范宜仁, 李格賢, 冀昆, 朱大偉, 張茜

(1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 青島 266580; 2.海洋國家實驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實驗室, 山東 青島 266071; 3.中國石油集團測井有限公司技術(shù)中心, 陜西 西安 710077; 4.中國石油長城鉆探解釋研究中心, 北京 100101; 5.中國石油華北油田公司第一采油廠, 河北 任丘 062552)

0 引 言

壓裂施工前對頁巖儲層進行系統(tǒng)的可壓裂性評價具有重要意義,不僅可以清晰地認識實際生產(chǎn)中可動用資源量,并且可以合理選擇壓裂層段,使壓裂達到最佳效果。袁俊亮等[1]從頁巖氣儲層巖石的脆性指數(shù)、斷裂韌性、巖石力學(xué)特性3個方面出發(fā),初步建立了以彈性模量、泊松比、單軸抗拉強度3項巖石力學(xué)參數(shù)為自變量,可壓裂指數(shù)為因變量的可壓裂性評價方法;唐穎等[2]采用極差變換和經(jīng)驗賦值方法將參數(shù)標(biāo)準化,使用層次分析法確定不同因數(shù)對可壓裂性影響的權(quán)重,使用標(biāo)準化值與權(quán)重系數(shù)加權(quán)得到可壓裂系數(shù)的數(shù)學(xué)模型,可對頁巖可壓裂性進行定量評價;王冠民等[3]通過分析巖石力學(xué)和工程力學(xué)的相關(guān)研究成果,結(jié)合實驗數(shù)據(jù),分析總結(jié)了泥巖巖性因素和成巖作用對可壓裂性的影響機理;司馬立強等[4]采用測井、錄井信息相結(jié)合的方法,分析得出能夠表征泥頁巖可壓裂性的參數(shù)主要有脆性礦物含量、脆性系數(shù)、自然伽馬、密度、鉆時曲線、泊松比、彈性模量等,可定性劃分泥頁巖儲層可壓裂級別;Bai[5]認為巖石脆性與礦物成分、韌性有關(guān),但不確定儲層脆性與可壓裂性的相關(guān)性,更加關(guān)注致密頁巖氣儲層真實的壓裂機理,并提出一種有效的致密頁巖儲層可壓裂性評價方法。上述方法通過彈性參數(shù)和脆性礦物含量構(gòu)建脆性指數(shù)評價頁巖儲層可壓裂性,不能反映頁巖儲層壓裂前后裂縫的變化情況。

本文利用CT掃描圖像構(gòu)建數(shù)字巖心技術(shù)定量表征頁巖巖心壓裂前后的裂縫信息,壓裂前的裂縫信息能反映儲層原生裂縫的發(fā)育規(guī)模、傾向以及傾角;定量評價壓裂后新產(chǎn)生裂縫的條數(shù)、角度以及原有裂縫的張開度,對裂縫信息與壓裂前做比較,定量評價頁巖氣儲層的壓裂效果。通過實驗室對巖心裂縫發(fā)育情況、礦物含量的定量統(tǒng)計,再尋找與測井參數(shù)之間的統(tǒng)計關(guān)系,進而通過測井資料得出儲層縱向的可壓裂性剖面。

1 基于數(shù)字巖心的裂縫識別與統(tǒng)計技術(shù)

1.1 數(shù)字巖心技術(shù)

數(shù)字巖心技術(shù)以真實巖樣為基礎(chǔ),通過一系列圖像處理技術(shù)和數(shù)值算法將巖心數(shù)字化,構(gòu)建三維數(shù)字巖心,常用的方法主要有2類:X射線CT掃描構(gòu)建三維數(shù)字巖心和基于二維圖像重建三維數(shù)字巖心[6-7]。X射線CT掃描可直接獲得巖心二維灰度圖像(見圖1),圖1中除了含有巖石、裂縫和孔隙信息以外,還不可避免地包含大量的隨機噪聲。其中巖石的灰度級較低,孔隙的灰度級很高,接近黑色,一般表現(xiàn)為不規(guī)則的多邊形、橢圓形、近圓形。雖然裂縫的灰度級很高,但它是巖石結(jié)構(gòu)失去連續(xù)性的一個平面,所以發(fā)育形狀與孔隙不同,它在二維圖像中呈狹長線條狀或者樹枝型分布。隨機噪聲則沒有固定的灰度級,在二維圖像中一般具有面積小、離散分布等特點。在獲得大量巖心CT掃描圖像的基礎(chǔ)上,進行圖像濾波并轉(zhuǎn)換為二值化圖像并對其進行代表體積元分析,利用移動立方體算法(Marching Cubes)進行重建得到三維數(shù)字巖心[8-10]。

