羅國(guó)華，江西省撫州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)高級(jí)教師，江西省小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師，江西省電化教育教材審查委員會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)家，撫州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，撫州市課程資源建設(shè)學(xué)科（小學(xué)數(shù)學(xué)）專(zhuān)家。獲評(píng)江西省撫州市優(yōu)秀教育工作者，撫州市教研工作先進(jìn)個(gè)人。曾獲江西省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)、撫州市優(yōu)質(zhì)課競(jìng)賽小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)等。主持完成省級(jí)課題3項(xiàng)，市級(jí)課題6項(xiàng)。先后有10余篇論文在各級(jí)教育刊物發(fā)表，300篇教學(xué)業(yè)務(wù)作品在各類(lèi)報(bào)紙發(fā)表。

“道，不可須臾離也，可離非道也！”數(shù)學(xué)之道，在這里指的是數(shù)學(xué)教育和教學(xué)中應(yīng)遵循的客觀規(guī)律。以下將試圖通過(guò)具體課例，探討小學(xué)數(shù)學(xué)之“道”。

一、課件運(yùn)用之“道”

在某優(yōu)質(zhì)課的競(jìng)賽現(xiàn)場(chǎng)，多媒體課件正在惟妙惟肖地將教學(xué)內(nèi)容演示出來(lái)，伴隨著色彩鮮艷的畫(huà)面和悅耳動(dòng)聽(tīng)的聲音，課件提出了一個(gè)又一個(gè)精彩的問(wèn)題，把課堂氣氛推向高潮。突然，教室停電，課件無(wú)法播放了。教師頓時(shí)急得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)，后續(xù)的上課教師也坐立不安。不久，故障排除，課堂得以熱熱鬧鬧地繼續(xù)下去。

隨著“薄改”項(xiàng)目順利實(shí)施，過(guò)去一塊黑板、一支粉筆的狀況得到徹底改變，伴隨課件生動(dòng)的展示，學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲得到充分的激發(fā)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)不再是棘手的事。為此，廣大教師樂(lè)此不疲。然而在許多課堂中，課件僅起到“電子黑板”與“內(nèi)容再現(xiàn)機(jī)”的作用，教師成了電腦操作員與畫(huà)面解說(shuō)員。部分教師過(guò)分依賴課件，每堂課用課件，每環(huán)節(jié)離不開(kāi)課件，鍵盤(pán)、鼠標(biāo)代替了粉筆，電子屏幕代替了黑板。課堂由原來(lái)的教師“滿堂灌”，演變成學(xué)生“滿堂看”；部分教師制作課件追求“新”“奇”“異”，大量使用動(dòng)畫(huà)、視頻，引人入勝，整堂課學(xué)生目不暇接，注意力全被畫(huà)面所吸引，但卻只是簡(jiǎn)單機(jī)械地看和聽(tīng)，主動(dòng)思維缺失；部分教師人隨“機(jī)”轉(zhuǎn)，整堂課按部就班地“走課件”，教師的靈活性、能動(dòng)性嚴(yán)重缺失。課堂全是“預(yù)設(shè)”，缺少“生成”，更缺少“靈動(dòng)”。

課件只是對(duì)教學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充、擴(kuò)展和延伸，不是教學(xué)的目標(biāo)。因此，教師應(yīng)有正確的課件運(yùn)用觀，做到既不迷信和夸大課件的作用而逢課必課件，也不排斥課件的使用。要根據(jù)課型和內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)取舍，如計(jì)算和實(shí)踐類(lèi)課程，其重心在學(xué)生實(shí)踐、操作、體驗(yàn)，如果過(guò)多運(yùn)用課件教學(xué)，其效果未必比常規(guī)教法好。教師運(yùn)用課件進(jìn)行教學(xué)，也應(yīng)力求做到以下幾點(diǎn)。

1.設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)預(yù)案做到常規(guī)教法與運(yùn)用課件統(tǒng)籌兼顧

教師在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，要深思熟慮，對(duì)于用常規(guī)教法就能達(dá)到教學(xué)目的或完成教學(xué)目標(biāo)的，盡量考慮用常規(guī)教法。尤其是師生互動(dòng)、交流的過(guò)程，師生思維碰撞即時(shí)生成的場(chǎng)景，師生互動(dòng)時(shí)的語(yǔ)言、神態(tài)等，用課件是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于可不用課件就能實(shí)現(xiàn)同樣效果的，盡量不用課件，更不能把課件當(dāng)作黑板搬家。對(duì)于運(yùn)用課件能達(dá)到更好效果的，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)做到源自課本而又高于課本。在制定運(yùn)用課件的教案時(shí)，應(yīng)準(zhǔn)備一套常規(guī)教法的備用預(yù)案，以備不時(shí)之需。

