文麗敏　石寶文　許峻　李建有　樊俊屹　許昭永

摘要：從彈性力學(xué)、斷裂力學(xué)角度，以總應(yīng)變能預(yù)測(cè)研究塊體地震活動(dòng)，并從巖石破壞試驗(yàn)結(jié)果論述這種預(yù)測(cè)研究的實(shí)驗(yàn)依據(jù)，最后結(jié)合實(shí)例證明，用塊體應(yīng)變能積累釋放進(jìn)行強(qiáng)震活動(dòng)預(yù)測(cè)研究在實(shí)際應(yīng)用中的可行性。這種分析研究方法可能對(duì)地震危險(xiǎn)區(qū)及最大震級(jí)預(yù)測(cè)有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：塊體總應(yīng)變能；預(yù)測(cè)研究；強(qiáng)震活動(dòng)；實(shí)驗(yàn)依據(jù)

中圖分類號(hào)：P3152文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-0666（2016）03-0365-11

0引言

以往對(duì)地震孕震區(qū)的研究多注重于斷層方面，對(duì)整個(gè)地質(zhì)塊體如何發(fā)震的研究相對(duì)較少。對(duì)孕震、發(fā)震指標(biāo)的研究也往往限于某一地域、某些簡(jiǎn)單物理量，很少將多個(gè)因素綜合成一個(gè)物理量，對(duì)大范圍單一地質(zhì)體進(jìn)行研究。但對(duì)于一個(gè)大地震而言，它首先必須具備相當(dāng)大的能量，要積聚大的能量與應(yīng)力應(yīng)變大?。ɑ蚺c應(yīng)變速率、彈性模量、積累時(shí)間）、塊體體積有關(guān)。而某一局域的單一物理量如應(yīng)力、應(yīng)變及其速率的大小可以作為發(fā)震判據(jù)，但卻不易判定震級(jí)大小。《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)》（GB17741—2005）為工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)制定了一系列原則、標(biāo)準(zhǔn)和方法，規(guī)定了如何利用構(gòu)造地質(zhì)、大地形變測(cè)量、地球物理場(chǎng)以及歷史地震等進(jìn)行研究。以往研究只是分別用地應(yīng)力或應(yīng)變（形變）進(jìn)行地震預(yù)測(cè)研究，很少有人進(jìn)行綜合考慮。但是，理論及實(shí)驗(yàn)研究顯示，可能震源區(qū)的位置和最大震級(jí)不僅與構(gòu)造和歷史有關(guān)，更與應(yīng)力狀態(tài)，包括方向、大小、增加速率、集中位置等，以及巖體自身性質(zhì)，包括強(qiáng)度、楊氏模量、應(yīng)變大小及增長(zhǎng)速率、裂縫（斷層）大小和數(shù)量等有關(guān)，同時(shí)還與作用方式有關(guān)。陳祖安等（2009）曾以應(yīng)變能密度的空間分布討論2008年汶川80級(jí)地震孕震機(jī)理，但卻未探討如何以總能量預(yù)測(cè)強(qiáng)震活動(dòng)。許昭永等（2010）綜合各種因素將其統(tǒng)歸為應(yīng)變能積累釋放特征這一個(gè)物理量進(jìn)行強(qiáng)震活動(dòng)預(yù)測(cè)研究。本文論述了運(yùn)用塊體應(yīng)變能預(yù)測(cè)強(qiáng)震活動(dòng)的理論及實(shí)驗(yàn)依據(jù)，并以實(shí)例說明以塊體應(yīng)變能積累釋放進(jìn)行強(qiáng)震活動(dòng)預(yù)測(cè)研究的可行性。

212破裂及破壞強(qiáng)度測(cè)定

在巖樣上發(fā)生的破裂，其強(qiáng)度可以用波的振幅或波列持續(xù)時(shí)間確定。對(duì)于破壞強(qiáng)度，可以實(shí)測(cè)應(yīng)力（降）或釋放的應(yīng)變能確定。同時(shí)，對(duì)于有明顯突變的破裂強(qiáng)度也可用釋放的應(yīng)變能確定。