本次研究采用phoenix v|tome|xs 180型μm級CT掃描儀系統(tǒng)對昭通A井龍馬溪組的17塊沿著紋理發(fā)育方向鉆取的巖心進行切片掃描,CT掃描圖像及重建數(shù)字巖心。

圖1 CT掃描圖像及重建數(shù)字巖心

1.2 裂縫識別與統(tǒng)計技術(shù)

裂縫在CT掃描圖像上的特征為灰度高、連續(xù)性強、呈狹長線條狀或者樹枝型分布,因此,可利用三維形狀因子F描述目標(biāo)形態(tài)接近球的程度,計算公式為

(1)

式中,Vp為目標(biāo)體積;Sp為目標(biāo)表面積。當(dāng)形狀因子趨近于1時,說明目標(biāo)形狀接近一個球,與裂縫的形態(tài)差別最大,而當(dāng)形狀因子趨近于0時(F<0.05),則說明目標(biāo)形狀在三維空間中呈平面狀[11]。

裂縫在三維空間中具有延展性,可利用等效球半徑Req和最小外界球半徑Rmin表征目標(biāo)形狀和延展性。等效球半徑Req表示與目標(biāo)體積相等的球半徑,僅與目標(biāo)的體積相關(guān),最小外接球半徑Rmin與目標(biāo)在空間中的延伸性密切相關(guān),當(dāng)目標(biāo)的Rmin與Req相近時說明等效球在各個方向上的延伸線相似,反之(Rmin/Req>3)則說明只在某一個方向上具有延展性[12]。

利用等效球半徑和最小外界球半徑識別裂縫,采用最小二乘法尋找目標(biāo)的擬合平面,其基本原理是使偏差的平方和最小,即找到一個平面,使目標(biāo)上每一個點到平面的距離之和最小。設(shè)擬合平面的方程為

A·x+B·y+C·z+D=0

(2)

根據(jù)最小二乘法的原理得到最小二乘擬合的公式為

(3)

式中,(xi,yi,zi)為目標(biāo)上任一點;ei表示該點與平面的誤差[13]。

設(shè)D=1,對式(3)中的A、B、C分別取偏微分,計算得到A、B、C的值,即可確定目標(biāo)的擬合平面方程

(4)

計算目標(biāo)上所有點到其擬合平面的距離,并從中分別找出平面兩側(cè)的點到平面的最大距離dmax1、dmax2,則計算近似最小外接長方體高度H為

H=dmax1+dmax2

(5)

計算目標(biāo)在其擬合平面上的投影M,并將M作為一個凸包,使用旋轉(zhuǎn)卡殼算法求出凸包上距離最大的2點P1、P2。P1到P2的距離即為目標(biāo)近似最小外接長方體長度L。計算凸包M上所有點與直線P1P2的距離,并從中分別找出直線兩側(cè)的點到該直線的最大距離dmax3、dmax4,則計算上述目標(biāo)近似最小外接長方體寬度W的公式為

W=dmax3+dmax4

(6)

通過比較H、L和W可以得到最大值Dmax、最小值Dmin。當(dāng)Dmax和Dmin相近時,說明目標(biāo)的三維形態(tài)接近正方體,當(dāng)Dmax遠大于Dmin時(Dmax/Dmin>3),說明目標(biāo)為狹長的面狀裂縫[14]。

通過計算目標(biāo)的三維形狀因子,等效球半徑和最小外界球半徑的比值,能夠排除大部分顆粒狀分布的隨機噪聲以及大塊狀分布的孔隙。同時,由于裂縫呈狹長的面狀分布的特點決定了它的近似最小外接長方體的最長邊必然遠遠大于最短邊。所以計算近似最小外接長方體的最長邊與最短邊的比值之后得到的目標(biāo),就是裂縫,通過進一步的算法加工,能提取出裂縫條數(shù)、面積以及傾角等信息,對裂縫進行全面的定量分析[15]。

