劉 娜，何文安，溫 泳，閆兆杰

(1.長春工程學院土木工程學院,長春 130012； 2.吉林省電力勘察設(shè)計院，長春 130012)

材料模量對封閉式防滲墻負摩阻力的影響

劉 娜1，何文安2，溫 泳1，閆兆杰1

(1.長春工程學院土木工程學院,長春 130012； 2.吉林省電力勘察設(shè)計院，長春 130012)

為了研究材料模量對封閉式防滲墻負摩阻力的影響，以某黏土心墻堆石壩為背景，建立了有限元模型，壩體材料及覆蓋層采用鄧肯—張Et-μt模型，防滲墻與覆蓋層之間的接觸關(guān)鍵采用無厚度接觸面模擬，進行了非線性有限元分析。計算結(jié)果表明：封閉式防滲墻上的負摩阻力的分布受材料剛度的影響較大，中性點位置隨著防滲墻材料剛度地增加在不斷地下移，增加到一定剛度時，中性點位置基本保持不變；隨著材料剛度地增加，防滲墻上最大負摩阻力值不斷的增加,開始增加的速率很快,后期變慢；封閉式防滲墻上豎向應力受負摩阻力的影響較大，材料模量越大，影響越顯著。其研究成果可為以后工程設(shè)計提供參考。

封閉式防滲墻；負摩阻力；豎向應力；材料模量；中性點

0 引言

目前，隨著水電事業(yè)的不斷發(fā)展,壩體的高度不斷增加,壩基覆蓋層深度不斷加深，而覆蓋層分布的土層中往往多具有中—強透水性的粗粒土或砂土，尤其是接近地表的土體往往具有極強的透水性，在大壩達到幾十m～幾百m水頭的作用下，壩基很容易產(chǎn)生滲漏或水力破壞等問題。所以，對深厚覆蓋層必須進行防滲處理[1-2]。深厚覆蓋層防滲處理中最有效、可靠的型式應屬防滲墻，其在各類圍堰和土石壩基礎(chǔ)防滲工程中得到了廣泛的應用[3]。封閉式防滲墻是指墻體插入到基巖或相對不透水層一定深度，以實現(xiàn)全面截斷滲流的目的，所以在很多的圍堰工程中得到了廣泛的應用[4]。防滲墻作為一種防滲結(jié)構(gòu)，在滿足防滲功能的同時還承受著來自上覆壩體、水壓力和兩側(cè)深厚覆蓋層不均勻沉降而引起的負摩阻力的作用。針對負摩阻力，前輩或者學者們進行了大量的工作。酈惠能[5]針對冶勒水電站超深覆蓋層上的防滲墻作了詳細的分析，得出在壩體自重作用下，覆蓋層的沉降大約為防滲墻的2倍，覆蓋層與防滲墻的負摩阻力使防滲墻的底部產(chǎn)生了很大的壓應力。潘迎[6]分析了河谷地形對深厚覆蓋層中防滲墻的應力與變形的影響，最后得出防滲墻的豎向壓應力值30%來自壩體的自重，70%來自側(cè)壁的負摩阻力。但對其側(cè)壁負摩阻力研究甚少，同時防滲墻隨著材料的不同，其剛度也會發(fā)生較大的改變，其必然會影響封閉式防滲墻上的負摩阻力的分布，基于此，本文對封閉式防滲墻的應力狀態(tài)隨著材料模量的變化進行了系統(tǒng)的研究，希望本研究可以對以后的工程設(shè)計提供參考。

1 有限元模型

1.1 材料的本構(gòu)模型

鄧肯—張Et—μt模型可以很好地反映土的非線性應力應變關(guān)系。認為應力應變關(guān)系為雙曲線型，并應用數(shù)學公式推導出切線模量Et。同時又根據(jù)試驗所得的體積應變εv和軸向應變ε1的關(guān)系曲線，推導出了μt的表達式。其具體表達式如下：土的切線模量

切線模量對應的切線泊松比μt的表達式為

1.2 有限元模型

本文選取建于深厚覆蓋層的黏土心墻—防滲墻。該壩壩高104m，壩頂寬為15m，壩長為580m，河床覆蓋層厚達40m，防滲墻長為30m，伸入頂部高塑性黏土內(nèi)5m。防滲墻為厚1m的懸掛式防滲墻。有限元模型如圖1所示，其中主堆石、次堆石、反濾層、過渡層和黏土心墻、覆蓋層采用鄧肯—張的Et—μt模型，其具體參數(shù)見表1，防滲墻采用線彈性模型，混凝土防滲墻材料一般有2種：一種是普通的混凝土，模量在22～38 GPa之間；一種是塑性混凝土，其模量一般在0.3～3.0 GPa之間，為了研究不同材料的混凝土對防滲墻受力的影響，防滲墻的彈性模量分別取：0.3 GPa、0.6 GPa、0.9 GPa、1.2 GPa、1.5 GPa、3.0 GPa、6 GPa、22 GPa(相當于C15混凝土)、30 GPa(相當于C30混凝土)進行計算。所有部位采用平面三角形單元進行模型。模型底部采用固定約束，側(cè)邊采用法向約束?？紤]到壩體分層施工碾壓及材料的非線性特性，荷載按壩體施工填筑的先后順序分10級來模擬。

