董瑋，李小波，單涼，王瑜

( 電子工程學(xué)院， 安徽 合肥 230037)

一種雷達(dá)主瓣欺騙干擾抑制算法*

董瑋，李小波，單涼，王瑜

( 電子工程學(xué)院， 安徽 合肥 230037)

針對單通道雷達(dá)受到主瓣干擾，提出了一種基于多周期采樣的抗主瓣干擾方法。首先針對距離密集假目標(biāo)欺騙干擾，建立了基于多脈沖重復(fù)間隔(paulse repeat interval)采樣的抗主瓣欺騙干擾模型并對其可行性進(jìn)行證明，然后對信號源個數(shù)進(jìn)行估計，最后借助提出的盲源分離方法將干擾信號與目標(biāo)回波信號分離，達(dá)到抗干擾效果。理論分析和仿真表明，該方法具有較好的分離效果及干擾抑制能力。

多PRI采樣；抗主瓣干擾；距離密集假目標(biāo)；盲源分離；脈壓檢測；單通道

0 引言

近年來，隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，雷達(dá)在電子戰(zhàn)中的生存環(huán)境也日趨復(fù)雜。面對高強(qiáng)度、多樣式的復(fù)雜電磁干擾環(huán)境，人們提出了各種抗干擾方法，如旁瓣匿影、旁瓣對消、低旁瓣等。但是在面對現(xiàn)有的壓制干擾主要從主瓣進(jìn)入雷達(dá)天線時，旁瓣抗干擾方法幾乎失效[1-2]。

盲源分離方法首先在20世紀(jì)80年代被提出，該方法在無線通信、雷達(dá)信號處理、語音信號處理等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。在雷達(dá)抗干擾領(lǐng)域，運(yùn)用盲源分離能夠?qū)⒛繕?biāo)回波信號與干擾信號分離來達(dá)到抗干擾的效果[1]。在相控陣?yán)走_(dá)體制中，文獻(xiàn)[3-4]利用了基于特征矩陣近似的聯(lián)合對角化盲源分離方法實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)的抗主瓣干擾，但由于其算法需求解高階累積量和2個特征分解，運(yùn)算量較大，而且階數(shù)較大時，容易產(chǎn)生誤差。文獻(xiàn)[5]將Fast ICA算法應(yīng)用在雷達(dá)主瓣抗干擾上，實(shí)現(xiàn)了抗干擾效果。

目前雷達(dá)抗主瓣干擾研究都是在陣列信號處理基礎(chǔ)上的多通道抗干擾，但隨著通道數(shù)目增加，系統(tǒng)復(fù)雜度及成本會隨之增大，而且獨(dú)立通道間差異引起的誤差也會增大。單通道雷達(dá)只有一個接收通道，系統(tǒng)簡單且成本較低，適用范圍較廣，所以對單通道雷達(dá)抗干擾的研究有一定的實(shí)用價值。在單通道雷達(dá)抗干擾研究方面，由于先驗(yàn)知識較少且無法利用空域信息，目前在此方面的研究較少，文獻(xiàn)[6]針對線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)脈沖壓縮引信欺騙干擾，提出一種基于適配解耦盲分離的方法，通過二次Strech變換構(gòu)造虛擬通道來解決單通道的欠定問題，但其僅針對單個欺騙干擾進(jìn)行簡單討論。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于相鄰PRI采樣的盲分離抗欺騙干擾方法，但其僅僅對單個欺騙干擾進(jìn)行了討論，且需要已知信號源個數(shù)作為先驗(yàn)條件，實(shí)用意義不大。本文主要針對于單通道雷達(dá)受到距離密集假目標(biāo)干擾情況下，利用雷達(dá)脈沖回波的特點(diǎn)，將多個PRI采樣代替空間上多通道采樣建立虛擬通道，建立接收數(shù)據(jù)模型并對回波和干擾的可分離性進(jìn)行分析，然后對信號源數(shù)目進(jìn)行估計，最后借助盲源分離算法進(jìn)行分離，達(dá)到抗干擾效果。仿真結(jié)果表明該算法有一定抗干擾效果。

