劉志平，朱丹彤，楊 磊，張秋昭

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇徐州221116)

狹長(zhǎng)受限空間錨節(jié)點(diǎn)定位的測(cè)距儀雙側(cè)自由設(shè)站法*

劉志平*，朱丹彤，楊 磊，張秋昭

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇徐州221116)

針對(duì)現(xiàn)有的狹長(zhǎng)受限空間下錨節(jié)點(diǎn)定位方法的不足，在大地四邊形和自由設(shè)站法基礎(chǔ)上提出了基于測(cè)距儀的中線設(shè)站法和雙側(cè)自由設(shè)站法控制網(wǎng)布設(shè)方法。多余觀測(cè)、待估坐標(biāo)協(xié)因數(shù)陣等比較分析表明，所提出的測(cè)距儀雙側(cè)自由設(shè)站法為最優(yōu)布網(wǎng)方法。最后，討論了雙側(cè)自由設(shè)站法控制網(wǎng)圖形強(qiáng)度優(yōu)化函數(shù)及策略，并利用Leica－S910手持激光測(cè)距儀開展中國(guó)礦大室內(nèi)外定位場(chǎng)錨節(jié)點(diǎn)定位試驗(yàn)，結(jié)果完全滿足錨節(jié)點(diǎn)定位精度要求。

錨節(jié)點(diǎn)定位;雙側(cè)自由設(shè)站法;手持測(cè)距儀;狹長(zhǎng)受限空間

狹長(zhǎng)受限空間是一種最常見的建筑結(jié)構(gòu)形式［1－3］(主要有建筑走廊、交通隧道、礦井巷道等)，其特點(diǎn)是長(zhǎng)度尺寸遠(yuǎn)大于寬度且為封閉或半封閉空間，該類空間范圍內(nèi)用戶位置服務(wù)是導(dǎo)航定位領(lǐng)域“最后一公里”的關(guān)鍵難題［4－5］。狹長(zhǎng)受限空間的室內(nèi)定位多使用由錨節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Networks)，通過(guò)測(cè)量用戶到多個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的距離或信號(hào)強(qiáng)度等信息實(shí)現(xiàn)定位［6－9］。顯然，確定錨節(jié)點(diǎn)的位置即錨節(jié)點(diǎn)定位，是進(jìn)行高精度室內(nèi)定位的前提條件。目前，現(xiàn)有的錨節(jié)點(diǎn)定位方法主要有GPS和人工配置2種方法［10－11］，其中，衛(wèi)星信號(hào)受遮擋等因素導(dǎo)致GPS法在狹長(zhǎng)受限空間內(nèi)的可用性極差;人工配置法則存在較大的人工標(biāo)定誤差且受限于建筑結(jié)構(gòu)圖保密要求。此外，如何在應(yīng)急條件下有效地進(jìn)行無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，并快速準(zhǔn)確地確定錨節(jié)點(diǎn)位置顯得尤為重要［12－14］。因此，需要探討適用于狹長(zhǎng)受限空間的錨節(jié)點(diǎn)快速定位新方法。

Leica－S910手持激光測(cè)距儀別稱“掌上”全站儀，測(cè)量精度為mm級(jí)、測(cè)量范圍達(dá)200 m，其高精度便攜式特點(diǎn)滿足狹長(zhǎng)受限空間的快速定位要求。一般地，錨節(jié)點(diǎn)多固定在狹長(zhǎng)受限空間兩側(cè)墻體上，傳統(tǒng)三角測(cè)量或?qū)Ь€測(cè)量法架站困難，而 Leica－S910因小尺寸(61 mm×32 mm×164 mm)能夠較好地解決該難題。鑒此，首先探討現(xiàn)有的錨節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)布設(shè)方法，即大地四邊形法和中間自由設(shè)站法(高鐵無(wú)砟軌道控制網(wǎng)建立方法)［15－17］，在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的中間自由設(shè)站法、雙側(cè)自由設(shè)站法，進(jìn)而給出了基于自由網(wǎng)平差和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的錨節(jié)點(diǎn)定位方法。其次，從控制網(wǎng)多余觀測(cè)數(shù)、錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)協(xié)因數(shù)陣和控制網(wǎng)圖形強(qiáng)度優(yōu)化函數(shù)等方面對(duì)4種控制網(wǎng)方案進(jìn)行比較研究。最后，利用中國(guó)礦業(yè)大學(xué)室內(nèi)外定位場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)用研究，結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出的雙側(cè)自由設(shè)站法為最優(yōu)布設(shè)方法。

