周靚 戈嗣誠(chéng) 張青斌 倪章松

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翼傘空投系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模與仿真

周靚1戈嗣誠(chéng)2張青斌3倪章松1

（1 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心低速空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000）（2 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）（3 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073）

為了解決空中遇險(xiǎn)飛行人員的救生問(wèn)題和實(shí)現(xiàn)特殊需求時(shí)的精確空投問(wèn)題，文章針對(duì)國(guó)內(nèi)某型號(hào)的翼傘空投系統(tǒng)，首先建立了六自由度剛性連接模型，重點(diǎn)分析了翼傘系統(tǒng)的滑翔特性和轉(zhuǎn)彎特性；其次，使用OpenGL動(dòng)畫(huà)顯示技術(shù)對(duì)系統(tǒng)軌跡進(jìn)行了虛擬仿真，使得仿真結(jié)果直觀化、可視化。仿真結(jié)果表明，翼傘受到側(cè)向風(fēng)作用時(shí)會(huì)隨風(fēng)漂移，并且漂移速度近似等于風(fēng)速；翼傘受到單側(cè)下拉偏量作用時(shí)會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，且單側(cè)下拉偏量越大，轉(zhuǎn)彎速率越大，轉(zhuǎn)彎半徑越小。仿真結(jié)果與現(xiàn)有的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致，證明了模型的正確性和有效性，為翼傘系統(tǒng)在空投上的運(yùn)用提供了理論支撐。

動(dòng)力學(xué)仿真 可控翼傘系統(tǒng) 動(dòng)畫(huà)顯示技術(shù)

0 引言

翼傘系統(tǒng)在現(xiàn)實(shí)運(yùn)用當(dāng)中日趨廣泛。為了滿足不同的應(yīng)用需求，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)翼傘-載荷系統(tǒng)進(jìn)行了不同方法的建模。文獻(xiàn)[1]中建立了縱向平面內(nèi)的三自由度模型，分析了翼傘系統(tǒng)在縱向平面內(nèi)的靜穩(wěn)定性和動(dòng)穩(wěn)定性；在分析和計(jì)算氣動(dòng)力和載荷過(guò)載的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[2]中針對(duì)面積為40m2翼傘系統(tǒng)建立了六自由度模型并仿真分析；文獻(xiàn)[3]中建立了七自由度模型，并與傳統(tǒng)剛體模型進(jìn)行對(duì)比；在六自由度基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[4]中增加載荷相對(duì)于傘體的俯仰和偏航這兩個(gè)自由度，建立了動(dòng)力翼傘的非線性八自由度模型；文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]中建立了八自由度模型，將仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的正確性；文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]則分別建立了九自由度模型并進(jìn)行仿真和分析；文獻(xiàn)[9]建立了十二自由度非剛性連接模型，分析了載荷與傘體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，證明了多點(diǎn)交叉連接方式可以抑制兩者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

使用翼傘的精確空投技術(shù)，給物資補(bǔ)給問(wèn)題提供了一個(gè)快速并相對(duì)廉價(jià)的解決方案，尤其是常規(guī)補(bǔ)給外的一些急需物資。自上個(gè)世紀(jì)90年代至今，各國(guó)計(jì)劃實(shí)施了多個(gè)精確空投系統(tǒng)的項(xiàng)目。其中，頗具代表性的是由美國(guó)軍方領(lǐng)銜實(shí)施的聯(lián)合精確空投系統(tǒng)（Joint Precision Airdrop System）[10]項(xiàng)目和多個(gè)歐盟國(guó)組織實(shí)施的可折疊、自適應(yīng)、可操縱的負(fù)載紡織機(jī)翼結(jié)構(gòu)（Folding，Adaptive，Steerable Textile Wing Structure for Capital Load）[11]項(xiàng)目。由于各國(guó)的重視，關(guān)于翼傘精確空投的理論研究得到了蓬勃發(fā)展。文獻(xiàn)[12]針對(duì)翼傘系統(tǒng)歸航過(guò)程中容易受風(fēng)影響的問(wèn)題，提出了一種選擇性軌跡規(guī)劃方式來(lái)確定翼傘系統(tǒng)所跟蹤的預(yù)定軌跡；文獻(xiàn)[13]提出了一種兩點(diǎn)邊值貝葉斯曲線軌跡規(guī)劃方法；文獻(xiàn)[14]借助最優(yōu)控制理論研究了翼傘航跡的分段規(guī)劃。文獻(xiàn)[15]對(duì)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，并將其應(yīng)用到翼傘系統(tǒng)的軌跡規(guī)劃上；文獻(xiàn)[16]利用雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)量出風(fēng)廓信息，然后傳送給翼傘控制系統(tǒng)，規(guī)劃出相應(yīng)軌跡。

