王共冬，種 強，周 麗，熊需海

（1. 沈陽航空航天大學航空航天工程學部，沈陽 110136；2.沈陽航空航天大學航空制造工藝數(shù)字化國防重點實驗室，沈陽 110136）

在碳纖維復合材料鉆孔過程中，最難以操控的缺陷是分層損傷，它不但會降低機械連接時的公差，還會降低材料結構的力學性能[1]。其中，鉆削軸向力和溫度是引發(fā)分層損傷的兩大因素。Tan和Nuismer[2]提出了一個能預測復合材料在載荷作用下不斷擴張的理論模型，該模型在原有模型的基礎上考慮了殘余應力的影響，更貼近于試驗結果。此后,常福清[3]提出層合板失效的臨界軸向力公式，并根據(jù)能量守恒公式推導出腹板的屈曲強度。朱菊芬[4]、梁斌[5]利用雙分層損傷有限元模型給出了壓屈載荷的等值曲線圖，分析結果描繪了不同分層位置的載荷分布。然而，這些研究只注重計算模型方面，設計相關試驗進行辯證分析的報道相對較少。

在設計碳纖維復合材料鋪層順序時，每一層的方向都可以是不同角度，因此可以按照一定規(guī)則進行優(yōu)化以滿足復合材料的強度、剛度等要求。國內，唐文艷等[6]利用整數(shù)編碼、非常規(guī)解碼的形式設計不同鋪層角度。馮消冰等[7]利用整數(shù)編碼方法，同時結合特定的層合板鋪層規(guī)則優(yōu)化出滿足不同復合材料強度要求的碳纖維復合材料鋪層順序。而王共冬[8]、晏飛[9]、何林濤等[10]分別把優(yōu)化后的遺傳算法應用在復合材料鋪層規(guī)則上，不同程度地提高了遺傳算法的收斂速度。Fzlzon等[11]提出層合板在受載過程中穩(wěn)定性對層合板強度的影響起關鍵作用，并結合屈服準則與其優(yōu)化后的算法設計出具有高強度的碳纖維層合板。Carrera 等[12]研究了不同邊界條件，不同力學性能的碳纖維層合板在剪切力下的變形理論，并采用標準遺傳算法建立了層合板鋪層順序規(guī)則庫。Seresta等[13]提出一個高效簡單的遺傳算法框架，采用該框架優(yōu)化出的疊層順序可顯著降低層合板翹曲缺陷。Matsuzaki等[14]采用分支界定法和響應面法，利用幾何因子和屈曲載荷為優(yōu)化目標，優(yōu)化了非對稱的碳纖維層合板鋪層順序。

然而這些都只停留在對算法的研究和改進上，很少把鋪層規(guī)則特別是防分層規(guī)則用于層合板鋪層優(yōu)化中，并進行鉆孔試驗驗證。本文將依據(jù)層合板防分層規(guī)則提出最優(yōu)鋪層順序，并設計CFRP制孔試驗加以驗證。

1 基于防分層規(guī)則層合板優(yōu)化模型

1.1 防分層規(guī)則簡介

在設計碳纖維復合材料鋪層順序時主要有3點要求：第一，應避免集中鋪設同一角度方向的碳纖維層，如必須如此放置時也不應超過4層；第二，避免層間應力過大，±45°層之間鋪設 0°/90°層，0°/ 90°層之間放置±45°層，第三，保護碳纖維板穩(wěn)定性，防止翹曲，盡量采用對稱鋪設方式。綜上，層合板防分層規(guī)則可簡單描述為：

（1）每一單層組中單層不超過4層；（2）相鄰層鋪層角度不超過45°。

1.2 層合板優(yōu)化模型

本文所使用的Memetic算法是在基本算法的循環(huán)過程中加入局部尋優(yōu)算子。該算法兼并了全局算法和局部尋優(yōu)算法的優(yōu)點，可使每次迭代產(chǎn)生的個體都是局部最優(yōu)。這樣就避免了全部算法完成后再進行全局搜索，可在每個算法步驟中進行局部搜索，能夠很快地找到最優(yōu)個體，及時摒棄不良個體，加快了求解速度。Memetic算法[15]的結構流程圖如圖1所示。

圖1 Memetic算法流程圖Fig.1 Flow chart of Memetic algorithm

1.3 目標函數(shù)和約束條件

根據(jù)層合板理論[16]，采用幾何因子Vk表征碳纖維復合材料每一單層的鋪層角度[17]。其物理意義可描述為在碳纖維層合板中引入不同的鋪層角度以起到改變復合材料剛度的作用。

式中，n代表層合板的鋪層數(shù)，Vk是層合板鋪層順序中不同方向之間的函數(shù)。其中，k=A時表示層壓板層內幾何因子，k=D代表層壓板的彎曲幾何因子。對于特定的碳纖維層壓板,Vk只是每一單層預浸料角度方向和碳纖維板厚度之間的函數(shù)，與邊界條件及受力狀態(tài)無關。因此，對于給定的，以不同鋪層角度為優(yōu)化自變量，可建立如式（2）所示的目標函數(shù)[18]。

1.4 數(shù)值算例

本例采用Memetic優(yōu)化碳纖維板鋪層角度。采用的規(guī)則算子為防分層規(guī)則，優(yōu)化結果為避免產(chǎn)生分層缺陷的最優(yōu)碳纖維復合材料鋪層順序。表1顯示了加入鋪層規(guī)則和沒有鋪層規(guī)則的優(yōu)化結果。其中強度由Abaqus軟件計算得出，計算頁面如圖2、圖3所示。圖4為Memetic算法的遺傳代數(shù)和適應度值函數(shù)。

