季宏麗, 孫宏君, 裘進(jìn)浩, 陳遠(yuǎn)晟, 朱孔軍

(1.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016) (2.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 南京,210094)

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掃描隧道顯微鏡掃描器的遲滯非線性控制*

季宏麗1, 孫宏君1, 裘進(jìn)浩1, 陳遠(yuǎn)晟2, 朱孔軍1

(1.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016) (2.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 南京,210094)

壓電驅(qū)動(dòng)器被廣泛應(yīng)用于掃描隧道顯微鏡(scanning tunneling microscope,簡(jiǎn)稱STM)的掃描器，但壓電材料本身的遲滯非線性特性影響了STM的掃描精度。為了補(bǔ)償由于遲滯非線性帶來的掃描器控制誤差，提高STM的掃描精度，基于遲滯非線性模型，設(shè)計(jì)了前饋控制器，并與PID反饋控制相結(jié)合。利用所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行了掃描實(shí)驗(yàn)，并與位移反饋控制掃描進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用位移反饋控制時(shí)光柵周期相對(duì)測(cè)量誤差和光柵線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別為4.41%和2.65%，采用遲滯逆模型與PID反饋的復(fù)合控制后，光柵周期相對(duì)測(cè)量誤差和光柵線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別減小到1.26%和0.27%，遲滯引起的非線性誤差得到了補(bǔ)償，減小了掃描器控制誤差，提高了掃描精度。

掃描隧道顯微鏡； 壓電驅(qū)動(dòng)器； 遲滯控制； 掃描控制

引 言

STM作為研究納米技術(shù)等當(dāng)今前沿科技領(lǐng)域的主要工具而備受重視。STM的基本工作原理是在探針和被測(cè)樣品表面加上偏壓，當(dāng)探針尖與樣品之間產(chǎn)生隧道電流時(shí)，通過對(duì)隧道電流的檢測(cè)得到樣品的表面信息。STM在掃描過程中要求掃描器的位移精度高，響應(yīng)速度快，所以其掃描器大多采用壓電驅(qū)動(dòng)器。這種驅(qū)動(dòng)器具有響應(yīng)速度快，功耗低，不需傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等特點(diǎn)，但壓電驅(qū)動(dòng)器本身所具有的遲滯特性，很大程度上影響了STM的掃描精度。目前大多數(shù)STM的掃描器采用位移反饋的方法減小控制誤差，提高掃描精度。Abramovitch等[1]設(shè)計(jì)了PID參數(shù)自調(diào)整的方法代替手動(dòng)調(diào)節(jié)，用于STM的掃描器控制。Mahmood等[2]設(shè)計(jì)了一種正位置反饋的方法，與PI控制器結(jié)合使用對(duì)STM的掃描器進(jìn)行控制，得到了很好的結(jié)果。楊學(xué)恒等[3]設(shè)計(jì)了積分比例調(diào)節(jié)用于STM的掃描器控制。這些方法的優(yōu)點(diǎn)是可以減小控制誤差， 獲得較準(zhǔn)確的掃描結(jié)果，但其補(bǔ)償信息中不包括對(duì)應(yīng)的遲滯特性[4]，因而不能準(zhǔn)確地針對(duì)遲滯特性進(jìn)行補(bǔ)償，而且為了得到更好的控制效果，有時(shí)需要很高的反饋系數(shù)，但是過高的反饋系數(shù)容易導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)[5]。文獻(xiàn)[6-9]設(shè)計(jì)了基于遲滯逆模型的控制器，將其應(yīng)用于壓電驅(qū)動(dòng)器的控制中。目前被用于描述壓電驅(qū)動(dòng)器遲滯非線性現(xiàn)象的模型，根據(jù)其建模原理，可分為物理模型和現(xiàn)象模型兩類。其中，現(xiàn)象模型是用盡量精確的數(shù)學(xué)模型描述壓電驅(qū)動(dòng)器輸入與輸出的關(guān)系而不考慮遲滯現(xiàn)象發(fā)生的物理成因，因此方便建模并易于控制器設(shè)計(jì)。Song等[6]針對(duì)壓電雙晶片的遲滯問題，基于Preisach模型逆模型設(shè)計(jì)了跟蹤控制器，減小了控制誤差。Ang等[7]基于PI模型逆模型設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制器，成功地補(bǔ)償了壓電驅(qū)動(dòng)器的遲滯非線性問題。針對(duì)壓電驅(qū)動(dòng)器與直流電機(jī)的復(fù)合微定位平臺(tái)的遲滯問題，Juhász等[8]基于Maxwell模型設(shè)計(jì)了控制器，提高了控制精度。Jiang等[9]針對(duì)PI模型不能描述非對(duì)稱遲滯現(xiàn)象的問題設(shè)計(jì)了改進(jìn)模型，解決了PI模型非對(duì)稱建模的問題。文獻(xiàn)[10-11]建立了動(dòng)態(tài)遲滯模型, 獲得了較好的控制效果。

