卿紅+韓華+崔曉鈺

摘要：為了提高制冷系統(tǒng)故障診斷速度及準(zhǔn)確性，提出了基于最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）的制冷系統(tǒng)故障診斷模型，并采用ASHRAE制冷系統(tǒng)故障模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練與驗(yàn)證.對(duì)一臺(tái) 90冷噸（約316 kW）的離心式冷水機(jī)組的7類(lèi)制冷循環(huán)典型故障進(jìn)行了實(shí)驗(yàn).研究結(jié)果表明，LS-SVM模型對(duì)制冷系統(tǒng)七類(lèi)故障的總體診斷正確率比

支持向量機(jī)（SVM）診斷模型、誤差反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型分別提高0.12%和1.32%；盡管對(duì)個(gè)別局部故障（冷凝器結(jié)垢、冷凝器水流量不足、制冷劑含不凝性氣體）的診斷性能較SVM模型的略有下降，但對(duì)系統(tǒng)故障的診斷性能均有較大改善，特別是對(duì)制冷劑泄漏/不足故障；診斷耗時(shí)比SVM模型減少近一半，快速性亦有所改善.可見(jiàn)，LSSVM模型在制冷系統(tǒng)故障診斷中具有良好的應(yīng)用前景.

關(guān)鍵詞：制冷系統(tǒng)； 故障診斷； 最小二乘支持向量機(jī)； 誤差反向傳播； 支持向量機(jī)

中圖分類(lèi)號(hào)： TB 65文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract：In order to improve the fault diagnosis speed and accuracy for refrigeration system，a fault diagnosis model based on least squares support vector machine（LSSVM） was proposed.American Society of Heating，Refrigerating，and Airconditioning Engineering（ASHRAE） refrigeration system fault simulation data was used for the model training and validation.The experiments of a centrifugal chiller of 90 tons with seven types of typical faults were conducted.The results showed that the overall diagnostic accuracy of LSSVM model for seven types of faults increased by 0.12% and 1.32% respectively，compared with support vector machine（SVM） diagnosis model and error backpropagation（BP） neural network model.Although diagnostic performance of LSSVM model for individual componentlevel fault（ConFoul/ReduCF/NonCon） was low slightly compared with SVM model，the diagnosis performance for systemlevel were greatly improved，especially for refrigerant leakage or lack of refrigerant.The diagnosis time of LSSVM model reduced nearly half than that of SVM model.At the same time，its rapidity improved.Therefore，LSSVM diagnostic model had good application in the fault diagnosis of refrigeration system.

Keywords：refrigeration system； fault diagnosis； least squares support vector machine； error backpropagation； support vector machine

暖通空調(diào)系統(tǒng)（HVAC）“帶障”運(yùn)行將導(dǎo)致系統(tǒng)工作效率降低，無(wú)法達(dá)到預(yù)期制冷效果，維修成本、能耗及溫室氣體排放量都將增加.文獻(xiàn)[1]顯示，制冷系統(tǒng)因故障而導(dǎo)致的能耗增加達(dá)15%～30%，有效的故障檢測(cè)與診斷有助于及時(shí)恢復(fù)HVAC系統(tǒng)正常運(yùn)行，縮短設(shè)備帶障運(yùn)行的時(shí)間，減少制冷系統(tǒng)設(shè)備磨損乃至溫室氣體的釋放等，從而節(jié)約能源，保護(hù)環(huán)境，并減少不必要的經(jīng)濟(jì)損失.

目前，在故障診斷方面應(yīng)用最多的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，如誤差反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種信號(hào)前向傳遞、按誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).標(biāo)準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沿著誤差性能函數(shù)梯度的反方向修改權(quán)值，屬于最速下降法.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在暖通空調(diào)和制冷領(lǐng)域的應(yīng)用較為普遍[2-4]，如李中領(lǐng)等[3]、李冬輝等[4]均將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于空調(diào)系統(tǒng)研究.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在制冷領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，但其存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難確定、振蕩、收斂慢、泛化能力差、局部極小、過(guò)學(xué)習(xí)與欠學(xué)習(xí)以及訓(xùn)練時(shí)需要大量樣本等問(wèn)題.支持向量機(jī)（SVM）可克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法的不足，解決了模式識(shí)別中非線性、高維度、小樣本等問(wèn)題，具有良好的推廣性能.SVM在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用較多[5-6]，但在制冷領(lǐng)域的應(yīng)用較為鮮見(jiàn).谷波等[7]、韓華等[8]將SVM模型用于制冷系統(tǒng)故障診斷，并取得了良好效果.

