黃書才，穆春玉，楊勤，陳斌，沈飛，羅力

(武漢船用機(jī)械有限責(zé)任公司，武漢 430084)

船用離心泵內(nèi)部流場的數(shù)值模擬及試驗(yàn)分析

黃書才，穆春玉，楊勤，陳斌，沈飛，羅力

(武漢船用機(jī)械有限責(zé)任公司，武漢 430084)

為預(yù)測WDP150型船用離心泵的水力性能和汽蝕性能，基于N-S方程及k-ε湍流模型對其內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬，在閉式試驗(yàn)臺上進(jìn)行性能試驗(yàn)，比較和分析各性能參數(shù)仿真值和試驗(yàn)值的差異。結(jié)果表明，數(shù)值仿真可直觀形象地分析離心泵內(nèi)部流動規(guī)律，并能很好地預(yù)測離心泵的性能參數(shù)，為過流部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)和后續(xù)設(shè)計(jì)同類型泵提供理論依據(jù)。

離心泵；內(nèi)部流場；性能參數(shù)；數(shù)值模擬；閉式試驗(yàn)

電動深井式離心泵越來越廣泛地被應(yīng)用于成品油船、化學(xué)品船、原油船和FPSO，是液貨船進(jìn)行液貨裝卸、掃艙和船艙清洗排水的主要配套裝備，是僅此于油船主機(jī)的第二大系統(tǒng)[1]。為降低研發(fā)成本及縮短開發(fā)周期，越來越多的科研工作者通過數(shù)值模擬對離心泵內(nèi)部流場進(jìn)行仿真分析，取得了一定的研究成果[2-7]。然而，這些研究僅模擬離心泵的內(nèi)部流場及外特性，較少精確仿真離心泵的汽蝕性能。另外，詳細(xì)總結(jié)離心泵各性能參數(shù)的仿真值與試驗(yàn)值差別的研究也鮮見報道[8-9]。以本公司自主研發(fā)的WDP150型船用離心泵為研究對象，在額定工況下對內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬，分析內(nèi)部流動規(guī)律，并對外特性進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，詳細(xì)分析各性能參數(shù)的仿真值與試驗(yàn)值的差異，為離心泵的研制提供參考。

1 模型及網(wǎng)格

計(jì)算模型是一臺比轉(zhuǎn)速為88.4的立式、單吸船用離心泵，型號為WDP150，其設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 WDP150型船用離心泵的基本設(shè)計(jì)參數(shù)

計(jì)算域及網(wǎng)格劃分如圖1所示，包括進(jìn)水管路、葉輪、壓水室和出水管路4個部分，其中進(jìn)水管路和出水管路是為了避免求解時出現(xiàn)回流而人為添加的兩段圓柱管道，其長度可由經(jīng)驗(yàn)值取得。對計(jì)算域的規(guī)則部位采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，不規(guī)則部位采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為排除網(wǎng)格數(shù)對仿真結(jié)果的不利影響，在設(shè)計(jì)工況下進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)為160萬左右時，泵的揚(yáng)程、功率、效率和汽蝕余量等的誤差均小于1%，認(rèn)為網(wǎng)格無關(guān)性檢查合格。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 控制方程

為精確預(yù)測汽蝕余量，采用Singhal等給出的完全空化模型和混合流體兩相流模型模擬離心泵的內(nèi)部流場[10]，其連續(xù)性方程和動量方程如下。

1)連續(xù)性方程。

混合流體相：

(1)

氣泡相：

(2)

2)動量方程。

(3)

3)混合密度ρ和氣泡相體積分?jǐn)?shù)f的關(guān)系。

(4)

式中：ρ為混合流體的密度；ρv為氣泡相流體的密度；ρl為液體相流體的密度；v為混合流體的速度矢量；f為氣泡相體積分?jǐn)?shù)；Re為水蒸氣的生成率；Rc為水蒸氣的凝結(jié)率；p為靜壓力；μ為分子粘性系數(shù)；μt為湍流性系數(shù)。

2.2 計(jì)算模型

運(yùn)用CFD技術(shù)對離心泵的內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬，采用SIMPLEC算法求解控制方程，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，方程的離散方式采用二階迎風(fēng)格式，收斂精度為10-6。

