杜華鵬 ，陳 杰 ，郭東亮 ，王德廷 ，謝成雨 ，李 洋

（1.天津航天長征火箭制造有限公司,天津 300462；2.北華航天工業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,廊坊 065000）

鈦合金的比強(qiáng)度高，密度小，耐高溫、耐腐蝕性好，具有良好的機(jī)械、力學(xué)性能，被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域，是國防工業(yè)不可或缺的材料。例如，在航天領(lǐng)域，鈦合金零件是火箭結(jié)構(gòu)中不可或缺的重要結(jié)構(gòu)承力件,而這些零件的某些重要表面對幾何精度和表面完整性要求很高，磨拋加工的效果對鈦合金工件的使用性能有著直接的影響。然而，鈦合金屬于典型的難加工材料，磨拋加工性能很差[1]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對鈦合金零件的磨拋加工進(jìn)行了大量研究，取得了一定成果，主要集中在砂輪拋光和砂帶拋光的比較[2]、砂輪特性參數(shù)的選擇[3]、砂輪的粘附及抑制措施[4]、磨具的磨損[5]以及磨拋加工溫度的研究[6]等方面。但是對于磨拋鈦合金零件過程中加工參數(shù)優(yōu)化的研究很少。

響應(yīng)表面法是在1950年由Box和Wilson提出的，它是一種能夠解決多變量問題的穩(wěn)健設(shè)計方法，利用合理的試驗設(shè)計，采用回歸方程擬合試驗因素和響應(yīng)表面之間的函數(shù)關(guān)系，通過對回歸方程的分析獲取最優(yōu)的工藝參數(shù)組合[7]。響應(yīng)表面法在工程問題中已經(jīng)得到越來越廣泛的應(yīng)用[8-9]。對切削參數(shù)的優(yōu)化選擇，許多專家學(xué)者做了大量工作。運用的方法主要有線性回歸分析[10]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能預(yù)測系統(tǒng)[11]等，前一種方法的建模精度還不能滿足表面粗糙度預(yù)測的要求；而用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型時，存在著網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部單元意義不明確、難以表達(dá)結(jié)構(gòu)化知識、訓(xùn)練時間太長等缺點?；陧憫?yīng)表面法建立鈦合金表面粗糙度的經(jīng)驗公式，不僅有助于分析各參數(shù)對表面粗糙度的影響規(guī)律，還可為切削參數(shù)的優(yōu)化選擇提供依據(jù)。

本文采用Box-Behnken試驗設(shè)計方法，進(jìn)行工藝參數(shù)對表面粗糙度的影響試驗,并在該試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立基于響應(yīng)表面法的鈦合金磨拋加工表面粗糙度二階預(yù)測模型，對加工工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 鈦合金零件磨拋加工試驗

1.1 試驗材料、設(shè)備與工具

本次試驗所用的鈦合金零件毛坯（圖1）尺寸：100mm×100mm×16mm。本試驗是在立式加工中心上進(jìn)行的。使用便攜式粗糙度測量儀對加工后的表面粗糙度進(jìn)行測量，并使用三維形貌輪廓儀和超景深三維顯微鏡完成粗糙度輪廓和表面微觀形貌的檢測。

1.2 試驗條件

鈦合金零件被加工表面預(yù)先經(jīng)過銑削加工，銑削后初始表面粗糙度Ra=0.980μ m。鈦合金平面磨拋加工情景如圖2所示。

圖1 鈦合金零件毛坯Fig.1 Titanium alloy parts

圖2 試驗場景Fig.2 Experimental sence

圖3 3因素3水平BBD的試驗點分布Fig.3 Distribution of test points based on the three-factor and three-level orthogonal design method