1 問題描述

1.1 信號接收模型

設(shè)定干擾場景為伴隨式干擾，當(dāng)干擾信號和目標(biāo)回波信號從不同方向進(jìn)入雷達(dá)主瓣，在時、頻域存在混疊，常規(guī)的濾波方法不能有效抑制。假設(shè)只有一個接收通道，雷達(dá)信號為LFM信號。首先簡單考慮一個目標(biāo)源信號和一個干擾源發(fā)出的干擾信號的混合信號，經(jīng)過未知信道傳輸后，得到一路線性混合信號。

發(fā)射信號為LFM信號

(1)

采用DRFM相位量化技術(shù)[8]，干擾信號為

(2)

為保證有效干擾，干擾時延應(yīng)滿足

(3)

式中：B為信號頻譜寬度，1/(2B)代表雷達(dá)時間分辨率，當(dāng)時延取值小于時間分辨率時，雷達(dá)檢測干擾與目標(biāo)回波為同一信號，失去干擾意義。T為雷達(dá)跟蹤波門時間寬度，當(dāng)時延取值大于跟蹤波門時間寬度時，雷達(dá)無法準(zhǔn)確跟蹤干擾目標(biāo)，此時干擾失效。

目標(biāo)回波信號為

(4)

式中：fd為目標(biāo)多普勒頻移;a為回波信號幅度;R為雷達(dá)與目標(biāo)距離。

采用相鄰PRI接收信號處理模型，設(shè)第1個PRI的回波信號為S1(t)，則

(5)

s1(t)=a11s′(t).

(6)

同理，第1個PRI內(nèi)的干擾為

(7)

對于相鄰PRI來說，其相對的時延差和多普勒頻移變化等相對較小，可以忽略。下面給出證明：

為量化討論，取PRI在1～10kHz范圍內(nèi)，目標(biāo)速度為700m/s，采樣頻率2～10MHz。一個PRI內(nèi)目標(biāo)距離變化為0.07～0.70m，則相鄰PRI內(nèi)目標(biāo)相對時延τ為 4.6×10-10～4.6×10-9s，而雷達(dá)系統(tǒng)采樣時間TS為1×10-7～5×10-5s。顯然，TS?τ，故可認(rèn)為τ未發(fā)生變化。但當(dāng)PRI個數(shù)太多時，僅能滿足TS>τ且τ不能被忽略，故為了保證算法的有效性，此方法適應(yīng)范圍限定在信號源個數(shù)較少、PRI個數(shù)較少的情況，且隨著選取的PRI個數(shù)增多，單個PRI間的時延差和多普勒頻移增大且目標(biāo)運(yùn)動可能會跨越距離單元，使算法的性能變差甚至失效。

綜上，對第2個PRI，有s2(t)=a12s′(t)；相應(yīng)，第2個PRI內(nèi)干擾為J2(t)=b22J′(t)。于是，相鄰脈沖回波周期的接收信號可表示為

(8)

將式(8)寫成線性瞬時混合ICA模型為

X(t)=AS(t)+n(t),

(9)

式中：X(t)=(x1(t),x2(t))T；S(t)=(s′(t),J′(t))T；信號混疊矩陣A=(a11,b21;a12,b22)，通道加性噪聲向量n(t)=(n1(t),n2(t))T。

1.2 信號可分離性討論

目標(biāo)回波是我方雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射經(jīng)過目標(biāo)反射后進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的回波信號，欺騙干擾是敵方干擾機(jī)接收到發(fā)射信號后經(jīng)過其內(nèi)部系統(tǒng)處理，再由干擾機(jī)發(fā)射的一類信號，信號本身帶有干擾機(jī)系統(tǒng)的特征，故可以認(rèn)為目標(biāo)回波和欺騙干擾是由2個獨(dú)立的系統(tǒng)發(fā)出的。而且干擾背景為伴隨式干擾，干擾和信號從不同路徑進(jìn)入主瓣，因此可以在一定程度上認(rèn)為二者相互獨(dú)立[9]。下面從相關(guān)性的角度分析干擾和回波：

選取密集假目標(biāo)中任意一個干擾信號為

(10)

回波信號為

(11)

則相關(guān)系數(shù)

(12)

j(sin(T+τS)w-sin(τJw))].

