何　寧，徐　波，孫恩吉

(1.公安部消防局，北京 100054；2.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京 100012)

0　引言

當(dāng)發(fā)生危險(xiǎn)氣體泄漏事故后，首先需要了解泄漏點(diǎn)的位置及泄漏源強(qiáng)，這是制定應(yīng)急方案的基礎(chǔ)和依據(jù)之一。通常情況下，由于應(yīng)急人員自身安全、地形、時(shí)間等限制因素，無法直接確定泄漏位置、測(cè)量泄漏源強(qiáng)，只能對(duì)有限的幾個(gè)點(diǎn)位進(jìn)行監(jiān)測(cè)，因此，往往需要推算出可能的泄漏位置和泄漏源強(qiáng)。目前，有關(guān)氣體泄漏反算的方法和模型，大致有2種思路：一種是基于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，利用大氣擴(kuò)散的數(shù)值分布規(guī)律，運(yùn)用不同的算法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而反演出泄漏源的位置或源強(qiáng)；另一種是基于優(yōu)化理論方法，即構(gòu)造合適的目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化解[1]。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)方法方面，殷鳳蘭[2]在已知點(diǎn)源個(gè)數(shù)及其位置的前提下，應(yīng)用最佳攝動(dòng)量正則化算法對(duì)源強(qiáng)進(jìn)行數(shù)值反演；文獻(xiàn)[3]采用模式搜索法對(duì)氣體泄漏源進(jìn)行定位，而貝葉斯推理法則用于反算泄漏源參數(shù)；劉斌[4]發(fā)現(xiàn)，SO2濃度與其紫外光譜差分吸收度的綜合統(tǒng)計(jì)量之間存在聯(lián)系，可用一系列綜合統(tǒng)計(jì)量對(duì)SO2濃度進(jìn)行非線性標(biāo)定。這類算法通常要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)模型參數(shù)先行假設(shè)，需要大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)值反演，不符合應(yīng)急場(chǎng)合快速測(cè)量和定位的需求。優(yōu)化理論方法，其關(guān)鍵在于構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，再利用遺傳算法、單純形算法、模式搜索算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等不同方法，求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。在氣體溯源方面，大部分學(xué)者選用氣體濃度的理論計(jì)算值和實(shí)際觀測(cè)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系作為目標(biāo)函數(shù)，如駱蓓[5]、史陽(yáng)[6]、呂襲蒙[7]等。在求解目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解方面，較多采用單純型法[5-6]和遺傳算法[7]；張建文[8]則同時(shí)使用了遺傳算法和單純形法，即混合遺傳-單純形算法模型，既避免了遺傳算法的“早熟問題”，又解決了單純形法對(duì)初始值比較敏感的弊端，但計(jì)算速度慢；張久鳳[9]則混合了單純形法和粒子群算法；鄭小平[10]利用模式搜索算法迭代優(yōu)化，也得到一定的應(yīng)用。遺傳算法收斂速度較慢，單純形法對(duì)初始值比較敏感，對(duì)于不同的初值單純形法可能導(dǎo)致發(fā)散，或者產(chǎn)生混沌[11]。通過對(duì)遺傳算法的選擇算子進(jìn)行改進(jìn)，采用模擬旋轉(zhuǎn)滾花輪(roulette)的算法，同時(shí)采取“優(yōu)質(zhì)基因保留”策略，可提高遺傳算法的計(jì)算速度，稱為改進(jìn)遺傳算法。本文即是針對(duì)以上算法方面的不足，將改進(jìn)遺傳算法和單純形法結(jié)合起來，形成一種混合算法IGA-NM(Improved Genetic Algorithm -NelderMead)，該算法既能快速收斂，又對(duì)初始值不敏感，能夠解決遺傳算法的早熟問題，更適用于應(yīng)急響應(yīng)場(chǎng)合的應(yīng)用。

1　IGA-NM混合算法

1.1　改進(jìn)遺傳算法(IGA)

假設(shè)先期測(cè)量的n個(gè)點(diǎn)位的氣體濃度監(jiān)測(cè)值為FC(i)，其中i=1,2,…,n；另外假設(shè)模型中還有M個(gè)未識(shí)別的點(diǎn)位濃度，則可定義目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

式中：FL(i)為點(diǎn)位i的氣體濃度理論值。

假設(shè)給定計(jì)算精度ε，則式(1)的最優(yōu)解條件應(yīng)滿足：

φ≤ε

(2)

具體計(jì)算時(shí)，需要先對(duì)遺傳算法種群進(jìn)行初始化，并設(shè)定種群的隨機(jī)取值范圍、雜交率、變異率、種群大小、種群迭代次數(shù)等。

