龍英文，孫玉鴻，王敬華

(1.上海工程技術大學，上海 201620; 2.上海追日電氣有限公司，上海 200331)

基于非線性微分跟蹤器的無差拍控制在APF中的應用

龍英文1，孫玉鴻2，王敬華1

(1.上海工程技術大學，上海 201620; 2.上海追日電氣有限公司，上海 200331)

文中將無差拍控制和非線性微分跟蹤器相結合，利用兩者的優(yōu)勢， 提出一種基于APF無差拍控制器中引入非線性微分跟蹤器，用以補償負載電流變化擾動APF控制器的影響，從而避免過于復雜的諧波電流提取算法。該算法與傳統(tǒng)的APF諧波提取算法不同，可以有效地降低電網電流的THD。仿真和實驗結果都證明了所提控制算法方法的可行性。

無差拍控制；跟蹤微分器；有源電力濾波器；諧波電流，有源電力濾波器

0 引 言

隨著電力電子技術的飛速發(fā)展，各種電力電子裝置得到了廣泛的使用，也給電力系統(tǒng)帶來了嚴重的諧波污染。有源電力濾波器(Active Power Filter, 簡稱APF)作為一種實時補償電網諧波的裝置得到了廣泛的研究和應用。實時、準確地檢測電網諧波電流以及快速、高精度地追蹤諧波電流參考是APF有效補償諧波電流的關鍵[1-2]。跟蹤參考信號的控制方法決定著APF補償性能的優(yōu)劣，典型的諧波電流跟蹤方法包括滯環(huán)電流控制、無差拍控制、單周期控制和重復控制方法等[3-6]。其中無差拍控制具有動態(tài)響應快的特點，但因屬于開環(huán)控制，存在穩(wěn)態(tài)誤差，其電流跟蹤效果需要有合適的電流預測方案來保證，并且無差拍控制對系統(tǒng)參數(shù)依賴性較強，控制精度會隨著系統(tǒng)參數(shù)的變化而變化。但是隨著數(shù)字信號處理器性能的不斷提高，使得一些復雜控制算法的實現(xiàn)成為可能，無差拍控制技術在APF中將會得到進一步的應用,例如文獻[7]提出基于內置重復控制原理，利用重復控制器修正無差拍控制中周期性的控制偏差，改善無差拍控制的缺陷，消除周期性穩(wěn)態(tài)誤差；文獻[8]基于外推多項式法預測諧波電流參考，預測的準確度取決于所取階次，選取的階次越高，預測得越準確，同時計算量越大。

設計APF控制器時，如果能夠獲得負載電流的有效估計，那么就可以對原有控制器進行補償，從而獲得更好的控制效果。非線性跟蹤微分器[9-11]利用二階最速開關系統(tǒng)跟蹤輸入信號，具有無超調無抖震的特點，克服了傳統(tǒng)滑?？刂浦写嬖诘亩墩瓞F(xiàn)象[12]。利用非線性跟蹤微分器獲得對負載電流信號變化的估計，并在無差拍控制律中對其進行補償。文中通過在APF無差拍控制器中引入非線性跟蹤微分器，用以補償負載電流變化擾動，從而避免采用計算過于復雜的諧波量估計等補償方法。

1 無差拍電流跟蹤控制

圖1 全橋逆變電路

如圖1所示，以單相全橋單BUS架構，雙極調制方式APF為例，假定電網帶恒流負載(diO/dt=diL/dt)。則APF系統(tǒng)狀態(tài)方程如下：

(1)

其中iL為APF濾波電感電流，iO為電網輸出電流，iload為負載電流。根據(jù)上式，可以得到APF電流環(huán)無差拍控制器:

(2)

假定電網輸出電流iO完美跟蹤市電波形，即iO=kVg，將上述占空比代入電壓環(huán)方程可得:

(3)

(4)

設定Vg=Vmsinωt，結合公式(3)和(4)可以得到：

(5)

(6)

(7)

上式平衡條件可重新寫作如下形式

(8)

2 無差拍電流跟蹤控制的改進

在前述APF電流環(huán)無差拍控制器設計中，假設系統(tǒng)具有恒流負載，則離散化后得到的無差拍控制器如下：

(9)

其中Ts為系統(tǒng)采樣周期。如果利用非線性無差拍控制器可以獲得負載電流iload的有效預測，則修正后的無差拍控制器可寫作：

(10)

但在實際控制系統(tǒng)中，我們獲得的采樣信號是電網輸出電流iO，而并不會測量負載電流信號，因此我們無法直接獲得非線性微分跟蹤器中需要的輸入信號Uin。對此，我們做如下的一個轉換處理。

對無差拍控制器而言，如果負載電流具有恒流性質，則理論上該控制器能夠使得電網輸出電流iO(k+1)完美跟蹤參考電流信號iref(k+1)。那么實際系統(tǒng)中，由于負載電流變化造成的跟蹤誤差δ=iref(k+1)-iO(k+1)，可表述為非線性微分跟蹤器中誤差信號σ=z1-Uin的函數(shù)δ=g(σ)，且該函數(shù)滿足單調性和保號性。因此，我們可以設計非線性微分跟蹤器如下：