213應(yīng)變能曲線變化

實(shí)驗(yàn)地震學(xué)研究中，多以應(yīng)力（壓力）、應(yīng)變（位移）曲線研究破裂特征。而以應(yīng)變能研究破裂特征者甚少，并都以最后破壞來模擬強(qiáng)震，但許昭永等（2009）認(rèn)為僅以破壞來模擬地震是不夠的，同時(shí)還應(yīng)用破裂來模擬地震：大破裂相應(yīng)大地震，小破裂相應(yīng)小地震，破壞相應(yīng)極強(qiáng)震。在以強(qiáng)破裂和破壞同時(shí)模擬強(qiáng)地震后，再以塊體應(yīng)變能研究預(yù)測(cè)強(qiáng)震活動(dòng)就比較清晰可行了。圖1為在有一定圍壓時(shí)增加軸向壓力使巖樣破壞的典型應(yīng)力應(yīng)變曲線圖（Brace，Byerlee，1970；Byerlee， Brace，1968）。由圖看出，巖樣重復(fù)幾次出現(xiàn)破壞，每一次破壞壓力降都很大（不小于400 MPa），同時(shí)顯示每一次破壞后壓力（差）也都未降到零，而是降到一定水平基本保持穩(wěn)定，而后軸向壓力（應(yīng)力）再增加，達(dá)到與此前大致相同的最大值后，再次破壞。如此形成幾個(gè)破壞孕育及發(fā)生周期。對(duì)于每個(gè)破壞孕育過程其應(yīng)變能積累曲線都如圖2中虛線所示，它表示除第一個(gè)周期應(yīng)變能從零開始積累外，其后幾個(gè)周期應(yīng)變能都從某個(gè)非零基值開始積累，當(dāng)達(dá)到最大值后，以一個(gè)極強(qiáng)破裂（破壞、主斷裂）釋放絕大部分應(yīng)變能，此時(shí)前一個(gè)應(yīng)變能積累釋放周期結(jié)束，新的周期開始。將這幾個(gè)過程連起來就形成應(yīng)變能積累釋放和強(qiáng)破裂重復(fù)活動(dòng)周期。

對(duì)于地質(zhì)塊體，很難直接測(cè)量其3個(gè)主應(yīng)力σii和3個(gè)主應(yīng)變?chǔ)舏i。因此，一般在某點(diǎn)（或小區(qū)域）測(cè)定應(yīng)變，再以本構(gòu)關(guān)系推定應(yīng)力。實(shí)驗(yàn)地震學(xué)中有大量（巖樣上）多個(gè)定點(diǎn)應(yīng)變的測(cè)試結(jié)果，具體參照胡毅力等（1997）的文獻(xiàn)。圖3為砂巖和花崗巖拼合巖樣單面直接剪切時(shí)在破壞孕育過程中特大破裂及各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變變化（楊潤(rùn)海等，2006）。試樣前表面布設(shè)8個(gè)聲發(fā)射檢波器，后表面布設(shè)12組應(yīng)變片（圖3左上角）。圖中1～12為相應(yīng)各點(diǎn)應(yīng)變。由圖3可以看出：（1）不是在任何情況下，都能實(shí)測(cè)3個(gè)主應(yīng)力σii和3個(gè)主應(yīng)變?chǔ)舏i；（2）無論在何時(shí)，巖樣破壞孕育過程中，巖樣上各點(diǎn)的應(yīng)變基本不相等。因此，實(shí)測(cè)多個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)變（率），再用彈性常數(shù)和式（1）、（2）、（9）、（12）、（13）計(jì)算試塊的應(yīng)變能是比較合理、可靠的方法；（3）在低應(yīng)力（大約70%破壞應(yīng)力之前）時(shí)沒有出現(xiàn)強(qiáng)破裂（應(yīng)變突變），但在高應(yīng)力及最后破壞之前，多個(gè)應(yīng)變突變（強(qiáng)破裂）先后發(fā)生。然而這些突變并未在力曲線上全部引起明顯下降：第一次（3、4點(diǎn)）突變力曲線下降不明顯；第二次（1、6和7、12點(diǎn)等）突變力曲線有下降但不夠突出，最后一叢突變力曲線下降突出明顯。巖樣破壞，剪應(yīng)力（總水平力）突然急劇下降。由此推斷，其積累釋放和強(qiáng)破裂活動(dòng)曲線大致如圖2中實(shí)線所示。它反映了在低應(yīng)變能時(shí)沒有強(qiáng)破裂發(fā)生，在達(dá)到相當(dāng)高應(yīng)變能后，隨時(shí)都可能發(fā)生強(qiáng)破裂。第一次強(qiáng)破裂后，力曲線略顯下降，3、4點(diǎn)的應(yīng)變突然下降，應(yīng)變能有所下降；其后隨應(yīng)力增加，應(yīng)變能再增加上升。而后再發(fā)生第二次強(qiáng)破裂。隨后重演應(yīng)變能下降后再增加，再破裂，直至最后破壞，釋放絕大部分應(yīng)變能。這是一個(gè)完整的應(yīng)變能積累釋放和強(qiáng)破裂活動(dòng)曲線，這種曲線比較有普遍性。這種強(qiáng)破裂每一個(gè)都釋放一部分應(yīng)變能，但隨著應(yīng)力增加，應(yīng)變能繼續(xù)積累（增加），直到巖樣破壞，才釋放了絕大部分能量，當(dāng)然在破壞后可能還有強(qiáng)破裂。此后若適度增加正應(yīng)力，可能再形成一個(gè)應(yīng)變能積累釋放和強(qiáng)破裂（粘滑）活動(dòng)周期，如圖1所示。