表1 BBD的因素水平及編碼

表2 試驗設(shè)計方案與結(jié)果

1.3 試驗方法

Box-Behnken試驗設(shè)計（BBD）是經(jīng)典的響應(yīng)表面試驗設(shè)計方法，在因素相同時，BBD比中心復(fù)合設(shè)計的試驗次數(shù)少，具有近似旋轉(zhuǎn)性。經(jīng)過綜合考慮分析，本文決定選用試驗次數(shù)較少的BBD來進(jìn)行試驗設(shè)計。3因素3水平Box-Behnken試驗設(shè)計的試驗點分布情況如圖3所示[12]。BBD的因素水平及編碼見表1，試驗設(shè)計方案與結(jié)果如表2所示。在這里，將磨削速度、進(jìn)給速度以及名義切深作為3個因素，由于磨拋加工時，材料并沒有實際去除，所以用“名義切深”這個詞來表示磨拋加工時砂輪在零件法向的實際壓入量。

2 基于RSM的表面粗糙度預(yù)測模型

2.1 基于RSM的二階預(yù)測模型及方差分析

使用響應(yīng)表面法進(jìn)行分析可得表面粗糙度的響應(yīng)表面二階預(yù)測模型：

方差分析的前提是數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，因此有必要對試驗結(jié)果進(jìn)行正態(tài)性檢驗。在這里使用Anderson-Darling檢驗方法，繪制Ra的正態(tài)概率圖如圖4所示。從Ra的正態(tài)概率圖可以看出，P值大于0.05，可以認(rèn)為數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，分析結(jié)果如表3所示。

從表4可以看出，V·ap項的p值為0.205，表明該項在模型中不顯著，為了簡化模型，應(yīng)該剔除，剔除V·ap項后重新計算得到新二階模型：

表3 對Ra的方差分析

圖4 Ra的正態(tài)概率圖Fig.4 Normal distribution of Ra

2.2 表面粗糙度預(yù)測結(jié)果及對比分析

通過進(jìn)行另外9組正交試驗來進(jìn)行模型驗證，將測量值與模型預(yù)測值進(jìn)行對比，其結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，Ra的驗證試驗樣本中有7組相對誤差在5%以下，其余兩組相對誤差也沒有超過7%，平均相對誤差為3.86%。在試驗過程由于儀器、試驗條件、環(huán)境等因素的限制，試驗結(jié)果不可能完全準(zhǔn)確，由于絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)的相對誤差已經(jīng)很低，說明所建立的二階預(yù)測模型達(dá)到了很高的預(yù)測精度。

表4 Ra測量值與預(yù)測值的對比

3 工藝參數(shù)優(yōu)化

3.1 響應(yīng)表面分析

圖5為名義切深ap=0.5mm時表面粗糙度Ra預(yù)測值與磨削速度V及進(jìn)給率f之間的響應(yīng)曲面和等值圖?？梢钥闯?，表面粗糙度Ra值隨著磨削速度V的增大而增大。當(dāng)V比較小時，表面粗糙度Ra值隨著進(jìn)給率的提高先減小后增大，但是，當(dāng)V比較大時，表面粗糙度Ra值隨著進(jìn)給速度的提高只是增大而不再降低。從等值線的密度來看，進(jìn)給速度對表面粗糙度的影響比磨削速度更大一些，磨削速度、進(jìn)給率以及磨削速度與進(jìn)給率之間的交互作用都對表面粗糙度Ra值有顯著影響，與方差分析結(jié)果一致。

圖6為磨削速度V=6.29m/s時表面粗糙度Ra預(yù)測值與進(jìn)給率及名義切深之間的響應(yīng)曲面和等值圖?？梢钥闯觯砻娲植诙萊a值隨著進(jìn)給率的提高先減小后增大。進(jìn)給速度、切深以及進(jìn)給速度和切深的交互作用對于表面粗糙度的影響都比較大，與方差分析結(jié)果一致，必須選擇合適的進(jìn)給速度和名義切深，才能獲得比較好的表面質(zhì)量。

