楊斌

【摘 要】通常情況下，影響自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的帶寬和穩(wěn)定性的因素有以下三個(gè)方面：Hartmann-Shack波前傳感器的積分時(shí)間、信號(hào)采集與處理時(shí)間和環(huán)路增益。在這三者中，環(huán)路增益與信號(hào)采集與處理時(shí)間對(duì)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生比較重要的影響：當(dāng)信號(hào)采集與處理時(shí)間大于或等于積分時(shí)間時(shí)，自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)就會(huì)顯得不穩(wěn)定，這時(shí)使環(huán)路增益適當(dāng)減小便可使系統(tǒng)重歸于穩(wěn)定狀態(tài)。本文通過(guò)對(duì)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的帶寬及傳遞函數(shù)進(jìn)行分析，從而研究自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以期為今后的研究工作提供一定的參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】自適應(yīng)光學(xué)；帶寬；穩(wěn)定性

自適應(yīng)光學(xué)最早在20世紀(jì)50年代由海爾天文臺(tái)的一名學(xué)者提出的，它是一項(xiàng)具有劃時(shí)代意義的光學(xué)系統(tǒng)性能的技術(shù)。自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)一般情況下是對(duì)大氣湍流或者其他光波前的畸變時(shí)起到實(shí)時(shí)校正的功能，其依據(jù)是在進(jìn)行輸入波前的功率譜時(shí)對(duì)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行校正帶寬，分析其帶寬及穩(wěn)定性和其他部件的性能參數(shù)的關(guān)系。在對(duì)系統(tǒng)的帶寬和穩(wěn)定性分析中，主要以離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)曲線為研究對(duì)象，而它是通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算能力得來(lái)的。此外，本文還根據(jù)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的模擬試驗(yàn)，對(duì)在不同條件下的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的階躍擾動(dòng)的回應(yīng)結(jié)果。

1 對(duì)系統(tǒng)的帶寬和傳遞函數(shù)的分析

一般情況下，自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的主要部分是由波前傳感器、計(jì)算機(jī)控制處理器和波前校正器三者所構(gòu)成的。其中在波前傳感器中最為常見(jiàn)的是Hartmann-Shack波前傳感器，在目前來(lái)說(shuō)也是應(yīng)用最多的一種，它是由ICCD相機(jī)和微陣列透鏡這兩個(gè)部分構(gòu)成的，其主要性能是能夠?qū)|(zhì)心的探測(cè)的精度較高，而且能夠使CCD圖像數(shù)值的選擇上具有較大的作用。波前傳感器經(jīng)過(guò)圖像的收集和處理后，由計(jì)算機(jī)控制處理器進(jìn)行處理，然后根據(jù)波前處理的實(shí)際情況的需求，構(gòu)建不同模式的計(jì)算機(jī)控制單元。波前校正器在自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中與波前傳感器有著互補(bǔ)的聯(lián)系，它可以使測(cè)量后出現(xiàn)的誤差能夠以一個(gè)面形進(jìn)行補(bǔ)充。在目前的市場(chǎng)中，有各種各樣型號(hào)不同的波前校正器，而選擇一種適合的型號(hào)對(duì)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的帶寬和穩(wěn)定性是非常重要的。

在進(jìn)行自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的傳遞中，在一般情況下波前校正鏡對(duì)其反映的效率是比較好的，這樣反饋支路中的計(jì)算機(jī)控制處理器和波前傳感器對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性就起到?jīng)Q定性的作用。此外，在自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中，H-S波前傳感器是系統(tǒng)噪聲的主要源頭，特別是在光線較弱的情況下，影響波前傳感器進(jìn)行監(jiān)測(cè)精確度的原因主要是CCD的噪聲、信號(hào)散粒噪聲和像增強(qiáng)器。在一般情況下，系統(tǒng)的計(jì)算的方式為等效波差，即將波前傳感器將波前傳感器的噪聲折合至輸入端。

