羅 強 孫 雷 潘 毅 王 瓊

(西南石油大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室， 成都 610500)

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水驅氣藏殘余氣飽和度實驗與理論預測模型研究

羅 強 孫 雷 潘 毅 王 瓊

(西南石油大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室， 成都 610500)

綜合分析國內(nèi)外殘余氣飽和度試驗方法、影響因素、理論模型，發(fā)現(xiàn)初始含氣飽和度與殘余氣飽和度的關聯(lián)度較高。根據(jù)各項實驗數(shù)據(jù)，確定初始含氣飽和度在小于0.6時，對殘余氣飽和度的影響占主導地位。結合滲透率、孔隙度對殘余氣飽和度的影響，給出了多種因素影響下的殘余氣飽和度理論計算模型。

初始含氣飽和度；孔隙度；滲透率

通常，穩(wěn)態(tài)驅替法和非穩(wěn)態(tài)驅替法測試均在高溫高壓下進行。高溫高壓下的實驗條件符合地層條件，測試數(shù)據(jù)相對準確[1-2]。自發(fā)滲吸實驗中，所測殘余氣飽和度偏高，不同的飽和歷史和巖心清洗會影響到測試結果；而被動滲吸法中，隨著流體流動速率的增加，殘余氣飽和度與驅替速率反相關[3-5]。初始含氣飽和度越大，巖石膠結程度越高，則孔喉滲透率越低；巖石結構越復雜，其非均質性越強，殘余氣飽和度也越高[6]。初始含氣飽和度越小，則殘余氣飽和度越高[7]。Chris Woods等人通過測試滲透率對殘余氣飽和度在巖心中分布的影響，卻得出相反的結論[8]。

本次研究將通過綜合調(diào)研國內(nèi)外文獻，總結各類主要試驗研究方法和理論模型。根據(jù)已有的初始含氣飽和度與殘余氣飽和度關系實驗數(shù)據(jù)，擬合了水驅氣藏殘余氣飽和度經(jīng)驗公式。

1 實驗測試方法

1.1 穩(wěn)態(tài)法

穩(wěn)態(tài)法用于測量相對滲透率[9]，可靠性強，可在比較寬的飽和度范圍內(nèi)測定相對滲透率。但是此方法的測試實驗時間較長，必須在不同氣液比達到穩(wěn)定的條件下進行測試，不易實現(xiàn)。當考慮毛管末端效應時，在進口端直至接近出口端很窄的范圍內(nèi)才會出現(xiàn)飽和度曲線微微上翹的趨勢。當穩(wěn)定狀態(tài)下流速值適當，且進口端含水飽和度表示整個巖心平均含水飽和度時，毛細管末端效應引起的含水飽和度曲線上翹趨勢可以忽略。

1.2 非穩(wěn)態(tài)法

易敏等人根據(jù)地下水動力原理推導了利用實驗測定數(shù)據(jù)計算水驅氣相對滲透率的公式，并設計了一套回壓裝置用于非穩(wěn)態(tài)水驅氣相對滲透率測定[2]。該實驗能在高溫高壓狀態(tài)下進行，巖心周圍加上圍壓能較好地滿足地層條件下的狀況。非穩(wěn)態(tài)法測定氣水相滲，是以一維兩相滲流理論和氣體狀態(tài)方程為依據(jù)，利用非穩(wěn)態(tài)恒壓法進行巖樣氣驅水試驗。其主要優(yōu)點是，所需的儀器設備及時間相對較少。但其并不嚴格的簡化假設導致計算結果不夠準確，使得可靠性不高。用非穩(wěn)態(tài)法測試氣水相滲時，應根據(jù)水氣滲流特點選擇合理的注入速度，以免發(fā)生局部突進形成水鎖效應。

1.3 單向與多向自發(fā)滲吸法

將飽和氣體的巖樣底部端面與濕相水接觸，此時濕相水自巖樣底部逐漸向上吸入，而空氣自巖樣上端面排出，此方法稱為單向滲吸。若將飽和氣體的巖樣完全放入水中，則為多向滲吸。利用親水巖樣在吸水過程中的毛細管力作為滲吸動力，將水吸入巖樣并排驅孔隙中的氣體。該實驗適用于帶有底水驅、砂體分布較廣、開采速度較快氣藏的殘余氣飽和度模擬實驗。實驗中巖樣初始含水飽和度是影響殘余氣飽和度的重要因素，而孔隙度、滲透率對最大殘余氣飽和度的影響較小。自發(fā)滲吸實驗理論基礎為毛細管自發(fā)滲流機理，實驗測試對儀器和設備的要求較為簡單，實驗條件為常溫常壓，能在較短時間內(nèi)完成，適用于底水錐進水驅氣藏模擬，對帶邊水水驅氣藏或者注水開發(fā)水驅氣藏適應性較差。

