周岳峰

摘 要： 對籃球飛行軌跡進行圖像視頻跟蹤，可以精準分析籃球的飛行軌跡曲線，從而指導籃球投籃訓練。提出基于圖像視頻序列分析的籃球飛行軌跡跟蹤方法。進行籃球飛行軌跡的圖像視頻序列采集，采用Radon尺度變換方法進行圖像的降噪處理，擬合跟蹤圖像視頻序列的灰度像素值特征點，實現(xiàn)飛行軌跡的圖像量化分析。最后進行仿真測試，結果表明，采用該方法進行籃球飛行軌跡跟蹤的擬合度較高，特征點提取的精度較高，對指導籃球訓練具有積極意義。

關鍵詞： 視頻序列； 飛行軌跡跟蹤； 降噪處理； 圖像量化分析

中圖分類號： TN911.73?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）07?0063?04

Basketball flight path tracking based on video image sequence analysis

ZHOU Yuefeng

（Department of Physical Education， Qiongtai Normal University， Haikou 571127， China）

Abstract： The video image tracking of the basketball flight path can analyze the curve of the basketball flight path accurately， and guide the basketball shooting training. A basketball flight path tracking method based on video image sequence analysis is put forward. The video image sequence of the basketball flight path is acquired. The Radon scale transform method is adopted to denoise the image. The gray level pixel value feature point of the tracked video image sequence is fitted to realize the image quantitative analysis of the flight path. The simulation test was performed for the flight path. The results show that the method has high fitting degree for tracking the basketball flight path， high extraction precision of the feature point， and positive significance to guide the basketball training.

Keywords： video sequence； flight path tracking； denoising； image quantitative analysis

0 引 言

籃球運動是目前普及性最廣的球類運動項目之一，籃球投籃是得分的關鍵，對籃球投籃中的飛行軌跡跟蹤，結合圖像處理技術進行軌跡分析，能提高籃球投籃的準確度[1]。

采用圖像處理方法進行籃球飛行軌跡跟蹤主要是結合計算機三維視覺分析方法，通過成像設備采集視頻序列檢測圖像的邊緣幅度和輪廓特征，構建專家數(shù)據(jù)庫進行視覺分析，修正籃球軌跡，進行籃球投籃動作的矯正和綜合判斷[2?3]，傳統(tǒng)方法中，對籃球飛行軌跡跟蹤的方法主要有Harris尺度變換方法[4]、基于角點特征匹配的飛行軌跡跟蹤方法[5]、輪廓波域邊緣檢測的運動籃球飛行軌跡跟蹤識別方法等[6?7]，上述方法通過對籃球運動軌跡圖像信息的實時感知和狀態(tài)分析，利用邊緣輪廓檢測或者角點檢測方法進行特征提取，跟蹤籃球飛行軌跡，指導籃球投籃訓練。但是在對圖像視頻采集過程中受到干擾較大時，上述方法處理圖像的降噪性能不好，從而影響對籃球飛行軌跡跟蹤的準確度，采用Harris角點檢測和尺度變換方法進行籃球飛行軌跡圖像分析，存在計算開銷過大和軌跡跟蹤實時性不好等問題[8]。

針對傳統(tǒng)方法存在的弊端，提出基于圖像視頻序列分析的籃球飛行軌跡跟蹤方法。首先采集籃球飛行軌跡的圖像視頻序列，采用Radon尺度變換方法進行圖像的降噪處理，然后進行圖像視頻序列的灰度像素值特征點的擬合跟蹤，實現(xiàn)飛行軌跡的圖像量化分析。最后進行仿真測試，得出有效性結論。

1 圖像采集與預處理

1.1 籃球飛行圖像視頻序列采集

采用數(shù)碼成像設備進行籃球飛行圖像視頻序列采集，定義籃球飛行圖像視頻序列采集的幀差為[g，]離散采樣率為[?x=[1，-1]]，單幀籃球飛行軌跡跟蹤圖像的邊緣輪廓分塊信息素為：

[min F（x）=（f1（x），f2（x），…，fm（x））Ts.t. gi≤0， i=1，2，…，q hj=0， j=1，2，…，p] （1）

在成像序列采集中，假設[?y=[1，-1]T]為籃球飛行軌跡跟蹤圖像的高頻部分，[y=[?xg，?yg]]。在飛行三維空間中采用空間不變特征分解方法，得到二值多維圖像的能量函數(shù)：

[minx，kλx?k-y22+x1x2+βk1 ] （2）

圖像角點分布特征滿足約束條件：[k>0，iki=1]。其中[x]是籃球在飛行運動向量空間的高頻部分；[k]是未知的多重色差核（[ki]是相互獨立的元素）。

依據(jù)籃球飛行軌跡跟蹤的運動學理論，分解籃球飛行特征并提取邊緣輪廓信息的二維鄰域，構建籃球飛行軌跡跟蹤中動作圖像的紋理信息特征傳導模型為：

[c（x，y）=W[I（xi，yi）-I（xi+Δx，yi+Δy）]2] （3）

式中：[（Δx，Δy）T]是籃球飛行圖像在空中的位置分布概率密度函數(shù)；[（xi，yi）]是籃球飛行軌跡跟蹤的坐標點。按照視覺信息特征傳輸結構進行空間像素特征分解，得到籃球飛行軌跡的信息特征傳導近似值：