本研究將遲滯逆模型控制應(yīng)用于STM的掃描器控制系統(tǒng)中，補(bǔ)償掃描器的遲滯，并且通過與PID反饋結(jié)合的復(fù)合控制，進(jìn)一步減小控制誤差，得到了較準(zhǔn)確的掃描結(jié)果。與位移反饋控制相比，利用遲滯逆模型與PID反饋復(fù)合控制的方法補(bǔ)償掃描器的遲滯特性，控制更加精確，不會(huì)產(chǎn)生因反饋系數(shù)過大而使系統(tǒng)失穩(wěn)的情況，且可用于大范圍掃描控制。

1 STM控制系統(tǒng)

1.1 工作原理

STM控制系統(tǒng)工作過程分為：a．隧道電流搜索控制；b．掃描控制。隧道電流搜索控制，控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)粗調(diào)定位機(jī)構(gòu)使樣品逼近探針針尖，并通過與豎直方向的掃描器配合使樣品進(jìn)入隧道區(qū)，保持隧道電流穩(wěn)定。掃描控制階段，控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)STM的掃描器進(jìn)行豎直方向上的間距保持和水平方向上的掃描軌跡跟蹤。掃描軌跡跟蹤如圖1所示，控制過程如圖2所示。

圖1 水平方向上的掃描軌跡跟蹤示意圖Fig.1 Diagram of scanning track in horizontal direction

圖2 掃描控制流程圖Fig.2 Flow chart of scanning control

STM的掃描器采用壓電驅(qū)動(dòng)器, 壓電驅(qū)動(dòng)器本身具有遲滯非線性特性。壓電驅(qū)動(dòng)器的遲滯特性表現(xiàn)為輸入電壓與輸出位移之間的非線性關(guān)系，升壓降壓位移曲線有明顯的位移差，如圖3所示[12]。

圖3 輸入電壓與位移關(guān)系的遲滯特性Fig.3 Hysteresis property between input voltage and displacement

當(dāng)STM檢測(cè)樣品表面起伏時(shí)，在水平面內(nèi)，x方向上的掃描電壓信號(hào)采用正弦信號(hào)，y方向的掃描電壓信號(hào)采用上升信號(hào)。結(jié)合圖1可知，掃描過程中主要依靠x方向掃描器的連續(xù)移動(dòng)得到各點(diǎn)的起伏狀態(tài)，因此，x方向掃描器的遲滯問題會(huì)導(dǎo)致掃描結(jié)果有較大的誤差。所以，將遲滯逆模型控制及其與PID反饋的復(fù)合控制加入到x方向掃描器的控制中，用以解決其遲滯非線性問題。

1.2 基于遲滯模型的微位移控制

壓電驅(qū)動(dòng)器遲滯逆模型控制原理如圖4所示，期望位移信號(hào)通過遲滯逆模型時(shí)，計(jì)算出相應(yīng)的輸出電壓，該電壓加到壓電驅(qū)動(dòng)器上，壓電驅(qū)動(dòng)器會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的位移。期望位移信號(hào)與輸出電壓信號(hào)，輸出電壓信號(hào)與輸出位移信號(hào)間均存在遲滯關(guān)系，但是期望位移與輸出位移間是線性關(guān)系。

