車樹波

【摘要】中堅學(xué)生就是相對兩頭而占大部分的學(xué)生，他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低直接體現(xiàn)一個班級乃至一個學(xué)校的數(shù)學(xué)素質(zhì).本文從數(shù)學(xué)價值觀的培養(yǎng)（這是管“心”的）、數(shù)學(xué)思維方式的啟迪（這是管“腦”的）、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升（這是管“行”的）三個方面闡述了中堅學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略.

數(shù)學(xué)是一門思想性、邏輯性、抽象性很強的學(xué)科，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn).它是在數(shù)學(xué)學(xué)習的過程中逐步形成的，是由訓(xùn)練和實踐而獲得的技巧或能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生的數(shù)學(xué)和專業(yè)素質(zhì)的雙重體現(xiàn)，那么如何提高中堅學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

一、用正確的價值導(dǎo)向，引導(dǎo)中堅學(xué)生增強數(shù)學(xué)學(xué)習意識（這是管“心”的）

要有正確的價值引領(lǐng)，就是要在現(xiàn)實生活中加強數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，即用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，以形成量化意識和良好的數(shù)感，進而達到用數(shù)理邏輯的觀點來科學(xué)地看待世界.教師在現(xiàn)實生活中要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、類比、抽象、概括、總結(jié)與歸納活動，把有關(guān)的知識納入一定的知識體系中，把知識點連接成面，形成知識網(wǎng)絡(luò)，這樣學(xué)生在掌握了科學(xué)性和規(guī)律性的知識之后，數(shù)學(xué)意識就會得到相應(yīng)發(fā)展，創(chuàng)新能力也會提高.反之，如果沒有數(shù)學(xué)意識的有意培養(yǎng)，也就是“心”里沒有數(shù)學(xué)意識，也就沒有數(shù)學(xué)，又怎能去有意去學(xué)習數(shù)學(xué)呢，又何談提升數(shù)學(xué)能力？

二、加強數(shù)學(xué)思維啟迪，培養(yǎng)中堅學(xué)生科學(xué)的思維方式（這是管“腦”的）

美國教育學(xué)家克羅韋爾指出：“教育面臨的最大挑戰(zhàn)，不是技術(shù)，不是資源，不是責任感，而是……去發(fā)現(xiàn)新的思維方法.”因此，必須把學(xué)生科學(xué)思維方式的培養(yǎng)提升到奠基學(xué)生數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)、關(guān)乎學(xué)生以后的人生發(fā)展的高度來認識.要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用事實、實證、邏輯、推理和論證進行思維的能力，注重科學(xué)精神和客觀性思維能力，具體從如下方面進行啟迪培養(yǎng).

1.在教學(xué)過程中注重數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換.數(shù)學(xué)語言作為一種科學(xué)語言，它是數(shù)學(xué)的載體，通用、簡潔、準確的數(shù)學(xué)語言是人類共同交流的工具之一.數(shù)學(xué)語言可分為文字語言、符號語言、圖像語言三種形態(tài)，并且各有它們自己的特點.文字語言準確、簡練，是教學(xué)的核心；符號語言簡明、美觀，是計算、論證的基本表達形式；圖像語言直觀、形象，是解題的重要輔助工具.抓好學(xué)生數(shù)學(xué)語言培養(yǎng)，才能使學(xué)生思維能力在交流和探討中進一步發(fā)展，逐步使數(shù)學(xué)語言成為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的財富，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.當然還必須倡導(dǎo)有更高層次思維的教學(xué).沒有高水平的思維在課堂中的參與和投入，學(xué)習數(shù)學(xué)知識就永遠只能停留在符號知識的學(xué)習上，而不能更深入知識學(xué)習，也就不能獲得知識的價值和意義.

2.加強數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng).數(shù)學(xué)的運算技能、圖形處理技能和推理技能是數(shù)學(xué)最基本的技能，而把現(xiàn)實的生產(chǎn)、生活、流通乃至科學(xué)研究中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，達到問題解決，形成數(shù)學(xué)建模的技能，這是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造，在數(shù)學(xué)技能解釋、判斷自然或社會現(xiàn)象及預(yù)測未來的同時，也發(fā)展與創(chuàng)造數(shù)學(xué)本身.數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，要打開數(shù)學(xué)與生活的屏障，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，享受到數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣，以便發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)技能.

3.注重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng).數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識、方法、規(guī)律的本質(zhì)認識，是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)切實注重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng).常用的數(shù)學(xué)方法有數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般、分析與綜合、化歸思想、發(fā)散思維等.教師應(yīng)在課堂教學(xué)中適當引入開放題的教學(xué)，要在課堂上積極地營造出發(fā)散點，對學(xué)生進行正向和逆向思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生從這些發(fā)散點出發(fā)，沿著不同方向、從不同角度進行思考.

三、從數(shù)學(xué)的品質(zhì)入手，提升中堅學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的能力（這是管“行”的）

數(shù)學(xué)是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺、猜想、想象等非形式化的思維，都是數(shù)學(xué)思維方法、方式與策略的重要體現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口.數(shù)學(xué)直覺思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)辯證思維都是人的高級思維形式.數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，這就要求教師在實踐中拓展數(shù)學(xué)思維能力.在數(shù)學(xué)學(xué)習中，思維的品質(zhì)的培養(yǎng)是極其重要的，比如，高斯小時候在計算教師給他們出的計算題1+2+3+…+100時，就沒有采用常規(guī)的計算方法，即一個一個地加起來，而是排除了已學(xué)過的思維模式，采用首尾相加和相等的一種新穎的算法，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的獨創(chuàng)性.因此，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)的學(xué)習能力，讓學(xué)生學(xué)會思維、學(xué)會做人.

綜上所述，數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)學(xué)習的心靈風向標，這是管“心”的，數(shù)學(xué)的思維方式的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習的腦力勞動的一種體現(xiàn)，這是管“腦”的，數(shù)學(xué)的品質(zhì)是一個人學(xué)習數(shù)學(xué)的行為和表現(xiàn)，這是管“行”的.要想真正提升中堅學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習能力，就必須從“心”“腦”“行”三個方面入手，構(gòu)建和諧、民主的課堂教學(xué)氣氛，并且盡可能地增加學(xué)生自己探索知識的活動量，使知識和思維能力獲得良性循環(huán)的發(fā)展，以全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習能力.