[I（xi+Δx，yi+Δy）≈I（xi，yi）+Ix（xi，yi）Iy（xi，yi）ΔxΔy] （4）

式中：[?I=IxIyT，][x，y∈（0，1，2，…，L-1）]分別是圖像視頻序列采集色差和均勻量化函數(shù)。

進行圖像的固有模態(tài)函數(shù)分析，采用視覺特征提取方法實現(xiàn)對籃球飛行軌跡跟蹤識別，飛行軌跡的尺度正則項為[（?x（f?k））α+（?y（f?k））α，]其中[?x，?y]分別是圖像在[x]方向和[y]方向的紋理分布信息。采用灰度像素模擬方法得到圖像的灰度像素集為：

[Pi，ji∈0，intW2-1， j∈0，intH2-1] （5）

籃球飛行軌跡跟蹤的邊緣像素集為：

[Eedge=l″mnM×N] （6）

對圖像的局部結構點按照空中的位置特征點和坐標點進行級數(shù)展開，獲取籃球飛行軌跡跟蹤的灰度像素特征信息基團，實現(xiàn)籃球飛行圖像視頻序列的采集。

1.2 圖像視頻序列的降噪預處理

通過上述方法采集籃球運動軌跡圖像視頻序列中較大的噪點干擾，需要進行圖像的降噪處理，本文采用Radon尺度變換方法進行圖像的降噪處理，設計基于Radon尺度變換的圖像降噪濾波器結構框圖如圖1所示。

根據(jù)濾波結構進行籃球飛行軌跡的圖像視頻序列降噪濾波，提取圖像水平方向的前景點為[x，y，][x∈][0，W-1，y∈0，H-1]表示籃球飛行軌跡跟蹤的區(qū)域空間，將籃球運動背景圖像[B]和前景圖像[I]進行Radon尺度變換和信息融合處理，得到籃球飛行軌跡的噪點分布特征模塊，將噪點分布模塊分為[W2×H2]個子塊，得到圖像水平分布的噪點信息缺失區(qū)域為：

[p（x，y；t）=-σ?u（x，y；t）=-σG（x，y；t）=-σ[Gx（x，y；t）i+Gy（x，y；t）j]] （7）

采用三維視點切換方法對目標圖像進行動態(tài)誤差修正和飛行軌跡運動信息融合跟蹤，融合跟蹤方程表達為：

[x=VcosθcosψV，y=Vsinθ] （8）

[z=-VcosθsinψV，?=ωysinγ+ωzcosγ] （9）

式中：[x，][y，][z]為籃球飛行軌跡局部信息特征點分布的量化融合信息點；[ψV]為籃球飛行軌跡跟蹤的運動切換偏角。

采用Radon尺度變換在圖像的成像區(qū)域進行噪點盲分離，得到籃球飛行軌跡跟蹤的多重色差核矩陣標記為：

[f（x1，x2）=r1x11-x1N1-σ1x2N2=0g（x1，x2）=r2x21-σ2x1N1-x2N2=0] （10）

式中：[r1]表示籃球飛行狀態(tài)關聯(lián)估計修復塊的高頻系數(shù)；[r2]表示關聯(lián)估計的低頻先驗像素點；[σ1]表示信息模板匹配度；[N1]為圖像中的噪點分量。

2 籃球飛行軌跡跟蹤的量化分析

2.1 邊緣輪廓特征提取

設[Rt]為[t]時刻的圖像灰度像素值，[R0]為初始時刻的圖像邊緣輪廓特征集，在Ridgelet域進行圖像的直線奇異分解，得到籃球飛行軌跡跟蹤的特征分解結果為：