使用適應(yīng)度來對(duì)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，適應(yīng)度定義如下：

(3)

式(3)中，T為一可調(diào)節(jié)常數(shù)；φ為指數(shù)的系數(shù)，取正數(shù)。

適應(yīng)度高的個(gè)體有選擇、雜交、變異3種操作。在操作之前，需要把每個(gè)個(gè)體進(jìn)行二進(jìn)制編碼，每個(gè)個(gè)體即為1個(gè)二進(jìn)制串，串中的每個(gè)編碼即為1個(gè)基因。選擇、雜交、變異操作完成之后，再把二進(jìn)制編碼還原。

“優(yōu)質(zhì)基因保留”策略則是，在選擇過程中，盡可能保留適應(yīng)度大的個(gè)體，剔除適應(yīng)度小的個(gè)體。具體做法如下：

1)以每次迭代后適應(yīng)度最大的個(gè)體，替代適應(yīng)度最小的個(gè)體；

2)父代中適應(yīng)度最大的個(gè)體，直接復(fù)制到下一代中，不參與雜交和變異。

雜交是選擇2個(gè)二進(jìn)制串，設(shè)定雜交概率Pc∈[0,1]，隨機(jī)變量ξ∈[0,1]，若ξ>Pc，則這2個(gè)二進(jìn)制串進(jìn)行交叉操作，即相互交換部分基因(二進(jìn)制編碼)。交叉位置也是隨機(jī)的。

生態(tài)園內(nèi)北坑塘水面面積約為9 416 m2，南坑塘水面面積約為8 396m2，兩處坑塘深度約2.5～3 m，容積約為3萬(wàn)m3，可收集區(qū)域內(nèi)一年一遇最大24小時(shí)降雨（43 mm）徑流 1.9萬(wàn) m3。設(shè)計(jì)坑塘邊坡不做硬性坡面防護(hù)工程，使用草皮及水生植物綠化護(hù)坡，邊坡比為1∶3，部分動(dòng)水位沖刷區(qū)采用鵝卵石碼放，穩(wěn)固岸坡?？犹良爸苓吙删G化面積約7 348 m2，坑塘常水位以下岸邊淺水區(qū)種植菖蒲、水蔥、千屈菜等水生植物，水體中種植荷花?？犹林苓呍O(shè)置花園廣場(chǎng)，廣場(chǎng)內(nèi)設(shè)下凹式綠地、滲濾草溝等生態(tài)措施。

變異是選擇1個(gè)二進(jìn)制串，設(shè)定變異概率Pm∈[0,1]，針對(duì)該串中的每個(gè)基因產(chǎn)生隨機(jī)變量ξ∈[0,1]，若ξ

經(jīng)過雜交和變異的二進(jìn)制串，將加入一個(gè)新的種群，直到滿足式(3)要求，或超過設(shè)定的進(jìn)化代數(shù)。

1.2　單純形法(NM)

遺傳算法在實(shí)現(xiàn)過程中，可能存在早熟現(xiàn)象。早熟即所求得的解為局部最優(yōu)解，而不是全局最優(yōu)解。單純形法，可增強(qiáng)算法的全局搜索能力，以避免早熟。單純形法有4種基本操作：反射(reflection)、擴(kuò)展(expasion)、壓縮(contraction)和收縮(shrink)。

假設(shè)以下特征點(diǎn)：最好點(diǎn)：best；次差點(diǎn)：soso；最差點(diǎn)：worst；反射點(diǎn)：r；擴(kuò)展點(diǎn)：e；內(nèi)壓縮點(diǎn)：c1(center和worst之間)；外壓縮點(diǎn)：c2(center和r之間)。

單純形法按照以下規(guī)則操作：

1)如果反射點(diǎn)值小于best，那么考慮擴(kuò)展點(diǎn)e，選r和e中小者去替換worst。

2)如果反射點(diǎn)值小于soso，用r如替換worst。

3)非以上2種情況，考慮壓縮點(diǎn)：①worst比r小，那么考慮c1，如果c1比worst小，選c1替換，否則考慮收縮；②r比worst小，那么考慮c2，如果c2比r小，選c2替換，否則考慮收縮。

當(dāng)混合算法判斷出現(xiàn)早熟時(shí)，可從種群(含有N個(gè)個(gè)體)中隨機(jī)抽取M+1個(gè)個(gè)體(M為待優(yōu)化的參數(shù)個(gè)數(shù)，M+1