22破裂及破壞位置測(cè)定

這類試驗(yàn)可以通過巖石破裂信息采集和定位系統(tǒng)確定破裂在試樣上的位置，其方法與測(cè)震學(xué)相似。而對(duì)強(qiáng)破裂和破壞位置的預(yù)測(cè)研究，往往依據(jù)微、小和中等破裂的時(shí)空分布特征及應(yīng)變（形變）場(chǎng)的時(shí)空分布特征確定。

221三軸壓縮破壞試驗(yàn)

Mogi（1968）和許昭永等（1992，1997）的試驗(yàn)結(jié)果顯示了在完整巖樣破壞孕育過程中形變和破裂的空間、時(shí)間變化特征。圖4為含小巖塊混凝土試樣三軸加載破壞試驗(yàn)的破裂和縱向應(yīng)變?cè)诟邞?yīng)力時(shí)的平面分布圖（胡毅力等，1997）。圖4a、b分別為93%和99%破壞應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變分布。圖4c～e分別為約91%和97%破壞應(yīng)力前后和98%破壞應(yīng)力后的破裂分布。由圖可看出，在臨近破壞時(shí)，試樣上出現(xiàn)了高應(yīng)變區(qū)、高梯度區(qū)和應(yīng)變空區(qū)（由高應(yīng)變圍成的低應(yīng)變區(qū)）特征區(qū)，強(qiáng)破裂就發(fā)生在這些應(yīng)變特征區(qū)內(nèi)，先后形成破裂（圍）空區(qū)、叢集區(qū)和條帶（交匯）區(qū)等中小破裂特征區(qū)。這些強(qiáng)破裂的強(qiáng)度雖然不如最后破壞高，但比其它破裂強(qiáng)度高很多。而對(duì)于破壞，其斷面往往貫穿整個(gè)巖樣。

222具有典型構(gòu)造的模擬試驗(yàn)

圖5為有機(jī)玻璃試樣在達(dá)到約70%破壞應(yīng)力時(shí)，以激光實(shí)時(shí)干涉計(jì)量技術(shù)得到的條紋圖及破裂空間分布（許昭永等，2002，2009）。條紋密度越大的地方，應(yīng)力、應(yīng)變能密度、應(yīng)變能密度因子均越大。條紋密度大到一定程度時(shí)變成陰影區(qū)。依據(jù)應(yīng)變能密度因子判別準(zhǔn)則，條紋密并且當(dāng)應(yīng)變能密度因子最小值達(dá)到一定的臨界值時(shí)，裂紋開始向應(yīng)變能密度因子的低值方向失穩(wěn)擴(kuò)展，破裂發(fā)生。強(qiáng)破裂發(fā)生在焦散陰影區(qū)（高應(yīng)變能密度因子區(qū)）。這些區(qū)域處在模擬斷層巖橋區(qū)和斷層交匯區(qū)，即這個(gè)試驗(yàn)同時(shí)顯示了在強(qiáng)破裂之前所出現(xiàn)的應(yīng)變特征區(qū)、破裂特征區(qū)和特殊地質(zhì)構(gòu)造區(qū)特征，也就是以實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了以應(yīng)變特征區(qū)、破裂特征區(qū)和特殊地質(zhì)構(gòu)造區(qū)判定強(qiáng)破裂（地震）發(fā)生位置的可行性。