1 狹長(zhǎng)受限空間錨節(jié)點(diǎn)定位方法

1.1 錨節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

1.1.1 現(xiàn)有控制網(wǎng)設(shè)計(jì)方案

顧及狹長(zhǎng)受限空間自身特點(diǎn)和錨節(jié)點(diǎn)定位快速性要求，現(xiàn)有的能夠適用于狹長(zhǎng)受限空間的錨節(jié)點(diǎn)定位控制網(wǎng)布設(shè)方法為測(cè)距儀大地四邊形法和中線自由設(shè)站法，分別記為方案1、方案2，具體布網(wǎng)形式如圖1、圖2所示。

圖1為基于測(cè)距儀大地四邊形的錨節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)。其具體要求為:直接在錨節(jié)點(diǎn)設(shè)站觀測(cè)，相鄰四邊形沿走向公共一條邊形成四邊網(wǎng)，觀測(cè)記錄所有相鄰錨節(jié)點(diǎn)形成的水平邊長(zhǎng)或平距值。若有已知的高等級(jí)點(diǎn)，應(yīng)進(jìn)行聯(lián)測(cè)。

圖1 大地四邊形設(shè)站法

圖2為基于測(cè)距儀中線自由設(shè)站法的錨節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)。該控制網(wǎng)采用測(cè)距后方交會(huì)原理，不同于基于邊角交會(huì)原理的高速鐵路無(wú)砟軌道CPⅢ控制網(wǎng)［15－17］和隧道洞內(nèi)平面控制網(wǎng)［18］。具體要求為:在相鄰4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的中心位置(四邊形網(wǎng)中線位置附近)自由設(shè)置觀測(cè)站，觀測(cè)記錄觀測(cè)站至前、后視方向各三對(duì)錨節(jié)點(diǎn)的水平邊長(zhǎng)或平距值，自由設(shè)置站點(diǎn)移動(dòng)策略為向前推進(jìn)兩對(duì)錨節(jié)點(diǎn)。此外，若有已知的高等級(jí)點(diǎn)，應(yīng)進(jìn)行聯(lián)測(cè)。

圖2 中線自由設(shè)站法

1.1.2 控制網(wǎng)設(shè)計(jì)新方案

由于狹長(zhǎng)受限空間內(nèi)已知高等級(jí)點(diǎn)一般較少或缺失，上述測(cè)距儀大地四邊形和中線自由設(shè)站法圖形強(qiáng)度很弱，導(dǎo)致上述布網(wǎng)方法難以滿足狹長(zhǎng)受限空間下錨節(jié)點(diǎn)定位的精度要求。鑒此，下文提出基于改進(jìn)中線自由設(shè)站法和雙側(cè)自由設(shè)站法的錨節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)方案，分別記為方案3、方案4，具體布網(wǎng)形式如圖3、圖4所示。

圖3為基于改進(jìn)中線自由設(shè)站法的錨節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)，該方法結(jié)合了大地四邊形和中線自由設(shè)站法，通過(guò)增加相鄰錨節(jié)點(diǎn)的平距觀測(cè)量，企圖提高圖形強(qiáng)度。

圖3 改進(jìn)的中線自由設(shè)站法

圖4為基于雙側(cè)自由設(shè)站法的錨節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)。該方法與改進(jìn)的中線自由設(shè)站法基本相同，區(qū)別在于圖3僅僅沿四邊形網(wǎng)中線設(shè)置觀測(cè)站，而圖4采用雙側(cè)設(shè)站方式，雙側(cè)觀測(cè)站同步推進(jìn)且位置盡量靠近墻體或結(jié)構(gòu)體。若有已知高等級(jí)點(diǎn)，在通視條件下應(yīng)進(jìn)行聯(lián)測(cè)。

