趙世偉，孫秀霞，賈文銅，路耀軍

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038；2.解放軍93802部隊(duì)，陜西咸陽712201）

超低空重裝空投縱向自抗擾控制

趙世偉1，孫秀霞1，賈文銅1，路耀軍2

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038；2.解放軍93802部隊(duì)，陜西咸陽712201）

針對(duì)超低空重裝空投過程中，貨物的持續(xù)移動(dòng)及瞬間出艙對(duì)載機(jī)產(chǎn)生的干擾力矩嚴(yán)重影響空投任務(wù)的完成性甚至危及飛行安全的問題，提出了一種基于自抗擾理論的超低空空投運(yùn)輸機(jī)縱向控制律設(shè)計(jì)方法。將氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)、未建模動(dòng)態(tài)等不確定因素都?xì)w結(jié)為“未知擾動(dòng)”，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)和補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)內(nèi)環(huán)速度和俯仰角的解耦控制，保證了系統(tǒng)魯棒性，結(jié)合外環(huán)PID高度保持控制器完成整個(gè)飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。數(shù)值仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有良好的響應(yīng)特性，且對(duì)系統(tǒng)不確定性具有較強(qiáng)的魯棒性。

超低空空投，解耦控制，自抗擾控制，魯棒性

0 引言

超低空空投以其可躲避敵方雷達(dá)、空投精度高并且對(duì)貨物損傷程度小等優(yōu)勢在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中正得到日益廣泛的應(yīng)用［1-2］。與傳統(tǒng)飛行不同的是，重裝空投過程中，載機(jī)由于受到貨物的擾動(dòng)而導(dǎo)致飛行姿態(tài)、速度、高度等狀態(tài)大幅度變化，甚至威脅飛行安全。同時(shí)，地面效應(yīng)增加了載機(jī)運(yùn)動(dòng)的不確定性并對(duì)飛行安全和空投任務(wù)的完成具有不利的影響［3］。由于允許下降高度的限制，超低空飛行條件對(duì)飛機(jī)在受到擾動(dòng)時(shí)恢復(fù)到理想狀態(tài)的調(diào)節(jié)能力提出了比常規(guī)飛行更高的要求。因此，針對(duì)運(yùn)輸機(jī)重裝空投縱向控制器的研究具有重要的意義。

當(dāng)前，針對(duì)超低空空投的非線性控制方法，許多學(xué)者做出了卓有成效的研究:其中變結(jié)構(gòu)控制方法［4］在應(yīng)對(duì)參數(shù)攝動(dòng)的影響方面表現(xiàn)出了很好的效果；但該控制律在實(shí)際控制中容易出現(xiàn)控制量飽和的問題。反饋線性化方法［5］可以在不改變系統(tǒng)原有性能的前提下將復(fù)雜的非線性化模型線性化；但該方法對(duì)系統(tǒng)模型的精確性提出了嚴(yán)格的要求。H∞控制［6］不依賴于充滿不確定性的空投系統(tǒng)；但隨著實(shí)際應(yīng)用中空投貨物質(zhì)量的加大，該控制方法已難以達(dá)到理想的控制效果。針對(duì)這一現(xiàn)狀，需要設(shè)計(jì)一種符合超低空空投任務(wù)特點(diǎn)、安全性要求且工程易于實(shí)現(xiàn)的控制方法。

自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）技術(shù)是韓京清教授提出的一種非線性控制方法［7］，它是基于“誤差反饋調(diào)節(jié)”的PID控制思想的精髓，將系統(tǒng)外部擾動(dòng)、參數(shù)攝動(dòng)、未建模動(dòng)態(tài)、系統(tǒng)內(nèi)部各狀態(tài)耦合影響等所有不確定因素都?xì)w結(jié)為“未知擾動(dòng)”并通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）對(duì)未知擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)的補(bǔ)償。該方法已在飛機(jī)超機(jī)動(dòng)控制、電力系統(tǒng)及電機(jī)控制等諸多領(lǐng)域得到應(yīng)用并取得了良好的效果。

1 超低空空投運(yùn)輸機(jī)縱向模型

運(yùn)輸機(jī)在空投過程中，除了受到氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩外，還受到貨物對(duì)飛機(jī)的干擾力和干擾力矩。其空投過程階段及受力示意圖如圖1所示。