2 利用測井信息定量評價儲層可壓裂性

基于CT掃描圖像構(gòu)建三維數(shù)字巖心方法,結(jié)合裂縫識別與統(tǒng)計技術(shù),可以得到壓裂前后巖石樣品裂縫條數(shù)、面積、傾角等信息。結(jié)合實驗室測量的巖石特性數(shù)據(jù),可以獲得關(guān)于樣品壓裂潛力的定量、定性認識。一般和巖石樣品壓裂潛力聯(lián)系緊密的實驗分析數(shù)據(jù)有巖石的礦物組分、巖樣的破裂壓力、泊松比、彈性模量等力學(xué)特性參數(shù)。為了與測井信息建立聯(lián)系,需要利用相關(guān)參數(shù)構(gòu)建更能反映巖石壓裂潛力的綜合指數(shù)。

2.1 原生裂縫發(fā)育指數(shù)F1

在實際開發(fā)過程中,壓裂后頁巖儲層滲流能力得到極大改善,主要歸功于能夠恢復(fù)活力的微裂縫和被礦物充填的裂縫[16]。天然裂隙的產(chǎn)狀、密度、寬度、組合特征等很大程度上決定了壓裂效果。有些裂縫雖然寬度較窄甚至閉合,但它們的存在極大削弱了巖石的完整性,從而使得壓裂液可以沿著裂縫削弱面進入巖層,達到一定的壓力可以使其發(fā)生再次破裂作用。原生裂縫的寬度、長度以及密度的增加,將極大地提高裂縫網(wǎng)絡(luò)的有效性。所以,一般認為小型未密封的天然裂縫系統(tǒng)對頁巖氣的儲集和壓裂都是有利的。但是,并不是所有的原生裂縫在壓裂過程中都有所響應(yīng)[17],裂縫是否張開取決于最大、最小應(yīng)力差和巖石的抗張強度。在巖石抗張強度St一定時,最大、最小應(yīng)力差δmax-δmin越小,壓裂得到可連通的天然裂縫越多。因此,評價原生裂縫一方面是評價原生裂縫發(fā)育的規(guī)模;一方面是評價地應(yīng)力的差值。具體表達式為

(7)

式中,F1為原生裂縫發(fā)育指數(shù),cm2/MPa,表示單位應(yīng)力差內(nèi)天然裂縫的總面積;Sprimary為原生裂縫總面積,cm2;δmax、δmin分別為最大、最小應(yīng)力,MPa。F1越大,表示原生裂縫越發(fā)育,同時具有較小的地應(yīng)力差,原生裂縫更容易開啟。

2.2 力學(xué)特性指數(shù)F2

脆性指數(shù)較高的儲層一般性質(zhì)硬脆,對壓裂作業(yè)的反映敏感,在壓裂施工時能迅速形成復(fù)雜的網(wǎng)狀裂縫[18]。通常認為頁巖儲層的脆性指數(shù)是基于巖石彈性模量和泊松比定義的,與脆性礦物(一般為石英、長石等)、黏土礦物的相對含量有關(guān)[19]。巖石脆性礦物、黏土礦物與碳酸鹽巖含量3元圖如圖2所示。通過分析巖石礦物含量與壓裂前后裂縫增加面積的關(guān)系可知,壓裂前后裂縫增加的面積(ΔSfrac)與石英含量具有較好的正相關(guān)關(guān)系(見圖3),可用石英含量代替裂縫增加面積。

圖2 巖石礦物含量分布示意圖

圖3 壓裂前后裂縫增加面積與石英含量關(guān)系圖

實際壓裂過程中,另外一個十分重要的力學(xué)參數(shù)是儲層的破裂壓力,儲層的破裂壓力越低越有利于壓裂[20]。若只用脆性指數(shù)或破裂壓力評價儲層可壓裂性,只考慮巖石礦物組分及含量對壓裂效果的作用,將缺乏對壓裂前后儲層變化信息和孔隙結(jié)構(gòu)影響的分析,因此,引入力學(xué)特性指數(shù)評價頁巖儲層可壓裂性,其表達式為

(8)

式中,F2為力學(xué)特性指數(shù),cm2/MPa,表示在單位破裂壓力下所能產(chǎn)生的裂縫面積;ΔSfrac為壓裂前后增加的裂縫面積,cm2;pfrac為巖樣破裂壓力,MPa。F2越大,儲層具有較好的脆性,壓裂后能增加更多的裂縫面積,同時具有較小的破裂壓力。

