崔厚坤， 王庭華， 安增軍， 張宇嬌， 孔韜

(1．江蘇省電力公司電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210000； 2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

220 kV電纜支撐系統(tǒng)渦流損耗影響因素研究

崔厚坤1， 王庭華1， 安增軍1， 張宇嬌2， 孔韜2

(1．江蘇省電力公司電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210000； 2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

隨著電力電纜在遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)的大力發(fā)展，電纜支架大規(guī)模應(yīng)用，輸電電壓等級逐漸增加,電纜輸送容量越來越大，成本低廉的普通鋼支架渦流損耗不能忽略，討論了電纜支架渦流損耗的計(jì)算原理及方法，針對220 kV高壓電纜，建立有限元模型，從載流量、電纜與支架間距離、電纜排列方式、電纜支架材料四個(gè)維度考慮，定量的計(jì)算了各工況的電纜支架渦流損耗情況，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得出各變量對電纜支架渦流損耗的影響規(guī)律，并提出幾種降低電纜支架渦流損耗方案。

電力電纜；電纜支架；渦流損耗；有限元；隔磁板

0 引 言

近年來，架空輸電線逐漸退出市民視野，電力電纜輸電系統(tǒng)得以大力發(fā)展，相對于輸電線路，電力電纜系統(tǒng)節(jié)省了大量地面土地、減少了輻射，符合建設(shè)綠色環(huán)保的電力網(wǎng)絡(luò)要求。提高電纜線路的電壓等級，能實(shí)現(xiàn)電能的遠(yuǎn)距離傳輸，減少傳輸過程中的電能損耗，但在此過程中，電纜系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性值得重點(diǎn)考慮，降低電纜生產(chǎn)、安裝成本，優(yōu)化電纜及其支架的敷設(shè)方式，是現(xiàn)階段的工作重點(diǎn)[1-2]。如表1所示，鋼、鋁合金、復(fù)合材料為三種電纜支架最常見的材料，相關(guān)資料顯示，不銹鋼支架的單價(jià)要比鋼支架高15 000元/T左右，維護(hù)與安裝費(fèi)用基本相同，按照此單價(jià)計(jì)算，每公里長的隧道內(nèi)，電纜工程造價(jià)相差45萬元左右[3-4]，選用電纜支架要從適用性和經(jīng)濟(jì)性兩方面考慮，選用非導(dǎo)磁導(dǎo)電材料費(fèi)用較高，而選用電阻率低相對磁導(dǎo)率高的廉價(jià)材料又會有較大的渦流損耗，在保證結(jié)構(gòu)及電學(xué)性能安全可靠的基礎(chǔ)上，選用廉價(jià)的鋼材料電纜支架，并進(jìn)行優(yōu)化，降低其渦流損耗，能保證適用性和最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性要求。

國外學(xué)者對電纜支架問題進(jìn)行了深入的研究，但主要集中在電纜支架的力學(xué)性能上，少有人對其電學(xué)性能做深入研究[5]。我國學(xué)者對電纜支架力學(xué)[6-7]及電學(xué)性能做了大量研究，但主要集中在新型復(fù)合材料[8-9]的研制，國內(nèi)對渦流損耗的計(jì)算大多集中在大型電力設(shè)備上[10-11]，部分學(xué)者對電纜支架渦流損耗進(jìn)行了計(jì)算[12-13]，但并未從經(jīng)濟(jì)性上考慮。

表1 220 kV各種材電纜支架性能比較

基于上述原因，本文針對220 kV高壓電纜，從載流量、電纜與支架間距離、電纜排列方式、電纜支架材料四個(gè)維度考慮，探索最優(yōu)化的電纜鋼架，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，提出幾種降低電纜支架渦流損耗方案。

1 支架渦流的計(jì)算與分析

1.1 計(jì)算渦流損耗的方法

(1)

(2)

(3)

(4)

