陳 輝，包曄峰，蔣永鋒，楊 可，姚子鈴

（河海大學機電工程學院，江蘇常州213022）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的DP600點焊熔核參數(shù)建模

陳 輝，包曄峰，蔣永鋒，楊 可，姚子鈴

（河海大學機電工程學院，江蘇常州213022）

以焊接電壓、焊接電流構(gòu)造輸入向量，熔核直徑、熱影響區(qū)外徑和焊接區(qū)焊后厚度為輸出量，建立DP600高強鋼電阻點焊的熔核參數(shù)模型。推導了梯度下降法、動量梯度法和共軛梯度法三種權(quán)值算法，并用實際試驗數(shù)據(jù)對模型進行訓練和預測。結(jié)果表明，共軛梯度法訓練后的預測結(jié)果誤差率最低，所有參數(shù)的誤差在8%內(nèi)，平均誤差在4%內(nèi)，可用于在線檢測來提高產(chǎn)品質(zhì)量。

DP600；電阻點焊；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；訓練優(yōu)化

0 前言

電阻點焊是一種高速、經(jīng)濟的連接方法，廣泛應用于汽車制造、航空航天、建筑和家電等領(lǐng)域。DP600是一種新型雙相高強鋼，由鐵素體和馬氏體兩相組成，鐵素體基體賦于DP600良好的塑韌性，島狀的硬質(zhì)馬氏體分布在鐵素體基體上，使DP600的強度達600 MPa。隨著汽車行業(yè)節(jié)能、輕量化要求的提出，DP600已成為汽車制造業(yè)的熱點材料。

控制電阻點焊質(zhì)量的方法很多，可分為離線和在線兩大類。傳統(tǒng)的撕裂、拉剪等破壞性試驗屬于離線式方法，是點焊生產(chǎn)過程中常用的檢驗手段，但不對每個焊點進行檢驗，為一種抽檢方式，有漏檢的可能。在線方法一般以焊接過程中的電流、電壓、位移等物理量為檢測量，通過建立這些參數(shù)與熔核直徑等質(zhì)量參數(shù)的關(guān)系，來判斷焊接質(zhì)量的好壞，可對生產(chǎn)過程中的每個焊點進行檢測，是一種間接方法，檢測的精度決定于所用模型。目前離線檢測常用動態(tài)電阻、電極位移和焦耳熱等建立檢測模型，在工業(yè)領(lǐng)域得到了應用，達到了一定的水平；但一些模型基于單一參數(shù)建立，不能適應復雜的實際工作情況。目前人工智能發(fā)展迅速，在處理非線性、模糊性的問題上有獨特的優(yōu)勢，人工智能有神經(jīng)網(wǎng)絡、專家系統(tǒng)和模糊控制等，人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種并行式的信息處理網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，具有非線性逼近能力的特點[1-4]。本研究采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立DP600電阻點焊熔核參數(shù)模型，實現(xiàn)了熔核直徑的在線檢測。

1 DP600電阻點焊熔核參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立

神經(jīng)網(wǎng)絡利用神經(jīng)元模仿人類大腦進行學習和訓練，在輸入和輸出之間建立一種映射關(guān)系，通過計算機的迭代計算，使希望值與輸出的誤差最小。網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)有模式順傳播和誤差反傳播兩種形式[5]，其中誤差反傳播（即BP）應用最廣，能解決多輸入多輸出以及非線性系統(tǒng)的控制問題。

電阻點焊焊接質(zhì)量的影響因素有很多，有電極壓力、焊接時間、焊接電流、焊接電壓、動態(tài)電阻等，其中焊接電流和時間是最主要的點焊參數(shù)[6]。點焊接頭強度與熔核尺寸有關(guān)，熔核直徑是反映焊接質(zhì)量最直觀的參數(shù)。試驗保持電極壓力、遞增遞減時間、預壓時間、維持時間和休止時間不變，選取焊接電流和時間為輸入量，熔核直徑、熱影響區(qū)外徑、焊后焊接區(qū)厚度為輸出量，激活函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡處理數(shù)據(jù)的中樞，網(wǎng)絡隱層采用非線性特性的sigmoid函數(shù)，輸出層采用線性的purelin函數(shù)，建立了如圖1所示兩輸入三輸出單隱層的DP600電阻點焊熔核直徑BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

圖1中隱層第i個神經(jīng)元的輸入和輸出為

式中 wmi為輸入層和隱層之間的權(quán)值；f1為非線性特性的sigmoid傳遞函數(shù)；k為第k個樣本。

輸出層第p個神經(jīng)元的輸入和輸出為

式中 wip為隱層和輸出層之間的權(quán)值；f2為線性特性的purelin傳遞函數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡的學習效果和隱層神經(jīng)元的數(shù)目相關(guān)，神經(jīng)元數(shù)目過多或者過少都會對網(wǎng)絡的適應性有影響[7]，采用增長法和反復試驗法確定了隱層的最佳神經(jīng)元數(shù)目為18。