圖1 運(yùn)輸機(jī)空投過程及受力分析圖

飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)方程為:

式中:Fcx、Fcz分別表示貨物對(duì)飛機(jī)的干擾力在航跡軸系上的分量，其余各符號(hào)具體含義參見文獻(xiàn)［8］。

考慮到飛機(jī)在空投過程中可能受到的未知擾動(dòng)及系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)等因素，可將式（1）～式（4）改寫為:

圖2 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 空投縱向控制器的總體結(jié)構(gòu)

如圖3所示，基于運(yùn)輸機(jī)重裝空投的安全性和實(shí)際任務(wù)需求考慮，飛機(jī)在空投過程中外環(huán)需要控制飛行高度以防發(fā)生觸地危險(xiǎn)；內(nèi)環(huán)要控制飛行速度及俯仰角。其中，外回路通過PID控制器得到俯仰角期望指令，在內(nèi)環(huán)路分別設(shè)計(jì)一階和二階ADRC控制飛機(jī)速度和俯仰角。

2.2 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

通過對(duì)俯仰、速度通道分別設(shè)計(jì)獨(dú)立的自抗擾控制器來實(shí)現(xiàn)飛機(jī)狀態(tài)的解耦，以俯仰通道為例，設(shè)計(jì)二階控制器，如圖3所示。

圖3 俯仰通道控制器設(shè)計(jì)圖

其中，跟蹤微分器的作用是產(chǎn)生θd1來安排俯仰角指令的過渡過程，使得在初始階段誤差的反饋不至于過大從而避免系統(tǒng)的震蕩；同時(shí)產(chǎn)生可濾除噪聲干擾的俯仰角指令的微分信號(hào)θd2。擴(kuò)張觀測器在不依賴于系統(tǒng)具體精確模型的情況下，通過系統(tǒng)輸出量就可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)z1、z2極其擾動(dòng)的總和z3的實(shí)時(shí)預(yù)測。取控制律為:

將u=uθc代入式（5）可得

即通過對(duì)擾動(dòng)的實(shí)時(shí)反饋補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)了非線性系統(tǒng)的線性化，進(jìn)而提高了控制器的效果和魯棒性。

根據(jù)分離性原理可對(duì)自抗擾控制器的跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器及誤差非線性組合部分分別進(jìn)行獨(dú)立設(shè)計(jì)，最終組合成為完整的控制器。各部件的參數(shù)選取原則參照文獻(xiàn)［9］。

2.3 控制器算法

由2.2分析知，外回路高度控制采用PID獲得俯仰角的指令，即

兩個(gè)子回路的控制器算法分別為:

①速度子回路

跟蹤微分器（TD）

其中，v（t）是期望的速度指令，x1、x2分別表示含有過渡過程的速度、加速度指令。

R表示跟蹤速度，a是非線性指數(shù)，z是非線性飽和區(qū)。

擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）:

其中，z1為ESO對(duì)速度指令的估計(jì)，z2是對(duì)速度通道擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)的擴(kuò)張狀態(tài)量。

控制量:

kV表示控制量增益，這里的fal（·）函數(shù)是對(duì)誤差的非線性組合。

②俯仰角子回路

俯仰角回路的TD形式上同速度子回路的TD。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器:

其中，z1、z2分別是ESO對(duì)俯仰角、俯仰角速度的狀態(tài)估計(jì)，z3是對(duì)擾動(dòng)估計(jì)的擴(kuò)張狀態(tài)量。

控制量:

kθ1、kθ2分別為誤差、誤差微分的非線性函數(shù)增益。

3 仿真分析

基于1中建立的運(yùn)輸機(jī)動(dòng)力學(xué)模型和2中所設(shè)計(jì)的控制器，以執(zhí)行超低空空投的某大型運(yùn)輸機(jī)為例進(jìn)行仿真來分析重裝空投的特點(diǎn)，并驗(yàn)證該控制器在重裝空投中的控制性能及魯棒性。

仿真初始條件為:

空投初始高度為10 m，飛行速度為80 m/s，飛機(jī)襟翼偏度始終為25 deg?？刂破鲄?shù)設(shè)置如下:

外環(huán)參數(shù):

內(nèi)環(huán)參數(shù):