(11)

同樣可以獲得負載電流微分量的有效跟蹤。由此，設計補償后的無差拍控制器如下：

(12)

3 仿真

文中采用MATLAB Simulink 模塊下的S-Function進行C語言全數(shù)字控制仿真, 其中，Vg=311sin100πt，采樣周期Ts=50*10-6s，Lf=850 μH，母線電容Cdc=1 500 μF，全橋電路采用雙極性調制方式。

圖2和圖3為非線性RCD負載(10 000 μF/10 Ω)時分別采用無差拍控制和無差拍+非線性微分跟蹤的仿真圖，其中曲線1、2、3分別表示為負載電流、負載基波電流和APF補償后的輸入市電電流。圖2中市電輸出電流的THD為5.3%～5.4%；圖3中R=109，Δ=1，市電輸出電流的THD為2.2%～2.5%。

圖2 無差拍控制器仿真圖

圖3 無差拍控制器+非線性微分跟蹤器仿真圖

圖4 無差拍控制器仿真圖

圖5 無差拍+非線性微分跟蹤器仿真圖

圖4和圖5為負載電流包含50安培基波和25安培5次諧波時單相APF分別采用無差拍控制和無差拍+非線性微分跟蹤的仿真圖。其中曲線1、2、3分別表示為負載電流、負載基波電流和APF補償后的輸入市電電流。圖4中市電輸出電流的THD為4.1%～4.3%；圖5中R=109，Δ=1，市電輸出電流的THD為1.9%～2.0%。

圖6和圖7為非線性RCD負載(10 000 μF/10 Ω)時分別采用無差拍控制和無差拍+非線性微分跟蹤的仿真圖，圖6中市電輸出電流的THD為9.4%左右；圖7中R=109，Δ=1，市電輸出電流的THD為4.6%～5.1%。

圖6 無差拍控制器作用下三相電網輸出電流波形

圖7 無差拍+非線性微分跟蹤器作用下三相電網輸出電流波形

對無差拍+非線性微分跟蹤器控制律，文中在對單相和三相不同負載下分別作了對比。從仿真結果看，非線性微分跟蹤器的加入可以明顯改善APF的控制效果，電網輸出電流諧波降低50%左右。

4 實驗

為了進一步驗證仿真結果，本文無差拍改進算法在上海追日電氣有限公司單相APF實驗平臺進行試驗，模擬市電電壓為176 V，采樣周期Ts=50*10-6s，Lf=850 μH，母線電容Cdc=1 500 μF，負載為非線性RCD負載(2 000 μF/10 Ω)。圖中通道1為市電輸出電流(20 A/格)，通道2為市電電壓(100 V/格)。

圖8為無差拍控制單獨控制的輸出電流和市電電壓波形，輸出電流THD為8.9%左右。圖9-圖11為無差拍+非線性微分跟蹤器作用下的輸出電流和市電電壓波形。圖8中R=109，Δ=1，輸出電流THD為8.7%左右；圖9中R=109，Δ=1，輸出電流THD為5.5%左右；圖10中R=109，Δ=1，輸出電流THD為4.2%左右；圖11中R=109，Δ=1，輸出電流THD為3.8%左右。

圖8 無差拍控制輸出電流和市電電壓波形

圖9 無差拍+非線性微分跟蹤器作用下輸出電流和市電電壓波形

圖10 無差拍+非線性微分跟蹤器作用下輸出電流和市電電壓波形

圖11 無差拍+非線性微分跟蹤器作用下輸出電流和市電電壓波形

5 結束語

文中將無差拍控制和非線性微分追蹤器相結合，利用兩者的優(yōu)勢，在基于APF無差拍控制器中引入非線性微分跟蹤器，實現(xiàn)對APF諧波補償控制，用以補償負載電流變化擾動的影響，而避免計算過于復雜的諧波分量提取算法。該算法與傳統(tǒng)的APF諧波提取算法不同，利用非線性微分追蹤器能夠實現(xiàn)快速追蹤的特點，可以有效地降低電網電流的THD。最后的仿真和實驗驗證了該補償算法的準確性和可行性。

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Application of Deadbeat Control Based on Nonlinear Tracking Differentiator in APF

Long Yingwen1, Sun Yuhong2, Wang Jinghua3

(1. Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China;2. Shanghai Surpass Sun Electric Co. Ltd., Shanghai 200331, China)

In this paper, the APF deadbeat controller and nonlinear tracking differentiator are combined, and their advantages are used to compensate for disturbance of the APF controller by variation of the load current, thus avoiding over complicated algorithm of harmonic current extraction. Different from the traditional APF harmonic extraction algorithm, this algorithm can effectively reduce grid current THD. Simulation and experimental results prove the feasibility of the presented control algorithm.

deadbeat control； tracking differentiator； active power filter (APF) ； harmonic current

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.004

TM712

A

1000-3886(2017)01-0010-03

龍英文(1974-),山東榮成人，博士,講師,電力電子控制技術研究。

定稿日期: 2016-07-25