223單剪試驗(yàn)

（1）破裂空間分布特征

單面直接剪切就是用一種特殊的試驗(yàn)裝置，對(duì)巖石試樣上下加一定的正壓力。側(cè)面分別在靠上和靠下半面以鋼塊加載，兩鋼塊中間錯(cuò)開一個(gè)水平縫，使巖樣硬生生從中間產(chǎn)生水平走滑斷裂，如圖3左上角簡(jiǎn)圖所示。這可準(zhǔn)確有效地模擬無論是先前存在的或新產(chǎn)生的走滑斷層的強(qiáng)震孕震過程。與圖3對(duì)應(yīng)的微破裂二維定位（正面內(nèi)）如圖6所示（楊潤(rùn)海等，2006）。圖6為微破裂隨時(shí)間在X（0～70 mm花崗巖、70～140 mm砂巖）和Y方向的變化。從圖中看出，在開始施加剪切力時(shí)，在左上角花崗巖內(nèi)（0～30 mm）發(fā)生一叢微破裂。隨后，相當(dāng)一段時(shí)間內(nèi)，X方向微破裂集中在120～140 mm內(nèi)（圖6a），即聲發(fā)射主要發(fā)生在砂巖內(nèi)靠近剪斷（端）點(diǎn)附近。大約在400 s（即實(shí)驗(yàn)時(shí)間的一半）后，荷載超過破壞應(yīng)力的50%，微破裂逐漸從140 mm向0 mm方向增多，即破裂從砂巖向花崗巖發(fā)展。直至臨近最后一個(gè)特大（主）破裂，花崗巖內(nèi)微破裂才增多。而在Y方向，除開始施力時(shí)，花崗巖左上角發(fā)生一叢微破裂外，其他微破裂基本在中間位置。但從大約400 s至臨近主破裂，微破裂卻向上下兩端擴(kuò)展，即位置的離散性逐步加大，一般的破裂和特大破裂依然分布在中間位置。總之，這類強(qiáng)破裂、破壞的位置大多數(shù)在破裂剪切帶附近，即微破裂叢集或條帶上，少量在試樣邊角附近。

（2）形變空間分布特征

圖7a為與圖3對(duì)應(yīng)的臨近第一次強(qiáng)破裂（3、4點(diǎn)應(yīng)變突變）之前的應(yīng)變空間分布（楊潤(rùn)海等，2006）。在砂巖石塊上未來剪斷縫端點(diǎn)附近（與鋼塊接觸）應(yīng)變較高（圖6a）。隨著這個(gè)高應(yīng)變中心應(yīng)變繼續(xù)增高，第一次特大破裂發(fā)生。

圖7b為最后剪斷裂前的應(yīng)變空間分布（楊潤(rùn)海等，2006）。隨著第二次特大破裂（圖3所示1、6點(diǎn)的應(yīng)變突變）出現(xiàn)，高應(yīng)變區(qū)向砂巖上部轉(zhuǎn)移，且越來越高；而巖樣中部（砂巖和花崗巖連接相鄰部分）高應(yīng)變區(qū)的應(yīng)變卻大幅度降低，并逐步出現(xiàn)低應(yīng)變中心。這個(gè)中心從砂巖內(nèi)逐步向花崗巖處轉(zhuǎn)移。隨后，砂巖上部的高應(yīng)變區(qū)也擴(kuò)展到花崗巖上；拼合巖樣下部應(yīng)變也逐步升高；