在不同情況下，隨著歸一化頻率不斷升高，其傳統(tǒng)函數(shù)也在不斷地變化，呈現(xiàn)曲線狀態(tài)。若傳遞函數(shù)的幅值不足1時(shí)，自適應(yīng)系統(tǒng)則具有校正的功能；若傳統(tǒng)函數(shù)的幅值超過(guò)1時(shí)，這時(shí)對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)則越來(lái)越大。此外，當(dāng)傳遞函數(shù)的幅值不足0.7時(shí)，此時(shí)信號(hào)采集與處理時(shí)間為0，環(huán)路增益為1，CCD幀頻占H-S波前傳感器中的十分之一。自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)帶寬減小是因?yàn)榄h(huán)路增益的減小和信號(hào)采集與處理時(shí)間的增大所導(dǎo)致的，譬如當(dāng)波前傳感器的積分時(shí)間與信號(hào)采集與處理時(shí)間相等，環(huán)路增益為1或者是信號(hào)采集與處理時(shí)間為零、環(huán)路增益為0.5時(shí)，其系統(tǒng)的校正帶寬就會(huì)減少百分之三十左右；波前傳感器的積分時(shí)間與信號(hào)采集與處理時(shí)間相等、環(huán)路增益為0.5時(shí)，則減少百分之五十左右

此外，出現(xiàn)較好的帶寬擬制效果一般是當(dāng)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)對(duì)在其頻率范圍內(nèi)進(jìn)行擾動(dòng)的情況下，而此時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)的幅值則不足0.3。在這個(gè)頻率范圍內(nèi)，雖然隨著信號(hào)采集與處理時(shí)間的增大，但其對(duì)傳遞函數(shù)的幅值影響卻很小，而環(huán)路增益的減小則會(huì)使自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)幅值有一點(diǎn)增大。

2 對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

在自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中，最重要的一個(gè)動(dòng)態(tài)性能的表現(xiàn)形式是對(duì)階躍擾動(dòng)的反映情況，經(jīng)過(guò)simulink的系統(tǒng)模型分析，它是一種能夠?qū)ο到y(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析的模型，其中H-S波前傳感器是由積分與延遲積分的差值組成的。而環(huán)路增益、離散時(shí)間積分器和信號(hào)采集與處理時(shí)間這三者則構(gòu)成了計(jì)算機(jī)控制處理器。此外，根據(jù)相關(guān)的數(shù)據(jù)表明，當(dāng)Hartmann-Shack波前傳感器和信號(hào)采集與處理時(shí)間的積分時(shí)間相等，環(huán)路增益為1時(shí)，自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生震蕩效應(yīng)，此時(shí)減小環(huán)路增益就能使系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。而當(dāng)信號(hào)采集與處理時(shí)間大于Hartmann-Shack波前傳感器的積分時(shí)間，環(huán)路增益為1時(shí)，自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生發(fā)散效應(yīng)，也就是說(shuō)震蕩的幅度會(huì)隨之不斷增大。

此外，當(dāng)CCD相機(jī)在自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的工作中達(dá)到最高時(shí)，它的Hartmann-Shack波前傳感器的積分時(shí)間相同則與輸出一幀的圖像產(chǎn)生的時(shí)間，這時(shí)信號(hào)采集與處理時(shí)間就會(huì)大于積分時(shí)間，這對(duì)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是不好的。所以，在系統(tǒng)工作中，在帶寬的條件滿足的情況時(shí)，應(yīng)盡量使CCD處于比較低的幀頻的狀態(tài)下。而如果這樣做的話，必須要使CCD具備很高的輸出頻率才行，在市場(chǎng)上可以達(dá)到這種要求的相機(jī)有條狀像元型、低分辨率型和多路輸出型等。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，若使自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)帶寬及穩(wěn)定性處于合理的狀態(tài)，這與信號(hào)采集與處理時(shí)間、波前傳感器的積分時(shí)間和環(huán)路增益這三個(gè)因素有著不可分割的聯(lián)系。在這三者中，特別是波前傳感器的積分時(shí)間在系統(tǒng)的校正帶寬中是非常重要的，并且起到了決定性的作用，而計(jì)算機(jī)控制處理器的延遲對(duì)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響也是非常大的。因此，本文通過(guò)上述的分析希望能夠?qū)窈笞赃m應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的帶寬及穩(wěn)定性研究有所幫助。

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[責(zé)任編輯：朱麗娜]