張孟強(qiáng)　司癸卯　邵現(xiàn)田

摘要：為了探究輕型夯動(dòng)力夯擊作用對(duì)涵洞安全性的影響，利用PFC2D離散元軟件進(jìn)行計(jì)算仿真分析，以夯擊過(guò)程中涵洞所受水平動(dòng)壓力和水平位移來(lái)衡量動(dòng)力夯實(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力影響，模擬并計(jì)算輕型夯在涵背路基回填動(dòng)力夯實(shí)作業(yè)過(guò)程中涵背產(chǎn)生的水平應(yīng)力和水平位移的變化情況。結(jié)果表明：涵洞結(jié)構(gòu)在輕型夯動(dòng)力夯擊作用下不會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)破壞。

關(guān)鍵詞：夯擊次數(shù)；水平應(yīng)力；水平位移；離散元軟件

中圖分類號(hào)：U449.52文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Abstract： In order to investigate the influence of the dynamic tamping on the safety of culverts， the discrete element software PFC2D was used to carry out the simulation. The dynamic pressure and horizontal displacement of the culvert were determined to measure the effect of dynamic tamping on the structure. Changes in horizontal stress and horizontal displacement of the culvert back emerging during the dynamic tamping with light tamper on the subgrade were simulated and calculated. The results indicate that the structural damage of the culvert does not occur under the action of the dynamic tamping.

Key words： tamping times； horizontal stress； horizontal displacement； discrete element software

0引言

輕型夯處理橋臺(tái)涵背路基的方法已經(jīng)在國(guó)內(nèi)的大型建設(shè)工程中得到廣泛應(yīng)用，并且相關(guān)學(xué)者們對(duì)輕型夯施工工藝也進(jìn)行了深入研究[18]；但大多研究都是建立在夯擊過(guò)程對(duì)橋臺(tái)涵背路基無(wú)損害的假設(shè)之上，沒(méi)有進(jìn)行輕型夯施工過(guò)程對(duì)橋臺(tái)涵背的安全性評(píng)價(jià)，因此研究成果可信度低[911]。以PFC2D軟件為代表的離散單元法主要適用對(duì)象為黏結(jié)力小的、具有大變形、流動(dòng)性的粒狀集合體材料[1213]。故本文以張承高速公路建設(shè)項(xiàng)目為依托，利用PFC2D離散元軟件進(jìn)行仿真分析，研究夯擊過(guò)程中涵洞所受水平動(dòng)壓力和水平位移對(duì)結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力影響；以及涵背路基回填動(dòng)力夯實(shí)作業(yè)過(guò)程中，涵背產(chǎn)生的水平應(yīng)力和水平位移的變化情況，從而確定輕型夯施工過(guò)程中涵洞結(jié)構(gòu)的安全性。

1離散元仿真模型邊界條件

PFC2D離散元模型計(jì)算中均采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，以公路里程延伸方向?yàn)閤軸正向，垂直路面向上方向?yàn)閥軸正向。邊界條件如下。

（1）整體模型僅受豎直向下的重力作用。

（2）路基模型左右兩側(cè)為剛性光滑墻體邊界，路基表面自由。

（3）夯錘在夯實(shí)過(guò)程中，限制水平方向位移及z 軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)，路基表面為自由邊界。

（4）涵洞基礎(chǔ)底部的水平位移及z 軸向轉(zhuǎn)動(dòng)受固定約束。

（5）為了模擬現(xiàn)實(shí)中分層填土、分層夯實(shí)的過(guò)程，軟件中每層填土的夯點(diǎn)與涵洞結(jié)構(gòu)的距離一定。

2構(gòu)造物及路基尺寸

涵洞及碎石土路基模型的具體尺寸如圖1所示，在PFC2D中路基模型采用總寬度為10 m、高為7 m的“回”字型結(jié)構(gòu)，其中涵洞結(jié)構(gòu)的寬度為5 m，高度為5 m，涵洞兩側(cè)墻體寬度為0.5 m，蓋板厚度為1 m，基礎(chǔ)厚度為0.5 m。在涵洞以下設(shè)置2 m深的土層；涵洞左側(cè)設(shè)置4 m寬的5個(gè)土層并夯實(shí)，每個(gè)土層的厚度為1 m，土層頂端與涵洞頂部平齊，土層底端與涵洞底部平齊；涵洞右側(cè)預(yù)留1 m寬的碎石土路基，模擬涵洞右側(cè)碎石土產(chǎn)生的側(cè)向土壓力。

