常 琴

（貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州貴陽，550025）

梯級水電站優(yōu)化調(diào)度研究

常 琴

（貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州貴陽，550025）

本文首先從目標(biāo)函數(shù)和約束條件兩個方面，介紹了梯級水電站優(yōu)化調(diào)度的各類數(shù)學(xué)模型。然后對目前研究比較廣泛的各類優(yōu)化算法進(jìn)行了綜述。最后指出隨著水電能源的開發(fā)，梯級水庫優(yōu)化調(diào)度下一步可能的發(fā)展方向。

梯級水電；優(yōu)化調(diào)度；優(yōu)化算法

0 引言

水電是傳統(tǒng)的可再生能源，水電站能充分利用水資源進(jìn)行發(fā)電以減少一次能源消耗。傳統(tǒng)對于梯級水電站優(yōu)化調(diào)度主要以發(fā)電量最大、耗水量最小、總蓄能最大為目標(biāo)。但是隨著電力市場的改革，單一考慮梯級水庫的發(fā)電量已經(jīng)不能滿足電站的運(yùn)行要求，在優(yōu)化求解時必須考慮電量的時效性，因此兼顧分時上網(wǎng)電價的發(fā)電效益最大模型逐漸替代傳統(tǒng)發(fā)電量最大模型。在單一目標(biāo)優(yōu)化發(fā)展較為成熟的條件下，如何協(xié)調(diào)梯級水庫之間水電協(xié)調(diào)關(guān)系成為實踐中的重要問題，基于此專家學(xué)者們提出了兼顧梯級水電站對發(fā)電和耗水需求的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，在保證水電調(diào)峰能力的同時，提高發(fā)電量，很好的解決梯級水電站不同量綱各種任務(wù)要求相互沖突的調(diào)度問題[1,2]。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

常用的水庫優(yōu)化調(diào)度模型大致可以分為兩類[3]：①給定初、末水庫水位狀態(tài)，在調(diào)度期內(nèi)以發(fā)電量最大、發(fā)電效益最大等為目標(biāo)調(diào)節(jié)水量時空分布；②對于短期優(yōu)化調(diào)度，常給定梯級電站總負(fù)荷指標(biāo)以及負(fù)荷曲線，采取耗水量最小、期末蓄能最大、總耗能最小等作為目標(biāo)函數(shù)對梯級水電站內(nèi)部進(jìn)行負(fù)荷分配。事實上，上述各種優(yōu)化模型都能滿足實際生產(chǎn)中的某種要求，但又難以滿足所有條件的需求，即使配合大量的約束條件，任何一種調(diào)度模型也難以反映所有生產(chǎn)需要。為此，對梯級電站發(fā)電和用水的綜合求優(yōu)成為當(dāng)前研究熱點。

1.2 約束條件

梯級水電站優(yōu)化運(yùn)行通常采用到的約束條件包括以下。

（1） 機(jī)組運(yùn)行約束

主要包括機(jī)組與流量的出力限制，即機(jī)組出力以及流量應(yīng)控制在最大、最小范圍內(nèi)；為保證機(jī)組運(yùn)行安全，機(jī)組不容許在低負(fù)荷區(qū)長期運(yùn)行。

（2）電站運(yùn)行約束

主要包括電站過水能力約束、最大裝機(jī)容量約束以及站內(nèi)機(jī)組可運(yùn)行臺數(shù)，其中電站內(nèi)可運(yùn)行機(jī)組臺數(shù)與電站檢修計劃有關(guān)，且一般能給出點站內(nèi)最大可運(yùn)行的機(jī)組數(shù)，而最小機(jī)組數(shù)默認(rèn)值為0，具體數(shù)值由運(yùn)行操作人員決定。

（3）水庫運(yùn)行約束

主要包括水庫庫容上下限約束、水量平衡約束、調(diào)度期末水位約束、調(diào)度期內(nèi)用水量約束、水庫蓄能約束等。其中，還包括工業(yè)、灌溉、生態(tài)用水要求，航運(yùn)對下泄流量的要求，防洪對水位的要求等。