SVM是非線性系統(tǒng)建模中一種較理想的方法[9]，但其算法依賴(lài)于樣本數(shù)，樣本數(shù)越大，求解相應(yīng)的二次規(guī)劃問(wèn)題越復(fù)雜，運(yùn)行速度越慢[10].由于BP、SVM算法均存在速度及準(zhǔn)確性問(wèn)題，本文提出采用最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）的制冷系統(tǒng)故障診斷模型，以期在維持較高正確率的同時(shí)，提高診斷速度.

1最小二乘支持向量機(jī)模型

LSSVM算法由Suykens于1999年提出，是一種改進(jìn)的SVM算法，它把SVM最優(yōu)化問(wèn)題中的求解二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組問(wèn)題，提高了算法的計(jì)算速度[11]，多角度、多層面優(yōu)化分類(lèi)性能.該算法改進(jìn)了標(biāo)準(zhǔn)SVM中的目標(biāo)函數(shù)[12]，將誤差平方和引入其中，并且把不等式約束條件改為等式約束條件，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程.

LSSVM分類(lèi)算法描述為 [13]：

設(shè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集包含n個(gè)樣本點(diǎn)：T={（x1，y1），…，（xn，yn）}，xi∈Rn，yi∈Y={1，-1}，i =1、…、n，其中：xi為輸入數(shù)據(jù)（表征制冷系統(tǒng)故障狀態(tài)的參數(shù)）；Y為輸出類(lèi)別標(biāo)志（制冷系統(tǒng)故障類(lèi)別）.在進(jìn)行非線性分類(lèi)時(shí)，通過(guò)引入非線性映射Φ（x）：Rd→H，把輸入空間的訓(xùn)練數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維特征空間H中，在H中構(gòu)造最優(yōu)超平面.

LSSVM分類(lèi)的優(yōu)化問(wèn)題表達(dá)式為

式中：w∈H為權(quán)向量；ξi∈R為松弛因子，可以度量一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)模式可分的理想條件下的偏離程度；b∈R為偏置值；γ為正則化因子，可調(diào)參數(shù)，與SVM中的懲罰因子C類(lèi)似，用于調(diào)節(jié)LSSVM置信范圍和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的比例.

經(jīng)KarushKuhnTucker（KKT）優(yōu)化條件及Mercer條件求解，得出分類(lèi)模型為

式中：αi∈R為拉格朗日因子；K（x，xi）為滿(mǎn)足Mercer條件的核函數(shù)，作用是從原始空間中抽取特征，映射到H中，解決原始空間線性不可分的問(wèn)題[14].

2制冷系統(tǒng)故障模擬實(shí)驗(yàn)

采用 ASHRAE制冷系統(tǒng)故障模擬實(shí)驗(yàn)[15]的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練和性能測(cè)試.實(shí)驗(yàn)對(duì)象為一臺(tái)90冷噸（約316 kW）的離心式冷水機(jī)組，蒸發(fā)器和冷凝器均為殼管式換熱器，管程為水，下進(jìn)上出，蒸發(fā)器側(cè)制冷劑R134a下進(jìn)上出，冷凝器側(cè)制冷劑上進(jìn)下出.

故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意圖如圖1所示.在27 個(gè)運(yùn)行工況下進(jìn)行測(cè)試.機(jī)組中除了基本的制冷劑環(huán)路外，蒸汽供應(yīng)和熱水環(huán)路聯(lián)合模擬建筑負(fù)荷，自來(lái)水帶走冷凝熱，冷卻水冷凍水換熱器用于冷凝器與蒸發(fā)器間的輔助冷熱平衡.