對汽蝕余量進(jìn)行仿真，先計(jì)算單相定常流動，將其收斂結(jié)果作為汽蝕流動定常計(jì)算的初場，以提高汽蝕計(jì)算的穩(wěn)定性。汽蝕計(jì)算，開啟汽蝕模型，進(jìn)口設(shè)置液體相體積分?jǐn)?shù)為1，氣泡相體積分?jǐn)?shù)為0，工作介質(zhì)是25 ℃的清水、水蒸氣混合體，利用汽蝕模型、混合模型、能量方程，通過逐漸降低進(jìn)口壓力模擬離心泵在不同工況下的汽蝕性能。

2.3 邊界條件

①進(jìn)口：總壓條件;②出口：質(zhì)量流量條件;③壁面：絕熱且無滑移壁面。

2.4 汽蝕余量的計(jì)算

根據(jù)《現(xiàn)代泵理論與設(shè)計(jì)》[11]中關(guān)于汽蝕余量的要求，以揚(yáng)程下降3%的裝置汽蝕余量NPSHa作為當(dāng)前流量點(diǎn)的必須汽蝕余量NPSHr。NPSHa的計(jì)算公式為

(5)

式中：pin為泵進(jìn)口壓力；vin為混合流體的速度矢量；pv為汽化壓力，25 ℃時水的汽化壓力為3 574 Pa。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 壓力場分析

圖2為過流部件的靜壓分布云圖。由圖2可見，進(jìn)水管路內(nèi)的靜壓值較小且分布均勻，這是由于其結(jié)構(gòu)為規(guī)則圓柱引起的。然后隨著葉輪旋轉(zhuǎn)做功，葉輪內(nèi)的靜壓逐漸增大，從葉片進(jìn)口到出口，壓力呈現(xiàn)梯度增大，到出口處達(dá)到最大值；低壓區(qū)位于葉片背面進(jìn)口處，該處也是最容易發(fā)生汽蝕的區(qū)域。當(dāng)汽蝕發(fā)生時，在葉片背面進(jìn)口處先產(chǎn)生氣泡，氣泡隨著液體向出口處流動，流動到高壓區(qū)時，其體積減小以致破滅，導(dǎo)致葉輪等過流部件受到汽蝕破壞。壓力的最低點(diǎn)位于葉片背面進(jìn)口附近，然后沿著葉片壓力很快升高，直到葉輪出口處達(dá)到最大值。壓水室內(nèi)的靜壓從進(jìn)口到出口呈現(xiàn)規(guī)律性的逐漸增大，只是在隔舌附近出現(xiàn)局部紊亂，這是由于該處結(jié)構(gòu)不規(guī)則變化引起的，是不可避免的。壓水室是能量損失最嚴(yán)重的過流部件，為使其結(jié)構(gòu)緊湊，其出口向上彎曲并向葉輪軸靠近，使得出口部分損失較大。但從圖2可明顯地看出，壓水室表面靜壓分布比較均勻，無突變區(qū)域，已經(jīng)非常合理。

3.2 速度場分析

圖3為過流部件的速度場分布圖。由圖3可見，流體從葉輪進(jìn)口到葉輪出口流速均勻增大，符

合葉輪內(nèi)的流動規(guī)律，葉輪內(nèi)流動較好，沒有漩渦產(chǎn)生。壓水室內(nèi)的流線較光順，無明顯回流和漩渦，說明壓水室截面面積變化比較合理。然而在壓水室出口段出現(xiàn)少量低速區(qū)形成漩渦，但漩渦較小且無法避免，是由于壓水室出口彎曲并向中心靠近導(dǎo)致的。從圖中還可以看出，葉輪內(nèi)的速度矢量在壓水室的隔舌附近明顯偏大，說明液體在該處的局部流速較大。這是因?yàn)槿~輪在此處與壓水室的間隙較小，造成過流面積小，導(dǎo)致局部速度增加。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)系統(tǒng)組成見圖4。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖5是離心泵性能曲線的仿真值和試驗(yàn)值對比。從圖5可以看出：

1)揚(yáng)程-流量。揚(yáng)程的仿真值和試驗(yàn)值均隨著流量增大而單調(diào)減小，無駝峰出現(xiàn)。揚(yáng)程的仿真值均低于試驗(yàn)值，且這種差值隨著流量的增大而增大。達(dá)到設(shè)計(jì)點(diǎn)時，揚(yáng)程的仿真值約為125 m，試驗(yàn)值約為130 m，仿真值比試驗(yàn)值低約4%。