本文針對(duì)某翼傘系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析，研究其滑翔性能和轉(zhuǎn)彎性能。為了便于工程應(yīng)用，還對(duì)翼傘的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行可視化顯示。在已有軟件的基礎(chǔ)上，將數(shù)字地球模型作為界面的場(chǎng)景，由3ds Max建立翼傘模型，并用OpenGL繪制翼傘運(yùn)動(dòng)的軌跡和姿態(tài)，進(jìn)而直觀顯示翼傘的滑翔特性和轉(zhuǎn)彎特性。最后，為及時(shí)定點(diǎn)精確空投，先運(yùn)用解析法進(jìn)行初步估算，然后應(yīng)用了虛擬域變換法，對(duì)實(shí)時(shí)最優(yōu)末制導(dǎo)的水平路徑和偏航角變化進(jìn)行了數(shù)值仿真，分析了這兩種方法的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義和實(shí)施的可能性。

1 六自由度翼傘系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 翼傘系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的建立

圖1 翼傘的縱向?qū)ΨQ(chēng)面示意

假設(shè)流體是理想的、無(wú)界的和不可壓的。借鑒文獻(xiàn)[17]對(duì)翼傘附加質(zhì)量的處理方法，即在翼傘系統(tǒng)體坐標(biāo)系原點(diǎn)位于縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)這一前提下對(duì)某一點(diǎn)的附加質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算的方法，求得附加質(zhì)量對(duì)應(yīng)的動(dòng)量和動(dòng)量矩。

根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)量矩定理，可得：

，，

因此，翼傘系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為：

1.2 翼傘系統(tǒng)飛行特性

翼傘–載荷系統(tǒng)基本參數(shù)如表1所示。

表1 翼傘-載荷系統(tǒng)基本參數(shù)

Tab.1 Basic parameters of parafoil-payload system

為了研究單側(cè)下偏量與轉(zhuǎn)彎半徑、轉(zhuǎn)彎速率之間的關(guān)系，令單側(cè)下偏量分別為，，，，，計(jì)算可得相應(yīng)的轉(zhuǎn)彎半徑和轉(zhuǎn)彎速率。表2表示不同的單側(cè)下偏量對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑、轉(zhuǎn)彎速率的影響。

表2 單側(cè)下偏量與轉(zhuǎn)彎速率、轉(zhuǎn)彎半徑之間的關(guān)系

由圖2和圖3可知，當(dāng)翼傘受到側(cè)向風(fēng)的干擾并且不受到任何操縱時(shí)，系統(tǒng)會(huì)向風(fēng)的方向偏轉(zhuǎn)，沿著風(fēng)的方向速度會(huì)先增加后略微減小，最后達(dá)到與風(fēng)速基本相同的速度然后穩(wěn)定飛行。對(duì)翼傘運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理論分析可知，轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)時(shí)翼傘系統(tǒng)會(huì)發(fā)生傾斜，這使得翼傘系統(tǒng)整體的升力和阻力受到損失，翼傘最終速度有所增加，與圖4中所示一致。由圖5和圖6可知，翼傘系統(tǒng)在達(dá)到穩(wěn)定滑翔狀態(tài)后在慣性系內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，飛行軌跡在翼傘系統(tǒng)的縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)。由圖7可知，翼傘系統(tǒng)在單側(cè)下拉后緣量的持續(xù)作用下，飛行軌跡會(huì)向該側(cè)偏轉(zhuǎn)最后形成轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡在水平面上的投影近似為圓，在慣性系內(nèi)呈螺旋形。由表2可知，單側(cè)下拉后緣量越大，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)彎速率越大，轉(zhuǎn)彎半徑就越小，轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性也會(huì)越差。