[L=mii∈Smi=ai1，ai2，ai3，bi1，bi2，bi3，ci1，ci2，ci3T] （11）

對采集的圖像構建子塊區(qū)域[k，]則圖像的灰度像素值特征點的正則化特征方程為：

[Kψ=ψ（ω）2ωddω<∞] （12）

稱[ψ]是[d]維空間的傅里葉變換，采用角點檢測方法得到籃球運動過程中的邊緣幅度特征點：

[Ni={i∈S[dist（i，i）]2≤r，i≠i}] （13）

式中：二維彩色圖像角點之間的Euclidean距離用[dist（i，i）]描述；[r]為一個常量。

利用Euclidean距離在鄰域內像素點的不變性，得到籃球運動軌跡的邊緣輪廓特征集合為：

[Ri=1γij∈Ωgjdi-j2lgi-gj1 ] （14）

重構圖像視頻序列分量[Ar，][Ag，][Ab]的邊緣輪廓特征，得到籃球飛行軌跡中鄰域內像素的均值：

[A=scosθ-sinθsinθcosθ，t=txty] （15）

根據(jù)多尺度的輪廓邊緣特征提取，得到圖像的梯度幅度信息，以此為基礎進行籃球飛行軌跡的跟蹤和量化分析。

2.2 籃球飛行軌跡跟蹤的量化

通過提取圖像的邊緣輪廓特征，擬合跟蹤圖像視頻序列的灰度像素值特征點，插值運算后，得到圖像子塊區(qū)域在[（x，y，σ）]處的輪廓信息點：

[g=k?f+n] （16）

采用插值擬合方法得到圖像視頻序列的先驗特征信息點：

[H1 ：Ut=Vt+αtWtH0 ： Ut=Vt] （17）

式中：[Vt]表示圖像的邊緣信息；[Wt]表示非高斯統(tǒng)計值；[αt]表示子塊區(qū)域分割的尺度；[H1]表示均勻量化尺度。采用最大似然比檢測得到飛行軌跡跟蹤的判別函數(shù)為：

[ΛU=pUtH1pUtH0≥η] （18）

對圖像視頻序列的每個子塊先做Radon變換，采用對數(shù)似然比檢測得到籃球飛行軌跡跟蹤的每一小塊尺度為：

[LRTU=lnΛU≤lnη] （19）

式中[LRTU]為小塊融合對數(shù)似然比。

通過奇異值分解擬合處理籃球飛行軌跡的特征點為：

[ρcsc=Δ?ρ（puc（y），quc）?ρ（put（y），qut）] （20）

式中[Δ]表示[（i， j）]位置處像素點的灰度增益。

在幾何鄰域尺度平移平面上，[（a，bm）]的量化加權函數(shù)為：

[L（a，bm）=TV（f）logVVm?VnVmVn+λ] （21）

式中：[λ]是正則化參數(shù)；[TV（f）=i（Δhif）2+（Δvif）2]是灰度像素值特征點的飛行軌跡方向矢量?？傻茫?/p>

[L（a，bm）=Vm∈Pres Vn∈PtrueVm?VnVlogVVm?VnVmVn] （22）

飛行軌跡跟蹤像素點[Uwi，j，Swi，j，Vwi，j]的均勻量化系數(shù)為：

[c=jmPz（k）mj（k），zk-1Pmj（k）zk-1=jmΛj（k）cj] （23）

用[Δhi=fi-fj，Δvi=fi-fk]分別表示籃球飛行軌跡的位置、尺度信息，由此實現(xiàn)擬合跟蹤圖像視頻序列的灰度像素值特征點，跟蹤模型為：

[vi=k=1nΔhi1-（1-uαik）1αm（xk+βxk）（1+β）k=1nΔvi1-（1-uikα）1αm] （24）

式中：[uik]為飛行徑向方向搜索閾值；[β]為均勻分塊系數(shù)；[xk]為模糊控制系數(shù)。

3 仿真實驗

通過圖像視頻序列采集得到1 000幅圖像，對采集的圖像視頻序列進行區(qū)域分割和特征重組，圖像采集中受到的噪聲干擾強度為-10 dB。根據(jù)上述仿真實驗環(huán)境描述進行籃球飛行軌跡跟蹤仿真實驗，首先采集籃球飛行的圖像視頻序列，得到原始圖像視頻如圖2所示。圖2所示的圖像受到噪聲干擾較為嚴重，難以實現(xiàn)有效的軌跡跟蹤。

采用Radon尺度變換方法進行圖像的降噪處理，得到圖像降噪輸出如圖3所示。由圖3的分析結果得知，通過圖像降噪處理，成像質量得到較大的改善。

以圖像降噪輸出為樣本進行圖像視頻分析，擬合跟蹤圖像視頻序列的灰度像素值特征點，實現(xiàn)飛行軌跡的圖像量化分析，得到軌跡跟蹤結果如圖4所示。

分析圖4結果得知，采用本文方法進行籃球飛行軌跡跟蹤，能較好地擬合并提取籃球飛行軌跡的灰度像素特征點，具有較好的圖像跟蹤性能。圖5描述的是采用不同方法進行圖像軌跡跟蹤的誤差對比結果，從圖5可見，采用本文方法進行籃球飛行軌跡跟蹤的誤差更小，精度更高。

4 結 語

為了提高籃球訓練中投籃的標準性和準確性，本文提出一種基于運動軌跡圖像視頻序列特征點擬合跟蹤的籃球飛行軌跡跟蹤方法。首先進行籃球飛行軌跡的圖像視頻序列采集，采用Radon尺度變換方法進行圖像的降噪處理，然后進行圖像視頻序列灰度像素值特征點的擬合跟蹤，實現(xiàn)飛行軌跡的圖像量化分析。仿真結果表明，采用本文方法進行籃球飛行軌跡跟蹤的精度較高，誤差較低，在指導籃球訓練中具有較好的理論意義。

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