2 算法

2.1 系統(tǒng)分析方法

系統(tǒng)分析方法主要分為兩大類：數(shù)學(xué)規(guī)劃及概率模型。本節(jié)主要介紹對目前在梯級水電優(yōu)化系統(tǒng)中應(yīng)用較多的幾種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法。

線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用最廣泛的一種規(guī)劃方法，但梯級水庫目標(biāo)函數(shù)約束條件等均為非線性函數(shù)關(guān)系，其運(yùn)行特性決定了應(yīng)用該方法時需對目標(biāo)函數(shù)以及約束條件進(jìn)行線性化處理，這會導(dǎo)致線性化后與原問題有一定的偏差且在引入變量的同時會增加問題的規(guī)模；非線性規(guī)劃要求目標(biāo)函數(shù)及約束條件均可解析表達(dá)，在理論上非常適合求解水電優(yōu)化這類復(fù)雜非線性問題，但該方法在求解多維水資源系統(tǒng)時容易出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”問題。在梯級水庫優(yōu)化求解時多采用罰函數(shù)將有約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，逐次線性規(guī)劃法被認(rèn)為是最有效的非線性規(guī)劃方法[4]；動態(tài)規(guī)劃是水電站水庫優(yōu)化調(diào)度問題研究中應(yīng)用最廣泛的方法。為減少“維數(shù)災(zāi)”問題各國學(xué)者提出了各種改進(jìn)動態(tài)規(guī)劃法，如逐次逼近動態(tài)規(guī)劃法、增量動態(tài)規(guī)劃法、逐步優(yōu)化算法、離散微增量動態(tài)規(guī)劃等均在特定場合下得到了有效的應(yīng)用。

2.2 智能優(yōu)化算法

遺傳算法是最具有代表性的進(jìn)化算法，該方法本質(zhì)上不依賴具體問題，因此它能夠很好地處理多維優(yōu)化問題。常用的遺傳算法選擇策略有輪盤賭選擇法、隨機(jī)遍歷抽樣法、局部選擇法、錦標(biāo)賽選擇法等[5,6]。文獻(xiàn)[7]建立了基于實數(shù)編碼的小生境遺傳算法NGA（Niche Genetic Algorithm），該方法利用實數(shù)進(jìn)行編碼，規(guī)避了傳統(tǒng)二進(jìn)制編碼形式解碼繁瑣的缺點，提高了全局尋優(yōu)能力避免“早熟”問題，且算法的效率和精度均有一定的提高；1950年，Eberhart博士和Kennedy博士提出了粒子群隨機(jī)搜索算法[8]。它的主要原理是模擬尋找食物中的鳥，將捕食的鳥類抽象成“粒子”，每個粒子通過粒子自身的歷史最優(yōu)位置以及全局最優(yōu)位置不斷調(diào)整進(jìn)行尋優(yōu)操作，直到找到最優(yōu)位置為止。文獻(xiàn)[9]建立了一種基于組合導(dǎo)向曲線的水電站優(yōu)化組合模型，并采用粒子群優(yōu)化算法對模型進(jìn)行優(yōu)化計算，同時通過存儲有效性指數(shù)法實現(xiàn)了梯級水庫間存儲分配，提高水資源合理利用率。

2.3 混合算法

國內(nèi)外專家學(xué)者們將不同算法的優(yōu)點結(jié)合起來形成混合算法，對解決水庫群優(yōu)化調(diào)度問題有了新的突破。例如，文獻(xiàn)[10]利用基于logistic map的混沌序列確定差分進(jìn)化算法的變異縮放因子和交叉概率因子，避免了差分進(jìn)化算法依賴經(jīng)驗來判斷其值的影響，加快了全局搜索的速度，同時對約束條件利用可行性規(guī)則的三種簡單比較選擇法與差分緊密結(jié)合，該方法吸收了罰函數(shù)化將有約束化為無約束的優(yōu)點，但克服了罰函數(shù)懲罰因子不易確定的不足，為智能優(yōu)化算法處理約束條件提供了一種極具參考意義的方法。文獻(xiàn)[11]以文化混合作為框架、克隆選擇作為搜索空間，構(gòu)思并提出了一種基于克隆原理的文化混合算法，該算法在信任空間重新定義了三種知識結(jié)構(gòu)，以提高搜索的目的性和準(zhǔn)確性達(dá)到提高算法的精度和效率；在置信空間中進(jìn)行重組和混沌搜索操作以加快算法的收斂速度。

