梁后毅

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)學(xué)生不斷探求新知的過程，在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成與發(fā)展過程，實(shí)現(xiàn)了從未知到已知的轉(zhuǎn)換，所以說，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，也是很正常的，因?yàn)殄e(cuò)誤代表了學(xué)生的真實(shí)思維。教師應(yīng)善于抓住并有效利用這些錯(cuò)誤信息，在課堂上展開正確、巧妙的引導(dǎo)，進(jìn)而提高課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、追溯錯(cuò)因，滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)需要在讓學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能的前提下，感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在課堂教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生存在的錯(cuò)誤不能只是簡(jiǎn)單地訂正即可，需要追溯錯(cuò)誤的原因，也就是要找到錯(cuò)誤的根，這樣才能促進(jìn)學(xué)生真正地理解和掌握知識(shí)。在此過程中滲透數(shù)學(xué)思想至關(guān)重要，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，學(xué)生的思維才能更廣闊，對(duì)錯(cuò)誤原因的分析才能更到位，進(jìn)而使數(shù)學(xué)課堂因差錯(cuò)而變得更有意義。

如在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘法和除法》時(shí)，計(jì)算能力的培養(yǎng)是教學(xué)的關(guān)鍵，但在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)有的學(xué)生出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)不對(duì)、進(jìn)位錯(cuò)誤等問題，這時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，先找出自己錯(cuò)誤的地方，再分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)乘法的知識(shí)。但在后續(xù)做題時(shí)仍有一部分學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，究其原因在于這部分學(xué)生還是沒有把握住解題的根本。針對(duì)這種情況，教師將小數(shù)乘法的計(jì)算提煉為轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，讓學(xué)生先忽略小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)乘法當(dāng)成整數(shù)乘法，計(jì)算出結(jié)果后，再根據(jù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和得出積的小數(shù)位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，這樣學(xué)生在計(jì)算時(shí)就能按步就班地進(jìn)行計(jì)算，出錯(cuò)率大大減少。

二、比較錯(cuò)題，找出本質(zhì)區(qū)別

比較是一切思維的基礎(chǔ)，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的比較，這樣就可以從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，提高學(xué)生的辨別能力，從而更加扎實(shí)、有效地掌握所學(xué)知識(shí)。在教學(xué)時(shí)讓學(xué)生用比較的方法來訂正錯(cuò)誤，可以實(shí)現(xiàn)將不同知識(shí)融合在一起，既鞏固了正確解法，又能使錯(cuò)誤顯現(xiàn)出來，在比較中分清異同，實(shí)現(xiàn)舉一反三的教學(xué)效果。

如在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《運(yùn)算律》時(shí)，學(xué)生在做乘法結(jié)合律和分配律的題目時(shí)總是出錯(cuò)。如計(jì)算（25×6）×4，有的學(xué)生寫成（25×4）×（6×4），而在計(jì)算（25+6）×4時(shí)，有的學(xué)生又寫成25x6+4，這些錯(cuò)誤反映了學(xué)生對(duì)于乘法結(jié)合律和分配律的掌握不夠透徹，在計(jì)算時(shí)錯(cuò)用、亂用運(yùn)算率而導(dǎo)致出錯(cuò)。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生重新認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律和分配律，明確乘法結(jié)合律的前提是幾個(gè)數(shù)相乘，將其中的幾個(gè)數(shù)結(jié)合在一起使計(jì)算更加簡(jiǎn)便；分配律則是和與積的組合，需體現(xiàn)出和中的每一個(gè)數(shù)都與另一個(gè)因數(shù)相乘，再求和。在比較的過程中學(xué)生把握了乘法結(jié)合律與分配律的不同，從而更好地理解了計(jì)算時(shí)先觀察判斷應(yīng)該采用的運(yùn)算律，確保在把握本質(zhì)的同時(shí)提高計(jì)算的質(zhì)量。

三、探尋方法。避免類似錯(cuò)誤

錯(cuò)誤是不可避免的，但是不要重復(fù)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。將錯(cuò)誤當(dāng)成一種資源，既要尋根問底，更重要的是讓學(xué)生不再犯同樣的錯(cuò)誤。因此，在教學(xué)時(shí)教師要探尋最佳的方法，讓學(xué)生深刻理解錯(cuò)誤的原因，從而確保學(xué)習(xí)的效果。如可以通過建立錯(cuò)題集的方法來將錯(cuò)題摘錄下來，分析原因并訂正，并舉出類似的例子，這樣學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)翻一翻、看一看，就可以降低再出錯(cuò)的概率，并在有效的方法的指引下更好地學(xué)習(xí)。此外，教師還可以讓學(xué)生根據(jù)出現(xiàn)的錯(cuò)誤寫出反思：為什么這樣做？錯(cuò)在哪里？如何改正錯(cuò)誤？進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題的印象，使學(xué)習(xí)更有效。

如在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，有很多學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義理解不到位，分不清帶不帶單位名稱的區(qū)別，因此也就比較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如：一根長(zhǎng)5米的繩子，把它平均分成6段，則每一段是全長(zhǎng)的幾分之幾？每段長(zhǎng)是幾分之幾米？結(jié)果學(xué)生做得亂七八糟。由此教師進(jìn)行了反思，并在講評(píng)時(shí)采用多媒體展示：分成6段、10段、100段，每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，也就是分成段數(shù)之一，與繩長(zhǎng)無關(guān)；而每段的長(zhǎng)度則與原來學(xué)習(xí)的除法有關(guān)，只需拿繩長(zhǎng)除以段數(shù)即可得出。此后，教師引導(dǎo)學(xué)生在將錯(cuò)題整理到錯(cuò)題集上，經(jīng)?？匆豢矗苊庠俪霈F(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

總之，錯(cuò)誤是學(xué)生在認(rèn)知過程中發(fā)生偏差與失誤的表現(xiàn)，是無法避免的，教師應(yīng)正視學(xué)生存在的錯(cuò)誤，寬容對(duì)待學(xué)生，冷靜分析原因，正確利用錯(cuò)誤資源，引領(lǐng)學(xué)生靈活糾正錯(cuò)誤，教會(huì)學(xué)生分析錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤的方法，并進(jìn)行反思，使學(xué)生不斷從錯(cuò)誤走向正確，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（責(zé)編 林劍）