本文由實(shí)際電纜隧道敷設(shè)情況，按1∶1比例建立電纜-支架-空氣三維有限元計(jì)算模型，使用ANSYS軟件計(jì)算不同工況下正弦穩(wěn)態(tài)電場和電纜支架的損耗值。

圖1 電纜渦流求解區(qū)域

圖1所示表示電纜及其支架的計(jì)算范圍，其中Ω1區(qū)域內(nèi)的電纜支架及電纜金屬護(hù)套內(nèi)會產(chǎn)生渦流，含有導(dǎo)電煤質(zhì)，但不含電流；Ω2為不含渦流區(qū)域，其中電纜纜芯為電流源也屬于非渦流區(qū)，對于式(1)～(4)可推導(dǎo)出A,A-φ法場控制方程，在庫倫(Coulumb)規(guī)范▽·A= 0條件下，在Ω1內(nèi)：

(5)

在Ω2內(nèi)：

(6)

1.2 模型與相關(guān)參數(shù)

圖2 電纜三維模型

圖3 電纜仿真模型

為更清楚的展示工程實(shí)際電纜的敷設(shè)情況，本文首先采用CAD軟件建立了電纜及其附屬結(jié)構(gòu)三維模型，如圖2所示，電纜隧道左右為對稱結(jié)構(gòu)，相鄰兩個(gè)電纜支架也為對稱結(jié)構(gòu)，為簡化計(jì)算，取單個(gè)電纜支架計(jì)算即可滿足要求，由計(jì)算得電纜與其距離支架在1 m以上時(shí)，電纜在其支架上產(chǎn)生的渦流可以忽略，由此可知，在計(jì)算模型中取電纜長度為1 m可以滿足要求(與取2米所算渦流損耗僅差0.9%)。圖2所示，電纜夾具多采用非導(dǎo)磁導(dǎo)電材料，在渦流場計(jì)算中未考慮其影響。

圖4 220 kV電纜截面材料及尺寸

如圖3所示，本文按工程實(shí)際施工圖紙建立電纜及其支架有限元模型，電纜為220 kV單芯交聯(lián)聚乙烯絕緣鋁護(hù)套電力電纜，電纜參數(shù)如圖4所示，由于纜芯結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可忽略趨膚效應(yīng)，因此纜芯部分電流為均勻分布。

精氨白樺脂酸的制備及其對三陰性人乳腺癌細(xì)胞MDA-MB-231增殖的影響 ……………………………… 張麗娟等（7）：906

1.3 電纜電流對支架渦流損耗的影響

采用圖3所示的電纜排列方式，對電纜A、B、C三相分別加載600 A、1 400 A、2 000 A、2 600 A交流電流對應(yīng)的電流密度，相位分別相差120°。鋼支架相對磁導(dǎo)率取200 H/m，電阻率取2×10-7Ω·m。電纜支架損耗變化情況如圖5所示，其中加載2 600 A電流時(shí)計(jì)算云圖如圖6所示，由圖5可以看出，電纜流通電流值為電流渦流損耗大小的主要影響因素之一，電纜支架渦流損耗與電纜流通電流大小的平方成正比。經(jīng)取更多電纜電流值做計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，電纜支架渦流損耗大小與通電電流大小的二次方成正比。

圖5 不同電纜電流對支架渦流損耗的影響

圖6 2 600 A電流時(shí)電纜支架電流密度分布云圖

1.4 電纜與支架表面距離對渦流損耗的影響

圖7 電纜-支架間距示意圖

在采用圖3所示的電纜排列方式，對三相A、B、C三相加載2 600 A交流電流對應(yīng)的電流密度，相位分別相差120°。鋼支架相對磁導(dǎo)率取200 H/m，電阻率取2×10-7Ω·m。電纜-支架距離如圖7所示，改變電纜-支架距離進(jìn)行計(jì)算，得到支架渦流損耗隨著電纜-支架距離改變的折線圖如圖8所示。由圖8可知，電纜-支架間距越大，電纜支架渦流損耗越小，電纜-支架間距改變引起的電纜支架渦流損耗變化與電纜通電電流影響相比，并不是主要因素，由圖8，間距為144 mm時(shí)比間距為20 mm時(shí)電纜支架渦流減少的18.6%，可見電纜-支架間距對支架渦流損耗的影響不可忽略。

