亢嵐，楊培宏，韓小峰，張繼紅，牧仁

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)與煤炭學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭 014010；2.內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭 014010；3.包頭供電局，內(nèi)蒙古包頭 014020）

提高風(fēng)電滲透率的電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度研究

亢嵐1，楊培宏2，韓小峰2，張繼紅2，牧仁3

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)與煤炭學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭 014010；2.內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭 014010；3.包頭供電局，內(nèi)蒙古包頭 014020）

為解決風(fēng)電不確定性給電網(wǎng)調(diào)度帶來(lái)的困難，研究含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度具有一定的理論和實(shí)際意義。提出了一種改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法，以常規(guī)火電機(jī)組發(fā)電成本最小和風(fēng)電消納電量最大為目標(biāo)，建立了含風(fēng)電場(chǎng)的雙目標(biāo)調(diào)度模型，采用改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化求解。以包頭電網(wǎng)為實(shí)例進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果表明所提方法能夠有效降低系統(tǒng)發(fā)電成本，提高風(fēng)電消納水平。

風(fēng)電場(chǎng)；優(yōu)化調(diào)度；發(fā)電成本；粒子群優(yōu)化；風(fēng)電滲透率

由于風(fēng)力發(fā)電具有保護(hù)環(huán)境、緩解能源危機(jī)及可持續(xù)開(kāi)發(fā)利用等方面的優(yōu)點(diǎn)，所以受到世界各國(guó)的高度重視，越來(lái)越多的大型風(fēng)電場(chǎng)相繼建成并與電力系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行[1-6]。然而，隨著風(fēng)電滲透率的逐步提高，風(fēng)速的隨機(jī)性和不確定性將會(huì)給電網(wǎng)調(diào)度帶來(lái)巨大困難。相關(guān)文獻(xiàn)表明，風(fēng)電不可控隨機(jī)波動(dòng)性是影響電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的主要因素之一[7-15]，如果調(diào)度部門處理不當(dāng)或系統(tǒng)不具備足夠靈活的可調(diào)節(jié)容量會(huì)造成風(fēng)電消納問(wèn)題，導(dǎo)致棄風(fēng)現(xiàn)象嚴(yán)重，制約風(fēng)電的發(fā)展和大規(guī)模并網(wǎng)[16-20]。為此，如何在確保系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提下，盡量避免棄風(fēng)，提高風(fēng)電消納量，以充分利用清潔可再生能源成為最核心的問(wèn)題之一[21-25]。

文獻(xiàn)[26]研究源荷互動(dòng)的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方法，考慮智能電網(wǎng)環(huán)境下用戶側(cè)負(fù)荷的可調(diào)峰和可中斷的特性，并將其納入含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，建立了以運(yùn)行成本和網(wǎng)損最小的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。研究結(jié)果表明，優(yōu)化模型能夠發(fā)揮可調(diào)峰、可中斷負(fù)荷對(duì)消納風(fēng)電的積極作用，提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)電上網(wǎng)功率。文獻(xiàn)[27]建立了含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化調(diào)度策略，構(gòu)建了隨機(jī)規(guī)劃的水、火和風(fēng)混合系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度方案，并采用隨機(jī)模擬技術(shù)，結(jié)合序列二次規(guī)劃法求解最優(yōu)值，但未考慮建立多個(gè)目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[28]針對(duì)風(fēng)電功率的不確定性等特點(diǎn)，建立了考慮機(jī)組組合的新型多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，提出了基于優(yōu)先排序和多子群協(xié)同進(jìn)化的多目標(biāo)粒子群算法的優(yōu)化調(diào)度方法，研究結(jié)果表明，所提方法和模型能夠解決含風(fēng)電的大系統(tǒng)、多維數(shù)的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)[29]提出了綜合考慮負(fù)荷需求、備用需求、機(jī)組參數(shù)以及線路傳輸容量的電網(wǎng)風(fēng)電消納優(yōu)化調(diào)度方法，但僅針對(duì)單個(gè)風(fēng)電接入點(diǎn)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[30]建立了風(fēng)、氣、火聯(lián)合優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，通過(guò)10機(jī)測(cè)試系統(tǒng)驗(yàn)證了該算法的有效性和可行性。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)內(nèi)蒙古包頭地區(qū)風(fēng)電接入電網(wǎng)的實(shí)際情況，以消納風(fēng)電電量最大化和常規(guī)火電機(jī)組發(fā)電成本最小化為目標(biāo)，建立了含大規(guī)模風(fēng)電的電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。最后的仿真計(jì)算結(jié)果表明了模型及算法的有效性和可行性。