圖4 遲滯逆模型控制原理Fig.4 Principal of inverse model control

遲滯逆模型控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在理想條件下能夠有效減小壓電驅(qū)動(dòng)器的遲滯非線性現(xiàn)象，提高控制精度。為進(jìn)一步提高控制精度，引進(jìn)PID反饋與遲滯逆模型控制相結(jié)合，形成復(fù)合控制。

遲滯逆模型與PID反饋的復(fù)合控制原理如圖5所示[4]。在遲滯逆模型控制的基礎(chǔ)上增加一個(gè)反饋支路，該支路通過PID控制器補(bǔ)償由于外界干擾等帶來的誤差。

圖5 遲滯逆模型與PID復(fù)合控制原理Fig.5 Compound control of inverse hysteresis model and PID controller

Maxwell遲滯模型是用摩擦力和彈簧系統(tǒng)描述具有遲滯特性的位移與力的關(guān)系[13]。Maxwell模型是由多個(gè)被稱作彈性滑動(dòng)單元(見圖6)的基礎(chǔ)單元并聯(lián)疊加構(gòu)成[13]，如圖7所示。系統(tǒng)的表達(dá)式[13]為

(1)

(2)

其中：F為總輸出力；Fi為第i個(gè)彈性滑動(dòng)單元的輸出力；n為彈性滑動(dòng)單元個(gè)數(shù)；ki為第i個(gè)彈性滑動(dòng)單元彈簧的剛度系數(shù)；x為輸入位移；fi=μN(yùn)i為第i個(gè)彈性滑動(dòng)單元物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)需要克服的摩擦力；xbi為第i個(gè)彈性滑動(dòng)單元物塊的位移。

圖6 彈性滑動(dòng)單元 圖7 Maxwell模型Fig.6 Elasto-slide element Fig.7 Maxwell model

與其他遲滯模型相比，Maxwell模型的各彈簧之間是并聯(lián)的，而且彈性滑動(dòng)單元沒有質(zhì)量，因此增加彈性滑動(dòng)單元的數(shù)目便可提高模型的精度，并且不增加模型的階數(shù)[14]。但Maxwell模型的缺點(diǎn)是只能描述對(duì)稱的遲滯現(xiàn)象。而常用的壓電驅(qū)動(dòng)器所具有的遲滯特性都是非對(duì)稱的，針對(duì)Maxwell遲滯模型不能描述非對(duì)稱遲滯特性的問題，文獻(xiàn)[4]對(duì)彈性滑動(dòng)單元進(jìn)行了改進(jìn)，將彈性滑動(dòng)單元由原來上升段和下降段特性相同的單元，轉(zhuǎn)變?yōu)樯仙魏拖陆刀翁匦圆煌男聠卧猍4]，如圖8所示，其表達(dá)式為增量式[4]

Fi(kT)=

(3)

這種改進(jìn)的Maxwell模型具有經(jīng)典Maxwell模型的所有優(yōu)點(diǎn), 同時(shí)可以描述經(jīng)典Maxwell模型無法描述的非對(duì)稱遲滯特性。利用改進(jìn)的Maxwell模型設(shè)計(jì)遲滯逆模型控制器，用于STM的x方向掃描器控制。改進(jìn)的Maxwell模型仍然是一種現(xiàn)象模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式僅描述壓電驅(qū)動(dòng)器輸入與輸出的關(guān)系而不考慮遲滯現(xiàn)象發(fā)生的物理成因，所以其逆模型與正模型可以有相同的形式。為了獲得逆模型的參數(shù)，僅需要將遲滯特性數(shù)據(jù)的輸出位移作為逆模型的輸入，將輸入電壓作為逆模型的輸出進(jìn)行辨識(shí)即可[15-16]。

圖8 改進(jìn)后的彈性滑動(dòng)單元Fig.8 Modified elasto-slide element

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

筆者設(shè)計(jì)了用于實(shí)驗(yàn)的STM硬件系統(tǒng)，主要由驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、鎢探針、前置放大電路、工控機(jī)與dSPACE系統(tǒng)以及隔振平臺(tái)組成。

驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)包含粗調(diào)定位用驅(qū)動(dòng)器與精密定位用掃描器。豎直方向的粗調(diào)定位用驅(qū)動(dòng)器采用電動(dòng)升降臺(tái)，其行程為50 mm，分辨率0.019 5 μm。水平方向的粗調(diào)定位用驅(qū)動(dòng)器采用手動(dòng)位移臺(tái)，其行程為50 mm，最小調(diào)整量2 μm。另外，為了盡量保持探針與樣品之間的垂直度，選用了手動(dòng)傾斜臺(tái)，調(diào)整范圍±4°，最小調(diào)整量5′。 精密定位用掃描器采用壓電驅(qū)動(dòng)器。豎直方向掃描器采用壓電疊堆，行程13 μm，分辨率0.13 nm。 水平方向驅(qū)動(dòng)器采用美國(guó)Npoint公司的XY100A型納米位移平臺(tái)，行程100 μm，內(nèi)置電容位移傳感器。

STM主要是通過檢測(cè)探針尖與樣品表面距離足夠小時(shí)產(chǎn)生的隧道電流來工作的，因此探針的制備非常關(guān)鍵。作為一項(xiàng)比較成熟的技術(shù)，本研究采用了電化學(xué)腐蝕法制備鎢探針[17-19]，制備的探針經(jīng)掃描電鏡檢測(cè)符合要求。前置放大電路的作用是將極其微弱的隧道電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成較大的，可檢測(cè)的電壓信號(hào)[20]。本研究采用的是兩級(jí)放大，即基本前置放大電路后接一個(gè)電壓放大電路。電路的電流電壓轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.2 V/nA。

實(shí)驗(yàn)樣品為一維導(dǎo)電光柵，使用掃描電子顯微鏡(SEM)對(duì)樣品進(jìn)行觀察，如圖9所示，樣品的周期與線寬均勻。通過局部放大的圖像如圖10所示，取一個(gè)周期進(jìn)行觀測(cè)，光柵周期為20.64 μm， 線寬為11.32 μm(在下面的STM掃描實(shí)驗(yàn)分析中認(rèn)為該數(shù)據(jù)為真實(shí)值)。

圖9 SEM掃描圖像Fig.9 SEM scanned image

圖10 SEM局部掃描圖像Fig.10 SEM partial scanned image

掃描范圍設(shè)定為60.00 μm×60.00 μm. 掃描預(yù)設(shè)采樣率為2.5 kHz，x方向掃描器的控制頻率為0.1 Hz。STM作為一種精密儀器，雖然已經(jīng)對(duì)其進(jìn)行了隔振等處理，但是外界的任何擾動(dòng)仍然可能使已經(jīng)進(jìn)入隧道區(qū)的探針在當(dāng)前時(shí)刻脫離隧道區(qū)，這時(shí)采集到的信號(hào)不準(zhǔn)確。尤其在大范圍掃描時(shí)，保證在每個(gè)采樣點(diǎn)都能得到穩(wěn)定的隧道電流是非常重要的。因此，筆者設(shè)計(jì)了豎直方向間距保持和水平方向掃描軌跡跟蹤的聯(lián)動(dòng)控制，即如果在掃描過程中探針尖脫離隧道區(qū)，水平方向掃描器會(huì)保持在當(dāng)前位置，當(dāng)豎直方向掃描器驅(qū)動(dòng)探針重新進(jìn)入隧道區(qū)后，水平方向掃描器繼續(xù)跟蹤掃描軌跡，所以實(shí)驗(yàn)中的x方向掃描器的頻率會(huì)略低于0.1 Hz。得到原始信號(hào)中含有高頻噪聲干擾，通常情況下可以使用低通濾波或小波去噪的方法進(jìn)行處理，但是掃描光柵信號(hào)中有突變成分，為了在去掉噪聲的同時(shí)保留信號(hào)的有用成分，本研究采用小波去噪。

