劉夢(mèng)祥，饒彬，代大海

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

Clean方法逐次CFAR檢測(cè)*

劉夢(mèng)祥，饒彬，代大海

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

為解決傳統(tǒng)CFAR檢測(cè)算法中大目標(biāo)遮掩小目標(biāo)的難題，提出了一種基于Clean思想的逐次CFAR檢測(cè)新方法。該方法包括3個(gè)步驟：用傳統(tǒng)任何一種CFAR方法檢測(cè)出大目標(biāo)；反演目標(biāo)回波并在原始回波中清除(Clean)；對(duì)剩余回波進(jìn)行逐次檢測(cè)直到目標(biāo)檢測(cè)完畢。從理論上分析了目標(biāo)遮掩效應(yīng)的影響機(jī)理，推導(dǎo)了傳統(tǒng)方法及應(yīng)用新方法(Clean方法)后目標(biāo)檢測(cè)概率的解析表達(dá)式，分析了相關(guān)參數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響。理論和仿真均驗(yàn)證了該方法的有效性，該方法為解決鄰近目標(biāo)遮掩情況下小目標(biāo)難以檢測(cè)和分辨的難題提供了一定的參考依據(jù)。

CFAR檢測(cè)；線性調(diào)頻信號(hào)；鄰近目標(biāo)；遮掩效應(yīng)；Clean思想；檢測(cè)概率

0 引言

CFAR方法是雷達(dá)、通信、導(dǎo)航等領(lǐng)域最常用的數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)于抑制非平穩(wěn)的噪聲、雜波和干擾有顯著效果。目前CFAR方法通過幾十年的發(fā)展已經(jīng)根深葉茂，各種方法被提出，例如CA-CFAR，GO-CFAR，SO-CFAR，OS-CFAR等[1]，門類繁多，可適用不同的應(yīng)用場(chǎng)景。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，密集目標(biāo)突防是一種主要的進(jìn)攻樣式。例如，反導(dǎo)系統(tǒng)中的多彈頭、密集誘餌、碎片在中段的伴飛飛行，以及飛機(jī)類目標(biāo)的編隊(duì)飛行等[2-3]。能否及時(shí)準(zhǔn)確地判斷襲擊目標(biāo)的數(shù)量，并對(duì)其進(jìn)行可靠的檢測(cè)、維持穩(wěn)定跟蹤就顯得十分重要。

傳統(tǒng)的CFAR方法是基于鄰近單元的比較，得出噪聲相對(duì)電平，從而檢測(cè)出目標(biāo)[4]，這在單目標(biāo)情況下或者稀疏目標(biāo)(目標(biāo)間隔超過CFAR的參考單元)情況下工作良好；但是如果目標(biāo)間隔較近，同時(shí)雷達(dá)帶寬受限(例如老式雷達(dá)的分辨率有限)，鄰近目標(biāo)的主瓣或旁瓣必然會(huì)進(jìn)入關(guān)注目標(biāo)的參考單元[5]，造成噪聲電平被抬高，這會(huì)降低受關(guān)注目標(biāo)的檢測(cè)概率。極端情況下，如果鄰近目標(biāo)的RCS較大，其旁瓣電平會(huì)持續(xù)多個(gè)檢測(cè)單元，造成周邊感興趣的微弱目標(biāo)都漏檢。這就是大目標(biāo)遮掩小目標(biāo)的影響機(jī)理，與諸多因素有關(guān)，例如目標(biāo)的相對(duì)距離、相對(duì)RCS、雷達(dá)帶寬以及雷達(dá)的檢測(cè)算法等都有關(guān)系。目前，對(duì)于這類問題尚無較好的解決方法，學(xué)者們提出了OS-CFAR，TM-CFAR等有序檢測(cè)方法或多或少能改善其在鄰近目標(biāo)影響下的檢測(cè)性能，但改善性能有限，其根本原因在于傳統(tǒng)CFAR方法僅利用脈壓后的包絡(luò)信息(幅度)進(jìn)行檢測(cè)，而沒有利用到先驗(yàn)的波形信息(調(diào)制方式、幅度、相位、頻率等)，而這些信息對(duì)雷達(dá)來說是已知的。

能否先利用傳統(tǒng)CFAR方法檢測(cè)出一個(gè)或幾個(gè)RCS較大的目標(biāo)？再反演回波并將其在原始回波中進(jìn)行清除(Clean)，再做一次脈壓進(jìn)行CFAR檢測(cè)，如此逐次檢測(cè)直到檢測(cè)不出目標(biāo)。該方法的思想非常類似于雷達(dá)成像領(lǐng)域的Clean方法[6]，雖然在檢測(cè)過程中可能要進(jìn)行多次脈壓操作，這會(huì)適當(dāng)增加計(jì)算量，但該方法的優(yōu)點(diǎn)是：不會(huì)損失任何有用的目標(biāo)信息，先前被檢測(cè)到的目標(biāo)在原始回波中被完整“挖除”(包括調(diào)制方式、幅度和相位等信息)，僅剩下剩余目標(biāo)的回波信息便于二次檢測(cè)。這就回避了傳統(tǒng)CFAR檢測(cè)不可避免的導(dǎo)致鄰近目標(biāo)進(jìn)入?yún)⒖紗卧碾y題。基于這一樸素思想，本文提出了一種基于Clean思想的CFAR檢測(cè)新方法，將實(shí)現(xiàn)在空間鄰近多目標(biāo)情況下的檢測(cè)和分辨。

