唐惠+王磊+邵曉根+孔亮+姜英姿

摘 要：主要研究交叉口的信號配時優(yōu)化問題，將延誤時間、停車率和通行能力3個優(yōu)化目標(biāo)消除量綱，建立單目標(biāo)的模糊規(guī)劃模型，運用遺傳算法求解單交叉口信號燈的最佳配時方案。在此基礎(chǔ)上，引入綠波協(xié)調(diào)控制模型優(yōu)化相鄰交叉口的配時方案，運用VISSIM軟件檢驗優(yōu)化結(jié)果。仿真結(jié)果與理論值貼合度極大，該方案能有效分配相鄰交叉口的綠燈時間。

關(guān)鍵詞：模糊控制；綠波協(xié)調(diào)控制；遺傳算法；VISSIM仿真

中圖分類號：O221 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.07.020

隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人們生活水平的普遍提高，城市道路交通日漸擁堵，極易誘發(fā)安全、土地、資源等一系列問題。高效的交通燈智能控制系統(tǒng)是解決城市交通問題的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的單交叉口交通信號控制一般采用定時控制方案，這種方案時常會因為放行不合理導(dǎo)致交通阻塞。因而，研制一套根據(jù)車流量自動控制交通燈時長的智能交通控制系統(tǒng)是很有意義的。由模糊控制系統(tǒng)實現(xiàn)的單交叉口交通的通行率比目前的定時與感應(yīng)控制方案要有效得多，區(qū)域協(xié)調(diào)控制時，在不同的交通流量下，模糊控制方式比定時與感應(yīng)控制方式相比，都很少有車輛等待，更大限度地縮短了車輛平均延誤時間，最終實現(xiàn)環(huán)保節(jié)能經(jīng)濟(jì)通行的目標(biāo)。本文基于模糊控制法優(yōu)化交叉口信號配時，以提高交叉口的運行效率。

1 模型的建立

1.1 相位定義

本文交通信號配時采用四相設(shè)計。通過查閱資料可知，四相位是：第一相位指東西直行右轉(zhuǎn)混合車道，第二相位指東西左轉(zhuǎn)車道，第三相位指南北右轉(zhuǎn)混合車道，第四相位指南北左轉(zhuǎn)車道。

1.2 主要參數(shù)

交叉口信號燈的運行效率主要用以下4個基本參數(shù)衡量，即通過能力、飽和度、車輛受阻延誤時間和停車率。

1.2.1 通過能力

綠信比ui、飽和流量S、相位允許通行能力Q的關(guān)系式為：

式（1）（2）（3）中：gi為第i相位的有效綠燈時間；C為信號周期；W為車道寬度。

1.2.2 相位飽和度

相位流量比、飽和度的計算公式是：

式（4）（5）中：y為相位流量比；x為相位飽和度；q為車流到達(dá)率。

1.2.3 車輛受阻延誤時間

車輛受阻延誤時間為：

式（6）（7）（8）中：d為車輛總延誤；du為正常相位延誤；d0為隨機以及過飽和延誤。

其中：

車輛受阻延誤時間為：

1.2.4 停車率h

停車率的計算公式是：

式（12）（13）（14）中：f為完全停車的修正系數(shù)；hu為正常阻滯停車率；h0為隨機和過飽和停車率。

1.3 單交叉口信號配時模型

運用模糊控制模型對延誤X1、停車次數(shù)X2和通行能力X3三者進(jìn)行無量綱處理，確定各目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行求解。設(shè)交叉口有n相位，在一個周期內(nèi)的延誤時間、停車次數(shù)、通行能力的相反數(shù)可分別表示為：

周期取值根據(jù)國標(biāo)約束小于某上限值，飽和度的取值不能過大也不可過小。采用模糊控制模型，將點控模型轉(zhuǎn)化為多變量的單目標(biāo)規(guī)劃，即：

1.4 相鄰兩交叉口協(xié)調(diào)配時優(yōu)化模型

綠波指車沿某條線路行駛遇到連續(xù)綠燈放行信號，無阻通過各交叉口。

1.4.1 單向交通街道

相鄰交叉口間的時差為：

式（20）中：λ為相鄰信號間的時差；s為相鄰信號間的間距；v為線控系統(tǒng)車輛連續(xù)通行的車速。

1.4.2 雙向交通街道

對于干道上編號為1，2，L，n的n交叉口進(jìn)行雙向綠波協(xié)調(diào)控制。擇定交叉口編號由小到大的方向作為干道上行方向，反之，作為干道下行方向。定義交叉口間的相位差為干道放行時相位綠燈中心時刻差，以交叉口i與交叉口j干道下行相位緊接其干道上行相位為例， 分析干道雙向綠波帶寬，如圖1所示。