2.2 電壓控制掃描

取一個(gè)周期的掃描結(jié)果，如圖11所示。一個(gè)掃描周期內(nèi)，光柵平均周期和平均線寬分別為23.22和12.87 μm；沿x正方向掃描時(shí)，光柵平均周期和平均線寬分別為25.28和14.00 μm；沿x負(fù)方向掃描時(shí)，光柵平均周期和平均線寬分別為21.15和11.73 μm。一個(gè)掃描周期內(nèi)，光柵周期和線寬相對(duì)測(cè)量誤差(相對(duì)測(cè)量誤差=(測(cè)量值-真實(shí)值)/真實(shí)值)分別為12.50%和13.69%；沿x正向掃描時(shí)，光柵周期和線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別為22.48%和23.67%；沿x負(fù)向掃描時(shí)，光柵周期和線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別為19.32%和3.62%。

圖11 電壓控制掃描結(jié)果Fig.11 Result of voltage controlled scanning

2.3 位移反饋控制掃描

將位移信號(hào)作為反饋量，利用PID控制器進(jìn)行位移反饋控制。取一個(gè)周期的掃描結(jié)果，如圖12所示。一個(gè)掃描周期內(nèi)，光柵平均周期和平均線寬分別為19.73和11.02 μm；沿x正方向掃描時(shí)，光柵平均周期和平均線寬分別為19.65和10.94 μm；沿x負(fù)方向掃描時(shí)，光柵平均周期和平均線寬分別為19.82和11.09 μm。一個(gè)掃描周期內(nèi)，光柵周期和線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別為4.41%和2.65%；沿x正向掃描時(shí)，光柵周期和線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別為4.80%和3.36%；沿x負(fù)向掃描時(shí)，光柵周期和線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別為3.97%和2.07%。

圖12 位移反饋控制掃描結(jié)果Fig.12 Scanning results with displacement feedback control

2.4 遲滯逆模型控制掃描

取一個(gè)周期的掃描結(jié)果，如圖13所示。一個(gè)掃描周期內(nèi)，光柵平均周期和平均線寬分別為19.96和11.20 μm；沿x正方向掃描,光柵平均周期和平均線寬分別為19.94和11.17 μm；沿x負(fù)方向掃描，光柵平均周期和平均線寬分別為19.98和11.22 μm。一個(gè)掃描周期內(nèi)，光柵周期和線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別為3.29%和1.06%；沿x正向掃描時(shí)，光柵周期和線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別為3.39%和1.33%；沿x負(fù)向掃描時(shí)，光柵周期和線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別為3.20%和0.88%。

圖13 遲滯逆模型控制掃描結(jié)果Fig.13 Result of tracking control with inverse hysteresis model

2.5 遲滯逆模型與PID復(fù)合控制掃描

取一個(gè)周期的掃描結(jié)果，如圖14所示。一個(gè)掃描周期內(nèi)，光柵平均周期和平均線寬分別為20.38和11.35 μm；沿x正方向掃描，光柵平均周期和平均線寬分別為20.35和11.42 μm，沿x負(fù)方向掃描，光柵平均周期和平均線寬分別為20.40和11.28 μm。一個(gè)掃描周期內(nèi)，光柵周期和線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別為1.26%和0.27%；沿x正向掃描時(shí)，光柵周期和線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別為1.41%和0.88%，沿x負(fù)向掃描時(shí)，光柵周期和線寬相對(duì)測(cè)量誤差分別為1.16%和0.35%。

圖14 遲滯逆模型與PID復(fù)合控制掃描結(jié)果Fig.14 Result of tracking control with inverse hysteresis model

2.6 掃描結(jié)果分析

三種控制條件下的x方向掃描器跟蹤誤差，實(shí)際位移與期望位移關(guān)系如圖15所示。

如圖15(a)所示，單獨(dú)電控制時(shí)，x方向掃描器在控制前其定位精度不高，最大跟蹤誤差(跟蹤誤差=期望位移-實(shí)際位移)達(dá)到了6.78 μm，均方根誤差為3.08 μm，而且沿x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)誤差更大。從遲滯曲線上可以看出，驅(qū)動(dòng)器遲滯現(xiàn)象明顯，且遲滯曲線呈不對(duì)稱性。所以單獨(dú)電壓控制掃描時(shí)得到的掃描結(jié)果誤差很大，且正負(fù)兩個(gè)方向掃描時(shí)結(jié)果相差較大，如圖11所示。