1 含風(fēng)電場(chǎng)的多目標(biāo)調(diào)度模型

以風(fēng)電消納電量最大和常規(guī)發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行成本最小為目標(biāo)建立多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，即如何以最低成本實(shí)現(xiàn)風(fēng)電消納的最大化是本文研究的關(guān)鍵。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，可以定義為

式中：X=［x1，x2，…，xn］∈S，n為決策個(gè)數(shù)，S為D維決策空間；M為目標(biāo)個(gè)數(shù)。

在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中，各目標(biāo)函數(shù)是相互沖突的，同時(shí)使多個(gè)目標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)是不可能的。因此，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題在多個(gè)目標(biāo)間通常存在一些無(wú)法簡(jiǎn)單進(jìn)行相互比較的解，這些解稱為非支配解或Pareto最優(yōu)解。由所有Pareto最優(yōu)解組成的集合即為Pareto最優(yōu)解集，Pareto最優(yōu)解集對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值所形成的區(qū)域稱為Pareto前沿或均衡面。

1.1.1 風(fēng)電消納電量最大

風(fēng)電消納電量是指在常規(guī)電源調(diào)節(jié)配合下電網(wǎng)調(diào)度的風(fēng)電有功電量，具體如下：

式中：T為調(diào)度期間的時(shí)段數(shù)；NW為可調(diào)度的風(fēng)電場(chǎng)個(gè)數(shù)；PtWi為Δt時(shí)段內(nèi)第i個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的有功出力。

1.1.2 火電發(fā)電成本最小

在電力系統(tǒng)中，各種類型的發(fā)電機(jī)組其經(jīng)濟(jì)特性也各不相同，即使是同一發(fā)電廠內(nèi)，由于形式、參數(shù)等不同，它們的經(jīng)濟(jì)特性也不盡相同。為此，應(yīng)對(duì)每臺(tái)機(jī)組的發(fā)電成本分別建模進(jìn)行研究。本文只考慮含風(fēng)電場(chǎng)和火電廠的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，使得風(fēng)電場(chǎng)消納電量最大且火電廠的發(fā)電成本最小。則火電廠運(yùn)行成本最小的目標(biāo)函數(shù)為

式中：CG為火電發(fā)電成本；Cj（Pj）為火電運(yùn)行成本；C′j為火電啟停成本；NG為火電機(jī)組臺(tái)數(shù)；UtGj為機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，UtGj=0表示機(jī)組處于停機(jī)狀態(tài)，UtGj=1表示機(jī)組處于開(kāi)機(jī)狀態(tài)。

其中，火電運(yùn)行成本函數(shù)為

式中：PtGj為Δt時(shí)段內(nèi)第j臺(tái)機(jī)組的有功輸出；aj、bj、cj分別為發(fā)電成本系數(shù)。

火電啟停成本函數(shù)為

式中：γ0j、γ1j分別為發(fā)電機(jī)組的啟停成本參數(shù)；τ為機(jī)組停機(jī)時(shí)間。

式（2）和式（3）構(gòu)成了多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，在滿足若干等式約束和不等式約束條件下方可獲得最優(yōu)解，即最優(yōu)調(diào)度方案。

1.2 約束條件

1.2.1 功率平衡約束

式中：D為Δt時(shí)段內(nèi)所有有功負(fù)荷值。

1.2.2 運(yùn)行約束

式中：PGj，min和PGj，max分別為發(fā)電機(jī)輸出有功功率的上限和下限值。

式中：PtWi，forecast為Δt時(shí)段內(nèi)第i個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的有功預(yù)測(cè)出力。

1.2.3 旋轉(zhuǎn)備用約束

1）正旋轉(zhuǎn)備用約束。由于負(fù)荷以及風(fēng)電場(chǎng)輸出功率存在一定的不確定性，系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，這種不確定性會(huì)造成電網(wǎng)的失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)，甚至引起頻率失穩(wěn)現(xiàn)象。為保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，必須預(yù)留一定的備用，具體函數(shù)如下：

式中：PtrunU，j為第j臺(tái)發(fā)電機(jī)組在Δt時(shí)段內(nèi)的正旋轉(zhuǎn)備用容量；PtL，up為Δt時(shí)段內(nèi)負(fù)荷誤差引起的正旋轉(zhuǎn)備用需求；Ptwind，up為Δt時(shí)段內(nèi)風(fēng)電出力不足引起的正旋轉(zhuǎn)備用需求；PGj，max為第j臺(tái)發(fā)電機(jī)組輸出功率上限值。

2）負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束。與正旋轉(zhuǎn)備用約束相似，系統(tǒng)也需預(yù)留充足的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用，以防止由于預(yù)測(cè)誤差而導(dǎo)致在運(yùn)行過(guò)程中系統(tǒng)頻率過(guò)高，必須留有一定的功率調(diào)節(jié)范圍，具體如下：

