摘 要：制定良好的無功優(yōu)化方案是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的基礎。文章建立以系統(tǒng)有功網損和年綜合費用最小為目標函數(shù)的無功優(yōu)化數(shù)學模型；以粒子群算法為基礎，考慮到傳統(tǒng)粒子群容易早熟，局部收斂的缺陷，對粒子群算法（PSO）加以改進；運用于配電網的無功優(yōu)化中，通過對IEEE-33節(jié)點配電系統(tǒng)仿真計算，證明了改進的算法可以有效地得到系統(tǒng)最優(yōu)解，具有良好的實用性和適應性。

關鍵詞：多目標；粒子群算法；無功優(yōu)化

前言

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化是提高電網高效運行和節(jié)能的關鍵，為求解無功優(yōu)化的問題，近年來一些優(yōu)秀的啟發(fā)式智能算法被運用到電力系統(tǒng)的無功求解中，并取得了有效成果[1-2]。粒子群算法具有簡單易行，優(yōu)化效率效率高，魯棒性好的特點，常用于求解帶離散變量的非線性、不連續(xù)、多變量、多約束的復雜優(yōu)化問題[3]。本文提出慣性權重與學習因子動態(tài)變化的粒子群優(yōu)化算法；建立有功網損和分布式電源（DG）年綜合投資成本最小的目標優(yōu)化模型，求得全局最優(yōu)解。

1無功優(yōu)化模型建立

1.1目標函數(shù)建立

以有功網損最小為目標函數(shù)，發(fā)電機端電壓，有載調壓變壓器電壓比、補償電容器容量為控制變量。建立網絡損耗目標函數(shù)函數(shù)：

轉化為經濟指標：

式中，tmax為最大年負荷小時數(shù)，cp為實時電價。

考慮到配電網的經濟性和穩(wěn)定性，建立以分布式電源的購買安裝費用和運行費用為綜合成本函數(shù)：

式中，d為分布式電源節(jié)點安裝數(shù)目，r為固定年利率，n為規(guī)劃期限，cD，i cr，i分別表示第i個節(jié)點DG的安裝費用和DG的運行費用，pD，i在i節(jié)點的安裝容量。

采用線性加權后的綜合目標函數(shù)：

1.2約束條件

建立系統(tǒng)節(jié)點的有功無功等式約束及控制變量的不等式約束條件如下：

式中，QDGi為配電網注入的無功出力，Ti、Ui分別為有載調壓變壓器分接頭檔位和節(jié)點電壓，Qci為無功補償裝置的無功出力。兩端值分別為他們的上下限。

2 改進的粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法的基本思想：首先初始化一群粒子，然后追隨當前最優(yōu)在解空間進行搜索[4]。假設d維空間中第i個粒子的位置和速度為x和v，每個粒子通過跟蹤個體最優(yōu)和當前全局最優(yōu)來更新來更新；慣性權重？棕和學習因子c1、c2是改進粒子群算法中重要參數(shù)。改進慣性權重和學習因子動態(tài)變化使算法在迭代初期有較強的全局搜索能力，在迭代后期有較強的局部搜索能力。

式中pid為粒子個體歷史最優(yōu)值，pgd為粒子群最優(yōu)值，r1和r2是[0，1]的隨機數(shù)，gen是最大迭代次數(shù)。

3算例分析

為驗證本文提出的算法的可行性，對含DG接入（分別于14/50/55/61節(jié)點接入）的IEEE-33節(jié)點配電系統(tǒng)進行仿真分析。在MATLAB平臺中進行10次仿真后得到如下結果：

由表1可以看出，改進后的粒子群算法相比基本粒子群算法能得到更好的解，更能節(jié)約系統(tǒng)成本，實現(xiàn)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定安全經濟運行。

4結束語

本文對粒子群算法易早熟易陷入局部最優(yōu)的缺陷進行改進，對以網損和投資總成本最小為多目標函數(shù)的配電系統(tǒng)進行無功優(yōu)化，通過對IEEE-30標準節(jié)點系統(tǒng)進行算例仿真，證實了改進的算法的實用性和有效性。

參考文獻

[1]謝國民，郭小娟，等.多目標螢火蟲算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化方法[J].遼寧工程技術大學學報，2016，35（4）：444-448.

[2]洪月華.蟻群K-means聚類算法改進研究[J].科技通報，2016，32（4）：170-173.

[3]Yee Ming，Chen W-SW.Environmentally constrained economic and emission dispatch problem[J].International Journal of Systems Science，2010，41（5）：593-605.

[4]劉剛，彭春華，等.采用改進型多目標粒子群算法的電力系統(tǒng)環(huán)境經濟調度[J].電網技術，2011，35（7）：139-144.

作者簡介：仲明月（1992，06-），性別：女，學歷：碩士研究生，單位：西華大學，電氣與電子信息學院，電氣工程專業(yè)，研究方向：電力系統(tǒng)保護。