3夯點(diǎn)及測(cè)量圓布置

臺(tái)背路基的每層填土分別夯擊1#、2#、3#三個(gè)夯點(diǎn)，每個(gè)位置夯擊10次。前一個(gè)夯擊位置的夯板邊緣緊貼后一個(gè)夯擊位置的夯板邊緣。夯板右邊緣與涵背的水平距離為01 m。得到的夯點(diǎn)布置尺寸如圖2所示。

臺(tái)背路基中測(cè)量圓的布置如圖3所示，在每層填土和涵洞結(jié)構(gòu)的不同高度處布置測(cè)量圓；測(cè)量圓主要測(cè)量夯擊過(guò)程中涵洞結(jié)構(gòu)應(yīng)力和位移的變化及路基土空隙率的變化[1416]。圖3左側(cè)路基部分中編號(hào)為101到503的測(cè)量圓分別對(duì)應(yīng)第1、2、3、4、5層回填土中的測(cè)量圓，在碎石土路基中設(shè)置這些測(cè)量圓的目的在于測(cè)量路基土空隙率的變化。碎石土路基中測(cè)量圓的直徑均為06 m，圓心位于對(duì)應(yīng)的夯板中心的正下方，其中編號(hào)為503、403、303、203、103的測(cè)量圓位于夯板和夯錘圓球圓心的正下方，即1#夯點(diǎn)位置。

圖3測(cè)量圓布置

涵洞結(jié)構(gòu)左側(cè)編號(hào)為11、22、33、44、55的測(cè)量圓分別對(duì)應(yīng)涵背中高度為1、2、3、4、5 m的位置，測(cè)量在動(dòng)力夯實(shí)過(guò)程中涵臺(tái)結(jié)構(gòu)不同高度處的水平應(yīng)力及位移變化[17]。不同高度即涵洞結(jié)構(gòu)中的不同位置與涵洞底部的豎向距離。涵洞結(jié)構(gòu)中布置的測(cè)量圓直徑為0.3 m，相鄰的測(cè)量圓圓心間距為1.0 m。

4動(dòng)力夯實(shí)模擬步驟

現(xiàn)場(chǎng)的涵背回填施工過(guò)程是在已建好涵洞的2個(gè)背側(cè)同時(shí)對(duì)稱分層填筑，并用輕型夯進(jìn)行夯實(shí)。夯擊點(diǎn)的位置沿涵身方向成排分布，每一排夯擊點(diǎn)間有一定的間隔。在PFC2D軟件中，動(dòng)力夯實(shí)的模擬步驟如下。

（1）確定墻邊界。利用PFC2D軟件中的“wall單元”（即“墻單元”）命令形成“U”型墻邊界。墻體邊界與顆粒間具有一定的接觸剛度。

（2）生成地基。生成地基是在“U”型邊界墻圍成的計(jì)算區(qū)域內(nèi)按照高斯分布隨機(jī)生成一定粒徑范圍的大小不等的圓盤(pán)，在重力作用下圓盤(pán)在“U”型區(qū)域內(nèi)下落、沉積，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間步最終形成穩(wěn)定的地基離散元計(jì)算模型[18]。圖4為墻邊界與地基的生成（即生成涵洞以下2 m深度地基）過(guò)程。

（3）生成構(gòu)筑物。利用PFC2D軟件中的FISH語(yǔ)句在特定位置采用等粒徑顆粒密排方法生成涵洞基礎(chǔ)，并與路基模型相接，固定橋基底部的水平位移。圖5為以緊密排列方式生成的涵洞結(jié)構(gòu)以及局部放大圖。

（4）夯擊與測(cè)量。首先在對(duì)應(yīng)的位置用緊密排列法生成夯板模型，使用1個(gè)半徑為05 m、質(zhì)量為3 t的大顆粒模擬夯錘在墊層以上12 m作自由落體運(yùn)動(dòng)，并編制FISH函數(shù)程序?qū)崿F(xiàn)夯錘10次反復(fù)夯擊。夯錘在指定位置完成夯擊后，改變夯錘、夯板的位置進(jìn)行重復(fù)夯擊，并監(jiān)測(cè)整個(gè)夯擊過(guò)程中涵洞基礎(chǔ)的動(dòng)應(yīng)力變化、水平位移變化以及路基土體的空隙率變化[19]。圖6為涵背第1層填土3#夯擊點(diǎn)的夯擊模型。

