劉 陽(yáng)，王亞剛

(上海理工大學(xué) 光電與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

低加水位控制系統(tǒng)的回路性能評(píng)估

劉 陽(yáng)，王亞剛

(上海理工大學(xué) 光電與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

水位控制系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，對(duì)提高電廠功率機(jī)組的效率和延長(zhǎng)使用壽命具有重要作用，若系統(tǒng)沒(méi)有得到定期維護(hù)會(huì)造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。帶遺忘因子的最小方差算法是基于過(guò)程數(shù)據(jù)的性能評(píng)估方法，其評(píng)估結(jié)果具有實(shí)時(shí)性，為控制系統(tǒng)的維護(hù)提供了可靠依據(jù)。通過(guò)對(duì)海豐電廠火電機(jī)組低加水位控制回路進(jìn)行的性能評(píng)估，驗(yàn)證了算法的時(shí)變有效性。

控制系統(tǒng)性能評(píng)估；最小方差；AR模型；水位控制；遺忘因子

控制系統(tǒng)在運(yùn)行初期都會(huì)表現(xiàn)出良好的性能。但如果沒(méi)有定期維護(hù)，系統(tǒng)性能下降將可能導(dǎo)致產(chǎn)品的產(chǎn)量降低、所需成本增加等問(wèn)題[1]?？刂葡到y(tǒng)性能評(píng)估從此誕生，雖然這一領(lǐng)域理論研究剛開(kāi)始，但該成果已經(jīng)倍受工業(yè)界的關(guān)注[2]。1989年，Harris[3]提出了基于最小方差控制為基準(zhǔn)的性能指標(biāo)，隨后在2002年Grimble[4]提出了帶有懲罰項(xiàng)的廣義最小方差。而Harris[5]在2007年將最小方差應(yīng)用到一類非線性單變量的控制系統(tǒng)中。Sendjaja ，Kariwala[6]and Fu[7]給出了控制器為PID系統(tǒng)的性能評(píng)估方法。

目前，火電機(jī)組安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是每個(gè)電廠關(guān)注的首要問(wèn)題[8-10]。帶遺忘因子的最小方差算法是基于過(guò)程數(shù)據(jù)的評(píng)估方法,它采用時(shí)間序列分析法建立簡(jiǎn)單的擾動(dòng)模型。與最小方差算法相比，它的評(píng)估結(jié)果更具實(shí)時(shí)性。對(duì)海豐電廠低加水位控制系統(tǒng)的評(píng)估結(jié)果表明，帶遺忘因子的最小方差算法評(píng)估結(jié)果更加準(zhǔn)確。

1 回路性能評(píng)估算法

1.1 回路評(píng)估性能指標(biāo)

能夠?qū)ο到y(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并估計(jì)出該系統(tǒng)在某準(zhǔn)則下的基準(zhǔn)值，這種方法被稱為時(shí)間序列分析(The Series Analysis Techniques)[11]。數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是時(shí)間序列分析的前提，因此建立模型之前需要對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)[12]。對(duì)于滿足正態(tài)、平穩(wěn)、零均值的序列可采用自回歸模型(AR)進(jìn)行擬合。

利用最小方差作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，控制性能指標(biāo)被定義為

(1)

1.2 帶遺忘因子最小方差算法

考慮單輸入單輸出反饋控制系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 反饋控制系統(tǒng)框圖

A(q)=1+a1q-1+a2q-2+…+anq-n

B(q)=b0+b1q-1+b2q-2+…+bmq-m

C(q)=1+c1q-1+c2q-2+…+cpq-p

用自回歸滑動(dòng)模型描述系統(tǒng)為

A(q)y(k)=C(q)ε(k)+B(q)u(k-τ)

(2)

由于閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，所以可以用n階自回歸模型估計(jì)

(3)

取N個(gè)k值，則可以得到一系列的y,用矩陣表示如下

y=Xθ+Er(q)ε(k)

(4)