中部的應(yīng)變空區(qū)特征越來越明顯并向花崗巖轉(zhuǎn)移。臨近特大破裂時(shí)，除最后破裂點(diǎn)外，其它區(qū)域變形已基本相似，應(yīng)變空區(qū)急劇縮小，最后主破裂發(fā)生。

本實(shí)驗(yàn)的特征是：先出現(xiàn)高應(yīng)變中心，接著這個(gè)中心沿未來剪切縫從砂巖邊緣向拼合巖樣中部轉(zhuǎn)移，而原先的高應(yīng)變中心卻逐步變成低應(yīng)變區(qū)—應(yīng)變空區(qū)，最后除應(yīng)變空區(qū)外其它大部分區(qū)域變形基本相似，最后的特大（主）破裂就發(fā)生在應(yīng)變空區(qū)。剪切破裂沿未來剪切縫先從砂巖邊緣開始，而后逐步向拼合巖樣中部發(fā)展，并最終穿過花崗巖。

總之，在強(qiáng)破裂或破壞之前，點(diǎn)應(yīng)變或應(yīng)變場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)時(shí)空特征變化，而破裂分布也會(huì)出現(xiàn)時(shí)空特征變化?？梢岳眠@種特征變化預(yù)測(cè)強(qiáng)破裂和破壞位置，而以應(yīng)變能總量預(yù)測(cè)強(qiáng)度較好。

3川滇菱形塊體應(yīng)變能積累釋放周期和強(qiáng)震活動(dòng)特征

與實(shí)驗(yàn)相對(duì)應(yīng)，本文選取各類資料較為齊全的川滇菱形塊體的東南塊體，計(jì)算該塊體的應(yīng)變能積累和釋放，分析其應(yīng)變能積累釋放周期和強(qiáng)震活動(dòng)特征。川滇菱形塊體東南、西北兩塊體的應(yīng)變能積累釋放周期和強(qiáng)震活動(dòng)特征明顯，下文將結(jié)合已有資料簡(jiǎn)述川滇菱形塊體東南塊體的應(yīng)變能積累釋放周期和強(qiáng)震活動(dòng)特征，具體方法及結(jié)果參見許昭永等（2015）和陳立軍等（2015）的研究。

31體積

川滇菱形塊體在麗江—小金江斷裂帶附近厚度梯度變化較大，皇甫崗等（2010）以此斷裂帶將菱形塊體分為西北和東南兩塊（圖8）。東南塊體厚度較小，為38～48 km，平均43 km。面積約為116×1011 m2，體積約499 ×1015 m3。

32彈性常數(shù)

黃永祥等（2002）曾利用滇中地殼的速度構(gòu)造，計(jì)算川滇塊體東南塊體的3個(gè)地區(qū)的楊氏模量，本文取川滇塊體東南塊體的楊氏模量E=774 ×1010 Pa，剪切模量μ=3173×1010 Pa。

33應(yīng)變速率

在1970年通海地震和1973年?duì)t霍地震前并沒有與本地塊相關(guān)形變數(shù)據(jù)，于是取近年來川滇菱形塊體和鄰近塊體的主張應(yīng)變、主壓應(yīng)變和剪應(yīng)變的平均年應(yīng)變速率進(jìn)行研究。依據(jù)李延興和郭良遷（2002）所測(cè)得的昆明及鄰區(qū)主壓應(yīng)變、面應(yīng)變和最大剪應(yīng)變等值線圖，將昆明南1999～2001年平均年速率主壓應(yīng)變11×10-7/a、主張應(yīng)變10×10-7/a（取值與面應(yīng)變同）和剪應(yīng)變15×10-7/a分別作為東南塊體的主壓、主張和剪應(yīng)變速率。

34應(yīng)變能積累

川滇菱形塊體東南塊體的應(yīng)變能積累為

WSE=499×1015M3×{34×[774×（102+112）]+35×317×152}×1010Pa×10-14（Δt）2=1886×（Δt）2×1013J.（14）

研究表明，到某次強(qiáng)震時(shí)，塊體應(yīng)變能并非單調(diào)增長(zhǎng)，而是此前還有強(qiáng)震發(fā)生，即已釋放部分應(yīng)變能，下式計(jì)算實(shí)際應(yīng)變能積累：

