邢 妍，陳文新（空間無(wú)線電技術(shù)研究院 陜西 西安710000）

全極化微波輻射計(jì)天線方向圖校正方法研究

邢 妍，陳文新
（空間無(wú)線電技術(shù)研究院 陜西 西安710000）

全極化微波輻射計(jì)最主要的應(yīng)用是海面風(fēng)場(chǎng)監(jiān)測(cè)。為了獲得目標(biāo)場(chǎng)景準(zhǔn)確亮溫，必須通過(guò)天線方向圖校正算法將天線測(cè)量亮溫轉(zhuǎn)換為天線主波束視在亮溫。相關(guān)型全極化微波輻射計(jì)天線方向圖校正關(guān)鍵技術(shù)在于對(duì)第三、第四Stokes參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確校正。在已有的理論基礎(chǔ)上，考慮Stokes參數(shù)之間的互相影響，提出了一種高效、簡(jiǎn)便的全極化微波輻射計(jì)天線方向圖校正算法，同時(shí)對(duì)該算法進(jìn)行了較為深入的誤差分析，仿真結(jié)果表明，該算法對(duì)天線方向圖交叉極化校正效果明顯。

微波輻射計(jì)；全極化；天線方向圖校正；誤差分析

全極化微波輻射計(jì)在傳統(tǒng)雙極化輻射計(jì)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提取表示觀測(cè)目標(biāo)垂直和水平極化的復(fù)相關(guān)信息[1]，為海面風(fēng)場(chǎng)信息獲取提供了新的途徑，已成為星載海洋遙感最重要的發(fā)展方向之一[2，3]。天線方向圖校正是微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中必不可少的環(huán)節(jié)。天線方向圖校正算法是由天線溫度方程引出的，而天線溫度方程最初是由Ko在上世紀(jì)六十年代提出的單端口天線接收部分極化波公式[4]發(fā)展而來(lái)的。之后，Claassen和Fung利用Ko的理論推導(dǎo)了雙極化天線溫度方程[5]，將天線交叉極化和由天線方向圖與地表極化失配造成的影響引入天線溫度方程。但是，雙極化天線溫度方程推導(dǎo)假設(shè)電磁波輻射中的交叉相關(guān)項(xiàng)為零，這樣得到的天線溫度方程不包含Stokes參數(shù)第三、四分量影響。后來(lái)，隨著全極化微波測(cè)量原理的提出，Piepmeier使用相關(guān)代數(shù)學(xué)結(jié)合天線理論推導(dǎo)了全極化天線溫度方程[6]，這是全極化微波輻射計(jì)天線參數(shù)校正的理論基礎(chǔ)。

本文在Piepmeier全極化天線溫度方程的初步理論基礎(chǔ)上，提出了一種適合工程應(yīng)用且更為簡(jiǎn)便的天線方向圖校正算法。該算法包含了交叉極化幅度和相位信息，用于對(duì)全Stokes矢量進(jìn)行校正，并利用實(shí)測(cè)天線方向圖數(shù)據(jù)對(duì)校正算法進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了該算法的可行性，同時(shí)也對(duì)算法進(jìn)行了誤差分析，為相關(guān)型全極化微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

1 全Stokes矢量天線溫度方程

天線性能對(duì)全極化微波輻射計(jì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生不可忽視的影響。首先，微波輻射計(jì)天線接收的亮溫除了主瓣貢獻(xiàn)外，還通過(guò)方向圖旁瓣接收的其它輻射源貢獻(xiàn)[7]，如衛(wèi)星本身輻射、太空宇宙輻射、地球表面輻射、太陽(yáng)和月亮輻射等。其次，全極化微波輻射計(jì)由于天線自身輻射特性以及天線方向圖旁瓣的貢獻(xiàn)會(huì)使接收到的天線溫度包含交叉極化分量，產(chǎn)生天線交叉極化[8-10]。研究表明，交叉極化純度在30 dB時(shí)，其T3誤差為9.2 K，T4誤差高于2.8 K；當(dāng)交叉極化純度＞63 dB時(shí)，才能夠保證T3、T4分量誤差＜0.2 K，但這樣的極化純度要求對(duì)天線子系統(tǒng)是不切實(shí)際的[11]。全極化微波輻射計(jì)天線方向圖校正的基礎(chǔ)正是建立在全Stokes矢量天線溫度方程的基礎(chǔ)上。