如圖15(b)所示，位移反饋控制時(shí)，最大跟蹤誤差減小到0.99 μm，均方根減小到0.28 μm。其控制誤差明顯減小，所以其掃描精度比單獨(dú)電壓控制時(shí)有顯著提高。但是對(duì)掃描器遲滯非線性的控制效果不夠理想，尤其在位移兩端的位置，有明顯的遲滯現(xiàn)象。

如圖15(c)所示，x方向掃描器加入遲滯模型控制后，其控制誤差也明顯減小，最大跟蹤誤差減小到0.45 μm，均方根誤差減小到0.15 μm。相比于位移反饋控制，對(duì)遲滯現(xiàn)象控制效果明顯變好。所以其掃描效果較位移反饋控制時(shí)有明顯改善。

如圖15(d)所示，x方向驅(qū)動(dòng)器加入遲滯逆模型與PID結(jié)合的閉環(huán)控制后，其控制誤差進(jìn)一步減小，最大跟蹤誤差減小到0.09 μm，均方根誤差減小到0.02 μm，遲滯現(xiàn)象基本得到補(bǔ)償。所以其掃描精度比位移反饋控制和遲滯逆模型前饋控制時(shí)有很大提高。

圖15 不同控制條件下的掃描器跟蹤誤差、實(shí)際位移與期望位移關(guān)系Fig.15 Tracking error, relationship between desired and actual displacement of scanning stage in different control conditions

3 結(jié)束語

壓電驅(qū)動(dòng)器因具有響應(yīng)速度快、功耗低、不需傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等特點(diǎn)而被用作STM掃描器。但壓電驅(qū)動(dòng)器所具有的遲滯非線性特性，很大程度上影響了STM的掃描精度，本研究將遲滯逆模型控制用于STM掃描器控制系統(tǒng)中，并最終通過遲滯逆模型與PID復(fù)合控制，使光柵周期相對(duì)測(cè)量誤差由位移反饋控制的4.41%降低到1.26%，線寬相對(duì)測(cè)量誤差由2.65%降低到0.27%。遲滯獲得補(bǔ)償，得到了較為準(zhǔn)確的掃描結(jié)果。

[1] Abramovitch D Y, Hoen S, Workman R. Semi‐automatic tuning of PID gains for atomic force microscopes[J]. Asian Journal of Control, 2009,11(2):188-195.

[2] Mahmood I A, Moheimani S O R. Making a commercial atomic force microscope more accurate and faster using positive position feedback control[J]. Review of Scientific Instruments, 2009,80(6):063705.

[3] 楊學(xué)恒, 陳安, 何光宏,等. 掃描隧道顯微鏡系統(tǒng)[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2001,24(3):137-141.

Yang Xueheng, Chen An, He Guanghong, et al. System of scanning tunneling microscope[J]. JournaI of Chongqing University：NaturaI Science Edition, 2001,24(3):137-141. (in Chinese)

[4] 裘進(jìn)浩, 陳海榮, 陳遠(yuǎn)晟, 等. 壓電驅(qū)動(dòng)器的非對(duì)稱遲滯模型[J]. 納米技術(shù)與精密工程, 2012,10(3):189-197.

Qiu Jinhao, Chen Hairong, Chen Yuansheng, et al. A model for asymmetric hysteresis of piezoelectric actuators[J]. Nanotechnology and Precision Engineering, 2012,10(3):189-197. (in Chinese)

[5] Ge P, Jouaneh M. Tracking control of a piezoceramic actuator[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 1996,4(3):209-216.

[6] Song G, Zhao Jinqiang, Zhou Xiaoqin, et al. Tracking control of a piezoceramic actuator with hysteresis compensation using inverse Preisach model[J]. Mechatronics, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2005, 10(2): 198-209.

[7] Ang W T, Khosla P K, Riviere C N. Feedforward controller with inverse rate-dependent model for piezoelectric actuators in trajectory-tracking applications[J]. Mechatronics, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2007,12(2):134-142.

[8] Juhász L, Maas J, Borovac B. Parameter identification and hysteresis compensation of embedded piezoelectric stack actuators[J]. Mechatronics, 2011,21(1):329-338.