W=Wts-Σn-11Wti. （15）

式中，Wts為到t時(shí)的塊體應(yīng)變能積累，由式（1）、（2）、（9）和（13）、（14）計(jì)算，Wti為t時(shí)之前各個(gè)強(qiáng)震所釋放的應(yīng)變能，由式（11）計(jì)算。此時(shí)以式（15）所得能量用式（11）預(yù)測(cè)未來最大強(qiáng)震震級(jí)。

35應(yīng)變能積累釋放周期和強(qiáng)震活動(dòng)特征

1700年以來，東南塊體M≥75地震有4次：1733年云南東川紫牛坡7級(jí)地震，1833年云南嵩明8級(jí)地震、1850年四川西昌普格間7級(jí)地震和1970年云南通海78級(jí)地震。經(jīng)過一些對(duì)比研究，許昭永等（2015）建議取某次特大地震（M≥75）的發(fā)生時(shí)間為后續(xù)應(yīng)變能積累的起始時(shí)間。若這一時(shí)期連續(xù)發(fā)生2個(gè)M≥75的強(qiáng)震，則取后一個(gè)為后續(xù)應(yīng)變能積累周期的起始時(shí)間。據(jù)此，第一周期從1733年起始。由于嵩明8級(jí)和西昌普格間7級(jí)地震僅相隔17年，為確保新周期開始后其前一周期的應(yīng)變能絕大部分或完全釋放，因此第二周期起始點(diǎn)取四川西昌普格間7級(jí)地震的發(fā)生時(shí)間1850年（為零點(diǎn)）。由式（13）、（14）得到東南塊體全部應(yīng)變能積累隨時(shí)間增長(zhǎng)的平滑曲線（圖9），由式（15）得到包含每次強(qiáng)地震能量釋放及其后應(yīng)變能重新積累的鋸齒形增長(zhǎng)曲線。

圖9中顯示有很明顯的特征，主要有：（1）塊體應(yīng)變能積累釋放的周期性。川滇菱形塊體東南塊體的應(yīng)變能積累釋放周期比較完整的有2個(gè)，大約都為120年。1733年?yáng)|川紫牛坡強(qiáng)震之前為一個(gè)不完整周期。第一周期為1733～1850年，緊接著第二個(gè)周期開始，1970年云南通海78級(jí)地震發(fā)生，第二周期結(jié)束，第三周期開始。從圖中可以看出，從一個(gè)新周期開始，大約有20年左右或更長(zhǎng)時(shí)間不會(huì)發(fā)生M≥67強(qiáng)震；30年左右不會(huì)發(fā)生M≥7強(qiáng)震；（2）120年積累的應(yīng)變能為1×101743 J，預(yù)測(cè)強(qiáng)震為787級(jí)。然而，這些應(yīng)變能并非僅由一個(gè)、而是由幾個(gè)強(qiáng)震釋放的，其中M≥7地震就有4次；（3）每個(gè)周期中，M≥7強(qiáng)震之后到下一個(gè)強(qiáng)震時(shí)塊體所積累的應(yīng)變能，都不足以形成后一個(gè)強(qiáng)震。然而，從每個(gè)周期開始到每個(gè)強(qiáng)震發(fā)生，塊體積累的應(yīng)變能，包括扣除已發(fā)生強(qiáng)震所消耗的能量，都足以形成本次強(qiáng)震；（4）第二個(gè)周期應(yīng)變能積累釋放曲線顯示，每次強(qiáng)震時(shí)的預(yù)測(cè)震級(jí)，都高于實(shí)際發(fā)生的強(qiáng)震，僅1970年的強(qiáng)震預(yù)測(cè)震級(jí)與實(shí)際震級(jí)相同（表1）。而對(duì)于第一周期，前兩次的預(yù)測(cè)震級(jí)高于實(shí)際強(qiáng)震，但1833年的嵩明8級(jí)強(qiáng)震預(yù)測(cè)震級(jí)僅為77級(jí)；（5）這些強(qiáng)震在時(shí)間上沒有規(guī)律，只是隨著時(shí)間增長(zhǎng)，應(yīng)變能迅速增長(zhǎng)，可能發(fā)生的最大地震的震級(jí)加大。