在算法優(yōu)化時沒有加入規(guī)則算子的鋪層優(yōu)化順序是[0/0/0/0/0/0/0/0]s，這是不符合實際需求的。在加入了防分層規(guī)則以后，最終優(yōu)化后的層合板鋪層順序是[0/0/0/45/0/0/-45/0]s，同一角度層最大為3層，不超過4層，相鄰層角度不大于45°，可以有效防止層合板分層。

表1 復合材料層合板鋪層優(yōu)化結果

圖2 [0/0/0/0/0/0/0/0]s碳纖維板強度計算Fig.2 Intensity calcuation of [0/0/0/0/0/0/0/0]s plate

圖3 [0/0/0/45/0/0/-45/0]s碳纖維板強度計算Fig.3 Intensity calculation of [0/0/0/45/0/0/-45/0]s plate

圖4 Memetic算法適應度值Fig.4 Memetic algorithm fitness values

2 試驗驗證

2.1 試驗材料

本文以USG05403碳纖維環(huán)氧樹脂基為預浸料，單層厚度為0.09mm，采用熱壓罐成型工藝制備碳纖維復合材料試樣，復合材料鋪層數(shù)量為16層,鋪層順序為[0/0/0/45/0/0/-45/0]s與[0/0/0/0/0/0/0/0]s,試件幾何尺寸為90mm×90mm。

2.2 試驗準備

本文采用CFRP鉆削測力試驗平臺研究鋪層順序對軸向力和鉆孔質量的影響。鉆削系統(tǒng)由給定的進給率、鉆速等條件進行CFRP鉆孔，由鉆削測力儀記錄鉆孔過程中產(chǎn)生的軸向力信號，經(jīng)電荷放大器、信號采集卡儲存在電腦中。

試驗采用了15種不同方案驗證優(yōu)化后的碳纖維板質量，進給率為 8mm/min、10mm/min、12mm/min，主軸鉆速分為 440r/min、1000r/min、1440r/min、2000r/min 和2440r/min 5種轉速。圖5為兩種鋪層順序的碳纖維板制孔軸向力曲線。表2和表3顯示了其中8種具有代表性的碳纖維出口質量圖。

2.3 試驗結果與分析

在CFRP鉆孔過程中，鉆頭橫刀刃一直與碳纖維層接觸，沿進給率方向上碳纖維層會遇受到持續(xù)的壓力。隨著制孔的進行，未切削層厚度逐漸減小，碳纖維板的剛度逐漸降低。當鉆頭橫刀刃接觸到層合板外層纖維時，產(chǎn)生的推力向外擠壓纖維，由于橫刀刃不起切削作用，外側層合板上的碳纖維不會被切削刃切斷，當產(chǎn)生的推力大于層合板剛度時，就會產(chǎn)生分層缺陷。圖5為兩種不同鋪層順序的軸向力曲線圖，可以看出進給率為8mm/min時，鋪層方向為[0/0/0/45/0/0/-45/0]s的最大軸向力為26.98N，要明顯小于[0/0/0/0/0/0/0/0]s的最大軸向力37.89N，說明優(yōu)化鋪層順序后的層合板各層間的壓力較小，不足以撕開最外層纖維與基體的連接，避免了分層缺陷的產(chǎn)生。此外，無論進給率為10mm/min還是12mm/min，5種主軸轉速下，優(yōu)化鋪層順序后的碳纖維板臨界軸向力均要小于未優(yōu)化的碳纖維板，這可證明優(yōu)化后的碳纖維板可有效減少分層缺陷。

圖5 兩種不同鋪層順序的碳纖維板制孔軸向力曲線Fig.5 Axial force with different stacking sequences of composite laminate

表2 進給率為8mm/min下碳纖維板出口質量掃描圖

表3 進給率為12mm/min下碳纖維板出口質量掃描圖

此外，表2和表3顯示了鉆孔出口質量掃描圖，[0/0/0/0/0/0/0/0]s的碳纖維板其毛刺數(shù)量明顯多于[0/0/0/45/0/0/-45/0]s碳纖維板，且出口處的圓整度也要比鋪層順序為[0/0/0/45/0/0/-45/0]s的碳纖維板低。表2和表3直觀地說明了層合板鋪層順序對軸向力有較大影響，鋪層順序為[0/0/0/45/0/0/-45/0]s的層合板可有效抑制分層、毛刺缺陷的產(chǎn)生。

3 結論

本文使用Memetic算法，結合鋪層規(guī)則特別是防分層規(guī)則，優(yōu)化算法得出避免產(chǎn)生分層缺陷的碳纖維板鋪層順序。并采用CFRP制孔試驗，設計不同鉆速條件下碳纖維復合材料鋪層順序試驗加以驗證。試驗結果表明，鋪層角度對碳纖維復合材料鉆孔軸向力有較大影響，設計碳纖維復合材料不同鋪層順序可顯著改變制孔過程中鉆頭產(chǎn)生的最大軸向力，采用防分層規(guī)則優(yōu)化后的碳纖維增強復合材料層合板可有效抑制分層、毛刺等缺陷。

參 考 文 獻

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