圖4 大地四邊形+雙側(cè)自由設(shè)站法

1.2 錨節(jié)點(diǎn)定位方法

狹長(zhǎng)受限空間錨節(jié)點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理步驟如圖5所示。首先，選擇上一節(jié)介紹的方法布設(shè)并建立錨節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng);其次，利用Leica－S910手持測(cè)距儀進(jìn)行平面邊長(zhǎng)或平距觀測(cè);再次，建立距離觀測(cè)值的誤差方程組，并根據(jù)自由網(wǎng)平差方法迭代求解待求錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值和方差－協(xié)方差陣;最后利用已知公共點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)室內(nèi)外坐標(biāo)框架統(tǒng)一和外符合精度評(píng)定。

圖5 錨節(jié)點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理步驟

下文重點(diǎn)介紹圖5中的錨節(jié)點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理方法。本文錨節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)為測(cè)距或測(cè)邊自由網(wǎng)，須先建立距離觀測(cè)值的誤差方程。設(shè)兩錨節(jié)點(diǎn)i，j坐標(biāo)分別為(Xi，Yi)、(Xj，Yj)，則兩點(diǎn)之間距離的平差值^Lij可由下式表示

式中:Lij為距離觀測(cè)值，vL為觀測(cè)改正數(shù)為待求錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)平差值。

對(duì)式(1)右端進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開至一階項(xiàng)，可得誤差方程

對(duì)所有水平邊長(zhǎng)或平距觀測(cè)量按上述方法建立誤差方程，則可形成誤差方程組。一般情況下，狹長(zhǎng)受限空間內(nèi)沒有已知錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，導(dǎo)致控制網(wǎng)缺乏足夠的起算基準(zhǔn)，因此需采用秩虧自由網(wǎng)平差方法［19］。換言之，若誤差方程組的系數(shù)矩陣記為B，則相應(yīng)的法方程系數(shù)陣N=BTPB為秩虧矩陣。因此，為了獲得唯一解必須引入約束基準(zhǔn)，此時(shí)平差函數(shù)模型可表示如下

式中:n，u，d分別為距離觀測(cè)的總數(shù)、待估錨節(jié)點(diǎn)數(shù)、附加基準(zhǔn)數(shù)，V為距離觀測(cè)值改正向量，為錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)改正向量，l為常數(shù)項(xiàng)，STx為附加約束條件，Px為基準(zhǔn)權(quán)陣。

本文采用重心基準(zhǔn)為約束條件，其相應(yīng)的約束矩陣STx和基準(zhǔn)權(quán)陣Px分別為

式中:I2u表示2u階單位陣。

根據(jù)最小二乘原理VTPV+2KT(STPx)=min進(jìn)行求解，可得待估錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)改正數(shù)及其相應(yīng)的協(xié)因數(shù)陣、方差－協(xié)方差陣估計(jì)式

式中:Q'=(N+PxSSTPx)－1，N=BTPB，σ0為單位權(quán)中誤差，P為觀測(cè)權(quán)陣，Q^x^x表示協(xié)因數(shù)陣，其大小可以反映控制網(wǎng)圖形強(qiáng)度的高低。

2 應(yīng)用結(jié)果及分析

2.1 控制網(wǎng)方案比較

為比較上述4種布網(wǎng)方案優(yōu)劣，利用 Leica－S910在中國(guó)礦業(yè)大學(xué)室內(nèi)外定位場(chǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)協(xié)因數(shù)比較控制網(wǎng)圖形強(qiáng)度，測(cè)試范圍為中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院四樓C區(qū)走廊，走廊總長(zhǎng)度約70 m，寬度為2.3 m，在墻體兩側(cè)布設(shè)15個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，取相鄰錨節(jié)點(diǎn)之間的橫向間距為2.3 m(走廊寬度)，縱向間距約為8.8 m(取值依據(jù)見2.2.1)，分別使用上述4種方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)(以走廊前進(jìn)方向?yàn)榭v向正向，橫向正向與其構(gòu)成右手準(zhǔn)則，坐標(biāo)系定義詳見2.2.2節(jié))，按照式(5)計(jì)算各方案協(xié)因數(shù)陣，并通過(guò)比較縱橫向協(xié)因數(shù)和多余觀測(cè)分量確定最佳布網(wǎng)方案。各方案統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示，協(xié)因數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