圖8 電纜-支架間距變化時(shí)的支架渦流損耗

1.5 不同排列方式對支架渦流損耗的影響

分別采用豎直排列、水平排列、品型排列三種排列方式，選用相同的電纜支架，對三相A、B、C三相加載2 600 A交流電流對應(yīng)的電流密度，相位分別相差120°。鋼支架相對磁導(dǎo)率取200 H/m，電阻率取2×10-7Ω·m。電纜及其支架排列方式及其電流密度分布云圖如圖9所示。

圖9 不同排列方式的渦流損耗云圖

圖10 不同排列方式的渦流損耗情況

圖10展示了不同排列方式時(shí)的電纜支架渦流損耗情況，以豎直排列時(shí)為參考值，由圖可知，電纜水平排列時(shí)，支架渦流損耗較大，較豎直排列增長22.5%～30.8%；而電纜品型排列時(shí)，支架渦流損耗大大減小，較豎直排列減少79.2%～80.4%；統(tǒng)一排列方式的電纜分別放在下層、中層、下層對支架渦流損耗較小，其中水平排列電纜下層敷設(shè)較上層敷設(shè)電纜支架渦流損耗少6.3%，品型排列電纜下層敷設(shè)較上層敷設(shè)電纜支架渦流損耗少6.0%。因此，選用品型排列方式敷設(shè)電纜是最佳選擇。

1.6 不同材料屬性對支架渦流損耗的影響

采用圖3所示的電纜排列方式，對三相A、B、C三相加載2 600 A交流電流對應(yīng)的電流密度，相位分別相差120°。鋼支架電阻率ρ分別取1×10-7、2×10-7、3×10-7Ω·m、相對磁導(dǎo)率μ分別取200、300、500、1 000，。支架的計(jì)算結(jié)果如表2所示，電纜支架渦流損耗隨著支架磁導(dǎo)率增大而增加，隨著電阻率增大而減小。

表2 不同支架材料的渦流損耗/W

2 降低損耗的方法

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)

由上文分析可知，對于鋼支架來說，電纜通電電流、電纜排列方式對電纜鋼支架渦流損耗有較大的影響，應(yīng)主要考慮；電纜支架-電纜距離，電纜支架鋼材料導(dǎo)電導(dǎo)磁屬性對電纜鋼架渦流損耗影響較小，但不容忽視。由此，本文建議從以下四個(gè)方面做優(yōu)化：

(1)控制流通電流大?。荷衔闹腥〉? 600 A電流值僅為該電纜在滿載電流時(shí)所達(dá)到的電流大小，正常運(yùn)行下，電纜通電電流僅為400 A～600 A，在此流通電流下，支架渦流損耗會大大減少。

(2)改變電纜排列方式：采用品型排列方式，由上文可得，采用品型排列方式較豎直排列方式支架電纜損耗減少80%左右。

(3)采用優(yōu)化的電纜-支架距離：由上文知，增加電纜-支架距離能改變支架渦流損耗，而增大電纜-支架距離就必須選用更大型號的電纜夾具，增加了電纜建設(shè)費(fèi)用，由此建議，需在減少電纜支架渦流損耗和電纜夾具費(fèi)用之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)，尋求最優(yōu)的方案。

(4)合理選用電纜支架材料：相關(guān)資料顯示，不銹鋼支架的單價(jià)要比鋼支架高15 000元/T左右，維護(hù)與安裝費(fèi)用基本相同，按照此單價(jià)計(jì)算，每公里長的隧道內(nèi)，電纜工程造價(jià)提高45萬元左右，選用非導(dǎo)磁導(dǎo)電材料費(fèi)用較高，而選用電阻率低相對磁導(dǎo)率高的廉價(jià)材料又會有較大的渦流損耗，所以在此之間需尋求一個(gè)平衡。

