周紅標，柏小穎，卜 峰，應根旺

(淮陰工學院 自動化學院，江蘇 淮安 223003)

基于模糊遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡的葡萄酒品質預測

周紅標，柏小穎，卜 峰，應根旺

(淮陰工學院 自動化學院，江蘇 淮安 223003)

針對葡萄酒品質預測模型難以建立的問題，提出一種基于模糊遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡的葡萄酒品質預測模型;利用葡萄酒物理化學指標和品酒師打分作為模型的輸入輸出，采用梯度下降算法在線學習隸屬函數(shù)層中心、寬度和小波函數(shù)平移因子、伸縮因子、自反饋權重因子以及輸出層權值;仿真實驗時，首先利用Mackey-Glass混沌時間序列進行了性能測試，然后利用UCI數(shù)據(jù)集葡萄酒品質數(shù)據(jù)對所建立的品質預測模型進行了驗證;結果顯示，與多層感知器、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡等傳統(tǒng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡相比，構建的模糊遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡品質預測模型具有更高的預測精度，更加適合于葡萄酒的品質預測。

模糊遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡；葡萄酒；品質預測

0 引言

葡萄酒是采用新鮮葡萄經(jīng)發(fā)酵釀造而成的酒精飲料[1]，主要分紅葡萄酒和白葡萄酒，曾經(jīng)一度是貴族專享的奢侈品，如今越來越受到廣大消費者的喜愛[2]。葡萄酒品質一直都是生產(chǎn)者、經(jīng)營者和消費者關注的重點，對葡萄酒品質的鑒定不僅保證了消費者的權益，而且對釀酒過程的質量監(jiān)控、工藝的改造升級都起著重要作用。傳統(tǒng)的品質鑒別主要依靠品酒師人工品鑒[3]，鑒別結果不可避免地受到品酒師自身專業(yè)素養(yǎng)、身體狀況、情緒及評酒環(huán)境的影響[4]。因此，如何更方便、更客觀地對葡萄酒進行品質評價，就顯得尤為迫切[5]。

Ebeler[6]等人率先對葡萄酒進行化學測定，進而結合感官評估完成品質鑒定。Legin[7]等人運用電子舌采集樣品味覺信息，進而結合神經(jīng)網(wǎng)絡方法完成種類判別。Cortez[8]等人采用支持向量機對葡萄酒的物理化學指標進行分析，構建分類模型。吳瑞紅[9]等人采用最小二乘支持向量機構建葡萄酒品質評判模型，取得100%的識別正確率。張浩彬[10]等人采用決策樹等數(shù)據(jù)挖掘方法構建分類器，取得75.61%的識別正確率。曾祥燕[11]等人采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建品質預測模型，模型絕對誤差最大值為0.35，取得了較好的預測精度。

縱觀上述方法，研究者主要利用神經(jīng)網(wǎng)絡或數(shù)據(jù)挖掘方法對葡萄酒樣本進行分類研究，很少涉及到品質預測模型的研究[12]。此外，構建分類模型所用的神經(jīng)網(wǎng)絡也主要是傳統(tǒng)的前饋網(wǎng)絡。眾所周知，神經(jīng)網(wǎng)絡主要分為前饋網(wǎng)絡和反饋網(wǎng)絡，前饋網(wǎng)絡由于不存在遞歸關系，網(wǎng)絡復雜度低，模型構建容易，但同時也存在動態(tài)性能差、預測精度低等缺陷[13]。本文采用模糊遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(fuzzy recurrent wavelet neural network, FRWNN)，分別利用葡萄酒的物理化學指標和品酒師評分作為模型輸入和輸出，構建葡萄酒品質預測模型。FRWNN將小波函數(shù)的多分辨率分析特性和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)信息表征能力集于一體，對未知函數(shù)的逼近能力更強，更能刻畫模型輸入輸出之間的非線性映射關系。最后，將FRWNN預測模型與多層感知器(multilayer perceptron, MLP)、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(radial basis function neural network, RBFNN)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(fuzzy neural network, FNN)等預測模型進行了對比分析。

1 模糊遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡主要分TSK型和Mamdani型，由于TSK型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡后件部分與輸入成線性關系，其對輸入數(shù)據(jù)的動態(tài)變化更加敏感，因此，本文選用TSK型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡。為了提高系統(tǒng)的動態(tài)響應能力，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡和小波神經(jīng)網(wǎng)絡受到了許多研究者的關注，也有學者將遞歸和小波函數(shù)集成到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡中，提出了多種模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型。本文采用了Ganjefar[14]等人提出的單隱含層模糊遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡，其結構如圖1所示。該FRWNN結構不僅保留了TSK模糊神經(jīng)網(wǎng)絡后件的簡便性，而且通過加入具有時頻局部化特征的小波函數(shù)和遞歸結構，提高了網(wǎng)絡對動態(tài)信息的處理能力。

