文 | 單媛，陳林，盧勇

基于MATLAB的雙饋風(fēng)電機(jī)組仿真技術(shù)研究

文 | 單媛，陳林，盧勇

風(fēng)電場大多集中在擁有巨大風(fēng)能資源的高山、荒野、海灘、海島等偏遠(yuǎn)地區(qū)，其自然環(huán)境十分惡劣。而且，風(fēng)電機(jī)組是一項涉及機(jī)械、電力、電子、液壓、控制、計算機(jī)、空氣動力學(xué)等多學(xué)科的綜合性高技術(shù)系統(tǒng)工程，在真實的風(fēng)電機(jī)組上進(jìn)行實驗研究，需要耗費(fèi)大量的人力、物力、財力。

在機(jī)組的設(shè)計和研究初期，槳葉的空氣動力學(xué)特性、傳動鏈的結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性、電氣特性通常采用實測方法來完成，隨著科技的不斷進(jìn)步，現(xiàn)在一般采用軟件模擬系統(tǒng)來實現(xiàn)各個部件的特性。與真實的風(fēng)電場機(jī)組試驗相比，軟件系統(tǒng)模擬不受環(huán)境限制，便于在短時間內(nèi)對各種工況條件下的風(fēng)電機(jī)組控制運(yùn)行特性進(jìn)行全面檢驗、分析與研究。

目前國內(nèi)用于風(fēng)力發(fā)電研究的仿真軟件主要有MATLAB/Simulink、GH Bladed、HAWC、DigSILENT、PSCAD、ANSYS、Saber等，這些軟件在風(fēng)力發(fā)電仿真研究方面各有側(cè)重點，在國內(nèi)研究應(yīng)用比較多的是MATLAB/ Simulink和GH Bladed。本文將圍繞MATLAB軟件對風(fēng)電原理與仿真技術(shù)進(jìn)行研究。

風(fēng)電機(jī)組數(shù)學(xué)建模

一、風(fēng)速模型

風(fēng)速模型是由平均風(fēng)速、漸變風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)和陣風(fēng)4種風(fēng)況疊加的模型?；撅L(fēng)由風(fēng)電場測風(fēng)所得的威布爾分布參數(shù)近似確定，其數(shù)學(xué)模型為：

式中，VA為平均風(fēng)速；A、 K˙為威布爾分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)；Γ為伽馬函數(shù)。A和值是通過測風(fēng)塔一段時間的統(tǒng)計計算得到，該方法將這段時間內(nèi)的風(fēng)速等效為穩(wěn)態(tài)的平均風(fēng)速。

風(fēng)速的漸變特性為風(fēng)速在一段時期內(nèi)按照固定速度上升或者下降，其數(shù)學(xué)模型為：

式中，VB為漸變風(fēng)速；Vramp為風(fēng)速斜率；T1為漸變風(fēng)開始時間；T2為漸變風(fēng)結(jié)束時間；TR為漸變風(fēng)保持時間。

風(fēng)速的陣風(fēng)特性為風(fēng)速在某一時刻突然快速上升到達(dá)峰值后快速下降，其數(shù)學(xué)模型為：

式中，VC為陣風(fēng)風(fēng)速；Vmax為陣風(fēng)峰值；T1為陣風(fēng)開始時間；TR為陣風(fēng)持續(xù)時間。風(fēng)速的隨機(jī)特性為風(fēng)速圍繞平均風(fēng)速以多個頻率、幅值疊加隨機(jī)變化。

隨機(jī)風(fēng)速數(shù)學(xué)模型為：

式中，φi為0－2π之間均勻分布的隨機(jī)變量；KN為地表粗糙系數(shù)，一般取0.004；F為擾動范圍（m2）；μ為相對高度的平均風(fēng)速（m/s）；Sv(ωi)為風(fēng)速隨機(jī)分量分布譜密度（m2/s）；通過對功率譜密度函數(shù)進(jìn)行積分即可得到短期的風(fēng)速數(shù)據(jù)。

模擬實際作用在風(fēng)電機(jī)組上的風(fēng)速為:

式中，VS為合成仿真風(fēng)速；VA為平均風(fēng)速；VB為漸變風(fēng)速；VC為陣風(fēng)風(fēng)速；VD為隨機(jī)風(fēng)速。

