時(shí)培明 梁 凱 趙 娜 安淑君

燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，秦皇島，066004

基于深度學(xué)習(xí)特征提取和粒子群支持向量機(jī)狀態(tài)識(shí)別的齒輪智能故障診斷

時(shí)培明 梁 凱 趙 娜 安淑君

燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，秦皇島，066004

針對(duì)齒輪故障診斷問(wèn)題，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征提取方法、深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法和支持向量機(jī)等技術(shù)，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)特征提取和粒子群支持向量機(jī)狀態(tài)識(shí)別相結(jié)合的智能診斷模型。該模型利用深度學(xué)習(xí)自適應(yīng)提取的頻譜特征與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法提取的時(shí)域特征相結(jié)合組成聯(lián)合特征向量，然后利用粒子群支持向量機(jī)對(duì)聯(lián)合特征向量進(jìn)行故障診斷。該模型在對(duì)多級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)的故障診斷中實(shí)現(xiàn)了中速軸大齒輪不同故障類型的可靠識(shí)別，獲得了滿意的診斷結(jié)果。應(yīng)用結(jié)果也驗(yàn)證了基于深度學(xué)習(xí)自適應(yīng)提取頻譜特征的有效性。

齒輪故障；深度學(xué)習(xí)；特征提?。恢С窒蛄繖C(jī)；智能診斷

0 引言

目前在機(jī)械故障診斷中，常用的信號(hào)處理技術(shù)有時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析、頻域統(tǒng)計(jì)分析、傅里葉變換分析、功率譜分析、倒頻譜分析和包絡(luò)譜分析等；而對(duì)于非線性非平穩(wěn)信號(hào)，常用的信號(hào)處理技術(shù)有短時(shí)傅里葉變換、小波變換、小波包變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾萚1-2]。

HINTON等[3]提出了深度學(xué)習(xí)理論，開(kāi)啟了深度學(xué)習(xí)在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的浪潮。深度學(xué)習(xí)可以通過(guò)組合低層特征形成更加抽象的高層特征表示，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布式特征表達(dá)。深度學(xué)習(xí)非線性表達(dá)能力強(qiáng)，判別能力好，已經(jīng)在語(yǔ)音識(shí)別、圖像識(shí)別等領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展。目前，在過(guò)程監(jiān)控/機(jī)械設(shè)備的故障診斷等領(lǐng)域也有一些深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用[4-8]。

本文提出了一種深度學(xué)習(xí)自適應(yīng)提取故障頻域特征和時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征相結(jié)合，通過(guò)粒子群支持向量機(jī)[9]進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別的智能診斷方法。通過(guò)試驗(yàn)臺(tái)的數(shù)據(jù)分析對(duì)比，體現(xiàn)了該方法的優(yōu)越性：①通過(guò)層疊降噪自動(dòng)編碼器(stacked denoising autoencoders，SDA)建立深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep learning neural network，DNN)，直接從頻域信號(hào)中自適應(yīng)地提取故障特征，擺脫了對(duì)信號(hào)處理技術(shù)和診斷經(jīng)驗(yàn)的依賴，免去了人工提取故障特征繁瑣復(fù)雜的過(guò)程；②深度學(xué)習(xí)提取故障頻域特征與人工方法提取振動(dòng)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征相結(jié)合，即時(shí)域特征與頻域特征相結(jié)合，提高了故障診斷的準(zhǔn)確率和可靠性。

1 特征提取和狀態(tài)識(shí)別

1.1 傳統(tǒng)特征提取

當(dāng)齒輪出現(xiàn)故障時(shí)，時(shí)域信號(hào)的幅值和概率分布將會(huì)發(fā)生變化,信號(hào)中的頻率成分，不同頻率成分的能量以及頻譜的主能量譜峰位置也將發(fā)生改變;因此，通過(guò)描述信號(hào)時(shí)域波形和頻譜中能量的大小和分布等，可以反映振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域和頻域信息，全面準(zhǔn)確地反映齒輪的運(yùn)行狀態(tài)。本文綜合利用時(shí)域和頻域特征參數(shù)，選擇了11個(gè)時(shí)域特征參數(shù)(p1～p11)和13個(gè)頻域特征參數(shù)(p12～p24)，其計(jì)算公式分別見(jiàn)表1、表2。其中，x(n)是時(shí)域信號(hào)序列，n=1,2,…,N，N是樣本點(diǎn)數(shù)；s(k)是信號(hào)x(n)的頻譜，k=1,2,…,K，K是譜線數(shù)；fk是第k條譜線的頻率值。