圖3 50s后yd軸方向上有勻速風(fēng)時(shí)翼傘滑翔狀態(tài)速度曲線

圖4 50s后加控制時(shí)翼傘的速度曲線

圖5 無(wú)風(fēng)無(wú)控制時(shí)翼傘軌跡在Odxdyd平面內(nèi)的投影

圖6 50s后yd軸方向上勻速風(fēng)時(shí)翼傘軌跡在Odxdyd平面內(nèi)的投影

圖7 50s后加控制時(shí)翼傘軌跡在Odxdyd平面內(nèi)的投影

2 仿真平臺(tái)及可視化

該翼傘仿真軟件在以開(kāi)發(fā)平臺(tái)為Windows操作系統(tǒng)的前提下，充分利用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)思想，基于OpenGL庫(kù)，使用Java開(kāi)發(fā)工具、UML2.0建模語(yǔ)言進(jìn)行開(kāi)發(fā)的仿真程序。其主要任務(wù)就是利用加載的軌跡文件和模型文件，通過(guò)調(diào)用業(yè)務(wù)邏輯模塊繪制出整個(gè)降落過(guò)程，并在數(shù)字地球模型中顯示出來(lái)。

通過(guò)對(duì)翼傘滑翔軌跡和轉(zhuǎn)彎軌跡的可視化，我們對(duì)翼傘的運(yùn)動(dòng)特性有了更直觀和更清晰的了解。圖8為翼傘模型。圖9和圖10所示的翼傘三維軌跡圖與圖2至圖7所示的二維軌跡圖在運(yùn)動(dòng)軌跡的曲線走勢(shì)上吻合，也符合目前已成功試飛的翼傘在實(shí)際條件下無(wú)風(fēng)、受側(cè)向風(fēng)影響和受單側(cè)下拉后緣量影響時(shí)軌跡的基本特征。這充分證明了之前建立翼傘系統(tǒng)六自由度動(dòng)力學(xué)模型正確并且精度較高，在不考慮翼傘與回收物之間的二體運(yùn)動(dòng)時(shí)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，在一定的精度范圍內(nèi)可以對(duì)翼傘的滑翔距離、橫行偏差和飛行穩(wěn)定性進(jìn)行估算。

圖8 翼傘模型

圖9 翼傘的滑翔軌跡和轉(zhuǎn)彎軌跡后視

圖10 翼傘的滑翔軌跡和轉(zhuǎn)彎軌跡俯視

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)某型號(hào)翼傘的飛行特性問(wèn)題，建立了六自由度動(dòng)力學(xué)模型，分析了翼傘系統(tǒng)的滑翔特性和轉(zhuǎn)彎特性，并將運(yùn)動(dòng)軌跡可視化，對(duì)比已有的翼傘飛行數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，為空投實(shí)驗(yàn)的實(shí)施打下了理論基礎(chǔ)，具有一定的參考價(jià)值。

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（編輯：劉穎）

Dynamic Modeling and Simulation of Parafoil Airdrop System’s

ZHOU Liang1GE Sicheng2ZHANG Qingbin3NI Zhangsong1

（1 Low Speed Aerodynamic Institude, China Aerodynamics Research and development Center, Mianyang 621000, China）（2 Beijing Institude of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（3 College of Aerospace and Engineering, National University of Defence Technology, Changsha 410073, China）

In order to solve survival problems of flight crew who meet with danger and realise accurate paradrop when meeting with special situations, this paper is based on some parafoil airdrop system in China, six degrees of freedom rigidity connection model is developed firstly to calculate and simulate the parafoil’s dynamic trajectory, especially analyze gliding and turning features of parafoil system; secondlly, virtual simulation is performed for system by OpenGL animation display technology, making simulation result more visual and direct. The simulation results show that parafoil will drift with the wind and its drift velocity is approximately equal to wind speed and will do turning movement when asymmetric deflection is applied. What’s more, turning speed becomes bigger and turning radius becomes smaller with asymmetric deflection’s increasing. The result is consistent with the existing flight experiment data, so the correctness and effectiveness of the model can be proved. In addition, it can also supply theoretical support for engineering application.

dynamics simulation; controllable parafoil system; animation display technology

V244.21

A

1009-8518(2017)02-0010-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.02.002

2016-09-29

周靚，女，1992年生，2014年獲國(guó)防科技大學(xué)飛行器系統(tǒng)與工程專(zhuān)業(yè)學(xué)士學(xué)位，2016年獲國(guó)防科技大學(xué)力學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位。研究方向?yàn)槲飩愣囿w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。E-mail: 1427605572@qq.com。