時刻的磁場云圖分布，此時能量已經(jīng)傳遞到負(fù)載線圈。

3.2 仿真結(jié)果分析

為了驗證上面理論的正確性，固定其他線圈間距不變，研究發(fā)射、接收諧振線圈之間距離對系統(tǒng)輸出電壓、效率的影響。圖9、圖10是在兩負(fù)載相同的情況下，當(dāng)兩負(fù)載各取50Ω、100Ω、150Ω的仿真結(jié)果。

由圖9和圖10可以看出當(dāng)負(fù)載電阻值相同的情況下，較大的負(fù)載獲得的負(fù)載電壓大，傳輸效率高，諧振發(fā)射、接收線圈在4～5cm之間，系統(tǒng)傳輸效率達(dá)到最大值，即磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)有一個最佳傳輸距離，距離比較近的情況下系統(tǒng)傳輸效率、輸出電壓并不是最大值，因為在諧振線圈在距離近的情況下會出現(xiàn)頻率分裂現(xiàn)象，影響系統(tǒng)的傳輸效率。

當(dāng)兩負(fù)載不同時的仿真結(jié)果如圖11，兩負(fù)載分別為50、150。

圖11可以看出在負(fù)載不同的情況下，負(fù)載大的可以獲得較高的輸出電壓；由圖10、圖11比較可以看出負(fù)載總值相同時，兩負(fù)載同為100Q時要比兩負(fù)載分別為50Ω、150Ω的總效率要高。

4 結(jié)論

由于多負(fù)載無線電能傳輸系統(tǒng)應(yīng)用越來越廣，尤其是應(yīng)用在電動汽車電池組充電的情況，本文就在磁耦合諧振式無線電能傳輸?shù)那闆r下，結(jié)合電路模型分析了兩負(fù)載情況下的系統(tǒng)傳輸效率、電壓比和負(fù)載電阻、耦合系數(shù)的關(guān)系，并建立了3D線圈仿真模型，最后對傳輸系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真實驗，仿真實驗結(jié)果驗證了理論的正確性，所設(shè)計的仿真系統(tǒng)在兩負(fù)載同為150Ω時最高效率達(dá)到了27.70%，這對兩個及兩個以上的多負(fù)載研究有一定的借鑒意義。