2.2 使用隔磁板或屏蔽導(dǎo)電漆

隔磁板對來自電纜能量起著吸收、反射、抵消的作用，即吸收電纜支架感應(yīng)的渦流損耗，反射電磁、抵消電磁感應(yīng)在隔磁板上的反向電磁場及部分干擾電磁波，所以隔磁板具有降低電磁引起的電纜支架渦流損耗的功能。隔磁板隔磁能力強(qiáng)卻不能對整個(gè)電纜支架起到屏蔽作用。

電纜支架屏蔽導(dǎo)電漆是一種能噴涂于電纜支架表面的油漆，干燥形成漆膜后能起到一定的導(dǎo)電的作用，從而能屏蔽電纜對支架產(chǎn)生的電磁。隔離渦流區(qū)和電源，控制電纜纜芯產(chǎn)生的電場、磁場和電磁波對電纜支架的感應(yīng)和輻射。如圖11所示用屏蔽漆噴灑于電纜支架表面，防止其受到外界電磁場的影響。屏蔽導(dǎo)電漆能起到對整個(gè)電纜的屏蔽作用，卻沒有很好的隔磁能力。隔磁板、屏蔽導(dǎo)電漆隔磁能力的定量分析有待進(jìn)一步研究。

圖11 隔磁板、屏蔽導(dǎo)電漆示意圖

3 結(jié)束語

本文探討了電纜支架計(jì)算原理方法，對220 kV特高壓電纜支架做了渦流損耗計(jì)算，分析了載流量、電纜-支架間距離、電纜排列方式、電纜支架材料對渦流損耗的影響，得到如下結(jié)論：

(1)由圖5可以看出，電纜流通電流值為電流渦流損耗大小的主要影響因素之一，電纜支架渦流損耗與電纜流通電流大小的平方成正比。

(2)電纜-支架間距與電纜支架渦流損耗成反比，電纜-支架距離對其影響較小，但不容忽視。

(3)相對于豎直排列和水平排列方式，品型排列能大大減小支架渦流損耗。

(4)支架電、磁導(dǎo)率對渦流損耗大小影響不大，但不容忽視，電纜支架渦流損耗隨著支架磁導(dǎo)率增大而增加，隨著電阻率增大而減小。

(5)本文提出使用隔磁板或屏蔽導(dǎo)電漆來減小渦流損耗，但其效果及成本預(yù)算還需進(jìn)一步探究。

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A Study on the Factors Affecting Eddy Current Losses in 220 kV Cable Supporting Systems

Cui Houkun1, Wang Tinghua1, An Zengjun1, Zhang Yujiao2, Kong Tao2

(1.Jiangsu Electric Power Co. Power Economics and Technology Research Institute, Nanjing Jiangsu 210000, China;2.College of Electrical Engineering and New Energy, Three Gorges University, Yichang Hubei 443002, China)

With rapid development of power cable in long-distance power transmission systems, cable support finds wide application, transmission voltage grade increases gradually and cable transmission capacity is becoming largerand larger, and eddy current loss of low-cost normal steel support cannot be neglected. This paper discusses the principle and method of the calculation of the eddy current loss of cable support. It builds a finite element model for 220kV high voltage cable, and quantitatively calculates eddy current losses of cable supports under different operating conditions under consideration of four dimensions, namely, current-carrying capacity, distance between the cable and cable support, cable arrangement and material of cable support. According to calculation results, the law of influence of the variables upon eddy current loss of cable support is obtained. Several schemes are given for the reduction of eddy current loss of cable support.

power cable;cable support;eddy current loss;finite element;magnet vane

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51577106)

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.015

TM764.1

A

1000-3886(2017)01-0049-04

張宇嬌(1979-)，女，江蘇丹陽人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，三峽大學(xué)輸電線路工程系主任。研究方向?yàn)殡姶叛b置的多物理場耦合分析與機(jī)輔設(shè)計(jì)、電力電纜在線監(jiān)測。

定稿日期: 2016-06-18