（5）生成涵背分層填土。在指定區(qū)域內(nèi)生成回填路基墊層，并重復(fù)前4步直到墊層高度和涵洞頂部平齊。圖7為生成涵背第2層填土的模型，圖8為第5層填土1#夯擊點(diǎn)的夯擊模型。

5涵洞水平應(yīng)力模擬分析

5.1不同水平距離的水平動(dòng)應(yīng)力

涵背結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化典型時(shí)程曲線如圖9所示。從圖9中可看出，在距離涵背最近（0.1 m）的1#夯點(diǎn)處有明顯的夯擊產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力（應(yīng)力最大）；隨著夯擊點(diǎn)與涵背間距離的增加，其他夯點(diǎn)則沒(méi)有明顯的影響，并且應(yīng)力值遠(yuǎn)小于混凝土抗壓強(qiáng)度，說(shuō)明夯實(shí)作業(yè)對(duì)涵洞的影響很小。其他填土高度下，動(dòng)應(yīng)力變化規(guī)律一致，由于篇幅原因不一一列出。

圖9填高5 m時(shí)各夯點(diǎn)水平動(dòng)應(yīng)力時(shí)程變化曲線

綜上可知：夯擊作用在碎石土路基中的能量傳遞隨距離的增加而減弱；夯點(diǎn)離結(jié)構(gòu)物越近，結(jié)構(gòu)物中產(chǎn)生的水平應(yīng)力越大，距離夯點(diǎn)最近的結(jié)構(gòu)物部分產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)也最大。

5.2不同填土高度1#夯點(diǎn)的水平動(dòng)應(yīng)力

距離涵背最近的夯點(diǎn)對(duì)涵洞產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力最大，因此選取1#夯點(diǎn)進(jìn)行研究；由于填高1 m時(shí)的動(dòng)力夯實(shí)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)水平應(yīng)力較小，所以舍去填高1 m時(shí)的情況，從填高2 m開(kāi)始研究。每層填土的1#夯點(diǎn)經(jīng)歷10次夯擊使涵洞結(jié)構(gòu)中的不同位置的水平應(yīng)力發(fā)生變化，變化曲線如圖10所示。

從圖10可以看出：隨著夯擊的進(jìn)行，涵洞結(jié)構(gòu)中高度低于填土高度部分的側(cè)向水平壓應(yīng)力呈鋸齒狀增加趨勢(shì)，這是由于碎石土逐漸被夯實(shí)壓密，作用于涵洞結(jié)構(gòu)的土壓力逐漸增大；涵洞結(jié)構(gòu)高于填土高度的部分受到動(dòng)力夯實(shí)的影響，水平應(yīng)力呈震蕩緩慢增加狀態(tài)，這是由于“回”型結(jié)構(gòu)中未受到土體側(cè)壓力的部分受到了整體涵洞結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的內(nèi)力，該內(nèi)力的大小與結(jié)構(gòu)的形狀等參數(shù)有關(guān)，其規(guī)律性較差。

填土越高，結(jié)構(gòu)物越不安全，這是涵洞結(jié)構(gòu)中應(yīng)力累積的結(jié)果。同一填土高度離夯擊點(diǎn)最近的結(jié)構(gòu)位置產(chǎn)生的應(yīng)力最大。如填土高度為2 m時(shí)，結(jié)構(gòu)物中高2 m處的測(cè)量圓比其他測(cè)量圓所測(cè)到的水平應(yīng)力更大。

填土高度從1 m增加至5 m的過(guò)程中， 1#夯點(diǎn)夯擊時(shí)對(duì)涵背最大水平動(dòng)應(yīng)力的影響規(guī)律如圖11所示。

從圖11可以看出：在同一夯點(diǎn)（1#）、同一填土高度處，隨著夯擊次數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)中的水平動(dòng)應(yīng)力逐漸增加；隨填土高度的增加，水平應(yīng)力逐漸增加，夯擊使結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的動(dòng)壓力增量增加。可以得出：在填土高度為5 m時(shí)涵洞結(jié)構(gòu)中的動(dòng)應(yīng)力增量最大，是最不利填高位置，夯擊10次時(shí)產(chǎn)生的最大夯擊動(dòng)應(yīng)力增量約為8.9 kPa。