(13)

對接收數(shù)據(jù)矩陣白化后的四階互累積量矩陣為[7]

(14)

由式(14)可知，其主對角線代表干擾與回波的四階累積量，負(fù)對角線表示干擾與回波的四階互累積量，所以干擾與回波的四階累積量同樣不相關(guān)。故在使用基于高階累積量的盲源分離算法時，能夠分離回波和干擾。同理可證，對同一干擾機(jī)在同一回波周期內(nèi)產(chǎn)生的任意一個欺騙干擾，其與回波信號間的四階累積量都可以認(rèn)為相同，因此目標(biāo)回波和干擾間可分。

2 信號源數(shù)目估計

信號源個數(shù)估計的方法比較成熟，主要有基于信息論準(zhǔn)則的AIC和MDL方法、基于蓋爾圓盤定理的方法以及基于奇異值分解的方法。本文采用基于信息論準(zhǔn)則的MDL方法，能對信號源數(shù)目作出較為準(zhǔn)確的估計。為保證信號源數(shù)目估計的準(zhǔn)確性，應(yīng)在保證數(shù)據(jù)模型有效的情況下，選取盡量多的PRI構(gòu)成接收數(shù)據(jù)矩陣以保證觀測數(shù)據(jù)維數(shù)大于信號源數(shù)。

(15)

(16)

由MDL準(zhǔn)則得到的估計是信號源數(shù)目真實(shí)值的一致估計；而AIC準(zhǔn)則得到的估計是信號源數(shù)目真實(shí)值的過估計，所以本文采用MDL準(zhǔn)則作為信號源數(shù)目估計。

3 基于高階累積量的盲源分離算法

特征矩陣聯(lián)合對角化(JADE)方法[10]最早由Cardoso提出，其引入了高階累積量矩陣，并對其進(jìn)行特征值分解來實(shí)現(xiàn)混合矩陣的估計。相對于基于峭度、負(fù)熵和互信息等[11-13]對野值敏感，魯棒性差且受高斯噪聲影響很大等缺點(diǎn)，由于于高斯白噪聲的高階累積量為0，因此本算法對高斯過程具有不敏感性，在一定程度上能夠抑制通道白噪聲的影響，符合本文的要求。JADE算法首先對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)白化處理如下：

接收數(shù)據(jù)的零延遲相關(guān)矩陣估計為

(17)

(18)

z=Wx.

(19)

給定任意一個非零矩陣T=(τij)m×m，定義矩陣N=Qz(T)=(nij)m×m，有

(20)

(21)

(22)

式中：uj為酉陣的第j列；kj為源信號的四階累積量。

對樣本白化后的四階累積量矩陣進(jìn)行特征值分解為

Qz(T)=(UP)(PHΛTP)(UP)H=VΣVH，

(23)

式中：P為置換矩陣；Σ為對角陣。即U的估計V為V=UP。

(24)

4 仿真分析

4.1 算法有效性驗(yàn)證

為了檢測本算法的可行性和有效性，下面模擬主瓣欺騙干擾進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中為單個陣元接收信號，設(shè)置一個目標(biāo)源和一個干擾源，發(fā)射信號為LFM信號，信號脈寬100 μs，帶寬1 MHz，采樣頻率4 MHz，一個PRI采樣點(diǎn)為4 000個；密集假目標(biāo)干擾信號為經(jīng)DRFM調(diào)制的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，密集假目標(biāo)具體設(shè)置為每隔20 μs一個，共設(shè)置45個，達(dá)到對目標(biāo)回波信號在時域和頻域的完全覆蓋，a1,b1,a2,b2分別取0.75,1.2,0.87,1，信號及干擾初相為[-π,π]的均勻分布。這里設(shè)置干信比JSR在0～40 dB范圍內(nèi)(JSR定義為干擾信號能量與回波信號能量之比)，信噪比SNR初值為10 dB(SNR定義為信號能量與通道噪聲能量之比)。

