河北省唐山市豐潤區(qū)任各莊鎮(zhèn)中學(064012) 董鳳娥●

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一題多解 樂而為之

河北省唐山市豐潤區(qū)任各莊鎮(zhèn)中學(064012)
董鳳娥●

一題多解是培養(yǎng)學生準確理解和靈活運用物理規(guī)律及方法的有效途徑，也是培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力的方式之一，更是提高復習效率的有效途徑.在平時的學習中嘗試著從多個角度解決那些典型問題，要比瘋狂的做題這種題海戰(zhàn)術(shù)有效的多，輕松的多，而且可以構(gòu)建系統(tǒng)條理的知識體系，其樂融融.

一題多解;樂而為之;構(gòu)建;知識體系.

一題多解是培養(yǎng)學生準確理解和靈活運用物理規(guī)律及方法的有效途徑，也是培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力的方式之一，更是提高復習效率的有效途徑.現(xiàn)以一道典型力學題為例，說明一題多解在學習中的作用.

圖1

題目：如圖1，光滑地面上靜止著一輛質(zhì)量為M的平板車，某時刻一質(zhì)量為m的小木塊以初速度v0沖上平板車，已知二者之間滑動摩擦因數(shù)為μ，問：若想使物塊最終不離開平板車，平板車長L至少有多長？

解析 這是一道典型的力學問題，經(jīng)常出現(xiàn)在各類考試中，其思維角度幾乎可以涉及到高中力學的大多數(shù)重點知識，非常很值得我們認真推敲.

首先我們來分析一下題設條件.光滑地面，意味著對于小車和木塊組成的整個系統(tǒng)來說，在水平方向上不受任何外力，所以系統(tǒng)動量守恒；要想使木塊最終不離開平板車，這意味著二者最終具有相同的速度.用公式表示即為：mv0=(m+M)v

其次，我們看一下完整的運動過程.對于小木塊而言：當它沖上平板車之后，因為兩者發(fā)生相對運動會受到平板車給它的向左的摩擦力，故而做加速度恒定的減速運動；對平板車而言：會受到小木塊施加給它的向右的摩擦力，做一個初速度為零的勻加速運動，最終當獲得和小木塊相同的速度時，二者相對靜止并且一起向右做勻速直線運動.

圖2

到此，我們不難發(fā)現(xiàn)題目中所要求的問題，就是二者從開始相互作用到最終二者相對靜止時，小木塊在平板車上發(fā)生的

相對位移的大小.所以，問題的關(guān)鍵是求出二者對地面的位移的大小.它們的位移與平板車長度的關(guān)系如圖2所示.

解法一 牛頓運動定律：

對小木塊：由牛頓定律及運動學關(guān)系有：

其中μg為m的加速度

三式聯(lián)立，即可求得平板車的長度.

解法二 動能定理：

又L=S1-S2,三式聯(lián)立，即可求得平板車的長度.

解法三 動量定理：

先用動量定理求時間，再利用位移公式求位移.

三式聯(lián)立，即可求得平板車的長度.

解法四 功能關(guān)系：

滑動摩擦力在相對位移上所做的功等于系統(tǒng)損失的機械能，所以可得：

由此，即可求得平板車的長度.

通過這道習題的多解分析我們不難看出，在平時的學習中嘗試著從多個角度解決那些老師講過的典型問題，要比瘋狂的做題這種題海戰(zhàn)術(shù)有效的多，輕松的多，而且可以幫助我們構(gòu)建系統(tǒng)化的重點知識體系，樂而為之吧.

G

B

1008-0333(2017)10-0073-01