式中：PtrunD，j為第j臺(tái)發(fā)電機(jī)組在Δt時(shí)段內(nèi)的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量；PtL，up為Δt時(shí)段內(nèi)負(fù)荷誤差引起的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用需求；Ptwind，up為Δt時(shí)段內(nèi)風(fēng)電出力不足引起的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用需求；PGj，min為第j臺(tái)發(fā)電機(jī)組輸出功率下限值。

1.2.4 發(fā)電機(jī)組爬坡約束

式中：rDj和rUj分別為機(jī)組每分鐘的下調(diào)和上調(diào)爬坡速率，MW/min。

1.2.5 線路潮流約束

2 改進(jìn)的粒子群算法

2.1 算法基本原理

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）的基本原理就是通過(guò)迭代搜索最優(yōu)解，在每一次的迭代中，粒子通過(guò)跟蹤個(gè)體最優(yōu)位置（Pbest）和全局最優(yōu)位置（Gbest）來(lái)更新自己。則粒子i在第k次迭代第d個(gè)分量的速度和位置公式為

式中：w為慣性權(quán)重；c1、c2為加速常數(shù)，分別為調(diào)節(jié)全局最優(yōu)粒子和個(gè)體最優(yōu)粒子飛行方向的步長(zhǎng)；r1、 r2為[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)；pid為個(gè)體最優(yōu)位置；pgd為全局最優(yōu)位置；k為迭代次數(shù)。

2.2 改進(jìn)的粒子群算法

由于傳統(tǒng)PSO存在早熟現(xiàn)象以及后期收斂速度等不足，本文在多目標(biāo)粒子群算法（multi-objective PSO，MOPSO）的基礎(chǔ)上[14]，提出一種基于混沌變異MOPSO，其基本原理如下：

在粒子群進(jìn)化過(guò)程中引入混沌變異操作可以防止算法早熟和收斂。在每次迭代的過(guò)程中，通過(guò)隨機(jī)選取部分適應(yīng)值相對(duì)較差的粒子執(zhí)行混沌變異操作，即對(duì)粒子位置產(chǎn)生小范圍擾動(dòng)，在粒子所在的附近區(qū)域搜索新的非劣解，以返回最好的個(gè)體，使解跳出局部極值區(qū)間，增強(qiáng)算法的全局搜索能力。

這里采用的混沌變異映射Logistic迭代公式為

式中：k為迭代次數(shù)；βj為對(duì)應(yīng)粒子X(jué)i的第j個(gè)混沌變量；βj∈（0，1），μ∈（2，4］。當(dāng)μ=4時(shí)，Logistic方程完全進(jìn)入混沌狀態(tài)。

尋優(yōu)的過(guò)程中，對(duì)每個(gè)種群最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行混沌迭代變異，即對(duì)最優(yōu)個(gè)體Pibest=[x1，x2，…，xn]進(jìn)行混沌變異，最優(yōu)粒子Pnbest變量的搜索空間隨著迭代數(shù)的增加而逐漸縮小。這樣的優(yōu)點(diǎn)是在進(jìn)化初期變異尺度大，有利于算法在廣闊的空間搜索全局最優(yōu)解；在進(jìn)化后期變異尺度小，在小空間內(nèi)緊緊圍繞局部極點(diǎn)精細(xì)搜索，有利于提高解的精度?；煦缱儺怣OPSO具體流程如圖1所示。

圖1 優(yōu)化算法流程Fig.1 Flow chart of optimization algorithm

3 算例分析

3.1 算例概況

本文以包頭地區(qū)電網(wǎng)為例，驗(yàn)證所提出的多目標(biāo)優(yōu)化方法的可行性和有效性。包頭地區(qū)電網(wǎng)風(fēng)電總裝機(jī)容量為1 633 MW，主要集中在遠(yuǎn)離負(fù)荷中心的達(dá)茂旗地區(qū)，通過(guò)500 kV輸電通道向主網(wǎng)送電，如圖2所示。

圖2 包頭電網(wǎng)示意圖Fig.2 Diagram of Baotou power grid

按照上文提出的約束條件，針對(duì)包頭電網(wǎng)的實(shí)際情況，將給出所有約束條件。

常規(guī)電源的運(yùn)行約束如表1所示。常規(guī)電源對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差所需正旋轉(zhuǎn)備用容量為系統(tǒng)最大負(fù)荷的10%，負(fù)旋轉(zhuǎn)備用需求為系統(tǒng)最小負(fù)荷的4%；常規(guī)電源應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力波動(dòng)所需正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量均為風(fēng)電出力的18%；常規(guī)電源的爬坡速度為每分鐘上升或下降1%的機(jī)組額定容量。

表1 常規(guī)電源運(yùn)行約束條件Tab.1 Operating constraint condition of conventional power plants