[9] Jiang Hao, Ji Hongli, Qiu Jinhao, et al. A modified prandtl-ishlinskii model for modeling asymmetric hysteresis of piezoelectric actuators[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics and Frequency Control, 2010,57(5):1200-1210.

[10]陳輝, 譚永紅, 周杏鵬, 等. 壓電陶瓷執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)與控制[J]. 光學(xué)精密工程, 2012, 20(1):88-95.

Chen Hui, Tan Yonghong, Zhou Xxingpeng, et al. Identification and control of dynamic modeling for piezoceramic actuator[J]. Optics and Precision Engineering, 2012,20(1):88-95. (in Chinese)

[11]王貞艷, 張臻, 周克敏, 等. 壓電作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)遲滯建模與H∞魯棒控制[J]. 控制理論與應(yīng)用,2014,31(1):35-41.

Wang Zhenyan, Zhang Zhen, Zhou Kemin, et al. Dynamic hysteresis modeling and H-infinity robust control of piezoelectric actuators[J]. Control Theory & Applications, 2014,31(1):35-41. (in Chinese)

[12]彭超,徐紅兵,張健.掃描探針顯微鏡的控制技術(shù)綜述[J].控制理論與應(yīng)用, 2011,28(3):285-293.

Peng Chao, Xu Hongbing, Zhang Jian. Control technologies for scanning probe microscope—a review[J]. Control Theory & Applications, 2011,28(3):285-293. (in Chinese)

[13]Goldfarb M, Celanovic N. Modeling piezoelectric stack actuators for control of micromanipulation[J]. IEEE Control Systems, 1997,17(3):69-79.

[14]陳遠(yuǎn)晟.壓電驅(qū)動(dòng)器的遲滯非線性建模與控制[D].南京：南京航空航天大學(xué), 2013.

[15]Badel A, Qiu J, Nakano T. A new simple asymmetric hysteresis operator and its application to inverse control of piezoelectric actuators[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics and Frequency Control, 2008, 55(5): 1086-1094.

[16]Chen Y, Qiu J, Palacios J, et al. Tracking control of piezoelectric stack actuator using modified Prandtl-Ishlinskii model[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 2012, 24(6):753-760.

[17]Müller A D, Müller F, Hietschold M, et al. Characterization of electrochemically etched tungsten tips for scanning tunneling microscopy[J]. Review of Scientific Instruments, 1999,70(10):3970-3972.

[18]Cavallini M, Biscarini F. Electrochemically etched nickel tips for spin polarized scanning tunneling microscopy[J]. Review of Scientific Instruments, 2000,71(12):4457-4460.

[19]黃強(qiáng)先,高橋健,初澤毅.基于電化學(xué)研磨的 SPM 鎢探針制備方法研究[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2005,26(3):258-263.

Huang Qiangxian, Ken Takahashi, Hatsuzawa Takeshi. Research on preparation m ethods of tungsten probe for spm based on electrochem ical pol ish ing[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2005, 26(3): 258-263. (in Chinese)

[20]王衛(wèi)勛. 微電流檢測(cè)方法的研究[D]. 西安: 西安理工大學(xué), 2007.

*國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(“九七三”計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2015CB057501)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11372133&51405235);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(NE2015001&NE2015101)；中國(guó)博士后特別資助項(xiàng)目(2014T70514)；江蘇省基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(BK20150061);江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目

2015-05-15；

2015-06-10

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.02.002

TP271; TH702

季宏麗，女，1983年2月生，博士、副教授、碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)橹悄懿牧吓c結(jié)構(gòu)，包括高性能壓電材料與器件、結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與噪聲控制、流動(dòng)控制、健康監(jiān)測(cè)、能量回收、自適應(yīng)結(jié)構(gòu)、壓電器件的精密傳感與驅(qū)動(dòng)技術(shù)等。曾發(fā)表《基TMS320F2812的懸臂梁振動(dòng)半主動(dòng)控制》(《光學(xué)精密工程》2009年第17卷第1期)等論文。 E-mail: jihongli@nuaa.edu.cn