1 鄰近目標(biāo)遮掩效應(yīng)分析

1.1 單目標(biāo)脈沖壓縮回波模型

考慮到線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)在現(xiàn)代雷達(dá)中廣泛使用，本文以LFM信號(hào)為例，來系統(tǒng)分析傳統(tǒng)CFAR方法的局限以及本文所提方法的優(yōu)點(diǎn)。值得說明的是，本文所提方法當(dāng)然適用于其他雷達(dá)信號(hào)。

LFM信號(hào)在寬脈沖內(nèi)附加載波線性調(diào)頻，以在大時(shí)寬的前提下擴(kuò)展信號(hào)帶寬。為了保證線性調(diào)頻所獲得的大寬帶所對(duì)應(yīng)的距離高分辨力，必須對(duì)接收的寬脈沖LFM回波進(jìn)行匹配濾波處理，使其變成窄脈沖。LFM信號(hào)的表達(dá)式可以寫為[7]

s(t)=u(t)exp(j2πfct)=

(1)

式中：fc為載波頻率；rect(t/T)為矩形信號(hào)，T為脈沖寬度；B為帶寬；K=B/T為調(diào)頻斜率；u(t)為信號(hào)的歸一化復(fù)包絡(luò)[8]，即

(2)

大時(shí)寬帶寬積情況下匹配濾波器的頻率特性[9]：

(3)

信號(hào)s(t)經(jīng)過匹配濾波器的輸出信號(hào)的頻譜為

Y(f)=U(f)*H(f)=exp(jπf2/K)·

(4)

匹配濾波器輸出信號(hào)為

Kτ2/2]dτ}exp(j2πfτ)df.

(5)

通過整理和化簡(jiǎn)，最終可得

exp(j2π(-Kt2/2))exp(jπ/4).

(6)

可見LFM信號(hào)的脈壓回波是sinc包絡(luò)型，多目標(biāo)情況下，鄰近目標(biāo)的旁瓣極有可能掩蓋微弱目標(biāo)的主瓣。

1.2 兩個(gè)目標(biāo)回波的迭加

當(dāng)空間存在2個(gè)目標(biāo)時(shí)，假設(shè)目標(biāo)1到雷達(dá)的距離為R1，目標(biāo)2到雷達(dá)的距離為R2，發(fā)射脈沖到達(dá)目標(biāo)的時(shí)刻分別為t1和t2，且t1=t-2R1/c，t2=t-2R2/c，c為光速。再假設(shè)目標(biāo)的幅度分別為A1，A2，則此時(shí)兩目標(biāo)的回波脈壓處理得到[10]

(7)

1.3 傳統(tǒng)CFAR方法檢測(cè)概率分析

以單元平均CFAR(CA-CFAR)為例，其算法流程如圖1所示，其基本思想是被檢測(cè)單元與周邊參考單元的平均值進(jìn)行比較而得到檢測(cè)結(jié)果。

圖1 CA-CFAR檢測(cè)原理圖Fig.1 Schematic diagram of CA-CFAR detection

由此可以得到單個(gè)目標(biāo)CA-CFAR檢測(cè)概率為

(8)

式中：χ為目標(biāo)信噪比?；?jiǎn)可得

(9)

此即是單目標(biāo)情況下檢測(cè)概率的表達(dá)式，一般來說，目標(biāo)信噪比越高，檢測(cè)概率也越高。

當(dāng)空間存在2個(gè)目標(biāo)，且一個(gè)是大目標(biāo)，一個(gè)是小目標(biāo)，下面分析大目標(biāo)與小目標(biāo)距離和信噪比對(duì)小目標(biāo)檢測(cè)概率的影響。CA-CFAR檢測(cè)參考窗包括待檢單元、保護(hù)單元和數(shù)據(jù)參考單元[12]。這里假設(shè)以小目標(biāo)為中心，大目標(biāo)看作是一個(gè)干擾，兩目標(biāo)間距ΔR，且目標(biāo)1的信噪比為χ1，目標(biāo)2的信噪比為χ2，根據(jù)CA-CFAR檢測(cè)的原理，當(dāng)一個(gè)小目標(biāo)位于待檢單元，而另一個(gè)大目標(biāo)不在其參考窗之內(nèi)時(shí)，可以認(rèn)為大目標(biāo)對(duì)小目標(biāo)不會(huì)有影響；而當(dāng)小目標(biāo)位于待檢單元，大目標(biāo)位于參考單元內(nèi)時(shí)，此時(shí)大目標(biāo)功率一般超過了背景噪聲的功率，它的存在會(huì)提高CFAR檢測(cè)門限，導(dǎo)致只能檢測(cè)到一個(gè)目標(biāo)[13]。