2 殘余氣飽和度理論模型

1967年，Agarwal對300個滲吸實驗數(shù)據(jù)進行了分析。他考慮了巖樣基本物性對殘余氣飽和度的影響，測試了3類不同物性巖樣(非膠結砂巖、膠結砂巖和碳酸鹽巖)的殘余氣飽和度，建立了式(1)所示巖樣殘余氣飽和度經(jīng)驗計算公式[10]：

(1)

式中：Sgr—— 殘余氣飽和度，無因次；

Sgi—— 初始殘余氣飽和度，無因次。

1968年，Land研究發(fā)現(xiàn)，殘余氣飽和度隨其初始飽和度增加而增加，且同一巖樣殘余氣飽和度的倒數(shù)與原始含氣飽和度的倒數(shù)之差接近某一常數(shù)。他擬合出式(2)所示的經(jīng)驗公式[11]：

(2)

式中：Sgr，max—— 最大殘余氣飽和度，無因次。

1997年，Kleppe等人認為Land模型與巖石類型無關。通過儲層模型中的毛管力滯后現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)毛管吸入曲線末端最大殘余氣飽和度與儲層殘余氣飽和度呈線性相關。他們擬合出式(3)所示經(jīng)驗計算公式[12]：

(3)

式中：Sg,max—— 最大含氣飽和度，無因次。

(4)

式中：Sgr,experiment—— 實驗測試的殘余氣飽和度，無因次。

2002年，Holtz等人研究后認為水驅替氣體不完全，殘余氣飽和度由水滲吸進入氣藏孔隙與吼道產(chǎn)生，巖石孔隙度、滲透率、毛管壓力、束縛水飽和度對殘余氣飽和度都有影響。他們考慮了孔隙度、滲透率、初始含氣飽和度等主要影響因素，推導出式(5)所示經(jīng)驗公式[7]：

(5)

Sgr,max=0.969 6φ+0.547 3

(6)

(7)

(8)

式中：Swirr—— 束縛水飽和度，無因次；

φ—— 孔隙度，%；

K—— 絕對滲透率，10-3μm2。

2002年，Ding等人在加拿大碳酸鹽巖氣藏研究中認為，殘余氣飽和度只是其初始飽和度的函數(shù)。他們對Agarwal模型進行擬合得到式(9)所示關系式[4]：

Sgr=1.003 3Sgi-0.396 2

(9)

2014年，李久娣等人通過單向滲吸實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)巖樣的殘余氣飽和度隨著巖樣初始含水飽和度的增加而減小，認為巖樣初始含水飽和度是影響殘余氣飽和度重要的因素。他們通過擬合實驗數(shù)據(jù)得到式(10)所示初始殘余氣飽和度與殘余氣飽和度關系式[13]：

(10)

利用以上各理論模型，可以給出相應氣田氣體殘余量。分析式(1) — 式(10)殘余氣飽和度理論模型，認為殘余氣飽和度與巖樣類型(砂巖、碳酸鹽巖)無關，而是與初始含氣飽和度有很大的關聯(lián)。

3 殘余氣飽和度的影響因素分析

3.1 殘余氣飽和度與初始含氣飽和度的關系

圖1所示為殘余氣飽和度與初始含氣飽和度的關系。由圖1可知，當初始殘余氣飽和度小于0.6時，殘余氣飽和度隨初始含氣飽和度增加而增加，隨著初始含氣飽和度的增加，殘余氣飽和度增大的趨勢逐漸變緩；當初始殘余氣飽和度大于0.6時，殘余氣飽和度與初始含氣飽和度并不是密切相關，但大致上隨著初始含氣飽和度增加，殘余氣飽和度在降低。其主要原因是，初始含氣飽和度較低，水濕巖石、水體以薄膜形式存在于巖石內(nèi)表面，氣體流動主要通道(孔隙、喉道和裂縫)未被堵死，初始含氣飽和度較大時，對殘余氣流動性的影響較小。

3.2 殘余氣飽和度與孔隙度、滲透率的關系

圖2所示為殘余氣飽和度與孔隙度的關系。由圖2可知，孔隙度在22%以內(nèi)，殘余氣飽和度隨孔隙度的增加而增加，且增加趨勢逐漸變緩?？紫抖仍?2%左右時，殘余氣飽和度都偏高，其主要原因是孔隙度在22%時存在游離氣和吸附氣，且水在孔隙喉道中造成喉道堵塞，導致游離氣堵塞在孔隙喉道中，而吸附氣脫附較少導致殘余氣飽和度偏高。

圖1 殘余氣飽和度與初始含氣飽和度的關系

圖2 殘余氣飽和度與孔隙度的關系

圖3所示為殘余氣飽和度與滲透率的關系。由圖3可知，殘余氣飽和度隨氣測滲透率的增加而逐漸下降，最后滲透率達到6 000×10-3μm2時趨向于平緩，此時殘余氣飽和度在20%左右。 當滲透率小于1 000×10-3μm2時，殘余氣飽和度與滲透率相關度較小，無明顯變化趨勢，且殘余氣飽和度主要集中在0.3左右，滲透率對殘余氣飽和度的影響不大。 當滲透率較大時，殘余氣飽和度與滲透率呈弱相關性，即隨著滲透率的增加，殘余氣飽和度減小。