表1 控制網(wǎng)方案1～4統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表1可以看出，方案1～4的橫向協(xié)因數(shù)均遠(yuǎn)大于縱向協(xié)因數(shù)(這與無(wú)砟鐵路、隧道等情況下的協(xié)因數(shù)分布情況基本一致)，故狹長(zhǎng)型控制網(wǎng)應(yīng)重點(diǎn)分析橫向協(xié)因數(shù)。上述4個(gè)方案中，方案1縱橫向協(xié)因數(shù)均為最大，方案2與方案3效果較為接近，但較方案1的縱橫向協(xié)因數(shù)有顯著減小，方案4縱橫向協(xié)因數(shù)最小(縱向均值為0.22、橫向均值為5.64)，表明方案4通過(guò)兩側(cè)設(shè)置站點(diǎn)顯著提高了橫向的圖形強(qiáng)度，在4個(gè)方案中效果最佳。此外，從多余觀測(cè)分量也可發(fā)現(xiàn)，方案4的多余分量為48.7%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他3個(gè)方案。綜合考慮，建議采用方案4的布網(wǎng)形式。

圖6顯示了各錨節(jié)點(diǎn)的縱橫向協(xié)因數(shù)，較全面比較了方案1～4的優(yōu)劣，進(jìn)一步驗(yàn)證了方案4為最佳方案。限于篇幅，不再贅述。

圖6 方案1～4協(xié)因數(shù)計(jì)算結(jié)果

2.2 雙側(cè)自由設(shè)站法

2.2.1 控制網(wǎng)優(yōu)化

控制網(wǎng)圖形強(qiáng)度除了受不同布設(shè)方法制約，還受相鄰錨節(jié)點(diǎn)之間的橫向間距和縱向間距等影響，而橫向間距一般取狹長(zhǎng)受限空間范圍的寬度。因此，為得到雙側(cè)自由設(shè)站法控制網(wǎng)的最佳幾何圖形強(qiáng)度，本文對(duì)協(xié)因數(shù)與橫向縱向間距、錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行模擬研究。模擬方案為:(A)選定15對(duì)錨節(jié)點(diǎn)，變化橫向、縱向間距，統(tǒng)計(jì)協(xié)因數(shù)的變化情況;(B)固定橫向間距為2.3 m，變化縱向間距、錨節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)，統(tǒng)計(jì)協(xié)因數(shù)的變化情況，模擬結(jié)果見圖7所示。

圖7 協(xié)因數(shù)與縱橫向間距、錨節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)的關(guān)系

圖7(a)為錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)固定時(shí)，協(xié)因數(shù)與橫向、縱向間距的關(guān)系。模擬結(jié)果顯示，縱向間距不變，橫向間距在1.5 m～3.5 m范圍內(nèi)變化時(shí)，協(xié)因數(shù)隨橫向間距增加而顯著減小，超過(guò)3.5 m后協(xié)因數(shù)基本趨穩(wěn);固定橫向間距情況下，協(xié)因數(shù)隨縱向間距的增加而緩慢增大;同時(shí)，提取最大協(xié)因數(shù)為100時(shí)的縱向和橫向間距，通過(guò)擬合可近似建立控制網(wǎng)圖形強(qiáng)度優(yōu)化函數(shù)u=0.049w2+5.374w－1.499(w表示橫向間距，u表示縱向間距)，可得縱向約為橫向間距5倍。圖7(b)為橫向間距固定時(shí)，協(xié)因數(shù)與錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、縱向間距的關(guān)系。模擬結(jié)果顯示，縱向間距不變，協(xié)因數(shù)與錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)近似呈正相關(guān)關(guān)系，但是在錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)由奇數(shù)對(duì)增加1對(duì)變?yōu)榕紨?shù)對(duì)時(shí)，協(xié)因數(shù)略微減少或不變;當(dāng)固定錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，協(xié)因數(shù)隨縱向間距的變化與圖7(a)相似。結(jié)合圖7(a)和圖7(b)可知，橫向間距在1.5 m～3.5 m范圍內(nèi)變化時(shí)，協(xié)因數(shù)顯著增大;縱向間距在整個(gè)模擬范圍內(nèi)，協(xié)因數(shù)增大相對(duì)緩慢;當(dāng)橫向間距較窄(2.3 m)，錨節(jié)點(diǎn)對(duì)和縱向間距的增加均會(huì)導(dǎo)致協(xié)因數(shù)的顯著增大。