2.設(shè)計(jì)課件應(yīng)適度留白

有經(jīng)驗(yàn)的教師，在用常規(guī)教法教學(xué)時(shí)，對(duì)于一些由感性向理性、由具體向抽象轉(zhuǎn)化的知識(shí)，總會(huì)在思維和方法上毫不猶豫地給學(xué)生留下足夠的時(shí)空，讓學(xué)生充分地思考和理解，鍛煉學(xué)生的思維。同樣，在用課件時(shí)，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的思維特點(diǎn)，在課件呈現(xiàn)方式、內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，不要將整個(gè)思維過(guò)程一覽無(wú)遺地展示出來(lái)，應(yīng)給學(xué)生留有一定的余地，讓學(xué)生自己探究，從而讓學(xué)生的思維想象和個(gè)性特色得以充分發(fā)揮。尤其是一些人機(jī)交互的界面，不要將所有的結(jié)果、思考方法作為“標(biāo)準(zhǔn)答案”一一列舉，而應(yīng)創(chuàng)建平臺(tái)讓學(xué)生充分展示自我，利于學(xué)生求異思維和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

總之，課件設(shè)計(jì)要緊緊圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)的需要進(jìn)行取舍，讓課件成為學(xué)生學(xué)習(xí)的導(dǎo)航器，發(fā)揮出其最佳功效。

二、小組合作之“道”

在一次“有余數(shù)的除法”的觀摩課上，新知學(xué)習(xí)時(shí)，教師先后7次組織合作學(xué)習(xí)，前6次是擺學(xué)具并寫(xiě)算式，把10個(gè)蘋(píng)果分別平均分成10份、5份、2份、1份、4份、3份；第7次是觀察下面的算式：11÷4=2（盤(pán)）……3（個(gè)），10÷4=2（盤(pán)）……2（個(gè)），9÷4=2（盤(pán)）……1（個(gè)），然后組內(nèi)交流“發(fā)現(xiàn)了什么”。交流時(shí)，各組迅速進(jìn)行討論，大家七嘴八舌，場(chǎng)面熱烈（各組基本上是組長(zhǎng)和1—2人討論，其他人聽(tīng)，時(shí)間約半分鐘）。

在上例中，教師們認(rèn)識(shí)到小組合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，它有利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)。但“熱熱鬧鬧做樣子，踏踏實(shí)實(shí)擺姿勢(shì)”卻是當(dāng)前很多課堂中小組合作學(xué)習(xí)的真實(shí)寫(xiě)照，實(shí)際教學(xué)中遍是“重形式，輕實(shí)質(zhì)，缺實(shí)效”的合作學(xué)習(xí)。有的教師為了給課堂貼上體現(xiàn)“新課程理念”的標(biāo)簽，課堂上為“合作”而合作，小組合作學(xué)習(xí)只求數(shù)量，不求質(zhì)量；有的教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題不恰當(dāng)，要么問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，缺乏小組合作的必要和價(jià)值，要么問(wèn)題過(guò)于復(fù)雜，學(xué)生合作討論解決不了；有的教師“時(shí)機(jī)意識(shí)”不強(qiáng)，問(wèn)題剛提出，學(xué)生還沒(méi)來(lái)得及思考和嘗試，就被要求進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，這“形似”的合作學(xué)習(xí)，由于學(xué)生缺乏獨(dú)立思考，討論不深刻，從而難以產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的學(xué)習(xí)，是一種“神不似”的合作。如此種種，“高效課堂”“給課堂教學(xué)注入活力”就成了空話。

要克服以上種種問(wèn)題，切實(shí)增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性，應(yīng)從以下幾方面努力。

1.小組合作學(xué)習(xí)要留有足夠的時(shí)間

有經(jīng)驗(yàn)的教師明白，高質(zhì)量的合作學(xué)習(xí)需要有充足的時(shí)間做保證。因此，合作學(xué)習(xí)時(shí)教師要給學(xué)生留有足夠的時(shí)間，讓學(xué)生能深入地進(jìn)行思辨，發(fā)表自己的見(jiàn)解，探索出解決問(wèn)題的方法。教師甚至應(yīng)為給學(xué)生合作學(xué)習(xí)正在進(jìn)行的激烈討論讓路而修正自己的導(dǎo)學(xué)預(yù)案。因?yàn)樽尲ち业挠懻撽┤欢?，產(chǎn)生的后果是學(xué)生除了掃興至極而心有不甘外，更甚的是學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被教師無(wú)意中消退了，這是得不償失的。

2.小組合作學(xué)習(xí)問(wèn)題難度要適當(dāng)