4 實驗數(shù)據(jù)與理論模型對比分析

4.1 初始含氣飽和度和殘余氣飽和度

以孔隙度、滲透率、初始含氣飽和度等主要影響因素為參考進行計算，殘余氣飽和度計算所需要的數(shù)據(jù)來源于其他文獻。表1所示為殘余氣飽和度計算數(shù)據(jù)。

圖3 殘余氣飽和度與滲透率的關系

來源文獻數(shù)據(jù)類型樣本個數(shù)[1]孔隙度,滲透率,初始含氣飽和度,殘余氣飽和度8[2]孔隙度,滲透率,初始含氣飽和度,殘余氣飽和度5[6]孔隙度,滲透率,初始含氣飽和度,殘余氣飽和度11[13]初始含氣飽和度,殘余氣飽和度40[14]孔隙度,滲透率,初始含氣飽和度,殘余氣飽和度8

將初始含氣飽和度與殘余氣飽和度實驗數(shù)據(jù)與其他理論模型進行對比。圖4所示為實驗數(shù)據(jù)與其他理論模型數(shù)據(jù)對比。對比可知，與實驗結果相比，Ding模型、Li模型、Agrawal模型均存在較大誤差。

圖4 實驗數(shù)據(jù)與其他理論模型數(shù)據(jù)對比

圖5所示為殘余氣飽和度與初始含氣飽和度的關系。分析可知，當殘余氣飽和度小于0.6時，初始含氣飽和度與殘余氣飽和度呈較強的相關性，個別實驗數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)偏差，但總體規(guī)律不會變化。利用二項式方程進行擬合，發(fā)現(xiàn)擬合關系曲線與實驗值擬合精度較高，R2可達0.920 7。

圖5 殘余氣飽和度與初始含氣飽和度的關系

當Sgr小于0.6時，初始含氣飽和度占主導作用，若不考慮孔隙度、滲透率等其他因素的影響，可利用二項式擬合數(shù)據(jù)，得到公式(11)：

Sgr= -0.008 9Sgi2+ 1.164 3Sgi-4.680 5

(11)

4.2 孔隙度、滲透率、初始含氣飽和度和殘余氣飽和度

考慮孔隙度、滲透率、初始含氣飽和度對殘余氣飽和度的影響，因孔隙度、滲透率對殘余氣飽和度影響較小，需取低孔滲權重，于是將對數(shù)形式下孔隙度和滲透率的乘積(即F影響因子)作為變量，如式(12)所示：

F=ln(Kφ)

(12)

將實驗數(shù)據(jù)帶入式(13)中進行計算：

Sgr=a1+a2F+a3F2+a4Sgi+a5Sgi2+a6Sgi3+a7Sgi4

(13)

利用1stopt軟件對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到參數(shù)值a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7(見表2)。

表2 參數(shù)值

5 結 語

穩(wěn)定法具有所測數(shù)據(jù)可靠性高的特點，但測試所用時間較長，且不易實現(xiàn)，給實驗增加了難度。非穩(wěn)態(tài)法、單相和多向滲析法均具有測試時間短的優(yōu)點，但非穩(wěn)態(tài)法能用于高溫高壓環(huán)境下的測試，適應地層條件，而單相和多向滲析法只能用于常溫常壓環(huán)境下的測試，適應范圍較窄。

國內(nèi)殘余氣飽和度理論模型研究通常傾向于考慮初始含氣飽和度的影響。在此基礎上考慮孔隙度與滲透率的影響，可以進一步補充完善理論模型。

初始含氣飽和度是影響殘余氣飽和度的重要因素。當初始殘余氣飽和度小于0.6時，擬合不同類型氣藏初始含氣飽和度與殘余氣飽和度，得到的影響規(guī)律較為準確。模型中綜合了多種殘余氣飽和度的影響，更能反映出真實的殘余氣飽和度水平。

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Experiment and Theory Prediction Model of Residual Gas Saturation in Water Drive Gas Reservoir

LUOQiangSUNLeiPANYiWANGQiong

(State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

Based on the comprehensive summary about the domestic and foreign research on experimental methods, influential factors and theory model of residual gas saturation, we found that the initial gas saturation and residual gas saturation are highly correlated. According to the experimental data, when initial gas saturation is less than 0.6, it is the dominant influence on residual gas saturation. Finally, a theoretical calculation model of residual gas saturation is established considering a number of influencing factors, such as permeability and porosity and so on.

initial gas saturation; porosity; permeability

2016-08-12

國家科技重大專項“海外大陸邊緣盆地勘探開發(fā)實用新技術研究”( 2011ZX05030-005)

羅強(1992 — )，男，西南石油大學在讀碩士研究生，研究方向為流體相態(tài)、相滲驅替理論。

TE375

A

1673-1980(2017)02-0008-04