調(diào)度周期為1天24時(shí)段，調(diào)度周期各時(shí)段的系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線如圖3所示。

圖3 負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線Fig.3 Load forecasting curve of power system

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

混沌多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置如下：慣性權(quán)重w=0.84，加速因子c1=c2=1.545，種群粒子數(shù)為50，最大迭代次數(shù)為100。

采用混沌多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法求解提出的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，得到一組分布均勻的Pareto最優(yōu)解集在目標(biāo)函數(shù)空間上的分布，如圖4所示。

圖4 Pareto最優(yōu)解集Fig.4 Diagram of the Pareto optimal solution set

從圖4可以看出，本文提出的混沌多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法搜索到的最優(yōu)解集形成了多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)在不同情況下的最優(yōu)解。通過(guò)計(jì)算可從Pareto最優(yōu)解集中選取最優(yōu)折中解為14 880 MW·h和1 806萬(wàn)元時(shí)，優(yōu)化得到風(fēng)電場(chǎng)24時(shí)段下的輸出功率如圖5所示。為了進(jìn)一步說(shuō)明本文所選方法的有效性和合理性，圖6給出了傳統(tǒng)調(diào)度模型的風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率。

圖5 最優(yōu)調(diào)度下風(fēng)電輸出功率Fig.5 Wind power output under the optimal scheduling

圖6 傳統(tǒng)調(diào)度下風(fēng)電輸出功率Fig.6 Wind power output under the traditional scheduling

從圖5、圖6可以看出，采用本文提出的基于混沌變異的粒子群優(yōu)化算法對(duì)風(fēng)、火機(jī)組優(yōu)化調(diào)度出力后，增加了風(fēng)電上網(wǎng)電量，有效地提高了風(fēng)電的消納能力。

通過(guò)優(yōu)化調(diào)度，包頭地區(qū)的火電機(jī)組在24個(gè)時(shí)刻內(nèi)的出力如表2所示。

表2 優(yōu)化調(diào)度下火電機(jī)組出力Tab.1 Output of thermal power generating units under the optimal scheduling

表2中11座火電廠在1天內(nèi)24個(gè)時(shí)段的輸出功率數(shù)據(jù)表明，火電廠輸出功率是在協(xié)調(diào)最大風(fēng)電輸出下滿足負(fù)荷需求，保證了風(fēng)電的最大輸出，同時(shí)考慮了整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)目前存在的大規(guī)模風(fēng)電消納困難問(wèn)題，建立了以風(fēng)電消納電量最大和常規(guī)火電機(jī)組發(fā)電成本最小為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)、火協(xié)調(diào)控制下的最優(yōu)調(diào)度，提出了混沌多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到了多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto最優(yōu)解集。包頭地區(qū)電網(wǎng)的仿真計(jì)算結(jié)果表明，通過(guò)從Pareto最優(yōu)解集中選取最優(yōu)折中解，得到最小常規(guī)火電機(jī)組發(fā)電成本和最大風(fēng)電消納水平的優(yōu)化方案。本文的研究成果可為調(diào)度人員提供科學(xué)、合理的指導(dǎo)和決策。

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Study on Power System Multi-Objective Optimization Scheduling for Increasing Wind Power Penetration

KANG Lan1，YANG Peihong2，HAN Xiaofeng2，ZHANG Jihong2，MU Ren3
（1.School of Mining&Coal Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，Inner Mongolia，China；2.School of Information Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，Inner Mongolia，China；3.Baotou Power Supply Bureau，Baotou 014020，Inner Mongolia，China）

It is of some theoretical and practical significance to study the economical dispatch of wind-integrated power systems to address the electric power dispatch problems caused by the uncertainty of wind power.In this paper，a multiobjective dispatch method based on improved particle swarm optimization algorithm is proposed，and the two-objective dispatch models are constructed for wind power systems connected with wind farms considering the maximum wind power penetration and the minimum power generation cost of thermal power generating units.The proposed multi-objective economic dispatching model is solved by improved multi-objective particle swarm optimization algorithm.The results of the actual calculation example indicate the proposed method can reduce system operation costs effectively and improve wind power penetration.

wind farm；optimization scheduling；generation cost；particle swarm optimization；wind power penetration

2016-07-18。

亢 嵐（1966—），女，本科，教授，主要從事電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行與控制等方面的研究；

（編輯 馮露）

內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)校科學(xué)研究項(xiàng)目（NJZY14165）。

Project Supported by the Scientific Research Program of the Inner Mongolia Autonomous Region Colleges and Universities（NJZY14165）.

1674-3814（2017）03-0097-07

TM734

A

楊培宏（1980—），男，碩士，副教授，主要從事新能源電力系統(tǒng)運(yùn)行分析與控制等研究。