圖1 DP600電阻點焊熔核參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2 DP600電阻點焊熔核參數(shù)數(shù)據(jù)采集

2.1 試驗材料

試驗材料為DP600雙相鋼，化學成分見表1。

表1 DP600試驗鋼化學成分 %

由表1可知，DP600中含有提高淬透性的元素鉻和鉬，可以推遲珠光體轉(zhuǎn)變和擴大鐵素體轉(zhuǎn)變區(qū)域，通過控溫控軋很容易得到含有鐵素體和馬氏體的雙相組織。該鋼種的合金元素含量相比于其他高強鋼較低，所以焊接性優(yōu)良。

2.2 試驗方法

試驗采用YR-350CM2固定式點凸焊機、錐形銅合金電極，焊接時水冷，DP600雙相鋼根據(jù)GB2651 -89標準裁剪為1.5 mm×25 mm×100 mm的點焊試樣，用無水乙醇清洗并保存在干燥皿中，隨取隨焊，減少表面清潔度對焊接結(jié)果的影響。

2.3 試驗結(jié)果

為了試驗數(shù)據(jù)的準確性，測量時距離點焊焊點中心1.5 mm處切開，再用400#～2000#砂紙慢慢打磨至熔核中心處，使用4%的硝酸酒精腐蝕試樣，最后觀察熔核和熱影響區(qū)、拍照和測量，得到熔核直徑、熱影響區(qū)外徑、焊接區(qū)焊后厚度的幾何尺寸。試樣截面如圖2所示。

DP600雙相鋼點焊接頭的低倍形貌如圖3所示。由于組織差異，腐蝕之后母材區(qū)（BM）、熱影響區(qū)（HAZ）和熔核區(qū)（FZ）界限區(qū)分明顯，白色區(qū)域為熔核，各試驗條件下測得的數(shù)據(jù)如圖4～圖7所示。

圖2 宏觀分析試樣

圖3 DP600雙相鋼電阻點焊接頭處的低倍形貌

圖4 焊接電流為5.3 kA時的試驗結(jié)果

圖5 焊接電流為6.6 kA時的試驗結(jié)果

圖6 焊接電流為7.8 kA時的試驗結(jié)果

圖7 焊接電流為9.1 kA時的試驗結(jié)果

分析測量數(shù)據(jù)可知，當焊接時間一定時，隨著焊接電流增大，熔核直徑先增大后減小，在7.8 kA時達到最大；考慮到實際生產(chǎn)中會選擇7.8 kA施焊，因此增加了7.8 kA的試驗組來提高數(shù)據(jù)的精度。

3 DP600點焊熔核參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值算法、訓練和預測

3.1 DP600電阻點焊熔核參數(shù)網(wǎng)絡的權(quán)值算法

神經(jīng)網(wǎng)絡訓練是通過調(diào)整權(quán)值使輸出誤差達到最小過程。梯度下降法也稱最速下降法，是神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值調(diào)整的常用方法，其算法推導如下。

由圖1得到輸出層神經(jīng)元輸出誤差為

根據(jù)梯度下降法的定義，權(quán)值調(diào)整量與誤差能量對權(quán)值的偏微分成正比，但符號相反，即

式中 η為比例系數(shù)。

根據(jù)局部梯度的定義

式（3）求導得

式（8）和（9）代入式（7）得

即

輸入層與隱層的權(quán)值wmi算法推導同上，可得

但梯度下降法存在收斂不穩(wěn)定、不夠迅速和局部極值難確定的缺點，為了得到高精度的網(wǎng)絡模型，本研究采用動量梯度和共軛梯度法兩種方法來調(diào)整權(quán)值算法。

動量梯度法是自啟發(fā)式訓練函數(shù)的一種，是對梯度下降法的一種優(yōu)化。動量梯度下降函數(shù)是加入之前調(diào)整梯度的分量，將前一次調(diào)整量的一個比例值加到這一次誤差梯度算出來的權(quán)值調(diào)整量上，調(diào)整公式為

式中 α為動量因子；D（n）是n時刻的負梯度。增加前面迭代連接權(quán)的修正值，相當于給迭代過程加一個低通濾波器，使梯度的下降更加平滑，減小了訓練過程的震蕩，改善了收斂性和提高網(wǎng)絡的訓練速度[8]。

共軛梯度法是基于數(shù)值最優(yōu)理論的一種算法。共軛梯度法也是梯度下降法的一種改進，其基本思想是計算此次負梯度方向，與上一次方向矢量的加權(quán)共軛向量作為新的方向矢量