2)效率-流量。效率的仿真值和試驗(yàn)值均隨著流量增大而先增大后減小。效率的仿真值均低于試驗(yàn)值，且這種差值隨著流量的增大而先減小后增大。達(dá)到設(shè)計(jì)點(diǎn)時，效率仿真值約為82%，試驗(yàn)值約為86%，試驗(yàn)值比仿真值高4個百分點(diǎn)。效率仿真值的最高效率點(diǎn)在流量為300 m3/h時，而試驗(yàn)值的最高效率點(diǎn)偏向大流量方向，約在流量為 350 m3/h時。

3)軸功率-流量。軸功率的仿真值和試驗(yàn)值均隨著流量增大而單調(diào)增大。在小流量處，軸功率的仿真值高于試驗(yàn)值，然后隨著流量增大，軸功率的仿真值逐漸靠近試驗(yàn)值，在流量大于200 m3/h的范圍內(nèi)，二者高度吻合。在設(shè)計(jì)點(diǎn)，仿真值約為90.5 kW，試驗(yàn)值約為88.5 kW，誤差約為1%。

4)對于汽蝕余量-流量曲線，在設(shè)計(jì)點(diǎn)處，仿真值約為2.8 m，試驗(yàn)值約為3.59 m，仿真值比試驗(yàn)值低約22%左右。該誤差與我公司已開發(fā)的WCP150型離心泵和WCP350L型離心泵相似(其汽蝕余量仿真值都比試驗(yàn)值低約20%)。由此可以推斷，對于離心泵，按照本文提供的仿真方法，汽蝕余量的仿真值比試驗(yàn)值低約20%。此推斷可為后續(xù)在設(shè)計(jì)階段通過數(shù)值仿真精確預(yù)測離心泵的汽蝕余量提供理論依據(jù)。

5 結(jié)論

1)以WDP150型船用離心泵為研究對象，對其在額定工況下的內(nèi)部流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，揭示了過流部件壓力場、速度場的分布情況及變化規(guī)律，可直觀形象地反映離心泵內(nèi)部流動規(guī)律。

2)該型泵的性能試驗(yàn)在閉式試驗(yàn)臺上進(jìn)行，試驗(yàn)臺的設(shè)置以及試驗(yàn)方法可為后續(xù)類似泵的性能試驗(yàn)提供參考。

3)該型泵的揚(yáng)程、效率仿真值均比試驗(yàn)值低，誤差在5%以內(nèi)；軸功率的仿真值與試驗(yàn)值吻合良好；汽蝕余量的仿真值比試驗(yàn)值低約22%。這些性能參數(shù)仿真值與試驗(yàn)值之間的差異，可為通過數(shù)值仿真預(yù)測離心泵的性能提供理論參考，減少反復(fù)進(jìn)行樣機(jī)試驗(yàn)的時間和經(jīng)濟(jì)成本。

4)基于N-S方程和k-ε湍流模型，采用SIMPLEC算法的CFD技術(shù)對離心泵的內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬，可以很好地預(yù)測離心泵的性能參數(shù)，為后續(xù)設(shè)計(jì)同類型泵提供理論依據(jù)。

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Numerical Simulation on Inner Flow and Experimental Study of a Marine Centrifugal Pump

HUANG Shu-cai, MU Chun-yu, YANG Qin, CHEN Bin, SHEN Fei, LUO Li

(Wuhan Marine Machinery Plant Co., Ltd, Wuhan 430084, China)

In order to predict the hydraulic and cavitation performance of the WDP150 marine centrifugal pump, the inner flow was simulated numerically based onN-Sequation andk-εturbulence model, and the performance experiment was carried out on the closed-type experiment rig. The difference of performance parameters between simulation and experiment was compared and analyzed. Results showed that numerical simulation can analyze the inner flow law and predict performance parameters of centrifugal pumps well, which could provide theoretical foundation to optimize overflowing parts for design of the same type centrifugal pumps.

centrifugal pump; inner flow; performance parameters; numerical simulation; closed-type experiment

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.037

2016-10-13

國家發(fā)改委項(xiàng)目(發(fā)改辦高技[2015]1409號)

黃書才(1986—)，男，碩士，助理工程師

U664.5

A

1671-7953(2017)02-0157-04

修回日期：2016-10-29

研究方向:流體機(jī)械設(shè)計(jì)研發(fā)