表1 時(shí)域特征參數(shù)的計(jì)算公式Tab.1 Calculation formulas of time domain characteristic parameters

時(shí)域特征參數(shù)p1和p3～p5反映時(shí)域振動(dòng)幅值和能量大??；p2和p6～p11反映時(shí)域信號(hào)的時(shí)間序列分布情況。頻域特征參數(shù)p12反映頻域振動(dòng)能量的大??；p13、p15、p17和p21～p24表征頻譜的分散或者集中程度；p16和p18～p20反映主頻帶位置的變化[10]。

1.2 深度學(xué)習(xí)特征提取

深度學(xué)習(xí)旨在通過(guò)模擬大腦的學(xué)習(xí)過(guò)程，構(gòu)建深層次的模型，結(jié)合海量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中隱含的特征，即利用大數(shù)據(jù)來(lái)學(xué)習(xí)特征，從而刻

表2 頻域特征參數(shù)的計(jì)算公式Tab.2 Calculation formulas of frequency domain characteristic parameters

畫(huà)數(shù)據(jù)豐富的內(nèi)在信息。深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的模型有自動(dòng)編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文采用的模型為層疊降噪自動(dòng)編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.2.1 層疊降噪自動(dòng)編碼器

層疊降噪自動(dòng)編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)降噪自動(dòng)編碼器疊加而成。自動(dòng)編碼器是三層的非監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分為編碼網(wǎng)絡(luò)與解碼網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)部分，結(jié)構(gòu)如圖1所示。自動(dòng)編碼器的輸入數(shù)據(jù)和輸出目標(biāo)相同，通過(guò)編碼網(wǎng)絡(luò)將高維空間的輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維空間的編碼矢量，通過(guò)解碼網(wǎng)絡(luò)將低維空間的編碼矢量重構(gòu)回原來(lái)的輸入數(shù)據(jù)。由于在輸出層可對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，故編碼矢量成為輸入數(shù)據(jù)的一種特征表示。降噪自動(dòng)編碼器(denoising auto encoders，DAE)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。編碼網(wǎng)絡(luò)將含有一定統(tǒng)計(jì)特性的噪聲加入樣本數(shù)據(jù)，然后對(duì)樣本進(jìn)行編碼；解碼網(wǎng)絡(luò)再根據(jù)受到噪聲干擾的數(shù)據(jù)中估計(jì)出未受噪聲干擾樣本的原始形式，從而使DAE從含噪樣本中學(xué)習(xí)到更具魯棒性的特征，降低DAE對(duì)微小隨機(jī)擾動(dòng)的敏感性。DAE的原理類似于人體的感官系統(tǒng)，比如人眼看物體時(shí)，如果某一小部分被遮住了，人依然可以辨識(shí)出該物體。同理，降噪自動(dòng)編碼器通過(guò)添加噪聲進(jìn)行編碼重構(gòu)，可有效減少機(jī)械工況變化與環(huán)境噪聲等隨機(jī)因素對(duì)提取的健康狀況信息的影響，提高特征表達(dá)的魯棒性。

圖1 自動(dòng)編碼器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of an auto-encoder

圖2 降噪自動(dòng)編碼器原理圖Fig.2 Schematic of adenoising auto-encoder

1.2.2 DNN的預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)

深度學(xué)習(xí)先以非監(jiān)督方式對(duì)DNN進(jìn)行逐層預(yù)訓(xùn)練，幫助DNN有效挖掘輸入信號(hào)中的故障特征；然后以監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對(duì)DNN進(jìn)行微調(diào)，優(yōu)化DNN對(duì)故障特征的表達(dá)。本文使用降噪自動(dòng)編碼器DAE作為預(yù)訓(xùn)練的非監(jiān)督算法，使用BP算法作為微調(diào)階段的監(jiān)督算法。