圖1 大壩實體模型

ф/(°)C/kPaknRfGFD過渡層45.315.015600.240.820.340.2005.00主堆石48.830.010400.300.810.330.2205.00次堆石47.830.09800.320.840.340.1503.00黏土心墻25.06.01500.430.400.410.1006.00反濾層45.00.012000.520.680.340.0806.00覆蓋層37.00.015000.650.590.380.0352.97

2 計算結(jié)果及分析

2.1 封閉式防滲墻負摩阻力分布分析

圖2反映了不同彈性模量的封閉式防滲墻負摩阻力的分布規(guī)律。從圖中可以看出：采用低彈性模量的塑性混凝土，防滲墻上中性點位置距防滲墻頂較淺，負摩阻力最大值出現(xiàn)位置距離防滲墻頂較近，負摩阻力發(fā)揮程度較低。若防滲墻采用塑性混凝土，其彈性模量為E0=0.3 GPa，中性點位置出現(xiàn)在-12.6 m處，負摩阻力的最大值為-77 871 Pa，隨著材料彈性模量的提高，中性點在不斷地下移，負摩阻力的最大值在增加，負摩阻力的發(fā)揮程度在提高，當樁體材料彈性模量達到一定值后，中性點位置、負摩阻力的最大值以及負摩阻力的發(fā)揮程度基本保持不變。究其原因為：防滲墻上負摩阻力產(chǎn)生的主要原因是防滲墻與兩側(cè)覆蓋層之間出現(xiàn)了差異沉降。封閉式防滲墻底部支撐在基巖上，在上覆壩體的作用下，防滲墻的沉降主要是由墻身的壓縮引起的，當防滲墻材料模量較小時，其壓縮量較大，與兩側(cè)覆蓋層的差異沉降較小，負摩阻力發(fā)揮不出來，負摩阻力也較小，但防滲墻上不斷產(chǎn)生的負摩阻力使得防滲墻的豎向應力增大，壓縮量加大，這必然導致防滲墻與覆蓋層的相對沉降開始減小，負摩阻力也開始減小，當相對沉降減小為零，即達到了中性點；過了這一點，上部產(chǎn)生的較大的負摩阻力使防滲墻的壓縮量繼續(xù)增加，大于了兩側(cè)覆蓋層的壓縮量，在防滲墻的側(cè)壁上產(chǎn)生了正的摩阻力(方向向上)，且隨著深度的增加在增加，一直達到防滲墻底部，其正摩阻力達到了最大值。

圖2 防滲墻負摩阻力沿深度的分布曲線

2.2 封閉式防滲墻中性點的變化

隨著材料彈性模量的變化，封閉式防滲墻中性點的變化如圖3所示，從圖中可以看出，隨著混凝土材料剛度的增加，中性點位置在不斷地下移，當材料強度增加到3 GPa時，中性點出現(xiàn)在-23.3 m處,此后隨著材料模量的提高,其中性點位置基本保持不變?？梢越忉尀椋悍忾]式防滲墻材料模量越大，其

墻身的壓縮量越小，與兩側(cè)覆蓋層的差異沉降越大，越有利于負摩阻力的發(fā)揮。所以，隨著材料模量的提高，負摩阻力值在不斷的增加，相反，由于材料模量的提高，其壓縮量卻在減小，從而使得彌補相對沉降所需要的防滲墻的長度在增加，中性點下移；當防滲墻模量增加到一定值時，即使再增大防滲墻的模量，其壓縮量也基本沒有變化，使得彌補相對沉降所需要的防滲墻長度不變，中性點位置大致不變。所以當防滲墻模量大于這一極限值時，無論再怎么增大其中性點位置都將保持不變。中性點也就是墻體所受應力最大的點，因此，在工程管理中，要重點加強防滲墻中性點位置的施工質(zhì)量，加強該處的觀測。在工程設(shè)計中，封閉式防滲墻應力應變及滲壓計觀測設(shè)施主要安裝在此位置，因為該部位受力最大，最容易出現(xiàn)破壞。

圖3 封閉式防滲墻中性點位置變化圖

從圖3還可以看出：隨著材料模量的加大，中性點下降的速度在放慢。主要是因為：當材料模量較小時，在上覆荷載和負摩阻力的作用下會產(chǎn)生較大的壓縮量；隨著防滲墻模量的不斷增加，防滲墻的壓縮性也在不斷地減小，其壓縮增加量有大的減小，即不均勻沉降減小的速度在減慢，表現(xiàn)為中性點下降的速度在放慢。