3.2 磨拋工藝參數(shù)的優(yōu)化

在本文中，Ra是輸出響應(yīng)，工藝參數(shù)變量（磨削速度、進(jìn)給速度、名義切深）的組合是輸入量，目的是為了達(dá)到較好的表面質(zhì)量，也就是使響應(yīng)最小化，需要確定目標(biāo)值。設(shè)定Ra的目標(biāo)值為0.5μm。將初始條件設(shè)定完畢后，通過使復(fù)合合意度最大化來確定最優(yōu)解。利用Design-Expert軟件里面的響應(yīng)表面優(yōu)化功能，對二階預(yù)測模型方程進(jìn)行求解，可以得到表5所示的7組符合優(yōu)化條件的工藝參數(shù)組合。

由于名義切深都是0.2mm，考慮到實際生產(chǎn)需要，為提高生產(chǎn)效率，應(yīng)該選擇較大的進(jìn)給速度f，而且較小的磨削速度V有利于減少工件表面燒傷、微裂紋和內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生的概率，增加磨具的使用壽命。因此，選擇第6組參數(shù)（即V=3.34m/s，f=3.03m/min，ap=0.2mm）作為最優(yōu)參數(shù)，其響應(yīng)（Ra）在等值線圖上的位置如圖7所示。

圖5 名義切深為0.5mm時表面粗糙度Ra的響應(yīng)面圖及等值線圖Fig.5 Response surface plot and contour plot of Ra when the nominal depth is 0.5mm

圖6 磨削速度為6.29m/s時表面粗糙度Ra的響應(yīng)面圖及等值線圖Fig.6 Response surface plot and contour plot of Ra when the grinding speed is 6.29m/s

3.3 驗證性試驗

采用相同的試驗條件，將加工工藝參數(shù)設(shè)定為理論最優(yōu)工藝參數(shù)，進(jìn)行鈦合金表面磨削拋光試驗，試驗測得表面粗糙度Ra=0.662μm，與理論值的絕對誤差為0.042μm，相對誤差是6.34%。

采用最優(yōu)參數(shù)組合獲得的粗糙度輪廓和微觀形貌分別如圖8和圖9所示，與銑削完后初始表面相比，表面微觀形貌狀況得到明顯改善，說明使用響應(yīng)表面分析優(yōu)化得到的最優(yōu)參數(shù)組合對零件進(jìn)行加工能夠獲得比較好的表面質(zhì)量。

表5 符合優(yōu)化條件的工藝參數(shù)組合

圖7 采用最優(yōu)參數(shù)獲得的響應(yīng)在對應(yīng)等值線圖上的位置Fig.7 Response position on the contour map by using the optimum parameters

圖8 最優(yōu)參數(shù)組合得到的零件表面粗糙度輪廓Fig.8 Surface roughness profile of the polished surface by using the optimum parameters

圖9 最優(yōu)參數(shù)組合得到的零件表面微觀形貌Fig.9 Micrographs of the polished surface by using the optimum parameters

4 結(jié)論

（1）磨削速度、進(jìn)給率、切深、磨削速度與進(jìn)給率之間的交互作用以及進(jìn)給速度和切深之間的交互作用都對表面粗糙度值有顯著影響。

（2）響應(yīng)表面法能有效地對磨削拋光過程中影響因素較多的非線性表面粗糙度值進(jìn)行建模。

（3）將響應(yīng)表面法應(yīng)用在鈦合金磨拋加工的工藝參數(shù)優(yōu)化問題上的方法是可行的。

本文只考慮了磨削速度、進(jìn)給速度和名義切深這3個主要方面，但是影響表面粗糙度的因素還有很多，比如磨具磨損、溫度等。因此，可在此研究的基礎(chǔ)上增加磨削參數(shù)，豐富試驗數(shù)據(jù)，建立更加精確的鈦合金表面粗糙度預(yù)測模型。另外，在很多情況下，手工拋光的效果要比機(jī)器拋光好，其中很大的原因在于手工拋光具有柔順性，便于實現(xiàn)力的控制以及對工具磨損的補(bǔ)償。因此，研究磨削拋光加工時的柔順控制與恒力加工問題，有助于獲得更好的表面質(zhì)量。

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