考慮到Stokes4個(gè)參量的天線方向圖為：

其中，fn，aa、fn，bb分別為a、b極化電壓方向圖，fn，ab、fn，ba為交叉極化電壓方向圖。

天線方向圖的Mueller矩陣可被定義為：

有效孔徑面積和方位立體角的關(guān)系為：

其中，x=v或h，方位立體角是歸一化天線方向圖在4π上的積分。

2 主波束效率矩陣

在主波束內(nèi)，對(duì)方向圖進(jìn)行積分可以得到波束效率矩陣。由公式（1）可以看出，若要精確獲得目標(biāo)場(chǎng)景亮溫，需要獲得天線每一點(diǎn)方向圖及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)亮溫，這很難做到：一是計(jì)算量過(guò)于龐大，二是求解這樣一個(gè)積分矩陣并不容易。為了尋求一個(gè)工程上可實(shí)際操作的校正方法，假設(shè)在天線主波束照射區(qū)域內(nèi)目標(biāo)場(chǎng)景亮溫均勻平坦，這樣的假設(shè)對(duì)于廣闊的海面風(fēng)場(chǎng)監(jiān)測(cè)也是切合實(shí)際的[13]?；趯?duì)目標(biāo)場(chǎng)景這樣的假設(shè)，我們可以簡(jiǎn)化天線交叉極化校正方法，利用主波束效率矩陣進(jìn)行天線交叉極化校正。

在主波束上對(duì)方向圖進(jìn)行積分可以得到波束效率和交叉極化。被積的主波束矩陣可被定義為：

矩陣對(duì)角線上的前兩個(gè)元素是v、h極化主波束效率的精確定義，其表達(dá)式為：

對(duì)角線上第三個(gè)和第四個(gè)元素是針對(duì)Stokes第三、四參量新定義的天線波束效率：

上式中的分母是方位立體角的幾何平均值，注意第三Stokes參量波束效率分子的最大值在v和h端口方向圖同相的時(shí)候取得。只要兩個(gè)極化是同相的，天線方向圖之間的交叉極化不會(huì)降低其波束效率，如果反相，交叉極化會(huì)降低第三Stokes參量波束效率。與之相反，同相（反相）時(shí)，交叉極化會(huì)降低（提高）第四Stokes參量波束效率。

其余主波束效率因子為：

由于，Stokes第三、四亮溫很?。ǎ迹糡v、Th）[9]，那么由Stokes第三、四通道對(duì)V、H通道互耦影響≈0，那么ηM，v3、ηM，v4、ηM，h3、ηM，h4可以忽略不記。

在獲得主波束效率矩陣η=M后，就可以對(duì)天線誤差進(jìn)行校正，通過(guò)下式便可以求得觀測(cè)場(chǎng)景的亮溫

對(duì)于全極化微波輻射計(jì)，天線需要在微波暗室進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，獲得其天線主波束效率矩陣，進(jìn)而由于天線誤差校正使用。

3 仿真結(jié)果

3.1 天線方向圖校正算法仿真

設(shè)典型場(chǎng)景亮溫值為典型亮溫值T_B=[200；200；3；0.5]。利用10.7 GHz中心頻率下4組實(shí)測(cè)天線方向圖數(shù)據(jù)：v、h極化電壓方向圖、交叉極化電壓方向圖，計(jì)算可得主波束效率矩陣M如表1所示，M矩陣主對(duì)角線的元素表示同極化通道間天線溫度和目標(biāo)場(chǎng)景亮溫的關(guān)系，而非主對(duì)角線的元素則表示了通道間交叉極化的影響?？梢钥闯鲋鲗?duì)角線元素小于1但最接近1，大于非對(duì)角元素的值，這說(shuō)明天線溫度中同極化亮溫占了主導(dǎo)，交叉極化占比較小。

表1 10.7 GHz天線方向圖交叉極化校正矩陣

圖1為M矩陣積分前在天線方向圖各點(diǎn)上的能量分布，橫軸為天線方向圖方位角，縱軸為俯仰角?？梢钥闯鼋^大部分能量分布在主波束內(nèi)。M矩陣是通過(guò)分別對(duì)V、H主極化方向圖和交叉極化方向圖在主波束內(nèi)積分得到，因此M矩陣中M12/M11、M22/ M21即表示的是極化純度指標(biāo)[15]。計(jì)算可得，此方向圖極化純度大約為27 dB。

3.2 天線方向圖誤差仿真分析

一般情況下，天線方向圖存在測(cè)量誤差，對(duì)全極化微波輻射計(jì)測(cè)量結(jié)果造成不同的影響。根據(jù)天線交叉極化校正算法，要較為準(zhǔn)確地得知Stokes參數(shù)測(cè)量不確定度，必須對(duì)天線方向圖測(cè)量不確定度造成的誤差進(jìn)行仿真分析，才能得到各個(gè)Stokes參數(shù)測(cè)量誤差[14]。天線方向圖數(shù)據(jù)同時(shí)包含幅度和相位信息，仿真可知，相位不確定度對(duì)Stokes參數(shù)測(cè)量結(jié)果影響很小，幅度不確定度是造成Stokes參數(shù)測(cè)量誤差的主因。通過(guò)分別對(duì)天線方向圖幅度測(cè)量不確定度-30 dB、-40 dB、-45 dB、-50 dB仿真可得如表2所示結(jié)果：