θ=(θ1,θ2,…θn)T

參數(shù)θ由最小二乘估計(jì)算得

理論意義上的最小方差

實(shí)際的輸出方差為

則Harris提出的性能指標(biāo)為

2 低加水位控制系統(tǒng)性能評(píng)估

2.1 數(shù)據(jù)篩選

以海豐電廠的低加水位控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，收集了系統(tǒng)的輸出和設(shè)定值約3 h的數(shù)據(jù)(10 000個(gè)數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間為1 s),并對(duì)其進(jìn)行分析。其回路數(shù)據(jù)曲線如圖2所示。要計(jì)算最小方差性能指標(biāo)，前期必須對(duì)所取數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。Kozub[13]指出過(guò)低的采樣數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致很高的標(biāo)準(zhǔn)誤差，太長(zhǎng)的數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致在同組數(shù)據(jù)中可能會(huì)有不同的響應(yīng)，推薦的采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為1 000～2 000，所以采用N=1 000，即將10 000個(gè)數(shù)據(jù)分成10組，每組1 000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估。

圖2 低加水位控制系統(tǒng)過(guò)程數(shù)據(jù)

2.2 評(píng)估參數(shù)的選擇

運(yùn)用擴(kuò)展時(shí)域方法[14]分析前1 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以得到時(shí)間延遲τ=15 s。模型階次的選擇也會(huì)直接影響到性能評(píng)估的結(jié)果，文獻(xiàn)[15]提到模型階次的范圍，為計(jì)算準(zhǔn)確，則取模型階次n=30。根據(jù)文獻(xiàn)[15]提到的遺忘因子范圍，本文β取0.995較合適。

2.3 評(píng)估結(jié)果

將數(shù)據(jù)和相關(guān)參數(shù)分別帶入到含遺忘因子和不含遺忘因子的評(píng)估算法中，得到的評(píng)估結(jié)果變化曲線如圖3所示。由圖3中的結(jié)果可以看出，在對(duì)同一回路連續(xù)10組數(shù)據(jù)的評(píng)估結(jié)果表明：不含遺忘因子算法評(píng)估結(jié)果波動(dòng)性比較大，波動(dòng)范圍[0.22，0.87]，得到的性能指標(biāo)無(wú)法表征實(shí)際控制回路的好壞；而含遺忘因子算法評(píng)估的結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定，其波動(dòng)范圍為[0.52，0.78]，說(shuō)明此段時(shí)間控制回路性能一般，有潛在的提升空間。

圖3 低加水位控制系統(tǒng)評(píng)估結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

控制系統(tǒng)性能評(píng)估能對(duì)控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行客觀的描述，時(shí)間序列分析是利用模型對(duì)測(cè)量的隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行分析和處理的一種方法，本文主要利用時(shí)間序列分析技術(shù)和基于含遺忘因子最小方差基準(zhǔn)的反饋控制不變量來(lái)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)價(jià)。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)評(píng)估的結(jié)果表明，含遺忘因子的評(píng)估算法以其出色的時(shí)變穩(wěn)定性而更適合低加水位控制系統(tǒng)的性能評(píng)估。

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Performance Assessment of Low Water Level Control Systems

LIU Yang，WANG Yagang

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The performance of water level control system plays an important role in improving the efficiency and prolonging the service life of the power plant. If the system is not maintained regularly, huge economic losses may result. The least variance algorithm with forgetting factor is a performance assessment method based on process data, and the result of the evaluation is real-time, which provides a reliable basis for the maintenance of the control system. The performance assessment of the low water level control loop of thermal power units in Haifeng power plant is carried out, which verifies the time varying effectiveness of the algorithm.

control loop performance assessment; minimum variance; auto regressive model; water level control; forgetting factor

2016- 06- 13

劉陽(yáng)(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：過(guò)程控制等。王亞剛(1967-)，男，博士后，教授。研究方向：復(fù)雜多變量辨識(shí)等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.05.011

TP273+.5

A

1007-7820(2017)05-040-03