假設(shè)大目標(biāo)僅存在于n個(gè)CFAR參考單元中的一個(gè)，并假設(shè)其干擾功率為β2，則把大目標(biāo)看作干擾得到新的門限期望值為

(10)

可以根據(jù)檢測(cè)門限求出新的檢測(cè)概率為

(11)

由式(11)可以看出，鄰近目標(biāo)存在情況下，檢測(cè)概率與目標(biāo)自身信噪比和鄰近目標(biāo)的信噪比都有關(guān)系，本質(zhì)上是相對(duì)信噪比的博弈。在實(shí)際中，鄰近目標(biāo)的主瓣或多個(gè)旁瓣都可能落入待檢目標(biāo)的參考單元中，導(dǎo)致檢測(cè)概率公式更為復(fù)雜，需要通過仿真的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

2 基于Clean方法的CFAR檢測(cè)

2.1 算法流程

圖2是本文所提方法的流程圖，本質(zhì)上包含3個(gè)步驟：用傳統(tǒng)CFAR方法檢測(cè)出大目標(biāo)；反演目標(biāo)回波并在原始回波中清除(Clean)；對(duì)剩余回波進(jìn)行逐次檢測(cè)直到目標(biāo)檢測(cè)完畢。其核心步驟是對(duì)回波進(jìn)行Clean處理[14-15]。

圖2 Clean算法流程圖Fig.2 Flow chart of Clean algorithm

2.2 Clean后目標(biāo)的回波分析

下面從理論上分析新方法的檢測(cè)性能。

當(dāng)2個(gè)目標(biāo)距離接近時(shí)，即一個(gè)目標(biāo)位于待檢單元，而另一個(gè)目標(biāo)落在參考單元時(shí)，CFAR檢測(cè)會(huì)存在目標(biāo)遮掩現(xiàn)象。往往是大目標(biāo)掩蓋小目標(biāo)，而小目標(biāo)難以遮掩大目標(biāo)，通常大目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果較為穩(wěn)定，測(cè)距值也較為準(zhǔn)確。

(12)

{sinc(πBt1)-sinc[πB(t1+tδ)]}.

(13)

圖3 一個(gè)目標(biāo)的脈壓回波Fig.3 Pulse pressure echo of a target

2.3 Clean后微弱目標(biāo)檢測(cè)概率分析

(14)

3 計(jì)算機(jī)仿真及效果分析

下面通過仿真的方法詳細(xì)分析新方法的檢測(cè)性能。

3.1 仿真場(chǎng)景

仿真參數(shù)如下：雷達(dá)發(fā)射峰值功率Pt=1×106W，脈寬T=100μs，發(fā)射頻率f0=10GHz，帶寬B=2MHz，接收機(jī)噪聲系數(shù)F=6dB，標(biāo)準(zhǔn)室溫T0=290。CA-CFAR檢測(cè)單元數(shù)N=16，虛警概率Pfa=1e-6。設(shè)置2個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)距離為R={350,350.2}km，散射面積RCS={1,5}m2，通過計(jì)算得到目標(biāo)信噪比為SNR={9.48,47.29}。仿真中模擬真實(shí)雷達(dá)工作過程，脈壓時(shí)添加海明窗以減小旁瓣的影響。上述仿真中，兩目標(biāo)間距200m，而雷達(dá)分辨單元約為75m，兩目標(biāo)相互位于鄰近目標(biāo)的參考單元內(nèi)。3.2 仿真結(jié)果與分析

圖4為傳統(tǒng)方法的檢測(cè)性能。a)為未經(jīng)脈壓處理的回波信號(hào)，兩目標(biāo)回波信號(hào)疊加在一起；b)中粗線為脈壓回波信號(hào)(dB顯示)，細(xì)線為CFAR檢測(cè)門限；c)為CFAR檢測(cè)結(jié)果。圖4中傳統(tǒng)CFAR方法只檢測(cè)出了一個(gè)目標(biāo)，即RCS為5m2的大目標(biāo)。圖5為經(jīng)過Clean處理后新方法的檢測(cè)性能。a)為未經(jīng)脈壓處理的剩余回波信號(hào)；b)為剩余回波脈壓處理后的信號(hào)和CFAR檢測(cè)門限；c)為CFAR檢測(cè)結(jié)果。