ASHRAE中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)共有8種類(lèi)別：1種正常，7種故障.正常及故障各類(lèi)別的縮略詞如表1所示.實(shí)驗(yàn)中采集包括冷凍水進(jìn)、出水溫度，冷卻水進(jìn)、出水溫度，壓縮機(jī)功率等48個(gè)特征參數(shù)，并實(shí)時(shí)計(jì)算制冷量、制冷系數(shù)（COP）等16個(gè)參數(shù)，共計(jì)64個(gè)特征參數(shù)用于故障診斷研究.

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取8 000個(gè)樣本用于模型訓(xùn)練，4 000個(gè)樣本用于模型測(cè)試，每種類(lèi)別的樣本數(shù)如表2所示.

3LSSVM模型制冷系統(tǒng)故障診斷

選擇高斯徑向基核函數(shù)建立故障診斷模型，核參數(shù)由五折交叉驗(yàn)證方法確定.LSSVM故障診斷流程如圖2所示.首先歸一化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行優(yōu)化及訓(xùn)練，再用測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，最后通過(guò)診斷結(jié)果對(duì)該模型性能進(jìn)行評(píng)價(jià).

3.1故障診斷總體性能

采用LSSVM模型對(duì)上述7類(lèi)典型故障進(jìn)行診斷，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM模型的故障診斷性能進(jìn)行比較分析，結(jié)果分別如表3、4所示，表中：“正確”表示樣本被正確診斷；“虛警”表示樣本的真實(shí)類(lèi)別為正常卻被判斷為發(fā)生某種故障；“漏報(bào)”表示發(fā)生故障未被檢測(cè)出因而被判斷為正常；“誤報(bào)”表示將某種故障錯(cuò)誤地診斷為另一種故障.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是經(jīng)多次調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練函數(shù)手動(dòng)尋優(yōu)的結(jié)果，隱含層為4層，每層10個(gè)節(jié)點(diǎn).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用的訓(xùn)練算法為貝葉斯正則化法，且為三次訓(xùn)練的最佳結(jié)果.SVM模型采用高斯徑向基核函數(shù)，五折交叉驗(yàn)證法選擇最優(yōu)參數(shù)懲罰因子與核函數(shù).

由表3可見(jiàn)，LSSVM模型故障診斷正確率高達(dá)99.55%，且在提高SVM模型故障診斷正確率（99.43%）的基礎(chǔ)上，縮短了程序運(yùn)行時(shí)間，耗時(shí)比SVM模型少，診斷耗時(shí)縮短約45.2%.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型耗時(shí)587 s（不含尋優(yōu)時(shí)間），比LSSVM模型少，但由文獻(xiàn)[16]可知，該模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依賴(lài)于所解決問(wèn)題本身和設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，缺乏有理論依據(jù)的嚴(yán)格設(shè)計(jì)程序，亦無(wú)普遍適用的指導(dǎo)原則.此結(jié)構(gòu)為經(jīng)多次手動(dòng)尋優(yōu)所得，實(shí)際總耗時(shí)遠(yuǎn)大于LSSVM模型.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障診斷正確率最高達(dá)98.23%.受訓(xùn)練過(guò)程中隨機(jī)數(shù)選取的影響，診斷性能波動(dòng)較大，即使在相同結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練函數(shù)下，故障診斷正確率仍有約1%的波動(dòng)幅度.LSSVM模型故障診斷正確率波動(dòng)幅度約為0.3%，僅為BP模型正確率波動(dòng)幅度的1/3.因此，LSSVM模型單次運(yùn)行結(jié)果比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可信度高.

LSSVM、SVM模型對(duì)訓(xùn)練集樣本全部可正確診斷（見(jiàn)表4），但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有16個(gè)樣本診斷錯(cuò)誤或不確定.LSSVM模型測(cè)試集4 000個(gè)樣本中，正確診斷個(gè)數(shù)分別比SVM、BP模型多5、45個(gè)，虛警、漏報(bào)、誤報(bào)樣本數(shù)均有所減少.實(shí)際應(yīng)用中，制冷系統(tǒng)故障診斷正確率越高，越可避免因錯(cuò)誤判斷而造成人力、物力、財(cái)力、能源、環(huán)境等損失，因此，LSSVM模型在制冷系統(tǒng)故障診斷中具有良好的應(yīng)用前景.