預(yù)訓(xùn)練，即使用自下而上的非監(jiān)督學(xué)習(xí)。先用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練第一層，得到第一層的連接權(quán)值和偏置參數(shù)。由降噪自動(dòng)編碼器原理可知，DAE模型能夠?qū)W習(xí)到數(shù)據(jù)本身的結(jié)構(gòu)，從而得到比輸入更具有表示能力的特征。在學(xué)習(xí)得到第1層后，將1層的輸出作為第2層的輸入，訓(xùn)練第2層，由此得到第二層的連接權(quán)值和偏置參數(shù)，以此類推，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的逐層學(xué)習(xí)得到最終的重構(gòu)特征。如圖1所示，給定一個(gè)無(wú)標(biāo)簽的訓(xùn)練樣本集{xm|m=1,2,…,M}，其中，m為輸入訓(xùn)練樣本的序號(hào)數(shù)，M為輸入訓(xùn)練樣本的總數(shù)。編碼網(wǎng)絡(luò)通過(guò)編碼函數(shù)fθ將每一個(gè)訓(xùn)練樣本xm變換為編碼矢量hm：

hm=fθ(xm)=sf(wxm+b)

(1)

式中，sf為編碼網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)；θ為編碼網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)集合，且θ={w,b}；w、b分別為編碼網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和偏置參數(shù)。

(2)

式中，sg為解碼網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)；θ′為解碼網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)集合，且θ′={w′,d}；w′、d分別為解碼網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和偏置參數(shù)。

(3)

通過(guò)帶標(biāo)簽的樣本去訓(xùn)練，誤差自上向下傳輸，對(duì)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)(即自上而下的監(jiān)督學(xué)習(xí))，這個(gè)過(guò)程是有監(jiān)督的訓(xùn)練過(guò)程。具體如圖3所示，本文使用BP算法微調(diào)DNN參數(shù)。

圖3 DNN預(yù)訓(xùn)練與微調(diào)示意圖Fig.3 Pre-training and fine-tuning of the DNN

DNN的輸出表示為

(4)

設(shè)xm的健康狀況類型為dm，DNN則通過(guò)最小化φDNN(Θ)完成微調(diào)[11]。即

(5)

式中，Θ為DNN的參數(shù)集，且Θ={θ1,θ2,…,θN+1}。

1.3 基于深度學(xué)習(xí)特征提取和支持向量機(jī)狀態(tài)識(shí)別的智能故障診斷模型

DNN-SVM模型以齒輪振動(dòng)信號(hào)的頻譜信號(hào)為輸入層，多個(gè)稀疏降噪自動(dòng)編碼器疊加。第一級(jí)自動(dòng)編碼器的輸出作為第二級(jí)自動(dòng)編碼器的輸入，第二級(jí)自動(dòng)編碼器的輸出作為第三級(jí)自動(dòng)編碼器的輸入，依此類推。最后一級(jí)自動(dòng)編碼器的輸出為深度學(xué)習(xí)自適應(yīng)提取的特征，與人工提取的時(shí)域特征參數(shù)結(jié)合，作為粒子群支持向量機(jī)的輸入進(jìn)行分類，從而完成故障診斷?；谏疃葘W(xué)習(xí)的智能故障診斷模型如圖4所示。

圖4 基于深度學(xué)習(xí)的智能故障診斷模型Fig.4 Intelligent fault diagnosis model based on deep learning

基于深度學(xué)習(xí)的齒輪故障診斷方法包括以下步驟：

(1)該方法以齒輪的原始振動(dòng)數(shù)據(jù)X作為輸入樣本，對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換，得到新的輸入樣本頻譜信號(hào)X1。

(2)通過(guò)線性歸一化方法,對(duì)齒輪振動(dòng)頻譜信號(hào)X1進(jìn)行歸一化處理得到振動(dòng)頻譜信號(hào)X2。假設(shè)齒輪振動(dòng)頻譜信號(hào)X1數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為n，則有

(3)將振動(dòng)頻譜信號(hào)X2輸入深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)齒輪頻譜特征進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