6涵洞結(jié)構(gòu)水平位移模擬分析

6.1同一填土高度、不同水平距離夯擊對(duì)涵洞水平位移的影響

水平夯擊距離分為0.1 m（1#）、1.1 m（2#）、21 m（3#）三種情況，通過(guò)顆粒流離散元計(jì)算后得到同一填土高度、不同水平距離夯擊時(shí)涵洞結(jié)構(gòu)水平位移的變化。取填土高度為3 m，計(jì)算得到夯點(diǎn)水平距離對(duì)涵洞結(jié)構(gòu)水平位移的影響，如表1所示。計(jì)算發(fā)現(xiàn)其他填土高度下水平位移的變化規(guī)律類似。

由表1可以看出：隨著夯板邊緣距涵洞距離的增加，涵洞結(jié)構(gòu)水平位移量呈逐漸減小趨勢(shì)；隨著夯擊次數(shù)的增加，涵洞結(jié)構(gòu)水平位移大體呈增加的趨勢(shì)。前幾次夯擊過(guò)程中土體未被夯實(shí)，大多夯擊能量消耗在松散土體之間的錯(cuò)動(dòng)和摩擦中，只有較少的能量傳遞并作用在涵洞上使之產(chǎn)生位移。隨著夯擊次數(shù)的增加，土體顆粒相互錯(cuò)動(dòng)，使其處于更加穩(wěn)定的狀態(tài)，夯擊產(chǎn)生的影響范圍逐步擴(kuò)大，傳遞到涵洞結(jié)構(gòu)的水平應(yīng)力也逐漸增大。

6.2不同填土高度、同一水平距離夯擊對(duì)涵洞水平位移的影響

同一水平距離（0.1 m）、不同填土高度對(duì)涵洞水平位移的影響規(guī)律如圖12所示?？梢钥闯觯涸谔钔粮叨葹? m和2 m時(shí)，涵洞結(jié)構(gòu)上部有向左傾斜的微小量；在填土高度為3、4、5 m時(shí)涵洞結(jié)構(gòu)整體向右側(cè)偏移，且涵洞結(jié)構(gòu)上部向右側(cè)有微小傾斜，傾斜量隨填土高度的增加而增加，即涵洞有向一側(cè)傾斜的趨勢(shì)，但相對(duì)于涵洞的結(jié)構(gòu)尺寸，這種傾斜的水平位移很小。

7結(jié)語(yǔ)

采用PFC2D軟件對(duì)涵洞進(jìn)行模擬，通過(guò)對(duì)模擬數(shù)據(jù)的分析可知：距離涵背最近且位于第5層回填材料表面的夯點(diǎn)，即第5層1#夯點(diǎn)，使涵洞產(chǎn)生的應(yīng)力和位移最大。因此，在對(duì)涵洞進(jìn)行安全性分析時(shí)只采用此夯點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

（1）公路結(jié)構(gòu)物施工所用水泥一般為C30或更高的標(biāo)號(hào)。其中C30的混凝土抗壓強(qiáng)度值在30～35 MPa之間，此次測(cè)量中的壓應(yīng)力最大值為89 kPa，遠(yuǎn)小于30 MPa。另外，由于路基碎石土對(duì)涵背的靜止土壓力和水平動(dòng)應(yīng)力的共同作用，5 m深度的豎向土壓力達(dá)100 kPa。側(cè)壓力系數(shù)k<1，則涵背土壓力遠(yuǎn)小于30 MPa，因此涵洞結(jié)構(gòu)不會(huì)因?yàn)楹粨裟芏黄茐摹?/p>

（2）在1#夯點(diǎn)夯擊，涵洞出現(xiàn)的最大水平位移為20（0.1 mm），方向向右。這相對(duì)于5 m高的涵洞結(jié)構(gòu)是個(gè)微小的量值，而且位移隨填高的變化較均勻，基本可以認(rèn)為是填土高度增加引起的，即土的靜止土壓力作用產(chǎn)生的水平位移量為主要部分，因此，涵洞結(jié)構(gòu)在輕型夯動(dòng)力夯擊作用下不會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)破壞。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭中華，徐寧強(qiáng).夯法在我國(guó)的發(fā)展現(xiàn)狀及應(yīng)用前景[J].城市建設(shè)理論研究，2012（21）：56.

[2]王卓琳.基于離散單元法的混凝土細(xì)觀力學(xué)模型及其應(yīng)用[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2009.

[3]馮雄輝.臺(tái)背液壓夯實(shí)處理現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013，10（1）：4954.

[4]閆東霄.砂土穩(wěn)態(tài)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)研究及顆粒流模擬[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2007.