綜上分析可得，當(dāng)橫向間距可選時(shí)，應(yīng)盡量寬于3.5 m;當(dāng)橫向間距不可選時(shí)(取狹長(zhǎng)受限空間寬度)，根據(jù)上文控制網(wǎng)圖形強(qiáng)度優(yōu)化函數(shù)，縱向間距應(yīng)不超過(guò)橫向間距的3～5倍，同時(shí)，錨節(jié)點(diǎn)盡量布設(shè)成偶數(shù)對(duì)。此外，對(duì)于超長(zhǎng)的狹長(zhǎng)受限空間錨節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)，可采用分組或分區(qū)平差以便削弱誤差積累。

2.2.2 定位試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述雙側(cè)自由設(shè)站法的準(zhǔn)確性和有效性，利用Leica－S910在中國(guó)礦業(yè)大學(xué)室內(nèi)外定位場(chǎng)進(jìn)行錨節(jié)點(diǎn)定位試驗(yàn)及精度分析。測(cè)試范圍為中國(guó)礦大環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院四樓A區(qū)和C區(qū)的走廊，走廊寬度2.3 m，總長(zhǎng)度約150 m，范圍內(nèi)已知高等級(jí)點(diǎn)3個(gè)，另布設(shè)了31個(gè)錨節(jié)點(diǎn)(根據(jù)3.2.1節(jié)圖形強(qiáng)度優(yōu)化函數(shù)，相鄰錨節(jié)點(diǎn)橫向間距取走廊寬度2.3 m、縱向間距約8.8 m)。設(shè)C區(qū)端點(diǎn)為原點(diǎn)，定義C區(qū)走廊前進(jìn)方向?yàn)閄坐標(biāo)軸正向，即縱向方向，Y軸與X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系，Y軸正向記為橫向方向。所建錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系及平面分布見圖8所示。

按雙側(cè)自由設(shè)站法建立錨節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)，并進(jìn)行水平邊長(zhǎng)或平距測(cè)量(3個(gè)高等級(jí)點(diǎn)處均設(shè)站觀測(cè))。試驗(yàn)共得距離觀測(cè)量228個(gè)，未知參數(shù)98個(gè)，附加基準(zhǔn)3個(gè)，多余觀測(cè)為133個(gè)，按照2.2節(jié)方法求解待錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及中誤差。結(jié)果顯示，橫向總體誤差為7.8 cm、縱向總體誤差為12.9 cm、點(diǎn)位總體誤差為15.1 cm，能夠滿足定位的需求。限于篇幅，部分平差結(jié)果如表2所示。利用試驗(yàn)范圍內(nèi)的已知高等級(jí)點(diǎn)(最弱點(diǎn)點(diǎn)位誤差約5 cm)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。結(jié)果顯示，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差最大值為35 cm、中誤差為26 cm，不超過(guò)自由網(wǎng)平差總體中誤差(15.1 cm)的 2倍水平，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于室內(nèi)定位精度要求［4］(1 m～3 m)，從而驗(yàn)證了本文方法正確性和有效性。