2.4 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度

對于多目標(biāo)優(yōu)化的求解主要分為兩類，一類是基于Pareto最優(yōu)解的求解方法，另一類是先將其轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)再進(jìn)行計算[12]。在求解時它們均存在一定的不足之處，其中前者求解后得到的不是一個最優(yōu)解而是一組非劣解集，怎樣在非劣解集中選擇最終優(yōu)化結(jié)果目前還沒有通用的方法，主要取決于決策者，具有一定的主觀性；而后者這種先決策后搜索的尋優(yōu)模式優(yōu)化結(jié)果依賴于多目標(biāo)向單目標(biāo)轉(zhuǎn)化的方式和目標(biāo)權(quán)重等因素，需花大量的時間選擇參數(shù)。

文獻(xiàn)[13]在解決多目標(biāo)優(yōu)化問題時，首先利用混合整數(shù)建模方法將非線性性約束線性化處理，然后建立各個單目標(biāo)隸屬度函數(shù)，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成為單目標(biāo)規(guī)劃問題再進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[14]采用最大模糊滿意度法將模糊多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)線性問題，然后應(yīng)用協(xié)調(diào)粒子群算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[15]以瀾滄江干流景洪—橄欖壩梯級水電站為工程背景，針對電網(wǎng)調(diào)峰與河道通航需求構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，并提出一種基于NSGA-Ⅱ的多目標(biāo)混合搜索算法對模型進(jìn)行求解，在搜索過程中引入多種約束處理策略，同時通過改進(jìn)的遺傳操作引導(dǎo)種群進(jìn)化方向，實現(xiàn)多目標(biāo)高速搜索，以快速獲得滿意的Pareto解集。

3 結(jié)論與展望

本文圍繞梯級水電站水資源綜合優(yōu)化問題，基于國內(nèi)外現(xiàn)有研究成果，從目標(biāo)函數(shù)、約束條件以及模型求解方法三個方面進(jìn)行了詳述要從經(jīng)典優(yōu)化算法和現(xiàn)代智能算法兩個層面總結(jié)不同算法的優(yōu)缺點。

然而，隨著我國水能電源的持續(xù)開發(fā)，大型水電所承擔(dān)的防洪、發(fā)電、供水、航運(yùn)等任務(wù)日益繁重，水電站群科學(xué)優(yōu)化管理問題尤為凸出，如何實現(xiàn)水資源在多個目標(biāo)之間的高效利用將成為研究的重點和難點。此外，水利工程的建設(shè)造成河流生態(tài)系統(tǒng)的破壞，為促進(jìn)流域社會、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境可持續(xù)發(fā)展，生態(tài)問題逐漸成為水電優(yōu)化調(diào)度研究中必須考慮的一個重要因素。開展水利工程應(yīng)在強(qiáng)調(diào)社會經(jīng)濟(jì)利益的同時將生態(tài)利益提高到應(yīng)有的位置，生態(tài)調(diào)度將是現(xiàn)在及將來水庫優(yōu)化工程需要突破的一個難點。

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Study on Optimal Operation of Cascaded Hydropower Stations

Chang Qin
(College of Electrical Engineering,Guizhou University,Guiyang Guizhou,550025)

This paper introduces the mathematical model for optimal scheduling of cascade hydropower stations from the two aspects of the objective function and constraints Then, the various kinds of optimization algorithms are reviewed Finally, it points out that the possible development direction of the optimal operation of cascade reservoirs with the development of hydropower resources

cascade hydropower station； optimal scheduling；optimization algorithm