二、氣動數(shù)學(xué)模型

根據(jù)風(fēng)能的流體動能、動量和貝茲理論，風(fēng)輪從風(fēng)能中捕獲的氣動功率為：

式中，ρ為空氣密度，Cp(λ，β)為風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)能利用系數(shù)；A為掃風(fēng)面積；v為風(fēng)速；λ為葉尖速比，β為槳距角。

Cp(λ，β)為風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)能利用系數(shù)可用下式近似表達(dá)：

系數(shù)c1＝0.5176，c2＝116，c3＝0.4，c4＝5，c5＝21，c6＝0.0068。Cp中λ的值對應(yīng)不同的β值。如圖1所示，Cp的最大值（Cpmax＝0.48）是β＝0和λ＝8.1的最佳風(fēng)能捕獲系數(shù)。

風(fēng)輪從風(fēng)中捕獲風(fēng)能轉(zhuǎn)換的機(jī)械轉(zhuǎn)矩為：

式中，Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；ω1為上一次風(fēng)輪轉(zhuǎn)速。風(fēng)輪的加速度為：

式中，Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Ti為電磁轉(zhuǎn)矩，T為轉(zhuǎn)動慣量。風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為：

式中，a為風(fēng)輪加速度，ω為當(dāng)前轉(zhuǎn)速，ω1為上一次風(fēng)輪轉(zhuǎn)速。

三、傳動數(shù)學(xué)模型

風(fēng)電機(jī)組的傳動系統(tǒng)包括風(fēng)輪、主軸、齒輪箱、聯(lián)軸器和發(fā)電機(jī)。為了便于數(shù)學(xué)建模和計算分析，將傳動系統(tǒng)等效成風(fēng)輪、發(fā)電機(jī)2個質(zhì)量塊的二階彈性阻尼模型，發(fā)電機(jī)等效到風(fēng)輪轉(zhuǎn)速端模型。

四、變槳響應(yīng)模型

變槳系統(tǒng)一般包含位置閉環(huán)控制、速度閉環(huán)控制和轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制等，數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜。為了簡化變槳系統(tǒng)模型，可將變槳系統(tǒng)等效為位置的一階響應(yīng)模型，其數(shù)學(xué)模型的傳遞函數(shù)為：

式中，θout為槳距角一階響應(yīng)輸出值；θset為槳距角設(shè)定值。

五、發(fā)電機(jī)響應(yīng)模型

圖1 風(fēng)電機(jī)組風(fēng)能系數(shù)曲線

發(fā)電機(jī)一般包含有功閉環(huán)控制、無功閉環(huán)控制、轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制等，數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜。發(fā)電機(jī)和變流器與風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)之間的控制接口一般為轉(zhuǎn)矩，為了簡化發(fā)電機(jī)模型，忽略發(fā)電機(jī)的電氣特性，可將發(fā)電機(jī)等效為轉(zhuǎn)矩的一階響應(yīng)模型，其數(shù)學(xué)模型的傳遞函數(shù)為：

式中，Tout為槳距角一階響應(yīng)輸出值；Tset為槳距角設(shè)定值；Pgen為發(fā)電機(jī)機(jī)械功率；ωgen為發(fā)電機(jī)角速度。

最大風(fēng)能捕獲策略

風(fēng)電機(jī)組最大能量捕獲的方法：風(fēng)速在切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間變化時，以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速作為控制輸入量，根據(jù)轉(zhuǎn)速傳感器測得的轉(zhuǎn)速信號，控制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化，使得尖速比維持最佳值不變，同時保持槳葉槳距角為0度，使得風(fēng)電機(jī)組追蹤最佳功率曲線，具有最高的風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率。

對于變速變槳距風(fēng)電機(jī)組來說，在風(fēng)速低于額定風(fēng)速的情況下，主要采用變速調(diào)節(jié)方式，即通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，得到最佳葉尖速比，獲得最大風(fēng)能轉(zhuǎn)換功率；當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速時，采用變槳距恒功率調(diào)節(jié)方式，即通過調(diào)節(jié)槳距角，使得發(fā)電機(jī)輸出功率基本等于額定功率。變速變槳距機(jī)組轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線如圖2所示。變速變槳距的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線由A-B-C-D組成，轉(zhuǎn)速低于A點時，此時機(jī)組無動作，輸出功率為0；A-B段為機(jī)組快速啟動階段；B-C段為機(jī)組變速控制時追蹤最大功率曲線階段；C-D段機(jī)組轉(zhuǎn)速不再增大，而轉(zhuǎn)矩繼續(xù)增大；到達(dá)D點后，機(jī)組采用變槳距控制，維持額定功率不變。