其中，速度和俯仰角兩個(gè)子回路的TD參數(shù)相同: R=100，aT1=0，zT1=0.002 5；其余參數(shù)為:

飛機(jī)在貨物質(zhì)量分別為4 000 kg和8 000 kg時(shí)進(jìn)行空投時(shí)的縱向開環(huán)響應(yīng)如下頁圖4所示?？梢钥闯觯诓皇┘涌刂谱饔脳l件下，隨著貨物向艙門的不斷移動(dòng)，飛機(jī)高度、速度及俯仰角的持續(xù)變化。在這個(gè)過程極易引發(fā)飛機(jī)尾部觸地、失速等危險(xiǎn)，當(dāng)貨物離機(jī)瞬間，擾動(dòng)突然消失，又會(huì)造成飛機(jī)受力情況的突變，使得飛機(jī)出現(xiàn)振蕩。

圖4 自然飛機(jī)空投縱向狀態(tài)量

圖5給出的是在空投貨物分別為4 000 kg和8 000 kg的情況下采用ADRC控制的空投響應(yīng)曲線。結(jié)果表明，載機(jī)在空投過程中高度變化很小；俯仰角和速度在貨物出艙后5 s內(nèi)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，說明該控制器很好地實(shí)現(xiàn)了縱向耦合狀態(tài)量的解耦控制。圖6給出的是當(dāng)貨物質(zhì)量為8 000 kg、氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)±20%時(shí)，保持控制器參數(shù)不變情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)?？梢钥闯?，采用該控制器能取得理想的控制效果，表明該控制器具有很強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié)論

重裝空投對(duì)飛機(jī)的縱向動(dòng)態(tài)響應(yīng)提出了比常規(guī)飛機(jī)更高的要求。針對(duì)超低空空投相較于常規(guī)飛行在縱向各狀態(tài)量呈現(xiàn)出強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合的特性:①本文將貨物對(duì)飛機(jī)的影響視為擾動(dòng)進(jìn)行分離體建模，通過數(shù)值仿真表明該模型符合空投的工程實(shí)際。②利用ADRC可實(shí)現(xiàn)狀態(tài)量的解耦控制且對(duì)擾動(dòng)具有良好估計(jì)補(bǔ)償能力的優(yōu)點(diǎn)，仿真表明了該控制器的有效性。③在保持控制器參數(shù)不變的情況下，通過不同質(zhì)量的貨物、參數(shù)攝動(dòng)±20%的條件下的仿真驗(yàn)證了該方法的強(qiáng)魯棒性。本文所設(shè)計(jì)的控制器對(duì)于安全、有效地實(shí)現(xiàn)超低空空投具有重要的意義。

圖5 基于控制器的空投縱向狀態(tài)量

圖6 參數(shù)攝動(dòng)下飛機(jī)空投縱向狀態(tài)量

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Active Disturbance Rejection Control for Longitudinal Movement of Ultra-low Altitude Heavyweight Airdrop

ZHAO Shi-wei1，SUN Xiu-xia1，JIA Wen-tong1，LU Yao-jun2
（1.School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；2.Unit 93802 of PLA，Xianyang 712201，China）

In order to dealing with the influence on the airdrop task implementation and the flight safety caused by the continuous movement of cargo and its extraction suddenly during the process of ultra-low altitude heavy-cargo airdrop，a control law for longitudinal movement of ultra-low altitude heavy-cargo airdrop based on Active Disturbance Rejection Control（ADRC）theory is designed. Aerodynamic parameter，unmolded dynamics and other uncertain factors are boiled to“unknown disturbance”，and which are real-time estimated and compensated through the extent state observer（ESO）to achieve the decoupling control of the velocity and the pitching angle within the inner circle，which guarantees the robustness of the system.Combining with the PID altitude holder for outer ring，the controller realizes the whole control system.The simulation results provide sufficient support to the effectiveness and robustness of this proposed controller.

ultra-low-altitude airdrop，decoupling control，active disturbance rejection control（ADRC），robustness

V249.1

A

1002-0640（2017）04-0006-04

2016-02-18

2016-04-29

國家自然科學(xué)基金（61273141）；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20141396012）

趙世偉（1992-），男，甘肅正寧人，碩士研究生。研究方向：先進(jìn)控制理論與應(yīng)用。