學(xué)習(xí)內(nèi)容是確定是否采用小組合作方式的重要依據(jù)。有的內(nèi)容淺顯易懂，如果安排合作學(xué)習(xí)，學(xué)生了然無(wú)趣，浪費(fèi)大量的時(shí)間；而有的內(nèi)容比較抽象，學(xué)生難于理解，如果教師不假思索，設(shè)計(jì)的問(wèn)題使學(xué)生利用現(xiàn)有知識(shí)無(wú)論怎么討論都無(wú)法解決，也就失去合作學(xué)習(xí)的價(jià)值。為此，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)與能力，深入鉆研教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)好合作學(xué)習(xí)可以解決的問(wèn)題，組織學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)。對(duì)于一些抽象、難懂的內(nèi)容，采用問(wèn)題分解的方法，漸進(jìn)式推進(jìn)，逐步將其轉(zhuǎn)化成學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)可以探究出結(jié)果的問(wèn)題，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，更有利于學(xué)生養(yǎng)成積極思辨的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

3.小組合作學(xué)習(xí)教師指導(dǎo)要適當(dāng)

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)離不開(kāi)教師的指導(dǎo)。教師“幫助者”“合作者”“指導(dǎo)者”“參與者”的身份應(yīng)隨合作學(xué)習(xí)的推進(jìn)，靈活變換。合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師不僅要為學(xué)生準(zhǔn)備一份思維含金量高且有“新穎、活潑、有趣”特色的資料，還要深入到學(xué)生合作學(xué)習(xí)中去，以恰當(dāng)?shù)纳矸荩o學(xué)生必要的幫助和指導(dǎo)；遇到參與不積極或合作不默契的學(xué)生時(shí)，教師應(yīng)停下來(lái)進(jìn)行有針對(duì)性的點(diǎn)撥，將如何與別人溝通，如何闡述自己見(jiàn)解的方法教給他們，提醒他們學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，從中學(xué)習(xí)別人的表達(dá)方法。同時(shí)，教師要做到“三多、一機(jī)智”（多觀察、多傾聽(tīng)、多走動(dòng)，機(jī)智地將自己的期望傳遞給學(xué)生），及時(shí)了解合作學(xué)習(xí)的進(jìn)展，只在必要時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)母深A(yù)，有效地監(jiān)控并支持學(xué)生合作學(xué)習(xí)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)的教之“道”

小學(xué)數(shù)學(xué)的教之“道”，應(yīng)是教師緊緊圍繞“生本”理念，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師可從以下三方面入手。

1.學(xué)習(xí)中國(guó)古典數(shù)學(xué)專(zhuān)著

中國(guó)古典數(shù)學(xué)專(zhuān)著是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家們智慧的結(jié)晶，是他們經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次艱辛的摸索、實(shí)踐和檢驗(yàn)而結(jié)出的碩果，其中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)算法、算理內(nèi)容與數(shù)學(xué)思維。如《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《幾何原本》等，通過(guò)對(duì)其中的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)推理的悉心學(xué)習(xí)，可豐富教師的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升教師的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想的博大精深，感受到數(shù)學(xué)方法的廣博豐富，體悟出數(shù)學(xué)思維的深?yuàn)W精微，為課堂教學(xué)夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)。

2.學(xué)習(xí)中國(guó)古典哲學(xué)

中國(guó)傳統(tǒng)文化的精髓蘊(yùn)藏于深邃的簡(jiǎn)約之道中，大道至簡(jiǎn)，卻涵蓋宇宙萬(wàn)事萬(wàn)物的無(wú)窮變化之理。筆者在中國(guó)傳統(tǒng)文化的熏陶中，深受其益。如《論語(yǔ)》《墨子》《禮記》等，其中的教育智慧、教育思想和教育理論是經(jīng)久不衰，經(jīng)歷了長(zhǎng)期的實(shí)踐驗(yàn)證。通過(guò)學(xué)習(xí)、揣摩我國(guó)古代教育家的教育思想、教育理論和教育方法的精華，能不斷充實(shí)自己的思想，增強(qiáng)自己的思想底蘊(yùn)，優(yōu)化自己的教育方法，提升自己的教育能力，為課堂教學(xué)夯實(shí)技術(shù)基礎(chǔ)。

筆者有這樣的體會(huì)，當(dāng)內(nèi)心非常清靜時(shí)，思考就會(huì)深入，如同山谷的回聲；當(dāng)思想發(fā)出清脆的聲響時(shí)，寧?kù)o的心中就會(huì)得到蕩然回腸、沁人心脾般的奇妙思緒。由此理解到為什么古人孜孜以求“道”的同時(shí)，從不忘記“德”的修養(yǎng)，因?yàn)閮烧咧g有著密切的關(guān)聯(lián)。當(dāng)教師的道德修養(yǎng)達(dá)到一定水準(zhǔn)時(shí)，認(rèn)識(shí)世界的能力、水平以及智慧也將水漲船高，教師的思想境界會(huì)由量變到質(zhì)變，產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，自然而然會(huì)摒棄功利思想、名利思想和作秀行為，教學(xué)中就會(huì)自覺(jué)牢固樹(shù)立“以學(xué)生為中心”的理念，真心實(shí)意發(fā)揮自己所能，踏踏實(shí)實(shí)做好教學(xué)工作，服務(wù)于學(xué)生。

（責(zé)任編輯 郭向和）