3.2各類(lèi)故障性能分析

三種模型對(duì)各類(lèi)故障的診斷性能如圖3所示.

制冷系統(tǒng)故障分為系統(tǒng)故障、局部故障兩類(lèi).

制冷劑和潤(rùn)滑油會(huì)流經(jīng)整個(gè)制冷系統(tǒng)，故而制冷劑、潤(rùn)滑油一旦出現(xiàn)故障其對(duì)系統(tǒng)的影響大于部件（如冷凝器和蒸發(fā)器）發(fā)生故障所產(chǎn)生的影響，因而RefLeak、RefOver、ExcsOil屬于系統(tǒng)故障，而ConFoul、ReduCF、NonCon、ReduEF屬于局部故障.其中NonCon雖屬于制冷劑故障，但不凝性氣體主要集聚在冷凝器中，直接后果是冷凝器傳熱性能下降、冷凝壓力及冷凝溫度升高，對(duì)系統(tǒng)的影響與局部故障類(lèi)似，因而屬于局部故障[17].

3.2.1系統(tǒng)故障

系統(tǒng)故障有制冷劑故障（RefLeak、RefOver）、潤(rùn)滑油故障（ExcsOil）兩類(lèi).由文獻(xiàn)[18]可知，RefLeak將導(dǎo)致制冷系統(tǒng)中冷凝器壓力降低，冷凝器的入口氣體溫度升高、過(guò)熱度增加，壓縮機(jī)吸、排氣壓力下降，吸氣溫度偏高.可見(jiàn)，該故障對(duì)制冷系統(tǒng)的參數(shù)影響范圍大且較為復(fù)雜，易與其他故障混淆，難以被正確檢測(cè)和識(shí)別，因此該故障診斷正確率較低.由圖3可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型診斷RefLeak故障的正確率僅為95.25%，但LSSVM模型診斷正確率可達(dá)99.38%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM模型分別提高4.13%、1.03%，且該模型除漏報(bào)以外，無(wú)虛警也無(wú)誤報(bào).

表5、6分別為L(zhǎng)SSVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測(cè)試集的混淆矩陣，其主對(duì)角線元素表示被正確診斷的樣本數(shù)，其余表示未被正確診斷的樣本數(shù).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中RefLeak故障有7個(gè)樣本被漏報(bào)，15個(gè)樣本被誤報(bào)，1個(gè)樣本不確定，而LSSVM模型RefLeak故障僅有3個(gè)樣本被漏報(bào).

制冷系統(tǒng)中RefOver、ExcsOil兩種故障對(duì)制冷系統(tǒng)參數(shù)的影響也很復(fù)雜，難以正確診斷.由圖3可知，LSSVM模型將各類(lèi)故障正確率均提高到99%以上，RefOver故障診斷正確率為99.08%，雖無(wú)明顯提升，但仍比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM模型有所提高，分別提高0.56%、0.19%.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)ExcsOil故障診斷正確率僅為97.51%，而LSSVM模型故障診斷正確率可達(dá)99.79%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM模型分別提高2.28%、0.41%.由表5可知，混淆

矩陣中診斷類(lèi)別7（ExcsOil）除主對(duì)角線元素外其

余元素均為0，表明無(wú)其他故障誤報(bào)為該故障，即該故障只要被報(bào)出，就一定發(fā)生，可完全信任診斷結(jié)果.可見(jiàn)，LSSVM模型有效地解決了系統(tǒng)故障診斷正確率偏低的問(wèn)題.