雙饋風(fēng)電機(jī)組仿真

在MATLAB中分別建立風(fēng)電機(jī)組主電路模型模塊、氣動模型模塊、傳動鏈模型模塊、發(fā)電機(jī)模型模塊、變流器控制系統(tǒng)模塊。分別對各個模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，并封裝成雙饋風(fēng)電機(jī)組仿真模型。雙饋風(fēng)電機(jī)組仿真模型如圖3所示。A、B、C分別為雙饋感應(yīng)電機(jī)三相電信號輸入端；Wind為風(fēng)速輸入信號；Trip為系統(tǒng)保護(hù)輸入信號，取邏輯值0或1，當(dāng)取Trip為0時，雙饋感應(yīng)電機(jī)并網(wǎng)，控制系統(tǒng)起作用，取1時，雙饋感應(yīng)電機(jī)離網(wǎng)，控制系統(tǒng)不起作用。一個輸出端m為混合信號輸出端，它包含雙饋電機(jī)定轉(zhuǎn)子電壓、電流、有功功率、無功功率、機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、槳葉槳距角等29個信號。

仿真驗證

在MATLAB中建立風(fēng)電場仿真模型，該模型使用母線電壓、變壓器等模擬雙饋風(fēng)電機(jī)組外圍設(shè)備，使雙饋風(fēng)電機(jī)組能模擬電網(wǎng)正常發(fā)電運(yùn)行。仿真參數(shù)設(shè)置如下：雙饋感應(yīng)電機(jī)額定功率為6*2 MW；定子額定電壓為690V；額定頻率為50 Hz；定子電阻為0.00658Ω；轉(zhuǎn)子電阻為0.00549Ω；勵磁漏感為2.9 pu；慣性常數(shù)為5.04；摩擦系數(shù)0.013；轉(zhuǎn)換器最大功率0.5pu；標(biāo)稱直流母線電壓1050V；C點風(fēng)速12m/s；三相電抗器L1為2500MVA，X0/X1＝3；變壓器T1為47MVA，110kV/35kV；變壓器T2為6*1.75MVA，35kV/690V；變壓器T3為接地變壓器。風(fēng)電場仿真模型如圖4所示。

圖2 變速變槳距風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

圖3 雙饋風(fēng)電機(jī)組仿真模型

圖4 風(fēng)電場仿真模型

圖5 電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流相關(guān)參數(shù)運(yùn)行的仿真結(jié)果

圖6 風(fēng)電機(jī)組有功功率、電磁轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

圖7 風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

仿真過程中，風(fēng)速輸入信號為一階躍信號，風(fēng)速在時間5s時由8m/s階躍到14m/s。C點風(fēng)速設(shè)定為12m/s，仿真算法選擇可變步長算法，仿真運(yùn)行時間為50s。電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流相關(guān)參數(shù)運(yùn)行的仿真結(jié)果如圖5所示，風(fēng)電機(jī)組相關(guān)參數(shù)的仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

結(jié)語

本文以風(fēng)電機(jī)組主電路模型模塊、氣動模型模塊、傳動鏈模型模塊、發(fā)電機(jī)模型模塊、變流器控制系統(tǒng)模塊為基礎(chǔ)，在MATLAB中建立機(jī)組的簡化模型，該模型與三相電抗器、變壓器等機(jī)組外圍設(shè)備形成一個風(fēng)電場，使雙饋機(jī)組能模擬電網(wǎng)正常發(fā)電運(yùn)行。通過仿真參數(shù)設(shè)置模擬了一個12MW風(fēng)電場的運(yùn)行情況，替代了傳統(tǒng)物理實驗的方式。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，MATLAB建模仿真技術(shù)的應(yīng)用也越來越受到關(guān)注和重視。

（作者單位：中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司風(fēng)電事業(yè)部）