式中 δk+1為第k+1次的負梯度矢量；βkdk為前一次的共軛方向的加權(quán)值；βk為權(quán)。此方法可以使搜索方向更明確、更快速。這種方法可改變梯度法震蕩和收斂性差的缺點，加快訓練速度，提高訓練精度[8]。

3.2 DP600電阻點焊熔核參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練

在48組試驗數(shù)據(jù)中選取40組作為訓練樣本，剩余8組數(shù)據(jù)作為測試樣本來驗證模型的優(yōu)劣性。對焊接電流和焊接時間輸入樣本進行學習訓練，由于焊接電流和焊接時間具有不同的物理意義，數(shù)量級相差較大，建模時進行了歸一化處理，網(wǎng)絡輸出通過反歸一化得到。設(shè)置網(wǎng)絡的訓練的最小誤差為0.001，學習率0.01，最大訓練次數(shù)15 000，圖8、圖9和圖10分別是梯度下降法、動量梯度法和共軛梯度法的網(wǎng)絡輸出和實際輸出對比圖。

圖8 梯度下降法的各項參數(shù)真實值和網(wǎng)絡輸出值

圖9 動量梯度法的各項參數(shù)真實值和網(wǎng)絡輸出值

圖中反映了網(wǎng)絡輸出結(jié)果和實際結(jié)果的擬合情況，可以看出網(wǎng)絡輸出和實際輸出基本重合，模型具有與真實值的良好逼近。梯度法和動量梯度法的訓練震蕩性較大，共軛梯度法的網(wǎng)絡輸出和實際輸出誤差小，其效果優(yōu)于梯度下降法和動量梯度法。

圖10 共軛梯度法的各項參數(shù)的真實值和網(wǎng)絡輸出值

3.3 DP600電阻點焊神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果

將測試數(shù)據(jù)代入模型得到預測結(jié)果，得到測試數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡預測值和實際測量值的比較如圖11～圖13所示。

圖11 梯度下降法的網(wǎng)絡預測值和實際測量值的比較

圖12 動量梯度法的網(wǎng)絡預測值和實際測量值的比較

圖13 共軛梯度法的網(wǎng)絡預測值和實際測量值的比較

由圖可知，共軛梯度法的網(wǎng)絡預測值和測量值較多地集中在對角線上，而其他兩種方法均有不同程度的較大偏離。為了使預測效果更直觀，將三種權(quán)值算法預測值的最大誤差、最小誤差和平均誤差列于表2。由表2可知，共軛梯度法的網(wǎng)絡平均誤差和最大誤差都是最小的，輸出的熔核直徑和焊接區(qū)厚度誤差范圍在6%以內(nèi)，輸出的熱影響區(qū)外徑誤差范圍在8%以內(nèi)，三種參數(shù)輸出的平均誤差均在4%以內(nèi)。

表2 三種權(quán)值算法預測值的誤差值

4 結(jié)論

（1）建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型能夠確立高強鋼DP600電阻點焊過程中，以焊接電流和焊接時間作為輸入，熔核直徑、熱影響區(qū)外徑和焊接區(qū)焊后厚度作為輸出的動態(tài)關(guān)系。

（2）網(wǎng)絡模型中分別采用梯度下降法、動量梯度法和共軛梯度法三種權(quán)值算法，經(jīng)訓練后，三種方法均能以不同精度預測熔核參數(shù)，其中采用共軛梯度法的網(wǎng)絡模型的測試樣本所有參數(shù)誤差在8%內(nèi)，平均誤差在4%內(nèi)，可以應用于在線檢測，用來提高產(chǎn)品質(zhì)量。

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Modeling of the DP600 resistance spot welding nugget parameter based on BP neural network

CHEN Hui，BAO Yefeng，JIANG Yongfeng，YANG Ke，YAO Ziling
（School of Mechanical&Electronic Engineering，Hohai University，Changzhou 213022，China）

The input vector is constructed by welding voltage and welding current，nugget diameter，heat-affected zone diameter and thickness of weld zone after welding as output，establish DP600 high strength steel resistance spot welding nugget diameter model. Deduce gradient descent method，gradient descent method with momentum and conjugate gradient training method，and use actual test data to train and predict.The result shows that the model which uses conjugate gradient training method has smallest error rate，the overall error of parameters within 8%，the average error is 4%，which can be applied to quality control.

DP600；resistance spot welding；BP neural network；training optimization

TG409

A

1001－2303（2017）03－0067-06

10.7512/j.issn.1001-2303.2017.03.13

獻

陳輝，包曄峰，蔣永鋒，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的DP600點焊熔核參數(shù)建模[J].電焊機，2017，47（03）：67-72.

2016-10-01

中央高校專項業(yè)務經(jīng)費（2014811614）

陳輝（1992—），男，江蘇鹽城人，在讀碩士，主要從事不銹鋼防腐的研究。