采用基于Little提出的MAXBAND核心模型的綠波協(xié)調(diào)控制模型。當(dāng)交叉口i與交叉口j的干道方向采用對稱放行時，有：

簡化后的綠波協(xié)調(diào)控制模型為：

式（21）（22）中：tGui、tGdi、tGuj為交叉口i與j的干道上下行綠燈時間；△tui1、△tuj2為上行綠波帶距交叉口i和j上行相位綠燈始末時刻的最短時間差；△tdi1、△tdj2為下行綠波帶距交叉口i和j上行相位綠燈始末時刻的最短時間差；ti→j為從交叉口i行駛到j(luò)所用的時間；tj→i定義相同；φi→j為交叉口i上行相位綠燈中心時刻，超前交叉口j上行相位綠燈中心時刻的時間；φj→i的定義相同；kj→i和ki→j為相應(yīng)整數(shù)解；Bu，Bd為上下行綠波帶寬；fsi，sj（φi→j，φj→i）=0表示將交叉口i和j的相序分別設(shè)置為si，sj時，φi→j，φj→i的關(guān)系。

2 模型的求解

2.1 單點定時控制模型

算例的相應(yīng)數(shù)據(jù)如表1所示（單位：PCU/h）.

經(jīng)過分析可知，A，B兩交叉口相對位置為：A交叉口在B交叉口的正西方向。

2.1.1 實際飽和流量的計算

查閱HCM2000得到直行、右轉(zhuǎn)和左轉(zhuǎn)車道的基本飽和流量為1 800，1 800和1 550（單位：PCU/h），實際飽和流量公式為：

式（23）中：S0為基本飽和流量；N為車道數(shù)；f1，f2，f3，f4，f5為車道寬度、重型車、斜坡、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)的修正系數(shù)。相關(guān)參數(shù)如表2所示（以東進(jìn)口為例）。

2.1.2 流量比的計算

經(jīng)過分析可得，A交叉口的關(guān)鍵車道組即為第一相位中東進(jìn)口直行右轉(zhuǎn)混合車道，第二相位中東進(jìn)口左轉(zhuǎn)車道，第三相位中北進(jìn)口直行右轉(zhuǎn)混合車道，第四相位中南進(jìn)口左轉(zhuǎn)車道，流量比計算情況如表3所示。

2.1.3 時間參數(shù)的設(shè)定

黃燈時間3 s，全紅時間1 s，綠燈前后損失時間2 s，Cmax=180 s，飽和度x∈（0.7，0.9）。

2.1.4 各目標(biāo)函數(shù)的量綱消除

以A交叉口交通流量為例，其隸屬度函數(shù)為：

2.1.5 模糊偏好法權(quán)重的確定

將權(quán)重進(jìn)行歸一化得到：

因此，目標(biāo)規(guī)劃即轉(zhuǎn)化為：

對應(yīng)的約束條件是：

2.1.6 具體求解結(jié)果以及對P值的討論

以A交叉口為例，將此目標(biāo)規(guī)劃在P取不同值的情況下進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化情況如表4所示。

由表4可知，當(dāng)P=1時，優(yōu)化效果最明顯。根據(jù)P=1作出單交叉口有效綠燈時間的最優(yōu)分配圖，如圖2所示。

基于多變量目標(biāo)規(guī)劃模型，可以解出單交叉口有效綠燈時間的最優(yōu)分配情況。

2.2 相鄰交叉口協(xié)調(diào)配時優(yōu)化模型

根據(jù)文章所述內(nèi)容，得出A，B交叉口有效綠燈分配方案如表5所示。

2個相鄰交叉口之間的綠波信號協(xié)調(diào)是比較簡單的，采用圖解法求解即可，如圖3所示。

圖3中繪制的平行斜線所標(biāo)定的時間范圍稱為帶寬，它確定干道上交通流所用的通車時間；平行斜線的斜率就是車輛沿干道可連續(xù)通行的帶速。

根據(jù)圖3可以確定關(guān)鍵交叉口為B，然后修正交叉口A的時間，使其總時間為132 s。由此可以明顯看出，A交叉口不能滿足B交叉口所通過的車流，所以，將A交叉口第一相位的時間調(diào)整為45 s。剩余三相位分別為21 s、34 s和24 s，按照2∶3∶3分配給個相位。調(diào)整后相位時間如表6所示。

這種方法僅針對單向B至A的行駛情況，本文不討論雙向綠波通道。

3 仿真模擬

基于單交叉口進(jìn)行雙交叉口的綠波修正，通過VISSIM軟件進(jìn)行雙交叉口的仿真模擬，其運行一段時間后未出現(xiàn)堵塞，仍然較為穩(wěn)定。仿真情況如圖4所示。

運行一段時間后，比較理論結(jié)果與仿真結(jié)果，如7所示。

理論結(jié)果與仿真貼合度極大，所以說，該方案對相鄰交叉口的有效綠燈時間優(yōu)化分配比較穩(wěn)定。

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〔編輯：白潔〕