4討論和結(jié)論

以塊體總應(yīng)變能預(yù)測(cè)強(qiáng)震活動(dòng)特征已有較成熟的力學(xué)理論，也有廣泛、眾多的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，目前需要解決的問題是如何將這些理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果轉(zhuǎn)化為地震力學(xué)的求解。

41以塊體總應(yīng)變能預(yù)測(cè)強(qiáng)震最大震級(jí)

與單獨(dú)利用應(yīng)力、應(yīng)變等變化特征預(yù)測(cè)地震不同，以總應(yīng)變能對(duì)整個(gè)活動(dòng)塊體上可能發(fā)生強(qiáng)震的最大震級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)。因?yàn)榧词箲?yīng)力應(yīng)變的絕對(duì)值及其變化能夠準(zhǔn)確測(cè)定，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)發(fā)震時(shí)間，但很難預(yù)測(cè)震級(jí)大小。如圖1所示，巖樣每一次破壞應(yīng)力降都很大（≥400 MPa），但其震級(jí)達(dá)不到7、8級(jí)，甚至連1、2級(jí)都很難達(dá)到。這是因?yàn)榈卣鸫笮∨c釋放出的能量多少有關(guān)，與塊體已積累的能量多少也有關(guān)，即除去應(yīng)力應(yīng)變大小，還與存儲(chǔ)能量的體積有關(guān)。而由能量預(yù)測(cè)震級(jí)則相對(duì)較準(zhǔn)。

由于目前還沒有滿足式（1）、（9）精確計(jì)算塊體應(yīng)變能的條件，與其它定量地學(xué)問題一樣，在估算應(yīng)變能積累總能量時(shí)，本研究也作了諸多簡(jiǎn)化假設(shè)。這可能使結(jié)果具有很大的不確定性，然而依然可滿足對(duì)最大震級(jí)判定的精度要求。因?yàn)?，其它相?duì)精確的方法所得結(jié)果的偏差很難小于10%，而對(duì)于震級(jí)預(yù)測(cè)，即使能量偏差30%，依據(jù)式（11），震級(jí)偏差也只有0008級(jí)；能量偏差10倍，震級(jí)偏差也只有07級(jí)。因此，用本文提出的方法雖然有一定的不確定性，但從所列出的震例看，以塊體應(yīng)變能預(yù)測(cè)強(qiáng)震震級(jí)與實(shí)際震級(jí)相當(dāng)吻合。比如川滇菱形塊體東南塊體強(qiáng)震預(yù)測(cè)結(jié)果，與實(shí)際震級(jí)偏差都小于05級(jí)，完全可滿足地震安全性評(píng)價(jià)對(duì)潛在地震最大震級(jí)預(yù)測(cè)的精度要求，而相應(yīng)的計(jì)算條件及工作量卻簡(jiǎn)化得多。當(dāng)資料足夠和條件許可時(shí)，也可盡量逼近（1）、（9）式去計(jì)算塊體應(yīng)變能。

因此，以塊體總應(yīng)變能預(yù)測(cè)強(qiáng)震震級(jí)的方法是可行的，與實(shí)際震級(jí)相差不多，對(duì)地震安全性評(píng)價(jià)可能很有意義，可避免抗震設(shè)防烈度偏離實(shí)際太多。

42對(duì)強(qiáng)震發(fā)生位置的預(yù)測(cè)

對(duì)地震危險(xiǎn)區(qū)（潛在震源區(qū)）預(yù)測(cè)的方法比較成熟，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明，可以根據(jù)形變特征、地震分布特征或地質(zhì)構(gòu)造特征預(yù)測(cè)地震危險(xiǎn)區(qū)，這3方面的研究成果可以直接使用。試驗(yàn)同時(shí)顯示，強(qiáng)破裂不僅發(fā)生在試樣（塊體）邊緣或斷層帶上，也發(fā)生在塊體內(nèi)部。也就是說，可能有多個(gè)潛在震源區(qū)（地震危險(xiǎn)區(qū)）。因此，必須對(duì)地震危險(xiǎn)區(qū)的唯一性進(jìn)行研究，即確定強(qiáng)震在多個(gè)危險(xiǎn)區(qū)中的哪一個(gè)危險(xiǎn)區(qū)發(fā)生還需深入仔細(xì)研究。

