關(guān)曉東

【摘要】在不等式證明中，可以根據(jù)不等式特點來構(gòu)造函數(shù)，再對函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，這是一種非常好的方法。而導(dǎo)數(shù)知識是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的部分之一，它的內(nèi)容，思想和應(yīng)用貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之中。掌握導(dǎo)數(shù)在不等式中的證明方法和技巧對學(xué)好數(shù)學(xué)和提高能力有很大幫助，本文將通過舉例和說明的方式來闡述利用導(dǎo)數(shù)證明不等式中的一些方法和技巧。

【關(guān)鍵詞】不等式證明 同解變形 構(gòu)造函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 求導(dǎo) 單調(diào)性 最值 構(gòu)建

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）34-0151-02

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，將數(shù)學(xué)問題系列化，能夠有效地提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心就應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。而數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不是由教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己構(gòu)建知識體系。學(xué)生不是簡單被動地接收信息，而是根據(jù)信息主動地構(gòu)建信息體系，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已掌握的數(shù)學(xué)知識來解決。利用導(dǎo)數(shù)證明不等式正是這構(gòu)建主義學(xué)習(xí)觀的體現(xiàn)，通過對利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的研究，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和構(gòu)建知識體系能力，從而使學(xué)生更好地完成高考中有關(guān)不等式的證明問題，對學(xué)好數(shù)學(xué)和提高解決問題能力有很大的幫助。