圖1 M矩陣積分前在天線方向圖各點(diǎn)上的能量分布

表2 不同方向圖幅度測(cè)量不確定度下Stokes參數(shù)校正誤差

由表2可以看出：當(dāng)測(cè)量精度越高，即天線方向圖測(cè)試越準(zhǔn)確時(shí)，天線亮溫測(cè)量誤差也就越小，同時(shí)，要使出來(lái)誤差滿足0.1 K要求，對(duì)天線方向圖測(cè)量不確定度要求很高，至少要達(dá)到45 dB以上。天線測(cè)量不確定度為-30 dB時(shí)，誤差主要集中在主波束范圍內(nèi)，旁瓣的影響較小，因此，在測(cè)量天線方向圖時(shí)，應(yīng)對(duì)主波束區(qū)域內(nèi)方向圖進(jìn)行精確測(cè)量，提高測(cè)量準(zhǔn)確度，盡可能降低測(cè)量不確定度，對(duì)旁瓣范圍內(nèi)方向圖可適當(dāng)降低測(cè)量要求。對(duì)其他測(cè)量不確定度進(jìn)行誤差分布仿真可以知道，隨著天線方向圖測(cè)量不確定度降低，誤差的分布越來(lái)越分散，這是因?yàn)橹鞑ㄊ鴧^(qū)域內(nèi)方向圖量級(jí)比旁瓣大1～3個(gè)數(shù)量級(jí)，當(dāng)不確定度越來(lái)越小時(shí)，它對(duì)主波束區(qū)域內(nèi)較大值影響也越來(lái)越小，導(dǎo)致引起M矩陣的誤差向旁瓣擴(kuò)散。若要保證最大程度下的測(cè)量準(zhǔn)確度，則要把各通道誤差控制在全極化微波輻射計(jì)靈敏度以下，此時(shí)，將會(huì)保證任何系統(tǒng)誤差都不會(huì)大于隨機(jī)誤差。

4 結(jié)束語(yǔ)

天線方向圖校正是微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要環(huán)節(jié)，論文改善了全極化微波輻射計(jì)天線方向圖校正算法并進(jìn)行了較為深入的誤差分析，使該算法具備了工程應(yīng)用的條件，但在實(shí)際應(yīng)用中還有一些問(wèn)題需要考慮：1）為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，算法仿真基于觀測(cè)場(chǎng)景目標(biāo)平坦的假設(shè)上，并且沒(méi)有考慮旁瓣入射能量，但在實(shí)際觀測(cè)條件下，目標(biāo)場(chǎng)景溫度分布不均、旁瓣接收到干擾能量，這些因素與衛(wèi)星軌道、運(yùn)行方式、觀測(cè)目標(biāo)等有關(guān)[6]，在天線方向圖校正過(guò)程中要具體分析；2）天線是有一定帶寬的，天線溫度方程應(yīng)該是頻率的積分，因此天線頻率響應(yīng)也是未來(lái)算法應(yīng)用中不可忽視的因素；3）天線方向圖校正誤差和天線方向圖測(cè)量準(zhǔn)確度密不可分，因此如何提高并確切知道天線方向圖測(cè)量準(zhǔn)確度是另一個(gè)需要在關(guān)注的問(wèn)題。

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Studies on antenna pattern correction method of fully polarized microwave radiometer

XING Yan，CHEN Wen-xin
（Xi'an Institute of Space Radio Technology，Xi'an 710000，China）

Fully polarized microwave radiometer（FPMR）is primarily used in measuring wind vector over the ocean surface.To obtain the accurate brightness temperatures of target scene，the measured antenna temperatures must be changed into the main lobe top of atmosphere （TOA）brightness temperatures by algorithm of Antenna Pattern Correction（APC）.The key technology of polarization-correlating microwave radiometer APC is the accurate correction of the third and the fourth Stokes parameter.This paper proposes an efficient，simple algorithm of APC for polarization-correlating microwave radiometer bases on existing antenna temperature equation with amplitude and phase of cross polarization between the 3th and 4th Stokes parameters in consideration and goes into error analysis to this algorithm meanwhile.The simulation result shows this algorithm effectively remove the antenna cross-polarization error

microwave radiometer；full-polarization；APC；error analysis

TN959

A

1674－6236（2017）07-0174-05

2016-03-14稿件編號(hào)：201603166

邢 妍（1991—），女，陜西西安人，碩士研究生。研究方向：微波遙感、微波輻射計(jì)。