當(dāng)干信比為20 dB,信噪比為10 dB時，2個PRI的接收數(shù)據(jù)直接脈壓波形如圖1c)所示，可見無法分辨哪個脈壓尖峰是信號回波，此時主瓣受到嚴(yán)重干擾，已不能正常工作。圖2為算法分離后脈壓波形圖，可以看出回波信號被有效分離并脈壓出來，尖峰信噪比約13 dB。

圖1 接收數(shù)據(jù)波形圖Fig.1 Received data waveform

圖2 算法分離后目標(biāo)回波與欺騙干擾脈壓圖Fig.2 Target echo and deception jamming pulse pressure after the algorithm separation

當(dāng)改變信噪比至20 dB，干信比至30 dB時，單個PRI內(nèi)接收數(shù)據(jù)脈壓及算法分離后目標(biāo)回波及干擾脈壓波形如圖3所示?？梢钥闯?，此時分離后目標(biāo)回波的脈壓尖峰信噪比約為22 dB，干擾信號脈壓尖峰被抑制約10 dB，所以隨著信噪比的升高，算法對干擾的抑制能力進(jìn)一步提升，而干信比的升高對算法本身影響不大，表明算法對干信比不敏感。這是因?yàn)楸疚乃惴▽⒏蓴_和信號看作2個獨(dú)立的信號源，依據(jù)它們的獨(dú)立性進(jìn)行分離，而盲源分離算法本身受通道高斯噪聲的影響較大。故算法性能會隨著信噪比的升高而顯著提升。

圖3 SNR=15 dB, JSR=30 dB時分離效果圖Fig.3 Separation effect of SNR=15 dB, JSR=30 dB

4.2 算法性能分析

為了定量分析本文算法的分離性能，本文引入源信號和分離信號的相似系數(shù)偏差C以及分離后干擾抑制比2個算法性能指標(biāo)[14-15]。

(1) 定義相似系數(shù)偏差C=1-ζij，其中ζij為相似系數(shù)，且

ζij=ζ(yi,sj)=

(25)

當(dāng)ζij為1時，有yi=csj，c為常數(shù)即允許分離信號和源信號僅僅在幅度上有差異；當(dāng)ζij為0時，二者相互獨(dú)立。也就是說，當(dāng)相似系數(shù)偏差越趨近于0時，分離性能越好。

當(dāng)JSR固定為20 dB不變，SNR取0～20 dB變化時，回波信號與干擾信號的相似系數(shù)偏差曲線如圖4所示。可以看出，隨著信噪比的提高，本文算法分離效果越來越好，即使在信噪比較低的情況下，回波信號恢復(fù)相似系數(shù)依然能達(dá)到90%左右。但隨著信噪比的降低，其性能下降速度也逐漸加快，這與理論推導(dǎo)相吻合，因?yàn)槊ぴ捶蛛x算法本身對噪聲較為敏感，當(dāng)信噪比下降到一定程度時，盲源分離算法甚至?xí)А?/p>

圖4 目標(biāo)回波與干擾相似系數(shù)偏差曲線Fig.4 Target echo and jamming similarity coefficient deviation curve

表1為當(dāng)信噪比SNR=10 dB時，干信比分別為10，20，30 dB時的相似系數(shù)矩陣，可以看出，隨著干擾強(qiáng)度增大，本文算法仍然能較好地將信號和干擾分開，且信號恢復(fù)性能較好。

表1 相似系數(shù)對比

(2) 定義干擾抑制比為γ

(26)