2.3 封閉式墻墻身最大負摩阻力分析

最大負摩阻力的變化如圖4所示，隨著材料的不同，防滲墻側(cè)壁負摩阻力的最大值也在變化，由圖3可以看出混凝土模量從0.3 GPa增加到3.0 GPa，其最大負摩阻力值增大速率較快，增加了65%；但從3.0 GPa增加到30 GPa，增加了26%；從22.0 GPa增加到30 GPa，只增加了10%。由此看出：隨著材料剛度的增加，防滲墻與兩側(cè)覆蓋層形成的相對沉降在增大，負摩阻力在增加，但當材料剛度增加到一定地步時，其相對沉降達到了使防滲墻側(cè)壁的摩阻力達到峰值應力時的位移，即極限位移，即使再增加材料剛度，其負摩阻力也不會產(chǎn)生較大的變化，所以防滲墻材料剛度對防滲墻負摩阻力的影響是在一定范圍內(nèi)的。

圖4 防滲墻負摩阻力的最大值

2.4 封閉式防滲墻豎向應力分布分析

由圖5可知，由于負摩阻力的拖拽力使得防滲墻墻身上的豎向應力不斷增加，可以看出：若采用模量較小的塑性混凝土，隨著深度的增加，防滲墻墻身的豎向應力在不斷地增加，但其增加的幅度較小，主要是因為塑性混凝土的剛度與兩側(cè)覆蓋層的剛度相差較小，在上覆壩體的作用下，兩者之間的相對沉降較小，產(chǎn)生的負摩阻力也較小，所形成的下拽力較?。坏S著材料模量的增加，墻身豎向應力的增加幅度在變大，說明防滲墻所采用的材料剛度越大，墻身應力中負摩阻力所占的比例越大。由此可見，隨著防滲墻材料模量的增加，其上負摩阻力的影響會更加顯著。從中可得：雖然封閉式防滲墻具有良好的防滲性能，可以有效地防治發(fā)生水力破壞，但由于其材料和置于基巖上的特點，封閉式防滲墻上會產(chǎn)生較大的負摩阻力，進而加大防滲墻的豎向應力，有可能導致防滲墻開裂。所以，封閉式防滲墻材料盡量選擇模量較小的塑性混凝土。

圖5 防滲墻豎向應力與深度的關(guān)系曲線

3 結(jié)語

1)材料強度對深厚覆蓋層上封閉式防滲墻的影響較大，隨著強度的增加，中性點位置在不斷地下移，當增加到一定程度時中性點位置基本保持不變。

2)防滲墻上最大負摩阻力也隨著材料強度的增加在不斷地增加，其趨勢為開始增加的幅度較快，后期變慢。

3)由于封閉式防滲墻上負摩阻力產(chǎn)生的拖拽力，使得防滲墻上的豎向應力在不斷增加。隨著防滲墻材料模量的增加其上負摩阻力的影響會更加顯著。

[1] 王剛，張建民，濮家騮.壩基混凝土防滲墻應力位移影響因素分析[J].土木工程學報,2006,39(4)：73-77.

[2] 張小平，包承綱，張勁松.三峽工程二期圍堰防滲墻變形規(guī)律及運行狀況分析[J].水利學報,2000,9(1):91-95.

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[4] 程展林.三峽二期圍堰垂直防滲墻的應變形態(tài)[J].長江科學院院報,2004,21(6):34-37.

[5] 酈能慧，米占寬，李國英，等.冶勒水電站超深覆蓋層防滲墻應力變形性狀的數(shù)值分析[J].水利與水運工程學報,2004，3(1)：18-23.

[6] 潘迎，何蘊龍，周小龍.河谷地形對深覆蓋層中防滲墻應力變形影響分析[J].巖土力學,2013，34(7)：2023-2041.

The Negative Friction Influence of Material Modulus to the Enclosed Cutoff Wall

LIU Na，et al.

(SchoolofCivilEngineering，ChangchunInstituteofTechnology，Changchun130012，China)

In order to research the effect of material modulus on the negative friction of the enclosed cutoff wall，taking an clay core rock fill dam as a background，this article has established the finite element model.The filling materials of dam and overburden are adopted by the Duncan-ChangEt-μtmodel.Theinterfacewithoutthicknesshasbeenusedinthecontactrelationbetweenthecutoffwallandoverburden.Anonlinearfiniteelementcalculationwascarriedout.Theresultsindicatethatthedistributionofthenegativefrictionontheenclosedcutoffwallisgreatlyinfluencedbythestiffnessofthematerial.Neutralpointpositionisconstantlymovingdownwiththeincreasingofthematerialstiffnessonthecutoffwall.Whenthestifnessisincreasedtoacertaindegree，theneutralpointpositionisbasicallyunchanged.Withtheincreaseofthematerialstiffness，themaximumnegativefrictionvalueoftheenclosedcutoffwallisincreasing.Therateofthebeginningisfast，andthelatterisslow.Theverticalstressontheenclosedcut-offwallisaffectedgreatlybythenegativefriction.Themorematerialmodulus，themoreremarkabletheinfluenceis.Theresearchresultscanprovidereferenceforthefutureengineeringdesign.

enclosed cutoff wall；negative friction；the vertical stress；material rigidity；neutral point

10.3969/j.issn.1009-8984.2017.01.019

2016-09-12

校青年基金項目(320150005)

劉娜(1982-)，女(漢)，內(nèi)蒙古，講師 主要研究巖土工程數(shù)值分析。

TV33

A

1009-8984(2017)01-0075-04