3.2.2局部故障

LSSVM模型不僅總體故障診斷正確率最高，系統(tǒng)故障診斷正確率也最高.此處將探討各模型對(duì)制冷系統(tǒng)的局部故障診斷性能.SVM模型對(duì)制冷系統(tǒng)四種局部故障診斷正確率均為100%，其中，對(duì)ConFoul、ReduEF、NonCon三種局部故障診斷正確率分別比LSSVM模型的高0.61%、0.22%、0.39%（見(jiàn)圖3）.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)ReduCF故障診斷正確率為100%，略高于LSSVM模型（見(jiàn)圖3）.但由表6可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有2個(gè)Normal樣本被虛警為ReduCF故障，有2個(gè)RefLeak樣本、1個(gè)ConFoul樣本被誤報(bào)為ReduCF故障.LSSVM模型無(wú)誤報(bào)為ReduCF故障的樣本（見(jiàn)表5），且LSSVM模型對(duì)ConFoul和ReduEF故障診斷正確率均高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中ConFoul故障診斷正確率比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型高0.81%（見(jiàn)圖3）.

由表6可知，目前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型沒(méi)有發(fā)現(xiàn)只要被報(bào)出就可信任的故障類(lèi)別，而LSSVM模型的混淆矩陣中診斷類(lèi)別3（ReduCF）、4（NonCon）、5（ReduEF）除主對(duì)角線元素外其余元素也均為0（見(jiàn)表5），即除ExcsOil故障只要被報(bào)出就可信任外，這三種局部故障用LSSVM模型診斷，其結(jié)果也可完全信任.

3.2.3系統(tǒng)正常

故障檢測(cè)是以正常運(yùn)行為基準(zhǔn)的，觀察正常狀態(tài)的識(shí)別情況有助于分析模型的檢測(cè)性能.由表6可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型正常狀態(tài)有6個(gè)樣本虛警為局部故障，12個(gè)樣本虛警為系統(tǒng)故障.基于正常狀態(tài)易被誤報(bào)為三類(lèi)系統(tǒng)故障，所以正常狀態(tài)識(shí)別率較低.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM模型中，正常狀態(tài)識(shí)別率分別為96.32%、98.77%（見(jiàn)圖3），比LSSVM模型的識(shí)別率分別低3.07%、0.62%.且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的正常狀態(tài)會(huì)被虛警為除ReduEF以外的所有故障（見(jiàn)表6），而LSSVM模型僅有3個(gè)樣本被虛警為其他故障（見(jiàn)表5），1個(gè)樣本虛警為ConFoul故障，2個(gè)樣本被虛警為RefLeak故障.

4結(jié)論

本文將LSSVM模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM模型進(jìn)行對(duì)比研究，得到以下結(jié)論：

（1） LSSVM模型總體故障診斷正確率比SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別提高0.12%和1.32%，達(dá)99.55%.對(duì)個(gè)別局部故障（冷凝器結(jié)垢、蒸發(fā)器水量不足、含不凝性氣體）的診斷性能比SVM模型略低，但其系統(tǒng)故障診斷性能均優(yōu)于SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.RefLeak診斷正確率提高尤為顯著，比BP模型提高4.13%.

（2） BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型故障診斷正確率波動(dòng)范圍大，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依賴(lài)于所解決問(wèn)題本身和設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，缺乏一種有理論依據(jù)的嚴(yán)格設(shè)計(jì)程序，且沒(méi)有普遍適用的指導(dǎo)原則，需多次手動(dòng)尋優(yōu)才能獲得較好的診斷結(jié)果.但LSSVM模型故障診斷正確率波動(dòng)范圍小，單次診斷結(jié)果可信.

（3） LSSVM模型在提高SVM模型故障診斷高正確率基礎(chǔ)上，縮短了程序運(yùn)行時(shí)間，診斷耗時(shí)縮短約45.2%.

經(jīng)過(guò)參數(shù)尋優(yōu)后，LSSVM故障診斷模型對(duì)制冷系統(tǒng)7種典型故障和正常狀態(tài)的檢測(cè)與診斷正確率均達(dá)到99%以上，滿(mǎn)足高準(zhǔn)確性要求.經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的模型對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，診斷正確率略有下降，說(shuō)明該模型具有較好的泛化能力和推廣能力，魯棒性較好.因此，LSSVM模型在制冷系統(tǒng)故障診斷中具有良好的應(yīng)用前景.

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