式中：PJ為干擾功率；PS+N為信號和噪聲的合成功率。

因?yàn)樗惴ǚ蛛x前，回波信號完全淹沒在密集假目標(biāo)干擾中，且經(jīng)過脈壓后尖峰被假目標(biāo)干擾遮蓋(如圖1c))，導(dǎo)致無法準(zhǔn)確識別出回波信號。定義分離后信號脈壓峰值增益為算法的干擾抑制比。分離后干擾抑制比越高，表示算法的抗干擾性能越好，更利于對回波信號的后續(xù)處理。

圖5給出了JSR分別為20 dB和30 dB時算法干擾抑制比與接收數(shù)據(jù)信噪比的變化，可以看出隨著信噪比升高，算法的抗干擾性能提升且受干信比影響不大。

圖5 回波信號干擾抑制比Fig.5 Echo signal interference suppression ratio

圖6為當(dāng)SNR為10 dB，JSR為20 dB時，隨著虛擬通道數(shù)(PRI個數(shù))的增加，算法分離后的回波信號相似系數(shù)變化情況?？梢钥闯?，在保證相鄰PRI間隔內(nèi)目標(biāo)不產(chǎn)生距離單元跨越時，即保證回波信號在相鄰PRI的穩(wěn)定性情況下，虛擬通道個數(shù)越多，算法分離性能越好。這是因?yàn)樵诒ＷC算法有效的情況下，虛擬通道個數(shù)越多，信號的有效信息量越大。對盲源分離算法來說，由欠定模型成為正定模型進(jìn)而變?yōu)槌Ｐ瓦M(jìn)行分離，其信息量大大增加，算法分離效果必然提高。

圖6 虛擬通道數(shù)對算法性能的影響Fig.6 Effect of the number of virtual channels on the performance of the algorithm

5 結(jié)束語

單通道雷達(dá)接收系統(tǒng)相比多通道系統(tǒng)來說，有硬件設(shè)備少、成本較低、適用范圍較廣等優(yōu)勢，且能夠有效避免通道間的互耦、幅相不一致等問題，所以對單通道雷達(dá)抗干擾的研究十分有價值。但是單通道系統(tǒng)對信號處理算法要求較高，常用的方法幾乎失效。

本文在單通道情況下，針對伴隨干擾中的距離密集假目標(biāo)主瓣干擾問題，提出一種利用多個PRI采樣來構(gòu)造虛擬通道解決單通道欠定問題的方法。然后通過高階累積量對干擾和回波信號的可分離性進(jìn)行分析及信號源個數(shù)估計，最后通過基于高階累積量的盲源分離算法將信號和干擾分離，進(jìn)而達(dá)到抑制干擾的目的。理論分析和仿真結(jié)果表明，該方法在滿足一定信噪比的情況下能夠有效抑制干擾。但本文算法僅在伴隨式干擾背景下針對距離密集假目標(biāo)干擾進(jìn)行分析，實(shí)際復(fù)雜電磁環(huán)境下多種干擾樣式并存，如何在復(fù)雜干擾環(huán)境下提出一種全面有效的抗干擾方法是未來值得研究方向。

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An Algorithm of Radar Mainlobe Deception Jamming Suppression

DONG Wei, LI Xiao-bo, SHAN Liang, WANG Yu

(Electronic Engineering Institute,Anhui Hefei 230037, China)

A suppression method is proposed based on multi-period sampling and BSS algorithm. At first, the model of range dense false target mainlobe jamming suppression based on multi-period sampling is given and proved. Then the number of signal source is estimated. The target echo signal and interference signal are separated by BSS algorithm, which finally achieves jamming suppression effect. Theoretical analysis and computer simulation demonstrate that the proposed method has a good performance on both the mixture signal separation and the interference suppression.

multi-PRI sampling; main lobe jamming suppression; range dense false target; blind source separation(BSS); pulse-compression detection; single channel

2016-04-19；

2016-06-21 作者簡介：董瑋(1992-)，男，江西九江人。碩士生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理、盲信號處理。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.02.033

TN972；TP301.6；TP391.9

A

1009-086X(2017)-02-0209-08

通信地址：230037 安徽省合肥市黃山路460號電子工程學(xué)院502教研室 E-mail：15609699135@163.com