圖1 模糊遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

前件網(wǎng)絡第一層為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層，該層有Nin個神經(jīng)元，該層神經(jīng)元直接與輸入向量的各分量xi相連，其輸出等于輸入，即:

uAi=xi

(1)

其中:i=1,2,…,Nin，uAi是該層第i個神經(jīng)元的輸出。

前件網(wǎng)絡第二層為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡隸屬函數(shù)層，由于每個輸入神經(jīng)元有Nr個隸屬函數(shù)，因此，該層有Nin×Nr個神經(jīng)元。一般采用高斯函數(shù)作為隸屬函數(shù)，該層神經(jīng)元的輸出為隸屬度值，即:

(2)

其中:i=1,2,…,Nin，j=1,2,…,Nr，cij和σij分別是第一層第i個神經(jīng)元對應的第二層第j個神經(jīng)元的高斯函數(shù)的中心和寬度，φAij是相應隸屬函數(shù)層神經(jīng)元的輸出。

前件網(wǎng)絡第三層為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡規(guī)則化層，該層有Nr個神經(jīng)元，主要對隸屬函數(shù)層輸出執(zhí)行∏和歸一化操作，神經(jīng)元輸出表示模糊規(guī)則激活強度，代表了規(guī)則的前件部分，規(guī)則層第j個神經(jīng)元輸出和歸一化輸出分別為：

(3)

(4)

后件網(wǎng)絡第一層為遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層，該層有Nin個神經(jīng)元，該層神經(jīng)元直接與輸入向量的各分量xi相連，其輸出等于輸入，即:

uBi=xi

(5)

其中:i=1,2,…,Nin，uBi是該層第i個神經(jīng)元的輸出。

后件網(wǎng)絡第二層為遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡小波層，由于每個輸入神經(jīng)元有Nr個小波神經(jīng)元，因此，該層有Nin×Nr個神經(jīng)元。本文選取墨西哥帽小波，該層的輸出為:

(6)

其中:j=1,2,…,Nr，vij(k)=xi(k)+θij(k)vij(k-1)，tij、dij和θij分別為小波函數(shù)的平移因子、伸縮因子和自反饋因子。

后件網(wǎng)絡第三層為遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡乘積層，該層有Nr個神經(jīng)元，主要是對小波層的輸出進行相乘，該層的輸出為:

(7)

其中:i=1,2,…,Nin，j=1,2,…,Nr。

最后，整個FRWNN的輸出為:

(8)

其中:j=1,2,…,Nr，ψj=wjμBj，wj是乘積層與輸出層之間的連接權值。

FRWNN需要學習的參數(shù)有6個，分別是cij、σij、tij、dij、θij和wj，參數(shù)學習一般采用梯度下降算法。定義目標函數(shù)如下：

(9)

其中:yd(k)和y(k)分別表示第k時刻的網(wǎng)絡期望輸出和實際輸出。

參數(shù)的更新[13]公式如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

其中:η為參數(shù)的學習率。

2 仿真實驗

2.1 模型性能驗證

本文性能驗證實驗選取的是Mackey-Glass混沌時間序列預測，其由公式(16)描述：

(16)

(17)

從圖2和圖3可以看出，所構建的FRWNN預測模型對Mackey-Glass時間序列的預測精度較高，預測誤差主要在±0.01之間。FRWNN預測模型的RMSE均值和方差分別為0.0075和0.0007，APE均值和方差分別為0.0071和0.0003。相比MLP、RBF等前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，F(xiàn)RWNN對動態(tài)信息的表征能力更強，預測精度更高，而且模型的穩(wěn)定性更好，更適合于處理葡萄酒品質數(shù)據(jù)。

圖2 Mackey-Glass預測結果

圖3 Mackey-Glass預測誤差

模型RMSEAPE耗時/秒FRWNN0.0075±0.00070.0071±0.000396.01FWNN0.0118±0.00130.0097±0.000885.15FNN0.0125±0.00220.0102±0.001977.26WNN0.0128±0.00180.0114±0.001376.04RBF0.0135±0.00250.0108±0.001065.06MLP0.0154±0.00310.0112±0.001545.11

2.2 葡萄酒品質預測

2.2.1 實驗數(shù)據(jù)

本實驗數(shù)據(jù)來自于UCI數(shù)據(jù)集，其主要由葡萄牙米尼奧大學Cortez等人收集，包含1599個紅酒樣本和4898個白酒樣本[7]。采用常見的物理化學測試手段對樣本進行分析，主要指標有非揮發(fā)性酸、揮發(fā)性酸、檸檬酸、殘?zhí)恰⒙然?、游離二氧化硫、總二氧化硫、濃度、pH、硫酸鹽、酒精度，因此模型輸入量有11個。樣本輸出為品酒師的品質打分，模型輸出量為1個。樣本屬性統(tǒng)計情況見表2。