對(duì)比圖4，5中的a)可以看出經(jīng)過Clean處理消除大目標(biāo)后回波幅度明顯變?。辉俦容^b)圖可以看出在350.2km處大目標(biāo)峰值很小了，不再超過CFAR檢測(cè)門限；然后結(jié)合c)圖就可以逐次檢測(cè)出2個(gè)目標(biāo)。

圖4 傳統(tǒng)方法檢測(cè)性能Fig.4 Detection performance of traditional method

圖5 新方法檢測(cè)性能Fig.5 Detection performance of new method

下面通過大量蒙特卡羅仿真來驗(yàn)證新方法的有效性，重點(diǎn)分析相對(duì)間距和相對(duì)RCS(信噪比)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。100次蒙特卡羅仿真中新方法與傳統(tǒng)CA-CFAR算法的比較結(jié)果如圖6，7所示。為了驗(yàn)證算法對(duì)相鄰目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)能力，圖6將在兩目標(biāo)幅度固定的情況下使目標(biāo)2逐漸遠(yuǎn)離目標(biāo)1。圖7固定兩目標(biāo)的位置，逐漸增大目標(biāo)2的RCS。

圖6 目標(biāo)距離變化對(duì)檢測(cè)性能的影響Fig.6 Effect of target distance on detection performance

圖7 目標(biāo)RCS變化對(duì)檢測(cè)性能的影響Fig.7 Effect of target RCS on detection performance

仿真結(jié)果表明，在目標(biāo)信噪比固定的情況下，鄰近目標(biāo)距離間隔越大，檢測(cè)概率越高，并且本文所用方法檢測(cè)效果優(yōu)于傳統(tǒng)的CFAR檢測(cè)，且時(shí)延估計(jì)越準(zhǔn)確，越有利于目標(biāo)分辨和檢測(cè)；在目標(biāo)距離固定的情況下，兩目標(biāo)的信噪比相差越大，檢測(cè)概率越小，并且本文所用方法檢測(cè)效果優(yōu)于傳統(tǒng)的CFAR檢測(cè)，且時(shí)延估計(jì)越準(zhǔn)確，越有利于目標(biāo)分辨和檢測(cè)。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于Clean方法的逐次CFAR檢測(cè)技術(shù)，較好地提高雷達(dá)對(duì)多目標(biāo)分辨能力。以往的CFAR方法，N個(gè)目標(biāo)只需要做一次脈壓和一次檢測(cè)，檢測(cè)出M個(gè)目標(biāo)。在目標(biāo)距離接近的情況下M可能小于N。本文所采用的基于Clean方法的逐次CFAR檢測(cè)方法，一次估計(jì)出多個(gè)目標(biāo)的時(shí)延，在原始回波中減去估計(jì)出的目標(biāo)回波信息，再做脈壓和檢測(cè)，直至檢測(cè)不出目標(biāo)。N個(gè)目標(biāo)相互重疊情況下才需要做N-1次脈壓和檢測(cè)，但理論上能檢測(cè)出N個(gè)目標(biāo)。大大提高了多目標(biāo)特別是存在目標(biāo)遮掩現(xiàn)象下的目標(biāo)的檢測(cè)概率。并且本文方法可以兼容傳統(tǒng)的CFAR方法。本文所提方法對(duì)于改善我國(guó)現(xiàn)有大量低分辨雷達(dá)的檢測(cè)、跟蹤、分辨和目標(biāo)架次識(shí)別能力有積極的應(yīng)用價(jià)值。

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Successive CFAR Detection by Clean Method

LIU Meng-xiang, RAO Bin, DAI Da-hai

(National University of Defense Technology, College of Electronic Science and Engineering, Hunan Changsha 410073, China)

Aiming to solve the masking problem of large target against weak target in the traditional CFAR detection algorithms, a successive detection method based on Clean theory is proposed.This method has three steps. First, the large target can be detected by employing any traditional CFAR method; second, the large target can be cleaned from the raw echoes by using the inversed waveform information; finally, the following targets can also be successively detected analogously. In this paper, the influencing factor of masking is analyzed, the analytic expression of target detection probability is deduced, and the related parameters performance is also illustrated. The validity is verified both by theory and simulation. The proposed method may bring forth some feasible suggestions in the field of detecting and resolving weak targets in the presence of closed spaced targets.

CFAR detection; linear frequency modulation signal; adjacent target; masking effect; Clean theory; detection probability

2016-05-09；

2016-07-10 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61201335,61302143) 作者簡(jiǎn)介：劉夢(mèng)祥(1988-)，男，江西瑞金人。碩士生，研究方向?yàn)榭臻g信息獲取與處理技術(shù)。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.02.023

TN958.92；TN957.51

A

1009-086X(2017)-02-0149-07

通信地址：410073 國(guó)防科技大學(xué)一所感知室 E-mail：18374866770@163.com