(4)將深度學(xué)習(xí)自動(dòng)提取到的特征與人工提取的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征結(jié)合，輸入支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，利用粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，完成對(duì)齒輪的故障診斷。

2 實(shí)例

為了驗(yàn)證深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障特征提取中的效果，在多級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行故障模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示，圖6是定軸變速齒輪箱示意圖。本試驗(yàn)臺(tái)可以模擬多種齒輪箱故障，如齒輪磨損、齒輪斷齒、齒輪削齒、齒根裂紋、齒輪偏心等。

圖5 多級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Multi-stage gear transmission system experimental bench

圖6 定軸變速齒輪箱示意圖Fig.6 Schematic diagram of fixed shaft gear box

在中速端大齒輪B100齒輪正常、齒輪磨損、齒輪斷齒、齒輪削齒、齒根裂紋、齒輪偏心6種狀態(tài)下，利用加速度傳感器分別測(cè)取原始振動(dòng)信號(hào)、原始振動(dòng)時(shí)域信號(hào)與頻域信號(hào)，如圖7、圖8所示。每種狀態(tài)下采集樣本數(shù)100個(gè)，其中50個(gè)作為訓(xùn)練樣本，另外50個(gè)作為測(cè)試樣本。實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表3，中速軸大齒輪的6種運(yùn)行狀態(tài)見(jiàn)表4。

圖7 6種運(yùn)行狀態(tài)下各振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域圖Fig.7 Architectural graph of an autoencoder

圖8 6種運(yùn)行狀態(tài)下各振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖Fig.8 Time domain diagram of each vibration signal under six operating conditions表3 試驗(yàn)參數(shù)Tab.3 Experimental parameters

齒輪型號(hào)ER-16K中速端大齒輪齒數(shù)100中速端大齒輪轉(zhuǎn)速(r/min)783采樣頻率(kHz)12樣本長(zhǎng)度700

表4 中速軸大齒輪的6種運(yùn)行狀態(tài)Tab.4 Six kinds of running state of medium speed shaft gear

本文中DNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為350-250-150-60-6，神經(jīng)元激活函數(shù)為Sigma函數(shù)，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)由輸入樣本決定，輸出層由分類標(biāo)簽決定。預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)階段，將模型迭代次數(shù)設(shè)定為100；此外，為了加強(qiáng)故障診斷的魯棒性，需要編碼網(wǎng)絡(luò)將含有一定統(tǒng)計(jì)特性的噪聲加入樣本數(shù)據(jù)。

為了驗(yàn)證深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自適應(yīng)地提取頻譜中的有效故障特征，實(shí)驗(yàn)中分別把用人工方法提取到的頻域統(tǒng)計(jì)特征與深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取的故障頻譜特征輸入到粒子群支持向量機(jī)中進(jìn)行分類。粒子群算法參數(shù)統(tǒng)一設(shè)置如下：最大進(jìn)化代數(shù)為100，種群數(shù)量為20，學(xué)習(xí)因子c1為1.9，學(xué)習(xí)因子c2為1.7，以支持向量機(jī)的平均相對(duì)誤差作為適應(yīng)度函數(shù)。分類結(jié)果如圖9、圖10所示，對(duì)人工方法提取的頻域統(tǒng)計(jì)特征的分類結(jié)果是84.6%，對(duì)深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取的故障頻譜特征的分類結(jié)果是89.3%。

圖9 粒子群支持向量機(jī)對(duì)人工方法提取的頻域 統(tǒng)計(jì)特征分類的適應(yīng)度曲線Fig.9 Fitness curves of frequency domain statistical feature classification based on particle swarm optimization support vector machine

圖10 粒子群支持向量機(jī)對(duì)深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng) 提取的故障頻譜特征分類的適應(yīng)度曲線Fig.10 Fitness curves of the classification of the fault spectrum feature which is selected by the DNN based on particle swarm optimization support vector machine

分別對(duì)人工方法提取的頻域統(tǒng)計(jì)特征和深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取的故障頻譜特征作主成分分析并繪制三維坐標(biāo)散點(diǎn)圖，如圖11、圖12所示?？芍c人工方法提取的故障特征相比，深度學(xué)習(xí)提取的故障特征重疊部分更少，具有更好的可分性。