2　應(yīng)用示例與討論

應(yīng)用IGA-NM混合算法，設(shè)計(jì)一套基于GIS的計(jì)算氣體泄漏源強(qiáng)和位置的程序。程序采用Eclipse作為集成開發(fā)環(huán)境，使用Maven進(jìn)行Java項(xiàng)目管理，用戶只需在程序界面中設(shè)置大氣穩(wěn)定度(A，B，C，D，E，F(xiàn))、風(fēng)速(單位m/s)、地形(平原、郊區(qū)、城區(qū))、已泄漏時(shí)間(單位s)等幾個(gè)簡(jiǎn)單參數(shù)，并獲取3個(gè)以上點(diǎn)位的監(jiān)測(cè)濃度值(可直接在WebGIS上點(diǎn)選輸入)，即可反算氣體泄漏位置和源強(qiáng)，并且在WebGIS上閃爍顯示泄漏源位置。

由于遺傳算法是一種近似優(yōu)化算法，其每個(gè)解都是近似最優(yōu)，因此每次計(jì)算結(jié)果可能都有細(xì)微差異。在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，對(duì)于同一工況條件，可重復(fù)計(jì)算多次，取其平均值。

為測(cè)試模型及程序的可靠性及適用性，在某化工園區(qū)進(jìn)行了2次實(shí)驗(yàn)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)1以某SO2排氣口為泄漏點(diǎn)，穩(wěn)定泄漏排放1 000 s后，在其下風(fēng)向設(shè)置8個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)；實(shí)驗(yàn)2以某廢氣排放口為泄漏點(diǎn)，穩(wěn)定泄漏排放160 s后，在其下風(fēng)向設(shè)置5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。2次實(shí)驗(yàn)的工況條件如表1所示。

表1　實(shí)驗(yàn)工況條件Table 1　Experimental condition

實(shí)驗(yàn)1各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置及測(cè)量濃度如表2所示。

表2　實(shí)驗(yàn)1各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位濃度Table 2　Monitoring site concentration of experiment I

實(shí)驗(yàn)2各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置及測(cè)量濃度如表3所示。

表3　實(shí)驗(yàn)2各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位濃度Table 3　Monitoring site concentration of experiment II

圖1　實(shí)驗(yàn)1溯源結(jié)果在地圖上的展示Fig.1　Traceability results of experiment I

圖2　實(shí)驗(yàn)2溯源結(jié)果在地圖上的展示Fig.2　Traceability results of experiment II

反演源強(qiáng)計(jì)算10次取其平均值如表4。

表4　源強(qiáng)反演計(jì)算結(jié)果Table 4　Calculation results of source strength inversion

反演泄漏源位置與實(shí)際泄漏源位置的誤差距離，實(shí)驗(yàn)1平均為9.6 m，實(shí)驗(yàn)2平均為7.8 m，該誤差對(duì)于氣體泄漏溯源場(chǎng)景在可接受范圍內(nèi)。

按照實(shí)驗(yàn)1的工況條件，分別采用GA(種群數(shù)量200)、GA(種群數(shù)量1 600)、NM(源強(qiáng)初值假設(shè)為0)、NM(源強(qiáng)初值假設(shè)為9 996)、IGA-NM混合算法(種群數(shù)量1 600)5種方法，各計(jì)算10次后取其平均值，結(jié)果對(duì)比如表5所示。

表5　GA、NM和IGA-NM混合算法的計(jì)算比較Table 5　Comparison of GA, NM and IGA-NMhybrid algorithms

對(duì)比結(jié)果表明，IGA-NM混合算法計(jì)算速度較快，且位置誤差和源強(qiáng)誤差最小。

3　結(jié)論

1)描述了一種結(jié)合改進(jìn)遺傳算法和單純形法的IGA-NM混合算法，該算法既避免了GA的收斂過慢，又避免了NM初值敏感，兼顧了全局優(yōu)化。與GA、NM相比，IGA-NM混合算法的計(jì)算速度更快，計(jì)算誤差更小。

2)基于IGA-NM設(shè)計(jì)了危險(xiǎn)氣體泄漏溯源應(yīng)用程序，用戶只需要在程序界面中設(shè)置少數(shù)幾個(gè)簡(jiǎn)單參數(shù)，在地圖上點(diǎn)選監(jiān)測(cè)點(diǎn)位、輸入監(jiān)測(cè)濃度值，即可反算氣體泄漏位置和源強(qiáng)，并且在WebGIS上閃爍顯示泄漏源位置。該程序簡(jiǎn)化了輸入?yún)?shù)，使用更加方便快捷，可適用于危險(xiǎn)氣體泄漏應(yīng)急監(jiān)測(cè)、大氣污染源溯源反查等場(chǎng)景。

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