圖8 錨節(jié)點(diǎn)點(diǎn)位分布

表2 錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)平差結(jié)果

圖9 距離平差值與觀測(cè)值之差

3 結(jié)論

根據(jù)平差后的坐標(biāo)值可反算相鄰點(diǎn)之間的距離，平差距離和距離觀測(cè)值之差可以反映Leica－S910的測(cè)距精度，平差距離與觀測(cè)值之差如圖9所示。由該圖可得，錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)反算的平差距離與觀測(cè)距離差值最大值7.2 cm，最小值－8.4 cm，平均值1.2 cm，除個(gè)別殘差較大以外，其他多數(shù)殘差在±2 cm范圍內(nèi)隨機(jī)分布，說(shuō)明距離觀測(cè)質(zhì)量較好。需說(shuō)明的是，上述統(tǒng)計(jì)誤差遠(yuǎn)超過(guò)Leica－S910的mm級(jí)標(biāo)稱精度，其原因是本文顧及實(shí)際應(yīng)用的快速性要求而未做精確的儀器安置和瞄準(zhǔn)工作。

①針對(duì)狹長(zhǎng)受限空間下錨節(jié)點(diǎn)定位方法的不足，探討了狹長(zhǎng)受限空間下4種錨節(jié)點(diǎn)快速測(cè)距控制網(wǎng)布設(shè)方法(大地四邊形法、中線自由設(shè)站法、改進(jìn)的中心自由設(shè)站法和所提出的雙側(cè)自由設(shè)站法)，分析了各布網(wǎng)方法的整體精度和多余觀測(cè)分量，結(jié)果表明雙側(cè)自由設(shè)站法的多余觀測(cè)分量最多、精度最高。

②對(duì)協(xié)因數(shù)與橫向縱向間距、錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行模擬研究，推導(dǎo)了錨節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)圖形強(qiáng)度優(yōu)化函數(shù)并提供了優(yōu)化策略。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)室內(nèi)外定位場(chǎng)錨節(jié)點(diǎn)定位的測(cè)距儀雙側(cè)自由設(shè)站法結(jié)果表明，橫向總體誤差為7.8 cm，縱向總體誤差為12.9 cm，點(diǎn)位總體誤差為15.1 cm，完全滿足錨節(jié)點(diǎn)定位精度要求。

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劉志平(1982－)，漢族，江西九江人，副教授、碩導(dǎo)，主要從事測(cè)量數(shù)據(jù)融合、導(dǎo)航位置服務(wù)、大地測(cè)量反演，zhpliu @cumt.edu.cn;zhpnliu@163.com;

朱丹彤(1993－)，漢族，河南濮陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事測(cè)量數(shù)據(jù)融合處理方法與應(yīng)用，18639388058@163.com。

Bilateral-Free Setting Station Method Using Hand-Held Laser Ranger for Anchor Node Positioning in Long-Narrow Confined Spaces*

LIU Zhiping*，ZHU Dantong，YANG Lei，ZHANG Qiuzhao
(School of Environment and Spatial Informatics，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 221116，China)

Aiming at the problem that the existed anchor node positioning methods cannot be successfully applied in the long-narrow confined spaces，this paper proposed trilateration network layout methods including both center-free station method and bilateral-free station method based on both geodetic quadrilateral method and free station method.Redundant observations and coordinates variance-covariance matrix of four trilateration network layout methods mentioned above are computed and analyzed，and results show the bilateral-free station method is the best one.Further，the structure strength function of the bilateral-free station method is investigated in detail.At the end，to test the accuracy and reliability of the bilateral-free station method，anchor node positioning experiment using Leica－S910 hand-held laser ranger is implemented in the indoor-outdoor location test field of China University of Mining Technology.The positioning results show the bilateral-free station method can get the optimized trilateration network with the position RMSE 15.1cm which can satisfy the accuracy requirement in long-narrow confined spaces.

anchor node positioning;bilateral-free station method;hand-held laser ranger;long-narrow confined spaces EEACC:7230 doi:10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.018

10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.018

P25

A

1004－1699(2017)02－0272－06

無(wú)線傳感器技術(shù)

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41204011，41504032);大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(SKLGED2014－3－2－E);江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目(SZBF2011－6－B35)

2016－07－27 修改日期:2016－10－31