2.3 測井可壓裂性剖面計算

通過上述方法得到反映巖石可壓裂性的指數(shù)F1和F2后,使用常規(guī)測井信息和ECS能譜測井資料對其進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析,建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。通常,裂縫的存在會使得聲波測井值增大甚至出現(xiàn)“周波跳躍”現(xiàn)象,密度測井值減小,補償中子測井值增大,電阻率異常并呈現(xiàn)出各向異性特征,雙側(cè)向測井產(chǎn)生幅度差,井徑定向性擴徑或不規(guī)則變化等。因此,采用對原生裂縫發(fā)育敏感的AC、Rt、DEN和GR進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析,建立F1預(yù)測模型;采用對儲層力學(xué)特征敏感的黏土礦物含量、脆性礦物含量、聲波、深電阻率信息作為輸入?yún)?shù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析,建立F2預(yù)測模型。

通過上述方法,實現(xiàn)基于常規(guī)測井資料和ECS能譜測井資料計算F1、F2,建立可壓裂性評價剖面,從而實現(xiàn)定量評價儲層壓裂潛力的目標(biāo),優(yōu)選儲層改造層段。

3 應(yīng)用效果分析

昭通A井位于昭通凹陷,屬于揚子地塊構(gòu)造區(qū)域西南邊緣的滇黔北坳陷,主體為威信凹陷的中西部區(qū)域,其北側(cè)為四川盆地。研究選用昭通A井龍馬溪組的17塊巖心樣品數(shù)據(jù)以及該井的測井?dāng)?shù)據(jù)作為研究頁巖可壓裂性評價方法應(yīng)用對象。龍馬溪組分為上、中、下3個部分,巖性組合特征為上部灰黑色泥巖與深灰色灰質(zhì)泥巖等厚互層,中部為灰黑色粉砂質(zhì)泥巖與灰黑、深灰色泥質(zhì)粉砂巖、粉砂巖等厚互層,下部為厚層灰黑色、黑色泥巖。

圖4 A-3巖樣壓裂前后三維數(shù)字巖心

3.1 可壓裂性實驗

使用Autolab1500進行頁巖巖心的應(yīng)力-應(yīng)變實驗、CT掃描等實驗。圖4為A-3樣品在壓裂前后通過CT掃描以及裂縫信息進行三維重建的數(shù)字巖心,由圖4可知壓裂后頁巖的裂縫發(fā)育情況得到了較大的提升,對儲層進行了有利改造。通過三維形狀因子法、等效球半徑與最小外接球半徑等算法對掃描的裂縫圖像進行識別與統(tǒng)計,分別計算了壓裂前后的裂縫條數(shù)、面積、傾角等信息,表1為壓裂前后,裂縫面積及破裂壓力、地應(yīng)力等參數(shù)的統(tǒng)計信息。因條件限制,該批次巖樣沒有測試地應(yīng)力信息,參考測井資料,地應(yīng)力差統(tǒng)一設(shè)置為2 MPa。

從實驗結(jié)果看,隨著深度增加,裂縫的原生面積和壓裂前后增加的面積均呈增大趨勢,而破裂壓力呈減小趨勢。因此,可以得出結(jié)論:昭通A井龍馬溪組下部比上部具有更高的壓裂潛力。

3.2 可壓裂性定量評價

圖5為昭通A井可壓裂性評價綜合測井圖。基于可壓裂性實驗結(jié)果及上述利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算F1、F2方法,結(jié)合測井資料計算昭通A井的F1、F2曲線,第8道、第9道為F1、F2曲線計算結(jié)果,可見計算F1、F2曲線與巖心實驗結(jié)果較為符合。2 047～2 050 m段F1、F2數(shù)值較大,表示具有較好的天然裂縫發(fā)育情況和力學(xué)特性,由此可知該層段具有較好的壓裂潛力。

4 結(jié) 論

(1) 利用CT掃描圖像構(gòu)建三維數(shù)字巖心,分析其中的灰度信息及各組分發(fā)育特征,裂縫具有灰度級別高、圖像呈狹長線條狀或者樹枝型分布的特征,通過最小外接長方體算法可實現(xiàn)裂縫識別與信息統(tǒng)計。

(2) 基于三維數(shù)字巖心提取壓裂前后的裂縫條數(shù)、面積和傾角等關(guān)鍵參數(shù),引入原生裂縫發(fā)育指數(shù)F1、力學(xué)特性指數(shù)F2來綜合表征頁巖儲層壓裂潛力。分析F1、F2與測井資料的相關(guān)性,利用單因素分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測F1、F2曲線,更直觀地評價儲層縱向剖面上壓裂潛力的變化。

(3) 可壓裂性實驗結(jié)果顯示隨著深度增加,原生裂縫面積和壓裂前后增加的裂縫面積均有增加的趨勢,破裂壓力有減小的趨勢,說明昭通A井龍馬溪組下部比上部具有更高的壓裂潛力。

(4) 在昭通A井的應(yīng)用中,F1、F2計算曲線與巖心實驗結(jié)果較吻合。在2 047～2 050 m沉度段F1與F2均較大,表示具有較好的天然裂縫發(fā)育和較好的脆性特征,具有較高的壓裂潛力。

參考文獻:

[1] 袁俊亮, 鄧金根, 張定宇, 等. 頁巖氣儲層可壓裂性評價技術(shù) [J]. 石油學(xué)報, 2013, 34(3): 523-527.