圖11 人工方法提取的頻域統(tǒng)計(jì)特征的主成分散點(diǎn)圖Fig.11 Main scatter point diagram of the frequency domain statistical features extracted by the artificial method

圖12 深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取的故障頻譜特征的 主成分散點(diǎn)圖Fig.12 Main scattered point diagram of the fault spectrum feature extracted by deep learning neural network

以上結(jié)果表明，深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自適應(yīng)地提取頻譜中的有效故障特征，避免了人工方法頻域特征提取過(guò)程所帶來(lái)的復(fù)雜性，節(jié)約了大量時(shí)間，增強(qiáng)了識(shí)別過(guò)程的智能性，并且在一定程度上增加了特征分類的準(zhǔn)確率。

為了驗(yàn)證增加故障時(shí)域特征能提高分類器的分類準(zhǔn)確率的有效性，還做了如下實(shí)驗(yàn)。將深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的故障頻譜特征與傳統(tǒng)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征相結(jié)合，然后輸入到粒子群支持向量機(jī)中進(jìn)行分類。粒子群算法參數(shù)設(shè)置如下：最大進(jìn)化代數(shù)為100，種群數(shù)量為20，學(xué)習(xí)因子c1為1.9，學(xué)習(xí)因子c2為1.7，以支持向量機(jī)的平均相對(duì)誤差作為適應(yīng)度函數(shù)。如圖13所示，分類結(jié)果為95.3%。對(duì)比圖10與圖13發(fā)現(xiàn)，增加傳統(tǒng)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)后，能提高分類器對(duì)故障的分類準(zhǔn)確率。

圖13 深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的故障頻譜特征與傳統(tǒng) 時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征相結(jié)合的分類適應(yīng)度曲線Fig.13 Classification of fitness curve based on the combination of the fault spectrum feature extracted from the DNN and the traditional time domain statistical feature

3 結(jié)論

(1)提出了一種基于深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取故障頻譜特征的診斷方法，相比傳統(tǒng)的頻域統(tǒng)計(jì)特征診斷方法，本文方法擺脫了對(duì)大量信號(hào)處理知識(shí)和診斷工程經(jīng)驗(yàn)的依賴，節(jié)省了大量時(shí)間，并取得了較高的監(jiān)測(cè)診斷精度。

(2)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)和深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的故障頻譜特征是從不同角度提取的故障特征，兩者結(jié)合起來(lái)能夠有效提高分類器的分類準(zhǔn)確率。

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(編輯 陳 勇)

Intelligent Fault Diagnosis for Gears Based on Deep Learning Feature Extraction and Particle Swarm Optimization SVM State Identification

SHI Peiming LIANG Kai ZHAO Na AN Shujun

College of Electrical Engineering,Yanshan University, Qinhuangdao,Hebei,066004

For the fault diagnosis of gears, using statistical methods for feature extraction, deep learning neural network (DNN), particle swarm optimization algorithm and SVM technology, a novel intelligent diagnosis model was proposed, which combined the deep learning feature extraction and particle swarm optimization SVM state identification. The model combined the frequency domain features which were extracted by deep learning adaptively and the time domain features which were extracted by mathematical statistics method to form a combined feature vectors, then using particle swarm optimization SVM to diagnose the feature vectors. This model provides reliable identification of intermediate shaft gears of different types of faults in the fault diagnoses of gear transmission system test bench, and the satisfactory diagnostic results are obtained. The application results also verify the effectiveness of the adaptive extraction of spectral features based on deep learning.

gear fault; deep learning; feature extraction; support vector machine(SVM); intelligent diagnosis

2016-07-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475407)；河北省高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)領(lǐng)軍人才培育計(jì)劃資助項(xiàng)目(LJRC013)

TH132.41

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.009

時(shí)培明，男，1979年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理、故障診斷。發(fā)表論文30余篇。E-mail：spm@ysu.edu.cn。梁 凱，男，1989年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生。趙 娜，女，1989年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生。安淑君，女，1990年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生。