43以塊體應(yīng)變能積累釋放周期研究強(qiáng)震平靜活躍循環(huán)周期

在論及地震活動(dòng)周期時(shí)，都是針對(duì)某一地域的強(qiáng)震在時(shí)間域上重復(fù)出現(xiàn)間隔，而本研究卻顯現(xiàn)，對(duì)一個(gè)固定活動(dòng)塊體，其所能夠積累的應(yīng)變能是有限的，在達(dá)到一定大小后，其一邊積累，一邊釋放（部分先期強(qiáng)震），只是積累比釋放多；在達(dá)到它所能承受的極限后，將以極強(qiáng)震形式（一個(gè)或兩個(gè)）釋放絕大部分能量，而后重新再積累、再釋放。如此形成周期反復(fù)，形成地震平靜—活躍循環(huán)周期。但它絕不是單個(gè)地震的重復(fù)發(fā)生周期。如圖1、2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果所示，塊體應(yīng)變能積累釋放有明顯的周期性，而且其基值并不為零。圖9則顯示，塊體應(yīng)變能積累釋放的周期性制約著強(qiáng)震的平靜活躍循環(huán)周期，而強(qiáng)震本身在時(shí)間上沒有任何規(guī)律。只是隨著時(shí)間增長(zhǎng)，應(yīng)變能迅速增長(zhǎng)，可能發(fā)生的最大地震震級(jí)加大。由此得到重要啟示：以整個(gè)塊體應(yīng)變能積累釋放周期特征來研究強(qiáng)震活動(dòng)，可能更有意義。許昭永等（2015）雖然作了一些研究，然而這種應(yīng)變能和強(qiáng)震活動(dòng)的周期性研究還太少，周期性對(duì)各個(gè)活動(dòng)塊體是否都成立，以及其它相關(guān)問題還需仔細(xì)研究。

44需要進(jìn)一步研究的問題

前述雖然從理論及實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)用塊體總應(yīng)變能預(yù)測(cè)研究強(qiáng)震活動(dòng)是合理的、可行的，但這只是一種探討，它至少還有兩方面需要深入研究和改進(jìn)：一是計(jì)算條件，如塊體應(yīng)變能密度不可能處處均勻相等，應(yīng)力、應(yīng)變速率也不會(huì)永遠(yuǎn)為常數(shù)，所用應(yīng)變速率并非本塊體實(shí)測(cè)，深部應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)未必與地表一致等。主軸方向的應(yīng)變能不能只以楊氏模量和應(yīng)變速率計(jì)算，3對(duì)（6個(gè)）剪切應(yīng)變能差異較大等。二是研究實(shí)例太少，有許多問題待解，如塊體應(yīng)變能積累釋放周期是否普遍，其影響因素如何，如何對(duì)具體單一危險(xiǎn)區(qū)確定最大震級(jí)等。

將應(yīng)力、變形、深部構(gòu)造、大地構(gòu)造、歷史地震等多方面因素綜合為應(yīng)變能一個(gè)物理量，以此活動(dòng)地塊的應(yīng)變能確定潛在震源區(qū)及其最大震級(jí)是有意義的。它有充分的理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)，這可能對(duì)地震安全性評(píng)價(jià)非常重要。但此研究剛剛開始，要實(shí)現(xiàn)應(yīng)用還需深入研究。

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Abstract

The theory basic of studying and predicting the strong earthquake using total strain energy in the whole geologic block was analyzed by elasticity mechanic and fracture mechanic， and the experimental basis of the predicting research is discussed by the test result of rock failure. Then combined with the actual example， the feasible of the research method was verified in the real application. The research method may have the practical application value for predicting the seismic risk region and the magnitude of strong earthquake.

Key words：total strain energy of the block； prediction study； strong earthquake activity； experimental basis