[2] 唐穎, 邢云, 李樂忠, 等. 頁巖儲層可壓裂性影響因素及評價方法 [J]. 地學(xué)前緣, 2012, 19(5): 356-363.

[3] 王冠民, 熊周海, 張婕. 巖性差異對泥頁巖可壓裂性的影響分析 [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(地球科學(xué)版), 2016, 46(4): 1080-1089.

[4] 司馬立強, 溫丹妮, 閆建平, 等. 泥頁巖儲層可壓裂性分析及壓裂高度預(yù)測方法研究 [J]. 測井技術(shù), 2015, 39(5): 622-627.

[5] BAI M. Why Are Brittleness and Fracability Not Equivalent in Designing Hydraulic Fracturing in Tight Shale Gas Reservoirs [J]. Petroleum, 2016, 2(1): 1-19.

[6] 劉學(xué)鋒, 張偉偉, 孫建孟. 三維數(shù)字巖心建模方法綜述 [J]. 地球物理學(xué)進展, 2013, 28(6): 3066-3072.

[7] 高興軍, 齊亞東, 宋新民, 等. 數(shù)字巖心分析與真實巖心實驗平行對比研究 [J]. 特種油氣藏, 2015, 22(6): 93-96.

[8] 孔強夫, 周燦燦, 李潮流, 等. 數(shù)字巖心電性數(shù)值模擬方法及其發(fā)展方向 [J]. 中國石油勘探, 2015, 20(1): 69-77.

[9] 劉學(xué)鋒. 基于數(shù)字巖心的巖石聲電特性微觀數(shù)值模擬研究 [D]. 青島: 中國石油大學(xué)(華東), 2010.

[10] 屈樂, 孫衛(wèi), 杜環(huán)虹, 等. 基于CT掃描的三維數(shù)字巖心孔隙結(jié)構(gòu)表征方法及應(yīng)用——以莫北油田116井區(qū)三工河組為例 [J]. 現(xiàn)代地質(zhì), 2014(1): 190-196.

[11] MIYAMOTO A, KONNO M A, BRUHWILER E. Automatic Crack Recognition System for Concrete Structures Using Image Processing Approach [J]. Asian Journal of Information Technology, 2012, 67(8): 2894-2898.

[12] 孫殿柱, 田中朝, 李延瑞, 等. 基于四維聚類的R*-樹結(jié)點分裂算法 [J]. 機械工程學(xué)報, 2009, 45(10): 180-184.

[13] 張桂蓮, 錢斌, 胡蓉, 等. 一種基于數(shù)字圖像處理和最小二乘擬合的打孔水松紙透氣度檢測方法 [J]. 計算機與應(yīng)用化學(xué), 2016, 33(2).

[14] 李心成. 三角曲面造型關(guān)鍵算法的研究與應(yīng)用 [D]. 淄博: 山東理工大學(xué), 2009.

[15] SINHA S K, FIEGUTH P W. Automated Detection of Cracks in Buried Concrete Pipe Images [J]. Automation in Construction, 2006, 15(1): 58-72.

[16] 賴生華, 劉文碧. 泥質(zhì)巖裂縫油藏特征及控制裂縫發(fā)育的因素 [J]. 礦物巖石, 1998, 18(2): 47-51.

[17] Reservoir Stimulation [M]. Chichester: Wiley, 2000.

[18] 謝剛. 用測井資料計算最大和最小水平應(yīng)力剖面的新方法 [J]. 測井技術(shù), 2005, 29(1): 82-83.

[19] 張晉言, 孫建孟. 利用測井資料評價泥頁巖油氣“五性”指標(biāo) [J]. 測井技術(shù), 2012, 36(2): 146-153.

[20] 楊雷, 朱勇紅. 破裂壓力預(yù)測的應(yīng)用研究 [J]. 新疆石油學(xué)院學(xué)報, 2002, 14(4): 67-71.