吳宏偉

摘 要：本文利用Tracker軟件的自動追蹤功能和數(shù)據(jù)分析工具對一維碰撞的實(shí)驗(yàn)視頻進(jìn)行分析，驗(yàn)證了在彈性碰撞過程中系統(tǒng)的動量、動能守恒，在非彈性碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒。

關(guān)鍵詞：Tracker軟件；動量守恒；彈性碰撞；機(jī)械能守恒

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）4-0074-3

1 引 言

動量守恒定律實(shí)驗(yàn)多數(shù)版本的高中物理教材采用氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)器，利用光電計(jì)時(shí)器測量滑塊碰撞前后的速度。而本文利用Tracker軟件的自動追蹤功能，有效地跟蹤參與一維碰撞兩個(gè)滑塊的運(yùn)動軌跡，同步描繪滑塊運(yùn)動過程中的動量-時(shí)間、動能-時(shí)間圖像。利用Tracker軟件的數(shù)據(jù)分析工具進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析滑塊碰撞前后的動量、動能，從而可以驗(yàn)證碰撞過程中動量、動能是否守恒。

2 利用Tracker軟件分析驗(yàn)證動量守恒定律

2.1 利用Tracker軟件分析彈性碰撞實(shí)驗(yàn)

2.1.1 用數(shù)碼相機(jī)拍攝滑塊運(yùn)動的視頻

實(shí)驗(yàn)需要的器材有氣墊導(dǎo)軌、電子天平、滑塊和彈性碰撞器等。用手推動其中一個(gè)滑塊與另一個(gè)靜止的滑塊發(fā)生碰撞，同時(shí)用數(shù)碼相機(jī)拍攝兩個(gè)滑塊的運(yùn)動過程。

2.1.2 利用Tracker軟件分析滑塊運(yùn)動的視頻

打開Tracker軟件，選擇菜單的“視頻—導(dǎo)入”按鈕，將視頻加載，通過視頻剪輯對視頻研究的起始幀進(jìn)行設(shè)定，并按下列基本步驟進(jìn)行分析：

（1）設(shè)定參考坐標(biāo)。選擇“軌跡—坐標(biāo)軸”，為了便于分析，在水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系。

（2）進(jìn)行參考尺寸的定標(biāo)。選擇定標(biāo)工具對長度定標(biāo)，以實(shí)驗(yàn)中預(yù)先測量好的長度作為參考尺寸進(jìn)行定標(biāo)，Tracker軟件能夠計(jì)算出視頻中研究對象的實(shí)際運(yùn)動過程。

（3）選擇研究對象。實(shí)驗(yàn)的研究對象是滑塊，選擇“軌跡—新建—質(zhì)點(diǎn)”按鈕，創(chuàng)建質(zhì)點(diǎn)“Mass A”代表滑塊。

（4）進(jìn)行軌跡控制。按住Shift + Ctrl出現(xiàn)1個(gè)圓圈，通過這個(gè)圓圈標(biāo)示出實(shí)驗(yàn)選擇的研究對象——滑塊，在后面的視頻分析中軟件可以自動追蹤滑塊的運(yùn)動過程。

（5）選擇實(shí)驗(yàn)要測量的物理量：動量和動能，設(shè)置滑塊的質(zhì)量，定義動能的表達(dá)式。

（6）顯示圖像，依據(jù)獲取的動量和動能坐標(biāo)，Tracker軟件繪出滑塊運(yùn)動的動量-時(shí)間、動能-時(shí)間圖像。

當(dāng)兩個(gè)滑塊（分別用m1、 m2表示）質(zhì)量相等時(shí)，Tracker軟件繪制出兩滑塊運(yùn)動過程的動量-時(shí)間、動能-時(shí)間圖像（如圖1、圖2、圖3、圖4所示）。

根據(jù)圖1、2、3、4的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，滑塊在碰撞前后的動量、動能如表1所示，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表2所示。

當(dāng)兩滑塊m1、m2質(zhì)量不等時(shí)，Tracker軟件繪出兩滑塊運(yùn)動的動量-時(shí)間、動能-時(shí)間圖像。

根據(jù)圖5、6、7、8的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，滑塊在碰撞前后動量和動能如表3所示，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表2和表4得到，彈性碰撞過程中，在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的動能、動量均守恒。

2.2 利用Tracker軟件分析非完全彈性碰撞實(shí)驗(yàn)

用2.1中的分析方法對非完全彈性碰撞的實(shí)驗(yàn)視頻進(jìn)行分析，Tracker軟件描繪出滑塊m1、 m2運(yùn)動過程的動量-時(shí)間圖像。

根據(jù)圖9、10的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，滑塊在碰撞前后的動量及數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表5得到，非完全彈性碰撞過程中，在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的動量守恒。

2.3 利用Tracker軟件分析完全非彈性碰撞實(shí)驗(yàn)

用2.1中的分析方法對完全非彈性碰撞實(shí)驗(yàn)視頻進(jìn)行分析，Tracker軟件描繪出滑塊m1、 m2運(yùn)動過程的動量-時(shí)間圖像。

根據(jù)圖11、12的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，滑塊在碰撞前后的動量及數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表6所示。

根據(jù)表6得到，完全非彈性碰撞過程中，在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的動量守恒。

2.4 誤差分析

（1）實(shí)驗(yàn)中存在隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。

（2）滑塊在運(yùn)動過程中受到氣墊導(dǎo)軌對滑塊的摩擦力及空氣阻力。

如果將上述因素考慮進(jìn)去，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度會進(jìn)一步提高。

3 結(jié)束語

研究表明，Tracker軟件可以實(shí)現(xiàn)現(xiàn)象呈現(xiàn)與收集數(shù)據(jù)的同步，追蹤滑塊運(yùn)動的軌跡，對滑塊運(yùn)動過程的動量和動能進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，并繪制出動量-時(shí)間、動能-時(shí)間圖像，在誤差允許的范圍內(nèi)，驗(yàn)證了在碰撞過程中系統(tǒng)的動量、動能變化的規(guī)律。該方法方便、快捷、直觀、高效，測定結(jié)果誤差很小，有利于教師開展課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)，也有助于學(xué)生在課外進(jìn)行自主的科學(xué)探究，具有很高的推廣價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳志山.讓真實(shí)定量、定格——Tracker軟件在物理學(xué)中的應(yīng)用[J].物理教師，2012，33（7）：52-54.

[2]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理選修3–5（第2版）[M].北京：人民教育出版社，2007：2-16.

（欄目編輯 鄧 磊）