2.2.2 參數(shù)設置

根據(jù)樣本的輸入輸出量的個數(shù)，構建11-25-1的FRWNN預測模型。這里25代表網(wǎng)絡前件規(guī)則層神經(jīng)元為25個，因此，前件隸屬函數(shù)層有11×25=275個神經(jīng)元，后件小波隱含層有275個神經(jīng)元，后件小波輸出層有25個神經(jīng)元。網(wǎng)絡學習率η取為0.01，前件隸屬函數(shù)層中心、寬度，后件小波隱含層的以及遞歸系數(shù)初始化時均在[0,1]之間隨機取值，網(wǎng)絡的迭代步數(shù)設置為5000步。

表2 樣本屬性統(tǒng)計

2.2.3 結果分析

首先從白葡萄酒和紅葡萄酒數(shù)據(jù)集中各自隨機挑選500個樣本，其中450個樣本作為訓練集，剩余50個樣本作為測試集。圖4和圖5分別給出了白葡萄酒預測結果和預測誤差。圖6和圖7分別給出了紅葡萄酒預測結果和預測誤差。

圖4 白葡萄酒預測結果 圖5 白葡萄酒預測誤差

圖6 紅葡萄酒預測結果 圖7 紅葡萄酒預測誤差

從圖4到圖7可以看出，構建的FRWNN預測模型能夠較好地對葡萄酒進行品質預測，預測誤差主要集中在±1之間。預測結果表明FRWNN預測模型能夠模仿品酒師對樣品進行打分，這有助于葡萄酒生產(chǎn)過程品質監(jiān)控。為了更清晰地展示模型的預測性能，表3給出了葡萄酒測試集前5個樣本的輸入輸出及模型預測結果，表4給出了FRWNN與其他預測模型的性能比較。

從表2可以看出，針對白葡萄酒的5個樣本，預測模型輸出和品酒師打分的主要部分(個位、十位)都一致，區(qū)別在于十分位和百分位，這也印證了模型的誤差主要集中在±1之間。紅葡萄酒1號樣本預測誤差較大，其余樣本誤差在±1之間。從表3可以看出，對于白葡萄酒，F(xiàn)RWNN預測模型的RMSE均值和方差分別為0.627和0.008，APE均值和方差分別為0.036和0.009。對于紅葡萄酒，F(xiàn)RWNN預測模型的RMSE均值和方差分別為0.664和0.005，APE均值和方差分別為0.038和0.008。相比MLP、FNN和FWNN等預測模型，F(xiàn)RWNN的預測精度最高，而且模型的穩(wěn)定性最好。當然，由于前件隸屬函數(shù)層、后件小波隱含層的神經(jīng)元個數(shù)較多，又存在動態(tài)遞歸連接結構，模型的訓練耗時相對較長。

表3 FRWNN預測結果(僅列舉測試集前5個樣本)

表4 不同預測模型性能比較(30次求平均值)

3 結論

針對葡萄酒品質預測模型難以建立的問題，本文通過分析樣品物理化學指標和品酒師打分之間的關系，利用模糊遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡構建葡萄酒品質預測模型，通過梯度下降算法對模型參數(shù)進行自適應學習，以使模型能夠獲得較高的預測精度。利用UCI數(shù)據(jù)集中葡萄酒品質數(shù)據(jù)進行了實驗驗證，得到如下結論：相比前饋網(wǎng)絡和傳統(tǒng)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡，模糊遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡能夠更好地表征葡萄酒物理化學指標和品酒師打分之間的輸入輸出映射關系，模型預測精度有較大程度的提高，建模耗時也在可接受范圍內(nèi)。因此，該品質預測模型值得推廣應用。

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Quality Prediction of Wine Based on Fuzzy Recurrent Wavelet Neural Network

Zhou Hongbiao, Bai Xiaoying, Bu Feng, Ying Genwang

(Faculty of Automation, Huaiyin Institute of Technology, Huai’an 223003, China)

Due to the difficulty in establishing wine quality prediction model, the modeling method based on fuzzy recurrent wavelet neural network is developed in this paper. Physical and chemical indicators and taster scoring are used as the input and output of the model. The parameters of network,such as centers and widths of membership layer, translation and dilation factors of wavelet function, self-feedback weight factors, and weights of output layer, are trained online by gradient descent algorithm. In simulation experiments, Mackey-Glass chaotic time series is tested firstly, and then the wine quality data of UCI data set is used to verify the quality prediction model. The results show that prediction model based on fuzzy recurrent wavelet neural network has higher prediction accuracy, compared with traditional feedforward neural network.

fuzzy recurrent wavelet neural network；wine；quality prediction

2016-11-10；

2016-12-06。

淮安市科技支撐項目(HAG2014001)。

周紅標(1980-)，男，江蘇高郵人，碩士，講師，主要從事農(nóng)業(yè)數(shù)字化、神經(jīng)網(wǎng)絡設計方向的研究。

1671-4598(2017)04-0021-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.04.007

TP183

A